2.Приклади типових завдань, що виносяться на іспит.

Задача 1. Визначте ЧДД найбільш ефективного за даним критерієм інноваційного проекту.

Для розрахунку ЧДД скористаємося формулою [34, с.200]

де Ві – доходи і-того періоду;

Сі – витрати і-того періоду;

d – ставка дисконту.

Чистий дисконтований дохід для першого проекту:

ЧДД1 =

ЧДД2 =

Відповідь Найбільш ефективним за даним критерієм є другий проект, ЧДД якого дорівнює 87.

Задача 2.Знайти строк окупності найбільш ефективного за даним критерієм інноваційного проекту (див. умови попередньої задачі).

Для розрахунку скористаємося методом приблизної оцінки строку окупності:

Де t – останній період реалізації проекту, при якому різниця накопиченого дисконтованого доходу і дисконтованих витрат приймає негативне значення.

DD(t-) – остання негативна різниця накопиченого дисконтованого доходу та дисконтованих витрат

DD(t+) – перша позитивна різниця накопиченого дисконтованого доходу та дисконтованих витрат.

Розрахунки для першого проекту:

ЧПВ2 = -170 + 138,5 =  - 31,5

ЧПВ3 = -31,5 + 106,5 = 75

Отже термін окупності першого проекту:

Розрахунки для другого проекту:

ЧПВ= -20+71,4=51,4

Відповідь: найбільш ефективним за даним критерієм є другий проект, строк окупності якого дорівнює 1,3 роки.

Задача 3.Визначити індекс доходності найбільш ефективного за даним критерієм проекту (див. умови першої задачі).

Індекс доходності визначають як співвідношення сумарних дисконтованих грошових доходів до сумарних дисконтованих витрат (в основному на капітальні витрати) за формулою [4, с.201]:

   .

Визначимо індекс доходності для першого проекту:

DD1=

DK1 =

ІД1 = 

Для другого проекту:

DD2 =

DK2 =

ІД2 =

Відповідь: більш ефективний за даним критерієм перший проект, індекс доходності якого дорівнює 1,2.

Задача 4. Визначте середньорічну рентабельність найбільш ефективного за даним критерієм проекту (див. умови першої задачі).

Середньорічна рентабельність (СР) інвестицій є різновидом індексу доходності (відповідає показнику ROI – Return of Investment), співвіднесена зі строком реалізації проекту і визначає який дохід надає кожна, вкладена в проект гривня інвестицій, тому використовується для порівняння альтернатив інвестицій. Для розрахунку користуються формулою:

СР =

Де ІD – це індекс доходності;

n – це кількість років реалізації проекту.

Для вирішення задачі спочатку розраховується індекс доходності (див. задачу 3), а потім за наведеною формулою розраховують середньорічну рентабельність.

Для першого проекту:

Для другого проекту:

Відповідь: найбільш ефективний за даним критерієм перший проект, середньорічна рентабельність якого 6,7%.

Задача 5. Визначте рівень чутливості/стійкості менш ризикованого за даним показником проекту.

Показники стійкості та чутливості пов’язані між собою. Тому, розрахувавши стійкість (надано в умові) проекту по даному фактороутворюючому показнику, можна визначити чутливість як відносне відхилення (%Ч), [34, с.207]:

%Ч =

де Х – вихідне значення фактороутворюючого показника;

х – значення фактороутворюючого показника, який визначає рівень стійкості проекту.

Якщо %Ч>10%, проект вважається нечутливим до зміни показника, якщо %Ч<10%, то проект чутливий до зміни показника.

Розрахунки чутливості для першого проекту:

Розрахунки чутливості для другого проекту:

Відповідь: рівень чутливості менш ризикованого по показнику “ціна за одиницю продукції” проекту дорівнює 12% (перший проект).

Задача 6. В ЦНДЛ виконувалися 5ДКР протягом 5 років. Обсяги інвестицій по роках наведені в таблиці:

Фактичні витрати по трьом успішно завершеним ДКР склали:

Витрати по незавершеним роботам на початок періоду склали 10506 тис. грн., на кінець періоду – 16202 тис. грн. Визначте коефіцієнт фактичної результативності роботи ЦНДЛ.

Для розрахунку слід скористатися формулою, наведеною в [22, с.460]:

r = (8302 + 11901 + 15012)/[(10800 + 11000 + 11200 + 11300 + 11400) – (16202 – 10506)] = 0,7

Задача 7.Коефіцієнти фактичної результативності науково-технічної діяльності двох організацій складають відповідно 0,6 та 0,5. Визначте шанс інвестора, що фінансує створення нової продукції.

Ймовірність отримання позитивних результатів при конкурсному вирішенні проблеми розраховується по формулі складання (об’єднання) подій, направлених на досягнення цілі. При конкурсному виконанні робіт двома науково-технічними організаціями з коефіцієнтами результативності r1 та r2 ймовірність (шанс інвестора) визначають за формулою:

P(с) = 0,6 + ),5 – 0,6*0,5 = 0,8

Відповідь: шанс інвестора дорівнює 0,8.

Задача 8. Коефіцієнт фактичної результативності науково-технічної діяльності організацій дорівнює відповідно 0,4, 0,5 та 0,6. Визначте шанс інвестора, який фінансує створення нової продукції.

Якщо в конкурсному виконанні робіт приймають участь три науково-технічні організації, то ймовірність отримати позитивні результати (шанс інвестора) оцінюють за формулою:

За умовами задачі розрахунок шансу:

P(c) = 0,4 + 0,5 + 0,6 – 0,4*0,5 – 0,6*0,4 – 0,5*0,6 + 0,4*0,5*0,6 = 0,88

Відповідь: шанс інвестора, який фінансує створення нової техніки дорівнює 0,88.

