3.4. ЗАСТОСУВАННЯ ЛОГІКО-МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ ДЛЯ АНАЛІЗУ ЕФЕКТИВНОСТІ КРИМІНАЛЬНО-ПРАВОВИХ САНКЦІЙ ТА СИСТЕМИ КРИМІНАЛЬНИХ ПОКАРАНЬ ЗАГАЛОМ

1. Актуальність використання логіко-математичних методів при обчисленні ефективності кримінально-правових санкцій і системи кримінальних покарань у цілому. Відповідно до сучасного рівня розвитку науки й практики достатньо серйозне і репрезентативне дослідження проблем ефективності окремих кримінально-правових санкцій і всієї системи кримінальних покарань у боротьбі з певними злочинами та злочинністю загалом (як на окремому кримінологічному об'єкті чи в регіоні, так і у масштабах усієї держави або групи чи об'єднанні держав) не можна уявити собі без професійно грамотного використання логіко-математичних методів, сучасного математичного апарату та засобів обчислювальної техніки. Використання їх дозволяє, з одного боку, найповніше дослідити попереджувальний вплив на злочинність різних видів та розмірів покарань, а також всіляких їх комбінацій, виокремити серед них найважливіші й найбільш значущі і, з іншого боку, оптимізувати й мінімізувати дослідження, значно підвищити їх якість і швидкість, досягти високої точності й вірогідності отримуваних результатів. Таку точку зору підтверджують численні дослідження, наукова література з цих питань, згідно з якими логіко-математичні методи та кібернетичний підхід є одними з найперспективніших у дослідженні ефективності правових норм (50).

2. Злочинність як один із головних критеріїв ефективності кримінально-правових санкцій та системи покарань. Перш ніж перейти до безпосереднього розгляду прикладів застосування логіко-математичних методів для аналізу ефективності конкретних кримінально-правових санкцій чи системи кримінальних покарань у цілому, заздалегідь домовимося надалі вважати, що головним критерієм такої ефективності є сама злочинність, а точніше, її відсутність чи наявність і зміни, тобто загальна "реакція у відповідь" і застосування у боротьбі з нею певних кримінально-правових санкцій чи системи кримінальних покарань загалом. Наприклад, якщо ця "реакція" відсутня, то можна буде стверджувати, що досліджувана ефективність дорівнює нулеві і навпаки.

Таким чином, здавалося б, що після виявлення цієї "реакції" за допомогою логіко-математичних методів можна було б комплексно оцінити й досліджувану ефективність. Проте все це не є таким простим, як здається. Злочинність — це складне соціальне явище, на динаміку якого можуть певним чином впливати не лише окремі кримінально-правові санкції закону чи система кримінальних покарань загалом, але й безліч інших факторів. Для зручності введемо умовну класифікацію всіх факторів, що впливають на злочинність. Це дозволить, на наш погляд, дещо впорядкувати наявну інформацію й полегшити надалі сприйняття результатів досліджень.

3. Класифікація факторів, що впливають на злочинність. Усі

фактори, що впливають на злочинність, умовно можна поділити, по-перше, на позитивні та негативні і, по-друге, на внутрішні й зовнішні. "Знак" фактора визначається за результатами його впливу на злочинність. Наприклад, позитивні — спричиняють зростання злочинності, погіршення або збільшення її головних факторів, а негативні — навпаки, призводять до зменшення злочинності, скорочення чи поліпшення її показників. Позитивні фактори у літературі часто називають криміногенними детермінантами, серед яких за силою, "знаком" і механізмом впливу відрізняють причини й умови злочинності. Причини — це фактори, що безпосередньо викликають чи породжують злочинність як свій наслідок, а умови — це фактори, що якимось чином зумовлюють її існування або зростання.

Негативні фактори у літературі відомі ще й як запобіжні, попереджувальні, превентивні, чи профілактичні. Так само як і позитивні, вони можуть відрізнятися один від одного за силою й механізмом впливу. Зовнішні фактори — це фактори, що впливають на злочинність нібито "зовні", а внутрішні —"зсередини" злочинності. До зовнішніх факторів можна віднести різноманітні соціальні, економічні, політичні, господарські, правові, управлінські та інші. До внутрішніх — власні якості й показники злочинності, наприклад її стан, рівень, структуру, динаміку тощо. Показовим є те, що у загальному випадку як серед позитивних і негативних факторів можливі "власні" зовнішні й внутрішні фактори, так і серед внутрішніх і зовнішніх факторів — "власні" позитивні й негативні фактори, тобто можливе взаємне проникнення і "сплетіння" наведених нами умовних класифікацій факторів, що впливають на злочинність.

