Глава 1. СТАТИСТИКА И МАТЕМАТИКА

                                                           Если мы хотим в других науках                                                                             прийти к несомненной достовер-                                                                                    ности и безошибочной истине, то                                                              необходимо положить основание

                                                           веского знания в математике.

                                                                                              Бэкон Роджер

1.1. Статистика и математическая статистика

В своей предшествующей работе мы определили понятие "статистика" в узком смысле этого слова, а именно как "совокупность сводных, итоговых показателей, относящихся к какой-либо области общественных явлений, подлежащей изучению (в нашем случае - преступности. - Д.Л.)" [1, с. 9]. При этом статистическая информация воспринималась нами как объективная данность, требующая системного анализа, без каких-либо отклонений. Утверждалось, что при систематическом подсчете выявить эти отклонения проще, чем в статистических данных как основе анализа. Другими словами, подразумевалось, что статистика как таковая предполагает достаточно полное (в смысле полноты охвата) отражение объективной реальности и, соответственно, в ней можно отыскать структурно-функциональные закономерности того или иного социального процесса, который она описывает.

Среди криминологов бытуют различные мнения в понимании значения статистики как таковой, ее роли в криминологических исследованиях. В данной главе мы попытаемся определить понятия "статистика", "математика" и "математическая статистика".

В науке существует широкий спектр определений понятия "статистика", приведем лишь некоторые из них.

Большая советская энциклопедия определяет понятие "статистика" (нем. statistik, от итал. stato, позднелат. status - государство) как:

1) "вид общественной деятельности, направленный на получение, обработку и анализ информации, характеризующий количественные закономерности общества во всем ее многообразии (технико-экономические, социально-экономические, социально-политические явления, культура) в неразрывной связи с ее качественным содержанием. В этом смысле понятие статистики совпадает с понятием статистического учета. Вся информация собирается различными видами учета, в конечном счете обрабатывается и анализируется статистикой, при этом методологические принципы для построения основных показателей во всех видах учета являются едиными.

2) Отрасль общественных наук (и соответствующих ей учетных дисциплин), в которой изучаются общие вопросы измерения и анализа массовых количественных отношений и взаимосвязей" [2, с. 437].

В более узком смысле статистика рассматривается как совокупность данных о каком-либо явлении или процессе (именно в этом смысле мы употребляли это понятие в предшествующей работе) [1]. В естественных науках понятие "статистика" означает анализ массовых явлений, основанный на применении методов теории вероятности (например "статистическая физика").

Несколько по иному определяет понятие "статистика" Статистический словарь:

"1) отрасль знаний - наука, представляющая собой сложную и разветвленную систему научных дисциплин (разделов), обладающих определенной спецификой и изучающих количественную сторону массовых явлений в непрерывной связи с их качественной стороной. Основными ее разделами являются: общая теория статистики, где рассматриваются наиболее общие категории, принцип и метод статистической науки; экономическая статистика, изучающая явления и процессы, происходящие в экономике; социальная статистика, изучающая социальные явления и процессы;

2) отрасль практической деятельности - сбор, обработка, анализ и публикация массовых данных о явлениях и процессах общественной жизни;

3) совокупность цифровых сведений, характеризующих состояние массовых явлений и процессов общественной жизни или совокупность их;

4) отрасль, использующая методы математической статистики для изучения социально-экономических процессов и явлений" [3, с. 379].

Данное определение, на наш взгляд, более полно и точно отражает понимание статистики, сложившееся в современной науке.

Однако возникает вопрос: что есть статистика как совокупность цифровых сведений, характеризующих состояние массовых явлений и процессов общественной жизни в узкопрактическом плане? Статистика - это или отражение реально функционирующих в обществе явлений, например, явлений так называемой социальной патологии* , т. е. наркомания, алкоголизм, преступность и др., или отражение определенного исторического понимания того, что она отражает, или отражение результатов деятельности органов, регистрирующих n-количество случаев, попадающих под определенные критерии, общности, или все вместе, взятое в различных пропорциях, или нечто иное, недоступное для нашего понимания на данном этапе развития науки (более подробно данный вопрос будет рассмотрен ниже в свете полученных нами результатов). 

Статистическая информация об объектах и явлениях жизни общества группируется в статистические совокупности, характеризующиеся наличием общих признаков, вычлененных по одному или нескольким критериям общности. Такими критериями могут служить, например, тип поведения, поступки, привычки человека, которые общество расценивает как вредные, подрывающие правопорядок (хулиганство, преступность) и общественную мораль (наркомания, алкоголизм). Статистические совокупности могут различаться по степени общности, и при этом совокупность, содержащая статистическую информацию об объектах и явлениях в целом, называется генеральной.

Отметим, что статистическое описание совокупности объектов занимает промежуточное положение между индивидуальным описанием каждого из объектов совокупности, с одной стороны, и описанием совокупности по ее общим свойствам, совсем не требующим ее расчленения на отдельные объекты, - с другой. Каким же именно свойствам? Ценность статистических описаний совокупности объектов ограничена в случаях, когда существенны именно индивидуальные описания конкретного объекта преступления, например, какими мотивами руководствовался Иванов, убивший Петрова. Однако по сравнению с описанием совокупности объектов по ее общим (суммарным) свойствам, статистические данные позволяют глубже проникнуть в существо дела. Например, анализ уголовного законодательства, действующего в конкретный исторический период, позволяет глубже понять историческую изменчивость преступности как социального явления, а следовательно, и ее сущность.

Перейдем к рассмотрению понятий математики и математической статистики.

