2.2. Базовые понятия системного подхода
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
С некоторой долей условности все понятия[2] «системы» можно поделить на три группы.
Определения, принадлежащие к первой группе, рассматривают систему как комплекс процессов, явлений и связей между ними, которые существуют объективно, независимо от наблюдателя.
Определения второй группы рассматривают систему как инструмент, способ исследования процессов и явлений. Наблюдатель, имея перед собой цель, конструирует систему как некое абстрактное отображение реальных объектов.
Третья группа определений представляет компромисс между двумя первыми. Система здесь – искусственно создаваемый комплекс элементов (людей, процедур, технологий, научных теорий и т. д.), предназначенный для решения сложной организационной, технической, экономической задачи. Следовательно, здесь наблюдатель не только выделяет систему из среды, но и создает, синтезирует ее [2].
Рассмотрим основные понятия теории систем, к которым наряду с системой, в первую очередь, следует отнести такие категории, как среда, элемент, связи и структура.
Понятие «система» широко используется как в научных исследованиях, так и в повседневной жизни. Этот термин также является отражением некоторой объективной реальности. Существует большое число определений системы, охватывающих различные признаки объектов, рассматриваемых как системы.
Под системой чаще всего понимают целостное множество взаимосвязанных элементов, обладающее свойствами, отличными от свойств элементов, образующих это множество. Из этого определения можно выделить следующие свойства системы. Система – это совокупность элементов. При определенных условиях элементы могут рассматриваться как системы.
Связи (взаимосвязи) между элементами закономерно определяют интегративные свойства системы, отличают систему от простого конгломерата и выделяют ее как целостное образование из окружающей среды.
Таким образом, система – это такой объект, свойства которого не сводятся без остатка к свойствам составляющих его элементов. Такой объект обладает целостностью, которая выражается в неаддитивности, интегративности его свойств. Неаддитивность свойств целого означает не только появление новых систем, но и в некоторых случаях исчезновение отдельных свойств элементов, наблюдавшихся до их соединения в систему. Например, молекула обладает такими свойствами, которых нет у составляющих ее атомов.
Под понятием «среда» понимается сфера, ограничивающая структурное образование системы. Среда есть все то, что воздействует на систему, но неподконтрольна ей. Воздействие среды на систему называют входными воздействиями, или входами; воздействие системы на среду – выходные воздействия, реакция системы, или выходы. Сложное взаимодействие системы и среды как ее окружение определяется соответственно понятиями «система» и «надсистема».
Само отношение этих систем между собой можно рассматривать как взаимодействие среды и системы. Определение границ системы в окружающей среде делается самим исследователем или наблюдателем. Поэтому включение определенных объектов в качестве элементов исследуемой системы является творческим и целевым моментом самого исследователя.
Понятие «система» стало терминологической основой построения теории систем. Трактовка этого понятия имеет различные варианты. Приведем примеры некоторых из них [3].
1. Система – это объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов, явлений, а также знаний о природе и обществе.
2. Система – это комплекс элементов, находящихся во взаимосвязи.
3. Система – это множество элементов с отношениями между ними и между их атрибутами.
4. Система есть отражение в сознании субъекта (исследователя, наблюдателя) свойств объектов и их отношений в решении задачи исследования, познания.
5. Система – это совокупность взаимосвязанных элементов, составляющих некоторое целостное образование, имеющее новые свойства, отсутствующие у ее элементов.
Содержание приведенных понятий для описания лишь одного термина показывает, что каждый из авторов имеет свое отношение к данному термину.
Для того чтобы выработать наиболее объективное отношение к термину «система», необходимо выделить наиболее общие свойства, которые его характеризуют. К таким свойствам можно отнести:
1) наличие элементов, которые могут быть описаны атрибутами (свойствами самих элементов);
2) наличие разного вида связей между элементами, которые определяют степень их организации в целом (функциональные свойства);
3) наличие отношений между элементами, которые определяют уровни иерархии в строении целого образования (свойство соотношения);
4) наличие цели существования системы, которая определяет целесообразность ее существования в окружающей среде (свойство самоуправления или управления);
5) наличие языка описания состояния и функционального поведения системы (свойство изоморфизма, многообразия средств описания).
