Г Л А В А 2 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ.

К оглавлению 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
17

Состав, структура, направленность, классификация.

Экономическая система относится к числу больших и сложных систем, составной частью которой является сам человек. При анализе такой системы исследователь должен понять, как функционирует каждая ее часть, т.е. познать и самого себя. В этом заключается одна из трудностей моделирования экономических систем, так как еще древним было известно, сколь трудно познать самого себя.

Основой моделирования экономических систем и протекающих в них процессов являются экономико-математические методы. Рассмотрим состав и структуру экономико-математических методов, применяемых в современной экономической науке и практике.

К старейшим и наиболее используемым классам экономико-математических методов относятся методы математической статистики. Эти методы используются для анализа деятельности экономической системы и включают в себя следующие направления:

- расчет и интерпретация статистических характеристик экономических процессов;

- регрессионный и корреляционный анализ;

- планирование эксперимента.

Методы математической статистики позволяют определить параметры и характеристики экономических объектов и процессов при большом количестве данных о них, выявить тенденции изменения параметров системы и сделать прогноз развития экономического процесса (как правило, краткосрочного). Экономико-статистические методы применяются для анализа конъюнктуры рынка товаров, прогноза изменения цен, при подготовке отчетности по итогам деятельности экономической системы и т.д.. Эти методы, как правило, используются для анализа отдельных элементов и подсистем экономической системы и редко применяются для анализа деятельности системы в целом.

Следующим классом экономико-математических методов являются методы исследования операций и оптимизации. Это наиболее разработанная группа экономико-математических методов, позволяющих осуществить формализованный анализ экономических систем и процессов. Для целей применения этих методов экономическая система определяется как система с множеством различных состояний. Методы исследования операций позволяют в пространстве всевозможных допустимых состояний системы выбрать оптимальные для достижения поставленных целей.

Среди методов исследования операций и оптимизации различают следующие направления:

- методы математического программирования;

- теорию массового обслуживания и расписаний;

- сетевые методы планирования и управления;

- теорию игр;

- методы эвристики.

Методы математического программирования широко применяются при моделировании экономических систем как в целом, так и отдельных их элементов, подсистем и процессов. Различают методы линейного и нелинейного (динамического) программирования в зависимости от типа условий постановки экономической задачи. Эти методы используются при решении задач оптимального планирования деятельности экономических систем различного уровня, задач распределения ресурсов, транспортных задач и т.д.. Как правило, это методы моделирования и решения задач макроэкономического уровня.

Теория массового обслуживания позволяет моделировать и решать задачи микроэкономического уровня. Методы теории массового обслуживания используются для решения задач удовлетворения спроса и предложения, задач очередей, многостаночного обслуживания, ремонта, ресчета оптимальной работы складов и кладовых и т.п..

На стыке методов математического программирования и теории массового обслуживания находится нетривиальная задача управления запасами. Ее суть заключается в определении такого оптимального режима приобретения, производства, использования и хранения запасов различных ресурсов и конечных продуктов, при котором вероятные общие потери сводятся к минимуму.

Методы сетевого планирования и управления заключаются в построении сетевого графика в виде графа, в котором указываются события и работы, связывающие эти события. Построенный граф анализируется по различным параметрам, главным из которых является время.

Методы теории игр находят применение при анализе конфликтных ситуаций в экономических системах, например, при решении задач экономической конкуренции.

Эвристические методы основываются на правилах и накопленном специалистами опыте анализа состояния экономических систем и протекающих в них процессов в смысле интуитивного их проявления. Эти методы получили наибольшее развитие в последнее время в связи с появившейся возможностью сочетать богатую интуицию специалиста с мощными вычислительными ресурсами современного компьютера.

Развитие современной вычислительной техники открыло путь подхода к моделированию экономической системы как кибернетической системы и тем самым определило необходимость применения кибернетических методов в экономических исследованиях как класса математических методов. Основными направлениями методов кибернетики в экономике являются следующие:

- методы распознавания образов;

- методы классификации;

- методы АСУ;

- методы теории автоматического регулирования;

- имитационное моделирование.

Методы распознавания образов используются в слабоформализуемых системах и процессах, где абстрактные математические модели еще не нашли применения из-за их отсутствия или ограниченности. Применение таких методов требует значительной интуиции и изобретательства и составляет предмет искусства.

Методы классификации являются как бы продолжением методов распознавания образов, однако они имеют дело с более формализованными объектами и процессами. В случае наличия неопределенностей классификации могут определяться на нечетких множествах. Такие классификации (нечеткие классификации) широко используются для анализа конъюнктуры рынка.

Методы распознавания образов и методы классификации являются взаимодополняемыми и часто используются как последовательные этапы единого процесса системного анализа.

Методы теории автоматического регулирования как кибернетические методы используются в экономических исследованиях, как правило, для анализа и синтеза систем с быстроменяющимися параметрами.

Методы автоматизированных систем управления используются для создания и совершенствования систем управления экономическими системами различного профиля, уровня и направления. Они включают стандартную технологию исследования, проектирования и ввода в действие АСУ.

Важными методами исследования сложных экономических систем являются методы имитации или методы статистических испытаний. Эти методы являются универсальными и могут применяться в слабоформализуемых системах. Имитационное моделирование выходит за рамки обычного алгоритмического метода решения задачи, как это осуществляется абстрактными математическими методами. Имитационная модель не ставит целью получить однозначный точный ответ в решаемой задаче. Здесь имеет место пошаговое решение поставленной задачи с имитацией процесса на коротком промежутке времени, когда данных и условий достаточно для замкнутого решения задачи одним из аналитических методов с учетом статистической выборки исходных данных. Метод, как правило, реализуется на ЭВМ. Поэтому без ЭВМ с достаточно хорошими вычислительными ресурсами метод имитации практически не используется. Например, для парикмахерской можно достаточно быстро получить число обслуживаемых клиентов, среднее время обслуживания, среднюю длину очереди, процент загрузки времени мастера и т.п..

Наконец, одним из направлений экономико-математических методов являются методы экспертных оценок, Эти методы используются для исследования сложных слабоформализуемых систем. Появление мощных программно-математических средств типа экспертных оболочек позволяет надеяться, что в недалеком будущем метод экспертных оценок станет преобладающим, вобрав в себя все лучшие качества других экономико-математических методов, так как основная цель практически всех экономических исследований сводится к оценке текущего состояния исследуемого объекта (процесса) и выдаче прогнозов по его дальнейшему развитию.

Бурное развитие экспертных систем связано с открытием, заключающимся в том, что даже самые интуитивные решения в каждой предметной области можно выразить в виде достаточно простых и однотипных процедур, основанных на эвристических правилах, согласно которым действие вызывает распознавание специфических структурных особенностей текущей операции.

Как видно из изложенного в данной главе материала о математических методах экономических исследований, таких методов существует много, и их условно можно разбить на классы. Однако следует иметь в виду, что каждый из отдельно взятых методов характеризует исследуемый объект (процесс) только с определенной стороны, с определенной целью и до определенной глубины и масштабов. Поэтому только системный анализ и системный подход к использованию всего арсенала методов позволяет довести исследования экономической системы и протекающих в ней процессов до логического конца.