Задача 1. Визначте ЧДД найбільш ефективного за даним критерієм інноваційного проекту.

Для розрахунку ЧДД скористаємося формулою [34, с.200]

де Ві – доходи і-того періоду;

Сі – витрати і-того періоду;

d – ставка дисконту.

Чистий дисконтований дохід для першого проекту:

ЧДД1 =

ЧДД2 =

Відповідь Найбільш ефективним за даним критерієм є другий проект, ЧДД якого дорівнює 87.

Задача 2.Знайти строк окупності найбільш ефективного за даним критерієм інноваційного проекту (див. умови попередньої задачі).

Для розрахунку скористаємося методом приблизної оцінки строку окупності:

Де t – останній період реалізації проекту, при якому різниця накопиченого дисконтованого доходу і дисконтованих витрат приймає негативне значення.

DD(t-) – остання негативна різниця накопиченого дисконтованого доходу та дисконтованих витрат

DD(t+) – перша позитивна різниця накопиченого дисконтованого доходу та дисконтованих витрат.

Розрахунки для першого проекту:

ЧПВ2 = -170 + 138,5 =  - 31,5

ЧПВ3 = -31,5 + 106,5 = 75

Отже термін окупності першого проекту:

Розрахунки для другого проекту:

ЧПВ= -20+71,4=51,4

Відповідь: найбільш ефективним за даним критерієм є другий проект, строк окупності якого дорівнює 1,3 роки.

Задача 3.Визначити індекс доходності найбільш ефективного за даним критерієм проекту (див. умови першої задачі).

Індекс доходності визначають як співвідношення сумарних дисконтованих грошових доходів до сумарних дисконтованих витрат (в основному на капітальні витрати) за формулою [4, с.201]:

   .

Визначимо індекс доходності для першого проекту:

DD1=

DK1 =

ІД1 = 

Для другого проекту:

DD2 =

DK2 =

ІД2 =

Відповідь: більш ефективний за даним критерієм перший проект, індекс доходності якого дорівнює 1,2.

Задача 4. Визначте середньорічну рентабельність найбільш ефективного за даним критерієм проекту (див. умови першої задачі).

Середньорічна рентабельність (СР) інвестицій є різновидом індексу доходності (відповідає показнику ROI – Return of Investment), співвіднесена зі строком реалізації проекту і визначає який дохід надає кожна, вкладена в проект гривня інвестицій, тому використовується для порівняння альтернатив інвестицій. Для розрахунку користуються формулою:

СР =

Де ІD – це індекс доходності;

n – це кількість років реалізації проекту.

Для вирішення задачі спочатку розраховується індекс доходності (див. задачу 3), а потім за наведеною формулою розраховують середньорічну рентабельність.

Для першого проекту:

Для другого проекту:

Відповідь: найбільш ефективний за даним критерієм перший проект, середньорічна рентабельність якого 6,7%.

Задача 5. Визначте рівень чутливості/стійкості менш ризикованого за даним показником проекту.

Показники стійкості та чутливості пов’язані між собою. Тому, розрахувавши стійкість (надано в умові) проекту по даному фактороутворюючому показнику, можна визначити чутливість як відносне відхилення (%Ч), [34, с.207]:

%Ч =

де Х – вихідне значення фактороутворюючого показника;

х – значення фактороутворюючого показника, який визначає рівень стійкості проекту.

Якщо %Ч>10%, проект вважається нечутливим до зміни показника, якщо %Ч<10%, то проект чутливий до зміни показника.

Розрахунки чутливості для першого проекту:

Розрахунки чутливості для другого проекту:

Відповідь: рівень чутливості менш ризикованого по показнику “ціна за одиницю продукції” проекту дорівнює 12% (перший проект).

Задача 6. В ЦНДЛ виконувалися 5ДКР протягом 5 років. Обсяги інвестицій по роках наведені в таблиці:

Фактичні витрати по трьом успішно завершеним ДКР склали:

Витрати по незавершеним роботам на початок періоду склали 10506 тис. грн., на кінець періоду – 16202 тис. грн. Визначте коефіцієнт фактичної результативності роботи ЦНДЛ.

Для розрахунку слід скористатися формулою, наведеною в [22, с.460]:

r = (8302 + 11901 + 15012)/[(10800 + 11000 + 11200 + 11300 + 11400) – (16202 – 10506)] = 0,7

Задача 7.Коефіцієнти фактичної результативності науково-технічної діяльності двох організацій складають відповідно 0,6 та 0,5. Визначте шанс інвестора, що фінансує створення нової продукції.

Ймовірність отримання позитивних результатів при конкурсному вирішенні проблеми розраховується по формулі складання (об’єднання) подій, направлених на досягнення цілі. При конкурсному виконанні робіт двома науково-технічними організаціями з коефіцієнтами результативності r1 та r2 ймовірність (шанс інвестора) визначають за формулою:

P(с) = 0,6 + ),5 – 0,6*0,5 = 0,8

Відповідь: шанс інвестора дорівнює 0,8.

Задача 8. Коефіцієнт фактичної результативності науково-технічної діяльності організацій дорівнює відповідно 0,4, 0,5 та 0,6. Визначте шанс інвестора, який фінансує створення нової продукції.

Якщо в конкурсному виконанні робіт приймають участь три науково-технічні організації, то ймовірність отримати позитивні результати (шанс інвестора) оцінюють за формулою:

За умовами задачі розрахунок шансу:

P(c) = 0,4 + 0,5 + 0,6 – 0,4*0,5 – 0,6*0,4 – 0,5*0,6 + 0,4*0,5*0,6 = 0,88

Відповідь: шанс інвестора, який фінансує створення нової техніки дорівнює 0,88.