Все указанные свойства системы в той или иной степени корреспондируются с методологическими принципами теории систем (представленными выше) и могут рассматриваться как закономерности исследования, проектирования и создания любых систем.
На основании этих свойств можно сформулировать еще одно определение. Система – это целостное структурное образование, выделяемое исследователем из окружающей среды на основе единства функционирования множества взаимосвязанных объектов в качестве элементов, обладающих определенными свойствами, связями и отношениями.
В качестве элемента системы рассматривается объект, относительно самостоятельный и не подлежащий дальнейшему расчленению на данном уровне рассмотрения, выполняющий определенные функции, находящийся во взаимосвязи с другими объектами, составляющими систему. Разделение объектов на элементы и системы относительно. Каждая система может быть представлена как элемент системы большого масштаба (суперсистемы); в свою очередь элемент можно рассматривать в качестве относительно самостоятельной системы. Выделение элементов в очень сложных системах опосредуется расчленением системы на подсистемы, которые представляют собой относительно самостоятельные части системы, подлежащие дальнейшему расчленению.
Понятие «элемент системы» применяется в системных исследованиях для определения способа отделения части от целого. В данном смысле элемент выступает как своеобразный предел возможного разделения системы на элементарные составляющие, которые позволяют наилучшим способом разобраться и понять закономерности функционирования каждой части системы в целостном образовании. Выделение элементов системы дает возможность понять строение самой системы и определить ее структурно-функциональные связи и отношения. Определение количества таких элементов в процессе исследования системы имеет субъективно-творческий характер. Каждый исследователь, формулируя цели и задачи исследования, определяет и глубину членения целой системы на части. Элементами системы могут быть как подсистемы, так и ее компоненты, в зависимости от тех свойств, которыми обладает выделенный элемент системы.
Понятие «подсистема» подразумевает выделение относительно независимой части системы, которая сама обладает свойствами объекта-системы. К таким свойствам можно отнести наличие структурной целостности, подцелей функционирования и коммуникативности с другими подсистемами (элементами). Сама подсистема должна состоять из неоднородных элементов, т. е. обладающих разными свойствами.
Функционирование системы как единого целого обеспечивается связями между элементами. Связь – это перенос материальных, энергетических или информационных компонентов из одного объекта в другой; это функциональная характеристика элемента, а отношение – это структурная характеристика.
Понятия «связь» и «отношение» имеют достаточно сложное объяснение. В специальной литературе принято отождествлять понятие «связь» с динамичным состоянием элементов, которое определяется целями функционирования и методами управления в процессе установления связи.
Понятие «отношение» характеризуется статикой строения самого элемента, т. е. его структурой. В теории логики принято «отношение» рассматривать как соотношение, соподчинение одного свойства элемента другому. Такое соотношение тоже основывается на разных видах связей, например в микроэлементах. Понятие «отношение» можно рассматривать как «связи строения» элемента.
Связи делятся на внутренние, когда такой перенос компонентов происходит между элементами системы, и внешние, когда выход одной системы становится входом в другую. Такую связь принято называть прямой связью. Например, поставки ресурсов организации. Кроме прямой связи, существует еще и обратная связь. Прямая связь обеспечивает передачу воздействия, информации с выхода одного элемента на вход другого, а обратная – с выхода некоторого элемента на вход того же элемента.
Понятие «связь» определяется как проявление свойств коммуникации самого элемента с его окружением. Связь осуществляется на основе закона обмена энергией информацией и веществом в процессе динамического развития самого элемента. Понятие «связь» описывает степень ограничения свободного развития самого элемента. Все элементы любой системы всегда вступают во взаимодействие друг с другом, теряя при этом некоторые из своих свойств. Наличие свойств связей у элемента (коммуникации) обеспечивает его жизнедеятельность. Следовательно, понятие «связь» определяет функционально-процессуальную характеристику системы, а понятие «отношение» – функционально-структурную характеристику.
По классификации И. В. Блауберга, В. Н. Садовского и Э. Г. Юдина, связи могут быть следующими [60]:
• генетические порождения, когда один объект является основой для рождения другого;
• преобразования, когда элементы одной системы в процессе взаимодействия с элементами другой приобретают новые свойства в одной или обеих системах;
• взаимодействия, которые подразделяются на связи взаимодействия объектов или отдельных свойств объектов;
• функционирования, которые обеспечивают реальную жизнедеятельность объекта;
• развития, которые возникают в процессе перехода из одного качественного состояния объекта в другое;
• управления, которые могут образовывать разновидность либо функциональных связей, либо связей развития.