"Математика (греч. mathematike, от mathema - знание, наука) - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира" [4, с. 467].

"Математическая статистика - раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками" [4, с. 480].

Методы обработки исходных данных в математической статистике основываются на их вероятностной природе.

Разделы математической статистики: а) проверка гипотез; б) оценивание вероятности и входящий в нее параметров; в) дисперсионный; г) регрессионный; д) корреляционный; е) ковариационный; ж) факторный; з) кластерный; и) методы анализа случайных процессов; к) другие многомерные методы анализа.

Таким образом, метод исследования, опирающийся на рассмотрение количественных данных о тех или иных совокупностях объектов, называется статистическим. Статистический метод применяется в самых различных областях знания.

Общие черты статистического метода сводятся к подсчету числа объектов, входящих в те или иные группы, распределению объектов по их количественным признакам, выборочному наблюдению (в случаях, когда детальное исследование всех объектов совокупности затруднительно, об этом подробнее см. в 1.2), использованию теории вероятности при оценке достаточности числа наблюдений для тех или иных выводов и т. п.. Эта формальная сторона статистических методов исследования объектов, безразличная к их специфике, и составляет предмет математической статистики.

Следует подчеркнуть, что "математика, исследуя количественные соотношения, не принимает во внимание качество. Статистика же исследует количественную сторону общественных явлений в непрерывной связи со стороной качественной и при этом применяет некоторые математические приемы. Эти приемы используются статистикой для решения специфических задач. Для статистики математика представляет собой лишь инструмент, с помощью которого она проводит свои исследования" [5, с. 17]. Другими словами, статистика служит промежуточным звеном между единичным в явлении и явлением как целым на более высокой ступени обобщения.

При этом математическую статистику, можно представить как описание совокупности явлений, но через их только количественную сторону. Явление по сути дела одно и то же, оно не изменилось, но описать его можно по-разному:

а) качественно - это удел отдельных самостоятельных наук (область, где описываются индивидуальные случаи, относящиеся к определенной категории явлений);

б) количественно - абстракция, которая может описать любое качественно отличное от другого явление через числа (область, которая представляет собой то общее, что объединяет различные области научного знания).

В этом смысле О.А. Гаврилов точно заметил: "И право и математика представляют собой некоторые формальные языки для описания объективной реальности. Право описывает социальную реальность в терминах правовых понятий и категорий - таких, как поведение, поступок, действие, право, обязанность, запрет и т. д. Математика также описывает объективную реальность, но использует в этих целях математические понятия и абстракции" [6, с. 13]. Более того, О.А. Гаврилов утверждает, что: "Описание явлений на языке математики предполагает выделение тех сторон, которые в силу определенности и однозначности более доступны точному анализу. Для того чтобы такое выделение осуществить, необходима определенная методика качественного анализа объекта.... Нельзя недооценивать возможности математического аппарата для качественного развития теории той области знания, где он применяется. Перевод понятий и представлений соответствующей области знания на математический язык приводит к существенному уточнению, совершенствованию и развитию системы представлений и понятий этой области знания.

По существу математика как бы расширяет рамки чисто качественного подхода и чисто качественного описания. Это означает, что мышление любого специалиста, включая юриста, протекает прежде всего на качественно ином содержательном уровне. Оно осуществляется на уровне предметных понятий, конкретных образов и представлений с их реальными связями. На определенном этапе познавательного процесса научная истина облекается в математическую форму" [6, с. 17].

Таким образом, именно через статистику как набор чисел, описывающих то или иное явление в связи с его качественной стороной, мы можем установить структурно-функциональные закономерности изучаемой системы, что в свою очередь может послужить основанием для анализа и прогноза различных качественных характеристик системы.

Статистика в узкопрактическом смысле есть количественное описание изучаемого явления через систему абстракций. В этом смысле реализуется такая функция статистики, как отражение социальных процессов через систему абстрактных знаков.

Статистику можно также рассматривать как один из способов изучения социальных явлений, который дает возможность анализировать и прогнозировать их различные качественные характеристики. В результате мы выходим на новые уровни познания предмета, познания его сущности.

Непосредственно о самих статистических показателях как таковых заметим, что они суть логическое продолжение нашего субъективного понимания самого анализируемого явления. Например, мы регистрируем около 50 показателей, характеризующих преступность как социальное явление, но кто гарантирует, что именно они, эти 50 показателей, истинны и действительно отражают некую объективную реальность, подлежащую измерению? На наш взгляд, ответ кроется в самой постановке вопроса. Безусловно, статистические показатели в первую очередь несут на себе печать нашего субъективного понимания того, что именно важно в таком социальном явлении, как преступность; ведь сами показатели суть косвенное отражение нашего понимания преступности. При анализе большого количества чисел, мы можем найти структурно-функциональные закономерности (СФЗ) уголовно-статистического учета (УСУ) и, соответственно, объяснить функционирование преступности.

Поэтому, не углубляясь в дискуссию, отметим, что при проведении криминологических исследований необходимо помнить, что конкретные статистические показатели, как и сама статистика, суть субъективное понимание функционирующих социальных явлений, зависящее, в частности, и от мировоззрения, господствующего в данном обществе или даже в голове того или иного ученого.

Статистика как совокупность цифровых сведений, характеризующих состояние массовых явлений и процессов общественной жизни, была, остается и будет одним их общих оснований всех социальных наук (в дальнейшем мы будем употреблять понятие "статистика" именно в этом смысле).

