2. Основные правила образования групп и интервалов группировки. Ряды распределения. Статистические таблицы

Наряду с выбором группиров'очного признака, отражающего существенные свойства изучаемого явления, весьма важно определить количество групп, что зависит от ^целого ряда обстоятельств - - целей исследования, •выбранного признака, по которому группируются объекты, и др. Так, при группировке хищений социалистической собственности по способу совершения преступлений число групп может быть определено исходя из норм уголовного закона (УК РСФСР). В этом случае количество групп оказывается равным пяти (выделяются преступления, предусмотренные ст.ст. 89, 90, 91, 92, 93). Если же исследователя интересует вопрос о распределении хищений в зависимости от суммы похищенного, то

з всей совокупности зарегистрированных хищений государственного и общественного имущества можно выде-

шть три группы: 1) мелкие хищения, 2) хищения в крупных размерах и 3) хищения в особо крупных размерах либо две: 1) мелкие хищения, 2) хищения в

крупных и особо крупных размерах.

Статистика   различает  два     вида    группированных

Ризнаков:  количественные,   имеющие   цифровое   выра-

3*

35

жение (например, возраст, размер заработной платы ц т. п.)  и качественные  (атрибутивные), которые не могут быть выражены  цифрами   (например,  пол,   нацио нальность и т. д.).

Многие атрибутивные признаки имеют большое чис ло разновидностей (например, род занятий, профессия), В таких случаях заранее разрабатывается и устанавливается  перечень   (номенклатура)   лрупп,  которые  объединяют ряд значений  признака.  Например,  понятием «материально ответственное лицо» охватываются такие категории работников, как продавец, киоскер, заведую щнй магазином, заведующий складом и т. п. Специально разработанные  группировки по  атрибутивным  признакам называются классификациями.

При группировке по количественному признаку число групп определяется в зависимости от характера изучаемой совокупности и целей исследования. При этом должно учитываться правило равномерного распределения всей совокупности.

Количественный признак может изменяться прерывно (дискретно) либо непрерывно. В первом случае количество выделенных групп соответствует числу значений, в пределах которых варьируется признак. Так, группировка рабочих по тарифному разряду может включать шесть групп (с 1 по 6 разряд), группировка шоферов по классности -- три группы (1, 2, 3 классы) и т. д. При непрерывном изменении признака оказьша ется необходимым определить праницы групп с помощью интервалов.

Интервалы могут быть равльши и неравными. Равные интервалы рассчитываются по формуле

(I)

где          І — величина интервала;

A'msx — максимальное значение признака; а'піяі— минимальное  значение  признака;

п — число групп.

Предположим, что рабочие одного цеха получают заработную плату не менее 80 руб. и не более 160 руб. Необходимо образовать четыре группы с равными интервалами. Согласно формуле (1) устанавливаем вели*

36

чину интервала  i-

160—80 4

= 20 руб. Отсюда образу-

ются следующие группы:

от 80 до 100 » 100 » 120 » 120 » 140 » 140 » 160.

При неравных интервалах границы групп характеризуются неодинаковыми величинами. Например, в статистическом отчете по форме № 2 данные о возрасте лиц, совершивших преступление (полных лет на момент совершения преступления), распределяются по таким группам:

от 14 до 15 лет » 16 » 17 » » 18 » 24 » » 25 » 29 » » 30 » 49 » » 50 и старше.

В данном случае выделяются качественно однородные группы. Так, первая группа позволяет судить о количестве несовершеннолетних, совершивших преступления, за которые, согласно ст. 10 УК. РСФСР, наступает ответственность с 14 лет. В целом же первая и вторая группы характеризуют общее количество несовер» шеннолетних, совершивших преступления.

Интервалы могут быть закрытыми, когда имеется нижняя и верхняя границы, и открытыми, когда имеется одна граница. В упомянутой выше группировке преступников по возрасту первые пять интервалов являются закрытыми, а последний (от 50 и старше) — открытым, так как уголовный закон не устанавливает предельного возраста субъекта преступления.

Определение интервалов — весьма важный момент в статистической работе, поскольку каждая учитываемая единица должна попасть только в одну группу (в первую из рассмотренных выше групп осужденных включаются все лица, которым не исполнилось 16 лет, вторая группа начинается с целого числа лет -16 и т. д.).

Первичные группировки не всегда дают возможность глубоко исследовать изучаемые явления, установить закономерности их развития, типичные особенности. В

37

таких случаях возможна переработка результатов первичной группировки (объединение мелких групп в более крупные, изменение намеченных ранее границ групп и т. п.) методом вторичной группировки.

В. И. Ленин при .исследовании развития капитализма в России эффективно использовал вторичную группировку, создав специальный метод такой группировки, который можно назвать методом образования новых групп на основе их доли в общем итоге1.

Дальнейшее совершенствование статистической работы требует разработки нозьгх методов исследования информации и, в частности, методов системного экономико-статистического анализа данный. В этом аспекте заслуживает внимания метод многомерных группировок, который позволяет «сжать» информацию путем объединения самих признаков, т. е. сгруппировать явления по комплексу признаков2. Выделение однородных групп по комплексу признаков имеет существенное значение для решения вопросов, связанных с планированием, нормированием, для объективной оценки работы предприятий и др.

В результате распределения единиц совокупности по какому-либо признаку получается два ряда (столбца) чисел, в одном из которых приводятся группы со значениями признака (называемые вариантами), в другом — данные о количестве (частоте) единиц, входящих в каждую группу (называемые частотами).

Распределенные по значениям грулгоировочного признака единицы совокупности образуют ряд распределения.

Ряды распределения могут быть образованы по качественным (атрибутивным) и количественным признакам. Предположим, что каким-либо судом за год осуждено 100 человек за хищения государственного и общественного имущества. Разгруппировав всех осужденных по способам хищений, можно получить показанный в табл. 4 ряд распределения.

1              См., например: Ленин В. И. Поли. собр. соч., т 3   с  119—

120.

2              Подробнее   см.:   Рабинович   И.   М.   Некоторые   волросы

теории многомерных группировок.  —  «Вестник  статистики»   1976,

№ 7, с. 52.

38

Таблица 4 Ряд распределения осужденных по составу преступлений