Представленная классификация показывает, что определения связей часто размыты и могут пересекаться.
В рамках системных исследований понятие «связь» имеет наибольшее значение, так как в процессе взаимодействия элементов в системе устанавливаются алгоритмы их совместного функционирования. Например, рекурсивная связь устанавливает причинно-следственную связь между различными параметрами в экономической системе. Синергическая связь в теории систем определяет результат совместных действий взаимосвязанных элементов как общий эффект, который превышает сумму эффектов, получаемых от каждого независимого элемента. Циклическая связь рассматривается как сложная обратная связь между элементами в системе, определяющая ее полный жизненный цикл, например, в процессе производства какого-либо изделия. Обратная связь является основой саморегуляции, развития систем, приспособления их к изменяющимся условиям существования. Например, в управлении социально-экономическими системами используется функция корректировки, которая основана на принципе обратной связи, т. е. возможности принятия решения в зависимости от сложившихся условий.
По своему характеру связи могут быть положительными, отрицательными и гармонизированными.
Под положительной связью понимается результат взаимодействия элементов, в процессе которого не нарушается внутренняя структура самих элементов. Этот результат дает импульс к дальнейшему развитию элементов и всей системы.
Под отрицательной связью понимается результат взаимодействия элементов, в процессе которого происходит разрушение как самого элемента, так и всей системы.
Под гармонизированной связью понимается устойчивое динамическое состояние развития элементов в результате их взаимодействия.
Следовательно, в системах различной природы всегда существуют разные виды связей, за счет которых обеспечивается сохранение целостного образования.
Количество связей между элементами в системе принято представлять как возможное сочетание по формуле
S = g (g – 1), (2.1)
где g – количество элементов.
Исходя из теории алгоритмов, можно констатировать, что связи между элементами в системе могут иметь линейный (однонаправленный), нелинейный (многонаправленный) и циклический характер или их сочетание.
Состав элементов и способ их объединения определяют структуру системы. Формально ее часто представляют в виде граф, где вершины соответствуют элементам системы, а дуги – их связям. Особое место среди структур разных типов занимают иерархические структуры.
Понятие «отношение» в качестве внутренней связи между элементами системы логически связано с понятием «структура», которое означает строение, расположение, порядок. Структура отражает взаимосвязи и взаимоотношения между элементами системы, устанавливающими порядок ее строения. Структуру системы принято описывать видом связей и отношений (иерархия связей) между ее элементами. Структура описывает внутреннее строение (состояние) системы. Структуры бывают как статическими, так и динамическими. Одна и та же система может быть описана разными видами структур в зависимости от аспектов и стадий исследования или проектирования в пространстве и во времени.
Структуры систем могут описывать состояние системы, ее поведение, условия ее равновесия, устойчивости и развития.
Состояние системы – это описание ее в определенный момент времени как «статичной фотографии». В таком состоянии все элементы имеют статичные входные и выходные параметры.
Под равновесием системы понимается описание состояния системы, которая лишена внешних воздействий и находится в состоянии равновесия.
Под устойчивым состоянием системы понимается такое поведение, которое обеспечивает ей возвращение в равновесное состояние после воздействия внешних факторов. Как правило, состояние устойчивости обеспечивается за счет сочетания свойств самих элементов системы.
Развитие системы – это такое состояние системы, которое обеспечивает развитие свойств связи отношений в рамках организационной структуры в продолжительном временном периоде, с учетом воздействия факторов внешней среды. (Далее будет рассказано о таком классе систем на примере адаптивных систем, самообучающихся и саморазвивающихся систем.)
Теория систем изучает закономерности организации, структурирования, функционирования, поведения и существования любого объекта в качестве системы. Методологической основой построения теории систем стали такие универсальные научные принципы, как: целостность, дискретность, гармония, иерархия и адекватность.
В теории систем широко используются методы моделирования на базе линейного и нелинейного программирования, в основе которого лежат методы теорий, представленных в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Перечень теорий
С некоторой долей условности все понятия[2] «системы» можно поделить на три группы.