4. Ймовірнісний характер впливу окремого фактора на вчинення конкретного злочину. Вплив більшості факторів на кожного окремого індивіда є суто індивідуальним, його важко передбачити, бо він залежить від впливу багатьох інших факторів, у тому числі від власних якостей і характеристик індивіда — суб'єкта злочину в момент скоєння чи нескоєння ним злочину. Тому можна сказати, що факт учинення чи невчинення конкретного, окремо взятого злочину, залежно від діючих на нього факторів, як і власне вплив цих факторів на конкретного індивіда в означений момент часу переважно має випадковий характер. Результат такого впливу, а саме: вчинення чи невчинення індивідом конкретного злочину можна описати за допомогою теорії ймовірностей і передбачити з певною ймовірністю за допомогою ймовірнісних методів аналізу (51).

5. Закономірний характер комплексного впливу різних факторів на злочинність. Значно більший теоретичний і практичний інтерес як при дослідженні ефективності окремих кримінально-правових санкцій, так і при дослідженні ефективності системи кримінальних покарань у цілому становить перехід від окремого злочину, вчиненого одним конкретним індивідом чи кількома індивідами, до групи однорідних злочинів, вчинених як одним і тим самим індивідом, так і кількома індивідами. Тим більше цікавить перехід до злочинності певного виду чи роду або до загальної, сумарної, чи підсумкової, злочинності, який знаменує собою вже якісно новий рівень вивчення поставленої проблеми, у тому числі й у засобах математичного забезпечення цього процесу. опису й прогнозування злочинності. При цьому переході окремі випадкові процеси, дії чи впливи багатьох факторів на групу, вид. рід чи загальну сумарну злочинність можуть взаємно гаситися повністю чи частково нейтралізуватися, в результаті чого комплексний вплив на злочинність різних факторів поступово набуває дещо впорядкованого характеру, в якому можна вже прослідкувати певні закономірності, характерні, зокрема, для певного історичного періоду чи епохи, громадсько-політичної формації, конкретного типу держави, органів державної влади чи управління, існуючих продуктивних сил і пануючих виробничих відносин.

Механізм такого впливу піддається вже більш точному математичному опису й дослідженню за допомогою, наприклад, множинного корреляційного й регресійного аналізів, багатомірного статистичного й багатофакторного аналізів, кібернетичного й математичного моделювання й інших методів(52).

6. Основи кібернетичного підходу до вивчення механізму впливу досліджуваних факторів на злочинність. Оскільки часто, починаючи розв'язувати конкретні дослідницькі завдання, ми не маємо достатньо точних і вичерпних знань і відомостей про внутрішній механізм досліджуваного процесу (наприклад, у нашому випадку ми не маємо повних і вірогідних даних про внутрішні механізми впливу на злочинність окремих кримінально-правових санкцій або системи покарань загалом), остільки в таких випадках доцільно використовувати кібернетичний під-хід(53), підвалиною якого є запропонована Н. Вінером ідея "чорної скрині". "Чорна скриня" — це об'єкт дослідження, який має умовний вхід і умовний вихід. На вході на нього діє, чи впливає, безліч зовнішніх факторів, значення яких піддаються або не піддаються керуванню (при цьому від внутрішніх факторів абстрагуємося, вважаючи, що їх усі "поглинула" "чорна скриня", про внутрішні власні механізми якої нам нічого вірогідно і повно не відомо). У нашому випадку "чорна скриня" — це злочинність. Серед факторів, що керуються, можна назвати насамперед передбачені законом і конкретними вироками судів кримінально-правові санкції та систему кримінальних покарань загалом, а також усілякі соціальні, правові та інші фактори, що впливають на злочинність і регулюються (в певних межах) волею людини. До факторів, що не керуються зовсім або ж погано керуються, належать, наприклад, погода, здоров'я, час, пори року, психофізіологічні процеси, що відбуваються в організмі людини (суб'єкта злочину чи його жертви) тощо. На виході з "чорної скрині" маємо вихідні параметри об'єкта дослідження чи його "реакцію" на вплив названих вище та інших факторів (у літературі її інколи називають відповідно "результатами роботи об'єкта", або ж просто "відгуком"). Як "реакція", "відгук", чи "відповідь", у нашому випадку можуть розглядатися основні показники злочинності (а, точніше, їх змінений під впливом зовнішніх факторів стан). Описане вище можна проілюструвати такою схемою:

