3.1 Постановка задачи:

К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 

                Задачей квадратичного программирования будем называть задачу следующего вида:

 

 

(3.1.1)

 

здесь x-вектор столбец размера n, C- вектор-строка размера 1´n, D - матрица размера n´n, симметричная и неотрицательно определенная (D ³ 0). b - столбец длины m. A - матрица размера m´n, ранг ее равен m (R(A) = m).

                Имеет место также условие неотрицательности компонентов вектора x:

x ³ 0.

Поскольку наличие компонента Cx не оказывает существенного влияния на результаты, изложенные в настоящей работе, будем без ограничения общности предполагать вектор C нулевым. В такой постановке задача принимает вид:

 

 

(3.1.2)

 

                В данной постановке задача квадратичного  программирования всегда имеет оптимальный вектор, и является задачей выпуклого программирования с линейными ограничениями типа равенств.

                Задачей квадратичного программирования будем называть задачу следующего вида:

 

 

(3.1.1)

 

здесь x-вектор столбец размера n, C- вектор-строка размера 1´n, D - матрица размера n´n, симметричная и неотрицательно определенная (D ³ 0). b - столбец длины m. A - матрица размера m´n, ранг ее равен m (R(A) = m).

                Имеет место также условие неотрицательности компонентов вектора x:

x ³ 0.

Поскольку наличие компонента Cx не оказывает существенного влияния на результаты, изложенные в настоящей работе, будем без ограничения общности предполагать вектор C нулевым. В такой постановке задача принимает вид:

 

 

(3.1.2)

 

                В данной постановке задача квадратичного  программирования всегда имеет оптимальный вектор, и является задачей выпуклого программирования с линейными ограничениями типа равенств.