Определения, принадлежащие к первой группе, рассматривают систему как комплекс процессов, явлений и связей между ними, которые существуют объективно, независимо от наблюдателя.
Определения второй группы рассматривают систему как инструмент, способ исследования процессов и явлений. Наблюдатель, имея перед собой цель, конструирует систему как некое абстрактное отображение реальных объектов.
Третья группа определений представляет компромисс между двумя первыми. Система здесь – искусственно создаваемый комплекс элементов (людей, процедур, технологий, научных теорий и т. д.), предназначенный для решения сложной организационной, технической, экономической задачи. Следовательно, здесь наблюдатель не только выделяет систему из среды, но и создает, синтезирует ее [2].
Рассмотрим основные понятия теории систем, к которым наряду с системой, в первую очередь, следует отнести такие категории, как среда, элемент, связи и структура.
Понятие «система» широко используется как в научных исследованиях, так и в повседневной жизни. Этот термин также является отражением некоторой объективной реальности. Существует большое число определений системы, охватывающих различные признаки объектов, рассматриваемых как системы.
Под системой чаще всего понимают целостное множество взаимосвязанных элементов, обладающее свойствами, отличными от свойств элементов, образующих это множество. Из этого определения можно выделить следующие свойства системы. Система – это совокупность элементов. При определенных условиях элементы могут рассматриваться как системы.
Связи (взаимосвязи) между элементами закономерно определяют интегративные свойства системы, отличают систему от простого конгломерата и выделяют ее как целостное образование из окружающей среды.
Таким образом, система – это такой объект, свойства которого не сводятся без остатка к свойствам составляющих его элементов. Такой объект обладает целостностью, которая выражается в неаддитивности, интегративности его свойств. Неаддитивность свойств целого означает не только появление новых систем, но и в некоторых случаях исчезновение отдельных свойств элементов, наблюдавшихся до их соединения в систему. Например, молекула обладает такими свойствами, которых нет у составляющих ее атомов.
Под понятием «среда» понимается сфера, ограничивающая структурное образование системы. Среда есть все то, что воздействует на систему, но неподконтрольна ей. Воздействие среды на систему называют входными воздействиями, или входами; воздействие системы на среду – выходные воздействия, реакция системы, или выходы. Сложное взаимодействие системы и среды как ее окружение определяется соответственно понятиями «система» и «надсистема».
Само отношение этих систем между собой можно рассматривать как взаимодействие среды и системы. Определение границ системы в окружающей среде делается самим исследователем или наблюдателем. Поэтому включение определенных объектов в качестве элементов исследуемой системы является творческим и целевым моментом самого исследователя.
Понятие «система» стало терминологической основой построения теории систем. Трактовка этого понятия имеет различные варианты. Приведем примеры некоторых из них [3].
1. Система – это объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов, явлений, а также знаний о природе и обществе.
2. Система – это комплекс элементов, находящихся во взаимосвязи.
3. Система – это множество элементов с отношениями между ними и между их атрибутами.
4. Система есть отражение в сознании субъекта (исследователя, наблюдателя) свойств объектов и их отношений в решении задачи исследования, познания.
5. Система – это совокупность взаимосвязанных элементов, составляющих некоторое целостное образование, имеющее новые свойства, отсутствующие у ее элементов.
Содержание приведенных понятий для описания лишь одного термина показывает, что каждый из авторов имеет свое отношение к данному термину.
Для того чтобы выработать наиболее объективное отношение к термину «система», необходимо выделить наиболее общие свойства, которые его характеризуют. К таким свойствам можно отнести:
1) наличие элементов, которые могут быть описаны атрибутами (свойствами самих элементов);
2) наличие разного вида связей между элементами, которые определяют степень их организации в целом (функциональные свойства);
3) наличие отношений между элементами, которые определяют уровни иерархии в строении целого образования (свойство соотношения);
4) наличие цели существования системы, которая определяет целесообразность ее существования в окружающей среде (свойство самоуправления или управления);
5) наличие языка описания состояния и функционального поведения системы (свойство изоморфизма, многообразия средств описания).