X1->>>>>            ”чорна скриня”             <<<<<-Y1

X2->>>>>            злочинність як              <<<<<-Y2

XN->>>>>           об’экт дослыдження     <<<<<-YK

де Х1, Х2, ..., Xn — це вхідні зовнішні фактори (або зовнішні фактори, що діють на вході об'єкта);

Y1, У2, ..., yk — це "відповіді", чи вихідні параметри об'єкта (або результати роботи об'єкта під впливом зовнішніх факторів).

Залежність вихідних параметрів об'єкта від вхідних називають функцією відгуку. В загальному вигляді її можна записати як:

Y=f(X1,X2,...,Xn);...(1),

де Y— "відповідь", чи "відгук", вихідний параметр, чи результат впливу факторів на об'єкт (у нашому випадку —злочинність), Х1, Х2,...., Хn — зовнішні фактори, що впливають на об'єкт. За умови обмежених знань про механізми впливу зовнішніх факторів на досліджуваний об'єкт (як, наприклад, у нашому випадку) аналітичне зображення функції відгуку залишається невідомим, тому доводиться обмежуватися описом її у вигляді полінома:

де b,bi,bij,bii... — вибіркові коефіцієнти регресії, що їх можна обчислити, користуючись результатами відповідних досліджень.

Отримане емпіричним (експериментальним) шляхом рівнян-ня(2) можна назвати математичною моделлю (чи просто моделлю) злочинності як досліджуваного явища. Слід, проте, зауважити, що цей термін, широко вживаний на практиці, у різних дослідників нерідко, на жаль, набуває різного змісту. Розглянемо, у чому ж суть суперечностей.

7. Дещо про загальні властивості емпіричної математичної моделі злочинності як кібернетичної моделі. В. В. Налімов в одній із своїх робіт(54) поняттю математичної моделі, існуючому зараз у кібернетиці, протиставляє поняття закону, що існує в інших галузях науки. Як відомо, закон недвозначно, чітко й строго описує досліджуване явище. Закон — це абсолютна категорія. Він може бути лише або вірним, або невірним. Ніякого середнього, проміжного стану закон не може мати. В традиційному, класичному розумінні модель — це є, по суті, математичне формулювання закону, тому, здавалося б, вона також повинна бути такою ж абсолютною категорією, як і закон. Але з точки зору кібернетики, під моделлю розуміють не абсолютно точний опис явища, точніше закону його змінювання, а лише наближений вираз цього невідомого закону, який би задовільно характеризував досліджуване явище чи процес в якійсь локальній галузі факторного простору (але не в усьому просторі). Виходячи з цього визначення математичної моделі у кібернетиці, для приблизного опису того самого явища може бути запропоновано у загальному випадку декілька різних моделей, кожна з яких може досить добре описувати досліджуване явище чи процес тільки у "своїй", певним чином визначеній галузі факторного простору, тобто при заданні певних значень впливаючих на об'єкт факторів, що займають, образно кажучи, лише якусь визначену частину або галузь, чи сферу, від усіх їх можливих значень. Звідси випливає, що стосовно математичної моделі у кібернетиці правомірним є використання таких "розширених" чи "уточнюючих" понять, як "хороша" модель; "погана" модель; модель, яка б описувала досліджуване явище чи процес "краще" або "гірше", ніж будь-яка інша модель; модель, вірна лише при дотриманні певних умов або при виконанні певних обмежень тощо. Слід підкреслити, що в усіх названих та інших випадках, коли ми оцінюємо роботу моделі та її адекватність досліджуваному процесу чи явищу, необхідно вказувати, по-перше, за допомогою якого критерію робилася оцінка моделі й якості її роботи і, по-друге, при яких значеннях зовнішніх факторів або якихось інших умов модель працює, наприклад, відмінно, добре, задовільно тощо. Якщо ж ми зможемо створити модель, що добре працювала б за всіх можливих зовнішніх умов і при всіх значеннях впливаючих факторів, то й у цьому випадку вона могла б бути не однією і не єдиною, а мати "конкурентів", тобто могли б існувати й інші конкуруючі моделі, що добре працювали б за тих самих умов. І це нормальний процес діалектичного пізнання й поступового наближення до істини. Чим ширше розсунуто межі галузі факторного простору, в якій модель добре чи відмінно працює та є адекватною щодо експерименту, тим ближче математичний вираз цієї моделі до істинного, чи фактичного, математичного опису закону, якому підпорядковані існування й розвиток злочинності як досліджуваного явища чи процесу.