Безусловно, нельзя отвергать качественный анализ отдельных совокупностей изучаемых социальных явлений и процессов, который позволяет делать определенные обобщения и давать соответствующие рекомендации. Но данный этап в познании окружающего мира - первый, позволяющий большей частью только наблюдать за протеканием процессов, но не вникать в суть их функционирования (именно он является основанием для выдвижения гипотез).

Второй этап - статистическое наблюдение.

Продолжительный временной ряд наблюдений позволит говорить об устойчивых тенденциях функционирования данного социального явления, а следовательно, об определенной структурно-функциональной связи этих явлений. Ведь именно отойдя от картины хаотично расположенных точек на плоскости как можно дальше, мы можем видеть определенную кривую, определенную линию (тенденцию), определенный рисунок. Здесь начинает работать закон больших чисел, общий принцип, в силу которого совокупное действие большого числа случайных факторов приводит - при некоторых весьма общих условиях - к результату, почти не зависящему от случая.

"Необходимость, как правило, складывается из случайностей, проявляется через них. Одно из проявлений диалектической связи между случайностью и необходимостью и выступает в виде закона больших чисел... ...Закон больших чисел есть форма обнаружения необходимости в массе случайных явлений" [5, с. 19].

Основная проблема при измерении социальных явлений, по мнению многих ученых, заключается в том, что единицей анализа здесь становится социально значимый факт. Станет ли он социально значимым или нет - это зависит от конкретно исторического момента жизни общества. Факт не может быть однозначно и навсегда интерпретирован как социально значимый, как, например, факт естественнонаучный. Данный вывод напрашивается сам собой, но только при одном условии - если мы не будем четко разграничивать изучаемое социальное явление на строго определенные периоды (например, 1 год), а попытаемся его представить как единый неразрывный процесс, что принципиально возможно, но не всегда целесообразно.

Если же, наоборот, мы отвлечемся, абстрагируемся от конкретного содержания, например, понятия "преступление", и за исходные данные примем правило - анализировать не конкретно-исторический этап развития уголовного законодательства, а только само количество (n) нарушений уголовно-правовых запретов за рассматриваемый период, то проблема исчезнет сама собой. Ведь в этом случае анализу будут подвержены только случаи, которые были признаны преступлениями в определенный промежуток времени в соответствующем уголовно-процессуальном порядке. Если быть точнее, то даже не сами случаи как таковые, а их общее количество, т. е. общее количество данных случаев. Здесь важно отметить, что всегда были, остаются и будут люди, которые нарушали, нарушают и будут нарушать существующий закон, несмотря ни на грозящее наказание, ни на другие сопутствующие моменты (уголовно-процессуальная процедура, репутация в глазах общественного мнения и т.д.). Ведь по справедливому замечанию Э. Дюркгейма "......действия, квалифицируемые как преступления, не всегда одни и те же, но всегда и везде существовали люди, которые поступали таким образом, что навлекали на себя уголовное наказание" [7, с. 87].

Таким образом, анализу подвергнется число преступлений, число нарушений общеустановленных правил, закрепленных в законе, а не их социальная значимость или их содержание. Мы в конечном итоге, в результате соответствующего прогноза можем предположить - какое количество преступлений и, соответственно, преступников, должно существовать в данном обществе за соответствующий промежуток времени (количественный анализ), а не то, каким будет содержание преступного поведения (качественный анализ).

Мы полностью согласны с Ю.Е. Аврутиным и Я.И. Гилинским, утверждающими, что "вообще сложность глубинного, сущностного определения преступности как особого, четко отграниченного от других социальных процессов явления носит объективный характер и обусловлена ее исторической относительностью, изменчивостью, качественной неоднородностью деяний, признаваемых преступными в том или ином обществе, в то или иное время. Преступное поведение есть форма человеческой деятельности. Оно так же социально обусловлено, как все формы человеческой жизнедеятельности. Ни один вид человеческого поведения не является преступным (противоправным, аморальным) как таковой, в силу внутренне присущих поведенческому акту свойств. Один и тот же - по содержанию - поступок в различные времена, в различных обществах и в различном социальном контексте может расцениваться как антиобщественный, социально нейтральный или даже одобряемый. Достаточно вспомнить храмовую, ритуальную проституцию, альтруистические самоубийства, убийство на дуэли, "преступления" Сократа, Дж. Бруно, Галилея и т.п. Лишь социально опосредованное, рассмотренное в системе наличных общественных отношений и социальных норм данного общества действие приобретает социальную определенность и оценку (как "нормальное" или же "отклоняющееся", правомерное или преступное)" [8, с. 11-12].

Само по себе любое действие человека в обществе как таковое не может нести заранее определенной, заданной социальной нагрузки, не может быть социально заданным (положительным или отрицательным для существующей в данном обществе ситуации в определенный промежуток времени). Лишь определенная совокупность условий в данном обществе в данный период времени позволит нам говорить о характере данного действия конкретного человека. Например, лишение жизни одного человека другим в одной ситуации будет рассматриваться как умышленное убийство, иными словами, как преступление, которое необходимо будет доказать в соответствующем уголовно-процессуальном порядке, и конечно же признать его виновника преступником. В другой ситуации, при других условиях, данное действие может быть квалифицировано как действие, не выходящее за пределы необходимой обороны, и человек, хотя и совершивший поступок, формально попадающий под соответствующую норму уголовного права (в нашем случае - убийство), будет оправдан.