Все указанные свойства системы в той или иной степени корреспондируются с методологическими принципами теории систем (представленными выше) и могут рассматриваться как закономерности исследования, проектирования и создания любых систем.
На основании этих свойств можно сформулировать еще одно определение. Система – это целостное структурное образование, выделяемое исследователем из окружающей среды на основе единства функционирования множества взаимосвязанных объектов в качестве элементов, обладающих определенными свойствами, связями и отношениями.
В качестве элемента системы рассматривается объект, относительно самостоятельный и не подлежащий дальнейшему расчленению на данном уровне рассмотрения, выполняющий определенные функции, находящийся во взаимосвязи с другими объектами, составляющими систему. Разделение объектов на элементы и системы относительно. Каждая система может быть представлена как элемент системы большого масштаба (суперсистемы); в свою очередь элемент можно рассматривать в качестве относительно самостоятельной системы. Выделение элементов в очень сложных системах опосредуется расчленением системы на подсистемы, которые представляют собой относительно самостоятельные части системы, подлежащие дальнейшему расчленению.
Понятие «элемент системы» применяется в системных исследованиях для определения способа отделения части от целого. В данном смысле элемент выступает как своеобразный предел возможного разделения системы на элементарные составляющие, которые позволяют наилучшим способом разобраться и понять закономерности функционирования каждой части системы в целостном образовании. Выделение элементов системы дает возможность понять строение самой системы и определить ее структурно-функциональные связи и отношения. Определение количества таких элементов в процессе исследования системы имеет субъективно-творческий характер. Каждый исследователь, формулируя цели и задачи исследования, определяет и глубину членения целой системы на части. Элементами системы могут быть как подсистемы, так и ее компоненты, в зависимости от тех свойств, которыми обладает выделенный элемент системы.
Понятие «подсистема» подразумевает выделение относительно независимой части системы, которая сама обладает свойствами объекта-системы. К таким свойствам можно отнести наличие структурной целостности, подцелей функционирования и коммуникативности с другими подсистемами (элементами). Сама подсистема должна состоять из неоднородных элементов, т. е. обладающих разными свойствами.
Функционирование системы как единого целого обеспечивается связями между элементами. Связь – это перенос материальных, энергетических или информационных компонентов из одного объекта в другой; это функциональная характеристика элемента, а отношение – это структурная характеристика.
Понятия «связь» и «отношение» имеют достаточно сложное объяснение. В специальной литературе принято отождествлять понятие «связь» с динамичным состоянием элементов, которое определяется целями функционирования и методами управления в процессе установления связи.
Понятие «отношение» характеризуется статикой строения самого элемента, т. е. его структурой. В теории логики принято «отношение» рассматривать как соотношение, соподчинение одного свойства элемента другому. Такое соотношение тоже основывается на разных видах связей, например в микроэлементах. Понятие «отношение» можно рассматривать как «связи строения» элемента.
Связи делятся на внутренние, когда такой перенос компонентов происходит между элементами системы, и внешние, когда выход одной системы становится входом в другую. Такую связь принято называть прямой связью. Например, поставки ресурсов организации. Кроме прямой связи, существует еще и обратная связь. Прямая связь обеспечивает передачу воздействия, информации с выхода одного элемента на вход другого, а обратная – с выхода некоторого элемента на вход того же элемента.
Понятие «связь» определяется как проявление свойств коммуникации самого элемента с его окружением. Связь осуществляется на основе закона обмена энергией информацией и веществом в процессе динамического развития самого элемента. Понятие «связь» описывает степень ограничения свободного развития самого элемента. Все элементы любой системы всегда вступают во взаимодействие друг с другом, теряя при этом некоторые из своих свойств. Наличие свойств связей у элемента (коммуникации) обеспечивает его жизнедеятельность. Следовательно, понятие «связь» определяет функционально-процессуальную характеристику системы, а понятие «отношение» – функционально-структурную характеристику.
По классификации И. В. Блауберга, В. Н. Садовского и Э. Г. Юдина, связи могут быть следующими [60]:
• генетические порождения, когда один объект является основой для рождения другого;
• преобразования, когда элементы одной системы в процессе взаимодействия с элементами другой приобретают новые свойства в одной или обеих системах;
• взаимодействия, которые подразделяются на связи взаимодействия объектов или отдельных свойств объектов;
• функционирования, которые обеспечивают реальную жизнедеятельность объекта;
• развития, которые возникают в процессе перехода из одного качественного состояния объекта в другое;
• управления, которые могут образовывать разновидность либо функциональных связей, либо связей развития.