Оскільки ступінь полінома у формулі (2), звичайно, заздалегідь передбачити не можна, тому на практиці, як правило, користуються методом послідовного наближення, або "пошуку крок за кроком", коли спочатку досліджуване явище намагаються описати як найпростішу лінійну модель за типом:

Y = b0 +£nb1Xi;... (3),

 1=1

причому моделюють спочатку, як правило, вплив кожного фактора на досліджуваний параметр (один із показників злочинності) окремо, отримуючи при цьому систему, що складається з п-рівнянь, де n — загальна кількість досліджуваних факторів, що впливають на злочинність:

Y1 = b01 + b1Х1; Y2 = b02 + b2X2;

............................ ... (4)

Yn=b04+bnXn;

і лише потім "збирають" всі ці п-рівняння в одне рівняння (3). Найпростішим і найперевіренішим методом для побудови лінійних моделей є метод найменших квадратів, який добре описаний практично в будь-якій літературі з математичної статистики, зі статистичних методів та аналізу (55). Потім, після того як проаналізовано якість лінійних моделей, виявлено й уточнено їх слабкі місця в опису злочинності як реального явища чи процесу, звичайно переходять до побудови більш складних математичних моделей, наприклад нелінійних моделей 2-го, 3-го, 4-го порядку й так доти, поки не буде отримана, нарешті, модель, яка б адекватно описувала й прогнозувала фактичні результати досліджень. Перевірка адекватності — це строго формалізована статистична процедура, яку можна здійснити, наприклад, за допомогою F-кри-терію Фішера(56). При цьому знову нерідко починають побудову таких моделей спочатку для кожного з впливаючих або діючих на досліджуване явище факторів окремо і лише потім (у разі необхідності) будують "сумарну" модель, що враховує не лише вплив на досліджуваний параметр кожного фактора окремо, але й їх різноманітні "комбіновані" впливи.

Щоб одержані моделі не були зайвими чи дуже громіздкими, коли кількість факторів вимірюється десятками, сотнями чи тисячами одиниць, попередньо, ще до побудови лінійних моделей, не кажучи вже про моделі більш високого порядку, як правило, роблять первинну "чистку", "відсів", чи відбір, факторів з метою зменшення їх кількості. Критеріями такого відбору можуть бути, наприклад, спеціально обчислені для цього коефіцієнти кореляції, критерії знаків Вілкоксона, Мана-Уітні, Фішера, Ст'юдента та інші(57). За допомогою цих чи інших критеріїв відбирають найінформативніші й найбільш значущі для злочинності фактори, що справляють на неї досить вагомий і вірогідно значний вплив, а потім вже на базі вивчення впливу цих факторів на злочинність будують математичні моделі для вимог прогнозування й подальшої науково обгрунтованої розробки запобіжних чи попереджувальних заходів, значно підвищують ефективність боротьби зі злочинністю. Такий послідовний рух від простого до складного, від первинного відбору факторів до побудови найпростіших моделей і від найпростіших математичних моделей до більш складних моделей у застосуванні логіко-математичних методів взагалі, у тому числі, зокрема, з метою вивчення ефективності окремих кримінально-правових санкцій чи системи кримінальних покарань у цілому, на практиці дозволяє у низці випадків обмежитися найпростішими математичними моделями. Вони є зручними у використанні та легко отримуються фахівцями будь-якого профілю навіть на підвалинах шкільної математичної підготовки й не потребують для свого розуміння та експлуатації якихось спеціальних знань чи освіти й разом з тим адекватно відбивають дійсність. Загальновідомою є істина, що не все те, що є складним і важко зрозумілим, обов'язково повинно бути найдосконалішим, тому треба спочатку спробувати описати досліджуване явище чи процес найпростішою доступною для розуміння кожного математичною моделлю найнижчого порядку, чи ступеня, й лише потім, якщо буде встановлено неадекватність цієї моделі реальному явищу чи процесу, що моделюється, або одержана модель з тих чи інших причин отримує незадовільну оцінку своєї роботи, збільшити кількість членів полінома у формулі (2), тобто підвищити його ступінь. Цей процес підвищення ступеня необхідно продовжувати доти, поки не буде отримана модель, що адекватно відображає результати експерименту. Перевірка адекватності, як уже вказувалося, — це строго формалізована статистична процедура, що її можна здійснити, наприклад, за допомогою F-критерію Фішера. Модель у цьому випадку вважають адекватною тоді, коли розраховане за відповідною формулою на основі експериментальних даних значення F-критерію Фішера не перевищує його відповідного табличного значення при певному рівні значу-щості(58). Звичайно, при розв'язанні складних соціально-біологічних, медичних і правових проблем рівень значущості (або помилка експерименту) приймається рівним 0,05 (5%), а в окремих випадках допускається його підвищення до 0,1 (10%) і навіть до 0,15(15%) (59).

