1. Содержательность.

Каждое первоначальное утверждение должно иметь содержание, т.е. оно должно представлять собой осмысленное предложение, о котором можно было бы сказать, что оно ложно или оно истинно (в логическом смысле). Соблюдение этого требования обязательно, хотя бы исходя из логического закона исключенного третьего, который говорит о том, что А (утверждение) может быть либо истинным, либо ложным. Третьего не дано. Это лежит в основе логического отрицания: если А -истинно, то (не А) - ложно.

Если среди первоначальных утверждений, составляющих аксиоматическую систему, у нас окажется такое, об истинности которого мы не можем судить по причине невозможности осмыслить его содержание, такое утверждение в лучшем случае бесполезно и должно быть отрезано "бритвой Оккама", а в худшем случае оно, не подчиняясь логическим законам, может разрушить нашу теорию.