Отсюда следует, что любое действие человека не может быть рассмотрено с заранее заданных позиций, оно, на наш взгляд, по сути своей нейтрально, направлено в первую очередь на самосохранение человека как личности. И только затем, в результате рассмотрения конкретного действия с позиций формального права, мы оцениваем его как преступление или как действие, не подлежащее юрисдикции действующего уголовного права, со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Таким образом, если мы предполагаем, что количество лиц, нарушающих уголовные запреты, в большинстве случаев составляет определенный процент от всего населения (города, страны или всего мира, например), то конечно, с позиции системного подхода к изучению явления, количество действий, признанных преступными, будет соответствовать числу преступников за определенный период. Другими словами, общество как система будет стремиться к признанию n-количества действий, совершенных за определенный промежуток времени, преступными, а n-количество лиц, их совершивших, - преступниками, и, конечно же, с учетом существующей в данном обществе уголовно-процессуальной процедуры.

На наш взгляд, должно существовать определенное понимание того, что статистика представляет преступление лишь как частный факт нарушения каких-либо социальных (уголовно-правовых) норм. И совершенно не имеет значения в данном случае содержание этих норм - это предмет частной науки, в нашем случае - уголовного права. Если же мы попытаемся соединить и то и другое, то ничего, кроме путаницы, у нас не получится.

Поэтому мы уделяем пристальное внимание разъяснению таких понятий, как статистика, математика, математическая статистика. Все они многозначны, многогранны, но в нашем случае они приобретают четко обозначенный, определенный смысл, который не выходит за рамки общепринятых значений этих слов. Именно в этом случае наши выводы и положения могут быть правильно поняты и оценены практически всеми нашими коллегами, ведь по этой проблеме существует, как известно, широкое многообразие мнений и в российской и в зарубежной криминологии. И напротив, широкий спектр мнений об одном и том же понятии без предварительной договоренности всех дискутирующих сторон относительно его значения приводит к тому, что обсуждение становится аморфным, бессодержательным и, соответственно, бесполезным.

На наш взгляд, функционирующая система (общество) сама должна "отобрать" из всех совершаемых действий некое их число и признать их в конечном итоге преступлениями с вытекающими отсюда выводами. Само общество как система создает условия, в которых число лиц, совершивших реальные, конкретные преступления в определенный отрезок времени, гармонично уравновешивается числом лиц, их не совершающих за тот же временной период* .

Общество как система структурировано, и в этом смысле у преступников как определенной категории людей (подсистемы), являющейся наряду с другими категориями составной частью целого (системы более высокого уровня), есть свое место, своя численность, свои циклы развития, которые  определены системными моментами, в частности, и системами  еще более высокого уровня (отдельная страна, весь мир в целом).

1.2. Статистика: возможности и ограничения

Статистика не всегда может целиком охватить генеральную совокупность, например, если мы попытаемся подсчитать количество преступников, наркоманов, алкоголиков в стране, регионе и т. д., иными словами, выявить число лиц с отклоняющимся поведением, или аномичных*  личностей.

Однако и в социальной сфере, как и в сфере естественных и точных наук, получение достаточно точных и объективных статистических результатов вполне возможно. Действительно, совсем не трудно подсчитать, сколько на территории данной страны (города, государства, всей освоенной человеком территории Земли, наконец) находится культовых зданий (скажем соборов XVIII в.), электростанций, высших учебных заведений или любых других материальных объектов человеческой культуры так же, как это делается, например, в естествознании, где описаны и подсчитаны все известные виды животных и растений. Такого рода статистические результаты интерпретируются практически однозначно, никто не сомневается в их объективности. Иначе обстоит дело, когда мы обращаемся к такой неоднозначной, субъективной "материи", как человеческая деятельность, в частности, стремимся выявить выяснить число лиц с отклоняющимся поведением.

Возьмем, к примеру преступность.

В мире нет страны, где наряду с выявленной, или зарегистрированной, т. е. "охваченной" официальной статистикой, преступностью, не существовала бы невыявленная, или латентная, т. е. скрытая от учета правоохранительных органов, преступность. Масштабы же латентной преступности в каждой конкретной стране различны и сильно варьируются в зависимости от множества факторов. Различны и методики определения ее размеров [10, с. 34-61]. Ясно одно: латентная преступность существовала, существует и будет существовать. Никому и никогда не удавалось привлечь к ответственности, и тем самым "зарегистрировать", всех преступников. А незарегистрированные, латентные, преступники, естественно, не могут попасть в "статистические таблицы". Более того, как мы показали в предыдущей работе [1], существование латентной преступности в определенных пределах необходимо, так как она, наряду с другими факторами, обеспечивает нормальное функционирование социума преступников как системы, во-первых, а во-вторых, служит основой для его (этого социума) постоянного воспроизводства, выполняет функцию его сохранения и развития. 

Таким образом, в конкретном обществе как системе (регион мира, мир в целом) существует некая генеральная совокупность преступлений (все реально совершенные преступления за определенный промежуток времени), и уголовная статистика всегда отражает лишь часть этой генеральной совокупности, ведь никто не может утверждать, что правоохранительная система любого данного государства фиксирует все без исключения совершенные преступления. В подтверждение сошлемся как на специальные исследования [11, с. 72; 12, с. 45; 13, с. 8; 14, с. 88], так и на мнения специалистов [15; 16; 17, с. 95; 18, с. 42; 19, с. 56], а также на результаты проведенных социологическими службами опросов жертв преступлений [20].

Однако в связи с этим возникает ряд вопросов: Насколько полно УСУ отражает реальное состояние преступности? - на 20, 30, 40, 50%? Возможно ли использовать статистические данные в качестве основы анализа и прогноза такого социального явления, как преступность в полном объеме? (Ведь мы не знаем, какой процент всех реально совершенных преступлений был зафиксирован в УСУ.)