8. Два принципово відмінних підходи до побудови математичної моделі злочинності. Слід зазначити, що існують два принципово відмінних підходи до проведення дослідів і побудови математичних моделей досліджуваних явищ та процесів. Перший, здавалося б, найпростіший, базується на так званих пасивних експериментах, коли дослідник може лише "фіксувати" зміну якихось зовнішніх факторів і відповідні зміни досліджуваних явищ і процесів. Другий грунтується на так званих "активних" експериментах, за яких дослідник активно втручається у хід досліджуваних процесів й активно впливає на досліджувані явища, певним чином активно й цілеспрямовано змінюючи й моделюючи зовнішні умови та фактори. Для цього підходу характерним є строге й науково обгрунтоване планування експерименту. Він приваблює мінімізацією часу й мінімізацією витрат, мінімізацією застосування різноманітних засобів, що витрачаються для проведення досліджень, точністю й чіткістю отримуваних висновків і результатів, можливістю їх відносно нескладної перевірки. Проте він вимагає від дослідника оволодіння не лише окремими галузевими науковими методиками, але й спеціальною теорією планування експерименту (витрати на оволодіння цією теорією, проте, виправдовують себе й сторицею повертаються на практиці) (60). Кожний із вищеназваних підходів, які умовно можна визначити як "пасивний" і "активний", мають власні переваги й недоліки, що досить повно розкриті, наприклад, в одній із праць(61). Головною ж відмінністю кримінально-правових досліджень злочинності, на відміну від інших, є обмежені можливості у проведенні активних експериментів, зумовлені надзвичайно високою моральною, матеріальною та суто людською "ціною" таких експериментів та їх можливими негативними наслідками. Все це певним чином відбивається на організації й проведенні відповідних кримінально-правових досліджень, в яких, як правило, домінують пасивні експерименти.

