Виды

Количеств* ванных п в

з реализо-родуктов кг

Цена един в!

нцы товара

>уб.

продуктов

базисный период

текущий период

базисный период

текуіщий период

Картофель

Лук

60000 14000

75000 12000

0,12 0,4

0,10 0,5

Предположим, что нам необходимо определить индексы цен для приведенных в таблице сельхозпродуктов, т. е. установить соотношение между ценами в сравниваемые периоды для каждого продукта.

Для цен на картофель этот индекс оказывается равным:

= 0,833,     или     83,3%,

. ,_    РІ'       0,10

0,12

ip —

Pô' для цен на лук:

ір'= _     = -— - = 1,25,

или    125%. В формулах использованы оговоренные р,анее обоз-

67

начения (і -- индивидуальный индекс; р -- цена, значками «1» и «О», поставленными возле символов р обозначены соответственно текущие и базисные цены, апострофом ' или " показано, к какому продукту относятся использованные обозначения, т. е. к ценам на лук и к ценам на картофель).

Получанные индексы показывают, что в сравниваемые периоды цены на картофель снизились на 16,7% (100—83,3), а цены на лук возросли на 25% (125—100).

Для случаев, когда необходимо сопоставить показатели сложных явлений, отдельные части или элементы которых непосредственно несоизмеримы, рассчитываются общие индексы (I). Так, объем производимой продукции состоит из отдельных элементов, которые в натурально-вещественной форме несоизмеримы (т. е. нельзя суммировать количество станков, тонн мяса, пар обуви и т. п.). Однако охарактеризовать этот объем можно при помощи сводных (общих) индексов.

Общий индекс, полученный путем соотнесения итоговых величин сложного явления в отчетном (текущем) и базисном периодах при помощи соизмерителя, называется агрегатным. В агрегатных индексах числитель и знаменатель состоят из двух сомножителей, один из которых является соизмерителем, а второй - - индексируемой величиной.

Рассмотрим способы исчисления некоторых форм общих индексов, обратившись к данным той же табл. 16. Пусть требуется определить индекс стоимости для реализованной в сравниваемые периоды продукции.

Известно, что стоимость продукции - - это произведение цены на количество. Пользуясь принятой символикой, стоимость продукции в базисном периоде можно представить как £p0qo, a в текущем Epiqi. Отношение второго показателя к первому и даст индекс стоимости:

(20)

а применительно к данным табл.   16 его величина составит:

75000 • 0,1 +12000:0,5 60000-0,12+14000-0,4

= 1,055, или 105,5%,

68

Индекс стоимости показывает, что в отчетном перио-: де стоимость возросла в 1,055 раза, или на 5,5% (105,5— 100).

Используя формулу стоимости, можно исчислить общий индекс физического объема агрегатным способом. Индексируемой величиной в этом случае будет количество проданных продуктов, а соизмерителем • цена базисного периода, т. е. она принимается неизменной как в отчетном, так и базисных периодах. Формула здесь имеет вид:

S qipo S   oo

(21)

Для содержащихся в табл. 16 данных общий индекс физического объема проданных продуктов оказывается равным:

I,—

75000-0,12+12000-0,4           13800^

60000-0,12+14000-0,4       :  12800 ~ = 1,078,    или    107,8%.

Индекс физического объема показал, что масса про-* данных продуктов в отчетном периоде увеличилась в 1,078 раза, или на 7,8% (107,8—100).

Если же необходимо исчислить общий индекс цен, то индексируемой величиной будет цеиа, а соизмерите-лем - - количество проданных продуктов, принимаемое неизменным. В общем виде формулу можно записать так:

1р=1Ш^.                (22)

Для рассматриваемого примера индекс цен соста^ вит:

75000-0,1+12000-0,5             13500

р~     75000-0,12+12000-0,4     = 13800 = 0,978,    или    97,8%.

Общий индекс цен показывает, что в текущем периоде цены на исследуемые продукты снизились в среднем •на 2,2%.

Цены и количество, как признаки показателя стоимости (или товарооборота) взаимосвязаны между со-

69

бой, что определяет и взаимосвязь индексов. А это дает возможность увидеть роль каждого из указанных факторов в динамике стоимости (товарооборота). Из приведенного выше примера следует, что на увеличение товарооборота на 5,5% по изучаемым видам продуктов повлияло возрастание массы проданных товаров на 7,8% и снижение цен на 2,2%.

Таким образом, индексы как обобщающие показатели позволяют изучать динамику сложных процессов, выявлять связи между явлениями и вскрывать роль отдельных факторов, влияющих на изменение явления.

В статистической теории и практике индексы находят самое широкое применение, особенно при изучении экономических показателей (объема производства, производительности труда, себестоимости продукции и др.), в анализе хозяйственной деятельности предприятий, отраслей народного хозяйства в целом.