Чтобы ответить на поставленные вопросы обратимся к процедурам и методам, которые соответствуют различным этапам любого научного исследования, в частности и статистического. Их, как известно, три - наблюдение, измерение, наконец, теоретическая интерпретация, построение теоретической модели изучаемого объекта.

Задача первого этапа статистического исследования - наблюдения - состоит в том, чтобы грамотно, профессионально провести выборку. Для этого из генеральной совокупности n (например, из n-числа преступлений, совершенных на данной территории за определенный период времени) отбирается их часть, скажем число n1, или выборочная совокупность n1. Такое наблюдение называется выборочным. Причем оно (выборочное наблюдение) должно быть организовано таким образом, чтобы статистическое изучение части совокупности (n1) - выборки - позволяло судить о свойствах совокупности генеральной или, иначе, чтобы свойства выборки соответствовали свойствам генеральной совокупности.  "Под выборкой понимается та часть единиц, которая отобрана для наблюдения (или выборочная совокупность)" [21, с. 18].

В связи с этим утверждением возникает ряд вопросов:

Каким требованиям должна отвечать выборка?

Для чего, в каких целях выдвигаются именно эти, а не иные требования?

По мнению Б.С. Ястремского: "Правильность организации выборочного наблюдения состоит в строгом соблюдении объективности при отборе отдельных единиц. Объективность - результат такого способа отбора отдельных единиц, когда каждая имеет такую же возможность быть отобранной, как и любая другая единица.

При обычном практическом использовании выборочного наблюдения вся исследуемая совокупность единиц, или генеральная совокупность, - разбивается на ряд частных, допустим, равновеликих. Каждая частная совокупность содержит в себе определенное число единиц. Признаки, характеризующие их, варьируют с переходом от одной единицы к другой. Таким образом, в пределах каждой части данный признак выражается в виде ряда вариантов, причем каждый вариант обладает здесь тем или иным удельным весом сообразно числу одинаковых вариантов. Совокупность вариантов и их удельных весов составляет фактическое распределение признака.

Таким образом, в каждой части генеральной совокупности (репрезентативность* . - Л.Д.) образуется свое частное распределение. Все части генеральной совокупности в целом составляют общее, суммарное распределение. Как частные распределения, так и общее их суммарное распределение характеризуются соответственными средними величинами вариантов.

Не будем останавливаться на доказательстве ясного само по себе положения, что средняя из частных средних должна совпадать с генеральной средней.

При использовании выборочного метода из каждой частной совокупности единиц отбирается по одной единице (репрезентативность. - Л.Д.). Поскольку при отборе каждой единицы соблюдается принцип объективности, постольку, следовательно, каждая единица обладает такой же возможностью быть отобранной, как и любая другая. Поэтому практическое использование выборочного метода представляет собой объект вероятностного исчисления, и суждение о результатах применения выборочного метода получает свое научное обоснование в математической теории закона средней (закона больших чисел)" [22, с. 55-56].

Ю.Н. Тюрин и А.А. Макаров определяют выборку как "последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин" [23, с. 38].

Заметим, что в специальной литературе мы не нашли четкого и ясного разграничения тех требований, которым должна отвечать выборка, однако, как ясно из приведенных выше цитат, их как минимум два - репрезентативность и независимость отбора.

Рассмотрим эти требования к статистической выборке подробнее на примере УСУ Российской Федерации.

а) Репрезентативность.

Российская Федерация состоит из 89 регионов. Подразделения Министерства внутренних дел (МВД) России каждого из регионов представляют в Главный информационный центр (ГИЦ) МВД России статистическую информацию в соответствии с утвержденными формами (форма 1, форма 2 и т. д.). Можно ли утверждать, что статистические данные о состоянии преступности соответствуют действительному положению дел в том или ином регионе? Да, причем с большой долей вероятности. Достаточно посмотреть на ежемесячную статистическую информацию по регионам, представленную ГИЦ МВД РФ, - количество зарегистрированных преступлений колеблется в очень широких границах, например, от 113 в Эвенкийском автономном округе до 23 тыс. 207 в г. Санкт-Петербурге (данные за март 1998г.).

Для того чтобы выборка могла считаться репрезентативной необходимы статистические данные, характеризующие состояние исследуемого социального явления (в данном случае - преступности) во всех регионах России. При этом не имеют никакого значения размер региона, численность и уровень миграции его населения, географическое месторасположение и проч.

б) Независимость отбора.

Только некоторые из множества реально совершенных преступлений попадают в УСУ.

Каков принцип отбора? Ответить на этот вопрос однозначно, вероятно, не сможет никто. Ведь здесь роль играют самые различные факторы: квалификация адвокатов, работников правоохранительных органов, огромное множество случайных условий и многое другое. Например, кража автомагнитолы из автомобиля в некоторых случаях не будет зафиксирована как преступление и, разумеется, не найдет отражения в УСУ в силу нежелания владельца автомобиля, или потерпевшего, подавать соответствующее заявление в правоохранительные органы. Каковы причины нежелания потерпевшего в этом и во многих других случаях фиксировать подобное действие как преступление - это совершенно другой вопрос, ответ на который не есть задача нашего исследования.

УСУ представляет собой выборку, которой присуще свойство объективности, независимости отбора. Другими словами, отбор в УСУ не зависит от конкретной воли начальника Управления внутренних дел (УВД), прокурора области и т.д. Этот отбор в целом случаен, так как совершенно очевидно, что не существует какого-либо одного (или группы) показателя, который можно рассматривать как некий доминирующий критерий, для отбора n1-количества преступлений из общего числа n-реально совершенных преступлений.

Каковы возможности и ограничения статистики?