Зрозуміло, що межі цього посібника не дозволяють досить повно проілюструвати застосування у конкретних кримінально-правових дослідженнях злочинності як пасивних, так і активних експериментів, й повністю здійснити повний цикл руху від най-простійших математичних моделей до більш складних і більш досконалих. Проте така мета й не ставилася ні перед цією роботою у цілому, ні перед якоюсь її окремою частиною. Виходячи з того, що раніше, говорячи про проблеми злочинності та її головні показники, ми вже наводили приклади побудови найпростіших математичних моделей, зокрема, математичних моделей злочинності неповнолітніх, вважаємо доцільним, ілюструючи застосування конкретних логіко-математичних методів з метою дослідження ефективності системи кримінальних покарань, навести приклади побудови вже більш складних нелінійних моделей 2-го порядку (тим більше, що природа досліджуваного процесу підвищення ефективності системи покарань схиляє нас до того через свою особливу складність, а також через складний комплексно-комбінований характер різноманітних впливів всіляких видів і розмірів покарань, що застосовуються в судовій практиці, на стан злочинності як один із базових показників досліджуваної ефективності системи кримінальних покарань). Очевидно, що застосовані нами й інші методи, на які ми послалися й будемо посилатися, за аналогією можна буде без особливих утруднень використати не тільки для аналізу ефективності конкретних кримінально-правових санкцій або ефективності системи кримінальних покарань на стадії їх реалізації в судовій практиці чи практиці діяльності органів, що виконують покарання, але й на інших стадіях вивчення, наприклад, на стадії розробки чи доопрацювання системи покарань у Загальній частині Кримінального кодексу України чи в процесі її реалізації у кримінально-правових санкціях. Науковий інструментар, загальний методологічний підхід, конкретні методи й галузеві наукові методики можна буде залишити попередніми, такими, наприклад, як і в наведених нами прикладах. При цьому зміняться лише первинний якісно-кількісний матеріал чи первинні дані експерименту.

9. Застосування методів логіко-математичного моделювання для аналізу ефективності кримінальних покарань, що застосовуються в судовій практиці. Як базовий регіон для проведення досліджень було обрано один із найбільших, стратегічно важливих для України, індустріально розвинутих, а також найскладніших у криміногенному відношенні регіонів України — Донбас, а саме Донецьку область (очевидно, що за бажання чи у разі потреби аналогічне дослідження можна буде здійснити на будь-якому кримінологічному об'єкті чи в будь-якому регіоні).

Якісному аналізу, вивченню, спеціальній кількісній математичній обробці при цьому в дослідженнях піддавались кримінальна та судова статистика, дані конкретних кримінальних справ і відповідні теми дослідження, звіти й документація, що знаходяться в спеціальних архівах, органах та підрозділах Донецької обласної прокуратури, Донецького обласного управління внутрішніх справ і управління юстиції Донецької області, за більш як 20-річний період. Зауважимо, що часова глибина дослідження не була довільною, а строго контролювалась і задавалася у кожному конкретному випадку спеціальними статистичними методами, які дозволяють одержати результати досліджень з визначеною вірогідністю або заданою (припустимою) помилкою досліджень з урахуванням загальної кількості факторів, вплив яких на злочинність моделювався в дослідженнях, а також виду шуканої математичної моделі, її ступеня, чи порядку, складності.

Як зазначалося, для прикладу нами була поставлена мета побудови нелінійної математичної моделі 2-го порядку типу:

Y=b0+$b1Xi+$b1jX1Xj;...(5),

 і=1  i,j=1  1<j

де п — кількість факторів Х1, що впливають на Y-злочинність.

Для побудови цієї моделі (5) був використаний пасивний підхід і поставлені пасивні експерименти, в результаті яких одержано ряд моделей типу(5), зокрема, для випадку, коли п = 4, тобто коли кількість зовнішніх факторів, що впливають на злочинність і моделюються в експерименті, дорівнювала чотирьом(62).

Серед зовнішніх факторів Хі, чий вплив на злочинність моделювався в експерименті, були вибрані найбільш часто застосовувані в судовій практиці види кримінальних покарань, такі як позбавлення волі, виправні роботи і штраф, а також такі заходи кримінально-правового впливу, як умовне засудження і умовне засудження з обов'язковим залученням до праці (взяті ще до набуття чинності Постанови Верховної Ради України від 16 травня 1992 року, що зупинила застосування на практиці інститутів умовного засудження до позбавлення волі з обов'язковим залученням засудженого до праці).

Для зручності виконання подальших операцій були введені такі спеціальні позначення:

Y— абсолютний рівень злочинності (у злочинах);

Х1 — кількість засуджених до покарання у вигляді позбавлення волі;

Х2 — кількість засуджених до покарання у вигляді виправних робіт;

Х3 — кількість засуджених до покарання у вигляді штрафу;

Х4 — загальна (сумарна) кількість умовно засуджених і умовно засуджених з обов'язковим залученням до праці.

