4.1. Моделирование и определение системы

Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект. Моделирование является основополагающим методом исследования больших и сложных систем в теории систем.

Каждая теория – это тоже модель понимания содержания предмета исследования. Модели могут создаваться на основе средств познания (формы мышления) – эвристические, гипотетические, концептуальные и на основе рационально-логических средств исследования – эмпирические, теоретические, математические.

Существует много определений моделей. Особенно в этом преуспели математики, создавшие теорию моделей. Чаще всего под моделью понимают некий объект-заменитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала. Причем здесь существенное преимущество имеют удобства, т. е. модель представляет собой отображение каким-либо способом существенных характеристик объектов, процессов и их взаимосвязей с реальными системами. В основе моделирования лежит принцип аналогии[3].

Убедившись в аналогичности двух объектов, предполагают, что функции, свойства одного объекта присущи другому объекту, для которых они не установлены. Метод аналогий состоит в том, что изучает один объект – модель, а выводы переносятся на другой – оригинал. Иначе говоря, аналогия – вывод от модели к оригиналу.

Модель является своего рода инструментом исследования систем и позволяет на основе изменения исходных предположений прогнозировать поведение системы. Кроме того, модель представляет собой средство упрощения объекта и его изучения, поскольку позволяет исследовать систему с точки зрения ее существенных характеристик, абстрагируясь от побочных влияний среды.

Среди методов упрощения, осуществляемых в процессе моделирования, можно назвать:

• исключение из рассмотрения ряда переменных – как исключение несущественных, так и за счет агрегирования переменных;

• изменение природы переменных – как за счет рассмотрения переменных в качестве констант, так и за счет рассмотрения дискретных величин как непрерывных;

• изменение характера связи между элементами (замены нелинейных зависимостей на линейные);

• изменение ограничений – как путем снятия ограничений, так и за счет введения новых.

Любая модель строится на основе некоторых теоретических принципов и реализуется определенными инструментальными средствами прикладных наук.

В теории систем широко используются специальные методы моделирования, которые применяются в прикладной информатике. К ним относятся:

• имитационное динамическое моделирование, использующее методы статистики и специальный язык программирования взаимодействия структурных элементов;

• ситуативное моделирование, использующее методы теории множеств, теории алгоритмов, математической логики (Булевой алгебры) и специальный язык анализа проблемных ситуаций;

• информационное моделирование, использующее математические методы теории информационного поля и теории информационных цепей.

Модели классифицируют по различным признакам. Приведем некоторые примеры.

Графическая модель – объект, геометрически подобный оригиналу (географическая карта).

Геометрическая модель – объект, подобный оригиналу по форме (слепок).

Функциональная модель – объект, отображающий поведение оригинала (любая действующая модель).

Символическая модель – выражается с помощью абстрактных символов (программа для ЭВМ).

Статистическая модель – описывает взаимосвязи между элементами, имеющие случайный характер (схема Бернулли).

Описательная (дескриптивная) модель – словесное описание, сравнительные характеристики (различные определения).

Математическая модель – совокупность уравнений или неравенств, таблицы, матрицы и другие способы описания оригинала.

Примером статических моделей могут служить деньги (модель стоимости), фотография (модель конкретного объекта) или топографическая карта местности; динамических моделей – процесс обтекания модели самолета в аэродинамической трубе на различных режимах полета или демонстрация видеоролика, зафиксировавшего технологический процесс изготовления какого-либо продукта. Можно выделить абстрактные модели (образы, приходящие в сознание человека во сне), знаковые (математические модели) и т. д.

Кроме того, строятся смешанные модели. А. С. Малин и В. И. Мухин, рассматривая формы научного исследования, дают следующую классификацию моделей (табл. 4.1) [37].

Таблица 4.1

Классификация моделей

Поскольку различия между моделью и реальностью неизбежны, существует предел истинности: истинное, условно истинное и предполагаемое.

Модель всегда беднее оригинала.

Если рассматривать определение как языковую модель системы, то следует понимать, что различие целей и требований к модели приводят к различным определениям (вербальным моделям).

Приведем несколько определений.

Система есть средство достижения цели.

Цель – это субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желаемого состояния среды, которое решило бы возникшую проблему.

Проблема представляет собой неудовлетворительное состояние системы. То есть в том случае, когда возникает проблема, то из окружающей среды необходимо выбрать отдельные объекты, свойства которых можно использовать для достижения цели (решения возникшей проблемы), и так их объединить между собой, чтобы они решили проблему.

Простейший пример: когда нас мучит жажда, то мы из внешней среды берем один объект (стакан) и определенным образом его соединяем с другим объектом внешней среды (водой) – в результате получаем систему, обеспечивающую достижение поставленной цели (способную решить нашу проблему – утолить жажду).

Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект. Моделирование является основополагающим методом исследования больших и сложных систем в теории систем.

Каждая теория – это тоже модель понимания содержания предмета исследования. Модели могут создаваться на основе средств познания (формы мышления) – эвристические, гипотетические, концептуальные и на основе рационально-логических средств исследования – эмпирические, теоретические, математические.

Существует много определений моделей. Особенно в этом преуспели математики, создавшие теорию моделей. Чаще всего под моделью понимают некий объект-заменитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала. Причем здесь существенное преимущество имеют удобства, т. е. модель представляет собой отображение каким-либо способом существенных характеристик объектов, процессов и их взаимосвязей с реальными системами. В основе моделирования лежит принцип аналогии[3].

Убедившись в аналогичности двух объектов, предполагают, что функции, свойства одного объекта присущи другому объекту, для которых они не установлены. Метод аналогий состоит в том, что изучает один объект – модель, а выводы переносятся на другой – оригинал. Иначе говоря, аналогия – вывод от модели к оригиналу.

Модель является своего рода инструментом исследования систем и позволяет на основе изменения исходных предположений прогнозировать поведение системы. Кроме того, модель представляет собой средство упрощения объекта и его изучения, поскольку позволяет исследовать систему с точки зрения ее существенных характеристик, абстрагируясь от побочных влияний среды.

Среди методов упрощения, осуществляемых в процессе моделирования, можно назвать:

• исключение из рассмотрения ряда переменных – как исключение несущественных, так и за счет агрегирования переменных;

• изменение природы переменных – как за счет рассмотрения переменных в качестве констант, так и за счет рассмотрения дискретных величин как непрерывных;

• изменение характера связи между элементами (замены нелинейных зависимостей на линейные);

• изменение ограничений – как путем снятия ограничений, так и за счет введения новых.

Любая модель строится на основе некоторых теоретических принципов и реализуется определенными инструментальными средствами прикладных наук.

В теории систем широко используются специальные методы моделирования, которые применяются в прикладной информатике. К ним относятся:

• имитационное динамическое моделирование, использующее методы статистики и специальный язык программирования взаимодействия структурных элементов;

• ситуативное моделирование, использующее методы теории множеств, теории алгоритмов, математической логики (Булевой алгебры) и специальный язык анализа проблемных ситуаций;

• информационное моделирование, использующее математические методы теории информационного поля и теории информационных цепей.

Модели классифицируют по различным признакам. Приведем некоторые примеры.

Графическая модель – объект, геометрически подобный оригиналу (географическая карта).

Геометрическая модель – объект, подобный оригиналу по форме (слепок).

Функциональная модель – объект, отображающий поведение оригинала (любая действующая модель).

Символическая модель – выражается с помощью абстрактных символов (программа для ЭВМ).

Статистическая модель – описывает взаимосвязи между элементами, имеющие случайный характер (схема Бернулли).

Описательная (дескриптивная) модель – словесное описание, сравнительные характеристики (различные определения).

Математическая модель – совокупность уравнений или неравенств, таблицы, матрицы и другие способы описания оригинала.

Примером статических моделей могут служить деньги (модель стоимости), фотография (модель конкретного объекта) или топографическая карта местности; динамических моделей – процесс обтекания модели самолета в аэродинамической трубе на различных режимах полета или демонстрация видеоролика, зафиксировавшего технологический процесс изготовления какого-либо продукта. Можно выделить абстрактные модели (образы, приходящие в сознание человека во сне), знаковые (математические модели) и т. д.

Кроме того, строятся смешанные модели. А. С. Малин и В. И. Мухин, рассматривая формы научного исследования, дают следующую классификацию моделей (табл. 4.1) [37].

Таблица 4.1

Классификация моделей

Поскольку различия между моделью и реальностью неизбежны, существует предел истинности: истинное, условно истинное и предполагаемое.

Модель всегда беднее оригинала.

Если рассматривать определение как языковую модель системы, то следует понимать, что различие целей и требований к модели приводят к различным определениям (вербальным моделям).

Приведем несколько определений.

Система есть средство достижения цели.

Цель – это субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желаемого состояния среды, которое решило бы возникшую проблему.

Проблема представляет собой неудовлетворительное состояние системы. То есть в том случае, когда возникает проблема, то из окружающей среды необходимо выбрать отдельные объекты, свойства которых можно использовать для достижения цели (решения возникшей проблемы), и так их объединить между собой, чтобы они решили проблему.

Простейший пример: когда нас мучит жажда, то мы из внешней среды берем один объект (стакан) и определенным образом его соединяем с другим объектом внешней среды (водой) – в результате получаем систему, обеспечивающую достижение поставленной цели (способную решить нашу проблему – утолить жажду).