По точному замечанию Б.С. Ястремского: "Процесс выборки в целом, будучи применен ко всем частям генеральной совокупности, имеет своим результатом возникновение ряда независимых случайных величин...... Величина выборочной средней отражает размер математического ожидания, количественно совпадающего с генеральной средней. Относительно генеральной средней статистик, приступая к производству выборочного наблюдения, знает только то, что она существует, но ему неизвестен ее размер. Посредством правильно организованного выборочного метода статистик и достигает знания размера генеральной средней" [22, с. 57].

Во-первых, социальная статистика есть всегда отражение количественной, так сказать, внешней стороны общественного явления, объекта, не затрагивающее их содержания. Содержание их как таковое совершенно очевидно изменяется во времени (например, то, что ранее было преступно, перестало быть таковым сейчас, и наоборот), но историческая изменчивость преступности как социального явления - это предмет науки уголовного права. Статистику же в конечном итоге интересуют только два момента: факт совершения конкретным лицом преступления (как факт нарушения правил, норм, принятых в данном обществе) и совокупность преступлений (общее число) за соответствующий промежуток времени.

Во-вторых, статистика всегда оперирует результатами конкретной деятельности конкретных организаций, их фиксирующих и затем обрабатывающих (другими словами, статистика в большинстве случаев ведомственная наука). И в связи с этим закономерно встает вопрос: не есть ли статистика всего лишь  отражение результатов деятельности организаций, предприятий и т. д.?

Что есть статистика? Какую именно часть общей генеральной совокупности всех реально совершенных преступлений представляет собой УСУ, нам еще предстоит выяснить в последующих главах, но ясно одно, УСУ практически на 100% отражает деятельность правоохранительных органов, фиксируя "достижения" правоохранительной системы. Итоговые показатели УСУ демонстрируют "пропускную способность" правоохранительной системы конкретного государства - сколько именно преступлений она способна зафиксировать и раскрыть из всей генеральной совокупности реально совершенных преступлений.

Таким образом, если мы заранее не знаем, какую именно часть преступности (генеральной совокупности) фиксирует УСУ (20, 30, 40% и т. д.), но очевидно, что эта часть, как правило, не превышает ту, которая остается за пределами досягаемости официальной статистики (латентная преступность), и следует признать: УСУ в первую очередь есть отражение результатов деятельности  правоохранительных органов конкретного государства и лишь во вторую очередь - преступности как социального явления.

Далее мы попытаемся доказать правильность этого заключения.

Возможности статистики, на наш взгляд, вытекают из ее ограничений. С одной стороны, очевидно, что статистику можно использовать для анализа социальных объектов, явлений и последующего прогноза, а с другой - столь же очевидна ограниченность возможностей использования статистики в качестве основы теоретического анализа различных сторон жизни общества и человека, прежде всего в силу специфики их природы по сравнению с объектами изучения так называемых естественных и точных наук.

Ход общественного развития, как и человеческое поведение, невозможно наблюдать, измерять и прогнозировать на все 100%, история периодически преподносит нам сюрпризы. Однако человеческое познание не стоит на месте и уже сегодня мы способны с достаточной степенью точности прогнозировать направление развития некоторых тенденций жизни общества, вычленять закономерности функционирования социальных явлений, объектов, феноменов, опираясь в том числе и на теоретические модели, построенные на основе статистической информации и статистического анализа.

1.3. Анализ и прогноз

Статистическая картина социального явления есть первоначальный, выраженный через абстрактную систему знаков материал, обработав который мы получаем определенную числовую (объединенную признаком функциональной направленности) систему, подлежащую анализу. При этом отметим, что "закономерности общественных явлений устанавливаются только при массовом исследовании. Взаимное погашение случайностей позволяет проявиться необходимости" (курсив мой - Л.Д.). [5, с. 18].

На следующем этапе исследования - измерение - можно прогнозировать будущее развитие системы, ее стратегические перспективы, в том числе и структурные изменения в системе более высокого уровня, в рамках которой анализируемая система функционирует как подсистема. И в этом смысле прав Г.И. Забрянский, который утверждает: "Изменение преступности подчиняется двум группам законов: законам развития общества и собственным (криминологическим) законам саморазвития преступности. Они находятся во взаимодействии. Криминологические законы зависят от законов развития общества и одновременно сами оказывают обратное влияние на последние. В периоды стабилизации большое влияние на преступность оказывают ее собственные законы развития, в периоды дестабилизации - социальные закономерности.

Социальные причины криминогенной напряженности не могут быть объяснены и поняты вне связи с анализом основных источников противоречий в нашем обществе. Природа и характер источников противоречий переходного периода и особенности криминогенной ситуации тесно связаны с природой и характером источников противоречий в доперестроечной России и особенностями преступности того периода". [24, с. 58].

Проблема, на наш взгляд, заключается не в том, чтобы постоянно подчеркивать различия между естественнонаучными и общественными, социальными фактами (они очевидны), а в том, как применить математическую статистику, как ее интегрировать в практический процесс решения повседневных задач управления, какое содержание необходимо логически привнести, чтобы обеспечить продуктивное решение назревших задач анализа и прогнозирования, в частности и социальных явлений. Безусловно, математика, как мельница, "перемелет" все числа, которые будут ей предложены в качестве "сырья". И в этом смысле, задача исследователя заключается в том, чтобы: во-первых, четко определить все элементы "сырья", т. е. все основные понятия, которые предстоит анализировать; во-вторых, придать полученным на основе применения математической статистики результатам определенный смысл на основе теоретической модели (в нашем случае методологии модульного анализа и прогнозирования - МАКС). Это возможно только при наличии разработанной теории. Сам же процесс матемизации, по справедливому замечанию О.А. Гаврилова, "связан с выделением в объекте данной науки устойчивых структур и элементов, которые могут быть подвергнуты формализации. При этом осуществляется и процесс выделения элементарных единиц анализа, допускающих оперирование с ними на математическом уровне. В сфере социологии права такими элементарными единицами могут быть субъекты различных правоотношений, статистические ансамбли актов правомерного и неправомерного поведения, процессы распространения в данной социальной сфере информации о правовых нормах и т. д.