Щоб попередити можливі питання і неясності, які можуть виникнути у зв'язку з особливостями впровадження нами 4-го фактора Х4 ( з урахуванням того, що початково нами була поставлена Мета змоделювати вплив на злочинність лише найбільш часто застосовуваних на практиці видів кримінальних покарань і на їх основі дослідити ефективність системи кримінальних покарань, протеж Х4 — не є видом кримінальних покарань, це — різновид інших засобів кримінально-правового впливу). Спеціально пояснимо, що Х введений нами невипадково. Річ у тому, що в деяких країнах Заходу(63) аналогічні, однорідні, чи споріднені, з названими засоби нерідко включені законодавцем безпосередньо в систему кримінальних покарань або застосовуються в судовій практиці самостійно на рівні чи поряд з кримінальним покаранням. Все це наштовхнуло нас на постановку не просто експерименту по дослідженню ефективності найбільш часто застосовуваних у судовій практиці видів кримінальних покарань і їх системи у боротьбі зі злочинністю, але й на постановку експерименту, при виконанні якого було зроблено спробу здійснити розвідку можливого впливу на злочинність деяких інших засобів кримінально-правового впливу в порівнянні, а також у комплексі з найбільш часто застосовуваними видами кримінальних покарань, що й було зроблено нами нижче.

Щоб одержані математичні моделі можна було використати не тільки з практичною метою (наприклад, для середньо- та короткострокового прогнозування і тактичного комплексного планування засобів боротьби зі злочинністю, зокрема за допомогою системи кримінальних покарань та конкретних кримінально-правових санкцій закону), ці математичні моделі будувались не тільки в натуральних одиницях виміру — Х1, але і в так званих кодовано-стандартизованих значеннях Z1. Це дозволило теоретично осмислити одержану модель та за "ваговими" коефіцієнтами при Z1 не тільки якісно, але й кількісно оцінити, або "зважити", роль та вплив кожного Х1-го фактора та їх всіляких комбінованих впливів 2-го порядку на злочинність.

Кодування або стандартизація введених нами раніше Xi здійснювались за допомогою загальновідомої формули:

Ziu=Xiu--Xi\Si;... (6),

де Ziu — кодовано-стандартизоване "U''-те значення X, фактора; Xi — середнє значення Хi, тобто

Xi=$Xiu\N;...(7),u=1

де N — кількість "експериментів" або спостережень за злочинністю, Si — дисперсія Zi-го фактора, тобто

У результаті проведеного експерименту були одержані такі математичні моделі типу(5) у кодовано-стандартизованих(9) та натуральних одиницях виміру значень досліджуваних факторів (10):

Y=-0,211Z1-7,529Z2+4,016Z3+2,732Z4-9,195Z21+24,545Z1Z2 - 19,051Z1Z3 - 18,268Z1Z4 + 27, l64Z22-6,089Z2Z3+5,034Z2 Z4 +7,406Z23- 1,735Z3 Z4-9,804Z24;... (9) та

Y=74735,600-0,816X1-49,932Х2+29,451Хз+18,260Х4--0,002Х1+0,012ХiХ2-0,016Х1Хз-0,014Х1Х4+0,032Х2--0,009Х2Хз +0,003Х2Х4 +0,010Х23-0,005ХзХ4-0,010Х24; ...(10).

Нашвидкуруч проаналізуємо для прикладу формулу (9). Як видно з аналізу знаків та величини коефіцієнтів у формулі (9), найбільший, причому позитивний, або криміногенний, вплив на злочинність має кількість випадків застосування до засуджених покарання у вигляді виправних робіт, піднесене до квадрата (див. у формулі: +27.164Z22). Однак, як виходить з подальшого аналізу цієї формули (більш докладно цей аналіз буде наведено повністю дещо пізніше), вплив на злочинність покарання у вигляді виправних робіт не є однозначним, тому що містить у собі як криміногенні, так і антикриміногенні елементи. Звідси випливає, що до застосування цього виду покарань (по відношенню до інших) треба ставитись досить обережно, тому що в квадраті воно здатне виявити могутній і найсильніший, порівняно з іншими видами покарання, криміногенний (а не антикриміногенний) вплив на злочинність.