Представленная классификация показывает, что определения связей часто размыты и могут пересекаться.
В рамках системных исследований понятие «связь» имеет наибольшее значение, так как в процессе взаимодействия элементов в системе устанавливаются алгоритмы их совместного функционирования. Например, рекурсивная связь устанавливает причинно-следственную связь между различными параметрами в экономической системе. Синергическая связь в теории систем определяет результат совместных действий взаимосвязанных элементов как общий эффект, который превышает сумму эффектов, получаемых от каждого независимого элемента. Циклическая связь рассматривается как сложная обратная связь между элементами в системе, определяющая ее полный жизненный цикл, например, в процессе производства какого-либо изделия. Обратная связь является основой саморегуляции, развития систем, приспособления их к изменяющимся условиям существования. Например, в управлении социально-экономическими системами используется функция корректировки, которая основана на принципе обратной связи, т. е. возможности принятия решения в зависимости от сложившихся условий.
По своему характеру связи могут быть положительными, отрицательными и гармонизированными.
Под положительной связью понимается результат взаимодействия элементов, в процессе которого не нарушается внутренняя структура самих элементов. Этот результат дает импульс к дальнейшему развитию элементов и всей системы.
Под отрицательной связью понимается результат взаимодействия элементов, в процессе которого происходит разрушение как самого элемента, так и всей системы.
Под гармонизированной связью понимается устойчивое динамическое состояние развития элементов в результате их взаимодействия.
Следовательно, в системах различной природы всегда существуют разные виды связей, за счет которых обеспечивается сохранение целостного образования.
Количество связей между элементами в системе принято представлять как возможное сочетание по формуле
S = g (g – 1), (2.1)
где g – количество элементов.
Исходя из теории алгоритмов, можно констатировать, что связи между элементами в системе могут иметь линейный (однонаправленный), нелинейный (многонаправленный) и циклический характер или их сочетание.
Состав элементов и способ их объединения определяют структуру системы. Формально ее часто представляют в виде граф, где вершины соответствуют элементам системы, а дуги – их связям. Особое место среди структур разных типов занимают иерархические структуры.
Понятие «отношение» в качестве внутренней связи между элементами системы логически связано с понятием «структура», которое означает строение, расположение, порядок. Структура отражает взаимосвязи и взаимоотношения между элементами системы, устанавливающими порядок ее строения. Структуру системы принято описывать видом связей и отношений (иерархия связей) между ее элементами. Структура описывает внутреннее строение (состояние) системы. Структуры бывают как статическими, так и динамическими. Одна и та же система может быть описана разными видами структур в зависимости от аспектов и стадий исследования или проектирования в пространстве и во времени.
Структуры систем могут описывать состояние системы, ее поведение, условия ее равновесия, устойчивости и развития.
Состояние системы – это описание ее в определенный момент времени как «статичной фотографии». В таком состоянии все элементы имеют статичные входные и выходные параметры.
Под равновесием системы понимается описание состояния системы, которая лишена внешних воздействий и находится в состоянии равновесия.
Под устойчивым состоянием системы понимается такое поведение, которое обеспечивает ей возвращение в равновесное состояние после воздействия внешних факторов. Как правило, состояние устойчивости обеспечивается за счет сочетания свойств самих элементов системы.
Развитие системы – это такое состояние системы, которое обеспечивает развитие свойств связи отношений в рамках организационной структуры в продолжительном временном периоде, с учетом воздействия факторов внешней среды. (Далее будет рассказано о таком классе систем на примере адаптивных систем, самообучающихся и саморазвивающихся систем.)
Теория систем изучает закономерности организации, структурирования, функционирования, поведения и существования любого объекта в качестве системы. Методологической основой построения теории систем стали такие универсальные научные принципы, как: целостность, дискретность, гармония, иерархия и адекватность.
В теории систем широко используются методы моделирования на базе линейного и нелинейного программирования, в основе которого лежат методы теорий, представленных в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Перечень теорий