В качестве объективного основания применения математики в социально-правовом исследовании следует рассматривать и наличие в объектах социологии права различных структурных особенностей, измеримой социальной информации" [6, с.10].

На различных этапах социально-правового исследования встают вопросы, которым необходимо уделить первостепенное внимание.

Что может послужить теоретической основой нашего анализа статистических данных?

Какими критериями мы будем руководствоваться при предварительной обработке имеющихся в наличии статистических данных?

Какова роль анализа в нашем исследовании?

Какова роль полученных нами результатов в их взаимосвязи с информацией, характеризующей изучаемую систему с "внешней" стороны, и в осмыслении ее качественных, функциональных свойств?

Итак, за теоретическую основу при анализе статистических данных мы взяли модульную теорию социума (МТС), разработанную А.А. Давыдовым. Он утверждает: "Социальный модуль - конечное множество разнородных частей (групп элементов), выделенных по какому-либо одному основанию, количественное соотношение между которыми выполняет одну функцию в социуме.

Социальная система - множество модулей, соотношение частей которых обеспечивает системе смысловую и структурно-функциональную специфику в определенных пространственных и временных границах" [25, с. 23].

И далее: "Методология МАКС основана на числовых соотношениях элементов внутри социума как системы, которые выполняют здесь определенную функцию. Ничего случайного в мире нет. Все развивается циклично. Специфика ...  МТС состоит в том, что она расположена между общей теорией систем и конкретными общественными дисциплинами (экономика, политология, демография, социология и т.д.), однако не сводима и не выводима ни из одной из них в отдельности. МТС дает специфической видение социальной реальности.

Общая теория систем выступает в качестве "поставщика" системных принципов, методов исследования и правил объяснения полученных результатов. Например, МТС базируется на основных системных принципах: принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов и невыводимость из последних свойств целого; зависимость каждого элемента, свойства и отношения системы от его места, функции и т.д. внутри целого; каждый элемент системы может быть рассмотрен как система, а любая система как один из элементов более общей системы (или подсистемы); поведение системы есть результат не только взаимодействия всех ее элементов, но и влияния других систем и окружающей среды, а также прошлого состояния системы и ожидаемого будущего; между элементами и внутри каждого элемента системы действуют фундаментальные законы сохранения и симметрии.

Модульная теория также опирается на одну из специализированных теорий общей теории систем, а именно на теорию гармонии систем, цель которой - познание числовой гармонии мира в русле общенаучного направления исследований различных природных, художественных и социальных систем, которое коренится в учении Пифагора и возрождается сегодня в различных отраслях науки, техники и культуры" [25, с. 7].

            Мы не утверждаем, что МТС - панацея от всех бед, она есть одно из средств познания действительности, одна из многочисленных методик, которая наряду с другими может использоваться при диагностике социальных систем. Тем более что "... одно из следствий современной науки состоит в том, что все изменяется, все относительно, что нет ничего абсолютного, но эта истина, так сказать - только половина науки, и ее нужно наполнить другим выводом той же опытной науки, а именно выводом, который гласит: все изменяется, но все устойчиво в своей взаимной связи; к закону эволюции и взаимного превращения нужно прибавить как нечто неотделимое закон солидарности, который содержит все, начиная от солнечной системы и кончая химическими комбинациями и явлениями физиологическими или общественными" [26, с. 7].

При предварительной обработке имеющихся статистических данных необходимо руководствоваться принципами системного анализа. Перечислим их:

1. Социум как система состоит из элементов, в качестве которых могут выступать люди, продукты их материальной и духовной деятельности, а также периоды времени.

2. Элементы социума как системы объединяются в некие подсистемы (части), различающиеся по качественным и количественным характеристикам.

3. Каждая подсистема оказывается частью (входит) нескольких функциональных подсистем более высокого уровня, охватывающих всю систему (социум) в целом по вертикали и горизонтали.

4. Между количественными характеристиками подсистем разных уровней существуют гармоничные отношения, выраженные в пропорциях.

5. Между качественными характеристиками подсистем разных уровней наблюдаются функциональные соответствия.

6. Между качественными и количественными характеристиками подсистем разных уровней в социальной системе в целом устанавливаются необходимые, существенные, повторяющиеся, устойчивые отношения (пропорционально-функциональные закономерности).

В структуре социума на разных иерархических уровнях действуют: небольшое число общесистемных пропорционально-функциональных закономерностей, регулирующих отношения его частей; глобальные и специфические пропорционально-функциональных закономерности для каждой фазы жизненного цикла конкретной подсистемы (демографической, экономической, политической и т.д.) [25, с. 12]. С этим согласен и Ю.Д. Блувштейн: "Если соединение некоторого множества объектов дает новый объект, то соединение количественных мер этих объектов должно дать количественную меру всего множества, понятого как единое целое. Только к количественным мерам этой шкалы применимы любые алгебраические действия" [27, с. 10].

Мы будем вести свой анализ на основе экспертно-диагностической системы МАКС-3.0. Она в свою очередь основана на гипотезе, согласно которой социальная реальность понимается как состоящая из элементарных унифицированных подсистем - "социальных модулей", которые описываются по взаимосвязанным параметрам - количество элементов, содержательные характеристики частей, их количество и порядок, пропорциональность частей и функций.

Данная версия (МАКС-3.0) была создана в начале             1998 г. при непосредственном участии автора. МАКС-3.0 - математическая модель, а, по точному замечанию Ю.Д. Блувштейна, "особенности современного этапа развития криминологии со всей очевидностью указывают на необходимость широкого использования логико-математических методов. Так, исследование региональных, контингентных, отраслевых аспектов преступности предполагает выявление и измерение неочевидных связей между преступностью и детерминирующими ее социальными процессами; решение этой задачи требует использования корреляционного анализа и иных математико-статистических приемов. Системный подход к предмету исследования приводит, как правило, к построению логических моделей, дающих формализованное описание связей между структурными элементами системы. Изучение преступности в динамике охватывает собой прогнозирование; "работающая" же прогностическая модель не может быть создана без использования математического аппарата. Наконец, оценка эффективности мер по борьбе с преступностью представляет собой в определенном смысле измерение тех или иных показателей (значений критериев), т.е. операцию математическую" [27, с. 7].

Один из основных этапов исследования - интерпретация полученных результатов.  Она возможна, если мы правильно ответим на поставленный выше вопрос, а именно вопрос о взаимосвязи наших результатов с "внешними" характеристиками изучаемого нами социального феномена как системы. Иными словами, глубокие внутренние процессы функционирования социальной системы (найденная числовая закономерность) и внешние (описательные) характеристики этой системы должны органично сочетаться друг с другом. Тогда и только тогда мы будем уверены в том, что ее интерпретация достаточно адекватна, соответствует реальности. Безусловно, прав Ю.Д. Блувштейн, утверждая, что "центральный вопрос, возникающий в связи с использованием количественных методов в криминологии (как и во всех других науках), состоит не в том, можно ли измерять объекты исследования, а в том, что именно следует измерять, как интерпретировать и обрабатывать результаты измерений" [27, с. 7-8].

Только на основе точной интерпретации полученных результатов возможен правильный прогноз. В случае ошибки, в случае несоответствия он не оправдается. Более того, таким образом, может быть доведена до абсурда любая самая замечательная идея. Правы Ю.В. Альтшуль, Н.Н. Кондрашков и Р.П. Соколова, когда утверждают: "...закон больших чисел, опираясь на который статистика устанавливает те или иные общие и частные статистические закономерности, сам по себе не определяет и не объясняет ни природы, ни уровня или динамики общественных явлений. Это устанавливается качественным анализом, который должен быть дан отраслевыми науками. Закон больших чисел дает лишь возможность обнаружить действия объективных законов, которые проявляются при массовом исследовании общественных явлений" [5, с. 23]. Мы согласны также с О.А. Гавриловым, который пишет: "Математическая форма социального знания не может считаться окончательным результатом исследования. Полученные путем количественного измерения данные, математические модели, статистические таблицы, коэффициенты корреляции и иные показатели статистической связи должны быть проанализированы с позиций юридической и социологической наук. Именно поэтому интерпретация результатов должна рассматриваться, по существу, как вполне самостоятельный план социологического исследования правовых проблем, проводимого с применением математических методов и ЭВМ. На этом этапе решающая роль вновь переходит к качественным, теоретическим методам юридической науки" [6, с. 18-19].

Кроме того, при интерпретации полученных результатов необходимо учитывать и многие другие факторы, а именно закономерности систем более высокого уровня, в рамках которых находится изучаемая система, закономерности подсистем, которые составляют изучаемую систему и так же имеют свой собственный цикл развития, свои колебания, свою "линию поведения". В противном случае, мы будем иметь простое качественное описание (область науки уголовного права) социального явления, которое необходимо для решения иного рода задач.

На основе интерпретации полученных нами результатов мы предложим теоретические выводы, которые, на наш взгляд, могут помочь практикам в повседневном принятии управленческий решений. Наши выводы могут помочь также в формировании позиции, позволяющей объяснить функционирование такого социального явления, как преступность, пределы функционирования правоохранительной системы и многое другое, имеющее практическое значение для деятельности правоохранительных органов, так как, по верному замечанию Ю.М. Антоняна и Ю.Д. Блувштейна, "полезность каждой модели зависит не только и, видимо, даже не столько от качества и сложности логического или математического аппарата, использованного для ее создания, сколько от умелого отбора вводимой в нее информации и теоретической четкости проверяемых на ней гипотез...... Если в ходе моделирования утрачено что-либо существенное или исследователь недостаточно четко определил цель, к которой он стремится, то никакая сложность математического аппарата не приведет к желаемому результату" [28, с. 9].

? ? ?

1. Статистика, в частности - УСУ представляет собой репрезентативную и независимую (объективную) выборку (выборочную совокупность), анализируя которую мы получаем достаточно достоверные знания о размерах и свойствах генеральной совокупности.

2. УСУ в первую очередь отражает деятельность правоохранительных органов, фиксируя большую часть ее результатов, и лишь во вторую очередь - преступность как социальное явление (генеральную совокупность), т. е., точнее, ту ее часть, которая, так сказать, составляет видимую, и притом меньшую часть айсберга, оставляя "под водой" ее невидимую, латентную часть.

3. Анализ и прогноз статистических данных в первую очередь нуждаются в теоретическом основании. Иначе все математические расчеты останутся только количественными характеристиками отдельных сторон социального явления.