На другому місці за силою впливу на злочинність, причому також позитивного, який зумовлює зростання злочинності, стоїть комбінований вплив на злочинність добутку випадків застосування до засуджених покарань у вигляді позбавлення волі та виправних робіт (див. у формулі: +24,545 Z1 Z2). Цей висновок, одержаний на основі поглибленого аналізу та математичної обробки фактичних даних кримінальної й судової статистики, з одного боку, підтверджує висунуту в наш час багатьма вченими та практиками тезу про те, що в сучасних умовах позбавлення волі як вид кримінального покарання не тільки не здатне дієво стримувати зростання злочинності, але й в окремих випадках (як у цьому — при певному "критичному" поєднанні застосування до засуджених позбавлення волі й виправних робіт) призводить до її зростання. З іншого боку, цей висновок, по своїй суті, породжений дійсністю (оскільки безпосередньо витікає з математичної моделі дійсності), наштовхує нас на нові теоретичні положення про кри-міногенність певного сполучення в судовій практиці застосування позбавлення волі та виправних робіт, що за певних (назвемо їх критичними) значень здатні зумовити зростання злочинності.

Показово, що тільки на третьому, четвертому, п'ятому та шостому місцях за силою дії на злочинність виявляється анти-криміногенний, знижуючий зростання і зменшуючий стан злочинності вплив окремих видів кримінальних покарань та їх системи. Все це ще раз підтверджує і частково пояснює те, чому в сучасних умовах спостерігається нестримне зростання злочинності, і чому сучасна система кримінальних покарань, а точніше практика її застосування, малоефективна і не здатна стримати зростання злочинності. Найбільш антикриміногенний, стримуючий і зменшуючий злочинність вплив здійснює сполучення (добуток) позбавлення волі та штрафу (див. у формулі: — 19,051 Z1 Z2), далі у міру зниження антикриміногенного попереджуючого злочинність впливу йде сполучення (добуток) позбавлення волі та умовного засудження, а також умовного засудження з обов'язковим залученням до праці (див. у формулі: — 18,268Z1Z4); квадрат умовного засудження та умовного засудження з обов'язковим залученням до праці або умовне засудження та умовне засудження з обов'язковим залученням до праці, піднесені до квадрата (див. у формулі: —9,804Z24) та квадрат позбавлення волі, чи кількість засуджених до позбавлення волі, піднесена до квадрата (див. у формулі: —9,195Z21) і т.д. Антикриміногенний, попереджуючий вплив на злочинність цих видів кримінальних покарань та інших заходів кримінально-правового впливу, різних сполучень їх впливу особливого подиву не викликають, оскільки вони вже давно відомі як у теорії кримінального та виправно-трудового (кримінально-виконавчого) права й кримінології, так і в практиці.

Особливий як теоретичний, так і практичний інтерес викликає більш докладний, ретельний аналіз впливу на злочинність кожного виду кримінального покарання або інших засобів кримінально-правового впливу окремо і в різних сполученнях, або комбінаціях. Почнемо, наприклад, з позбавлення волі. Дія позбавлення волі (як, утім, й інших видів кримінальних покарань та інших заходів кримінально-правового впливу) на злочинність є складною і неоднозначною, оскільки вона не є ізольованою і тут починають виявлятися системні ознаки, тобто ті властивості, що їх набуває той чи інший вид покарання у системі кримінальних покарань. Для зручності коментування випишемо із формули (9) всі члени, які моделюють вплив на злочинність позбавлення волі:

-0,211Zl-9,195Z21+24,545ZlZ2-19,051ZlZ3-18,268ZlZ4.

Із 5 членів тільки один (+24,545Z1Z2) справляє на злочинність зворотний очікуваному попереджуючому явно криміногенний вплив — це назване нами вище критичне поєднання в судовій практиці позбавлення волі та виправних робіт як основних видів покарання. Не зупиняючись на ньому, зауважимо, що цей криміногенний вплив досить сильний і значною мірою послаблює загальний антикриміногенний, попереджуючий вплив на злочинність як власне самого позбавлення волі, так і його поєднань з іншими видами покарань та іншими засобами кримінально-пра-вового впливу Так, якщо антикриміногенний вплив можна виразити у таких умовних одиницях:

0,211 + 9,195 + 19,051 + 18,268 = 46,725,

то після "віднімання" від нього криміногенного впливу залишається тільки 21,18 умовних одиниць антикриміногенного попереджуючого впливу (46,725—24,545=21,180). Найбільш антикриміногенний та попереджуючий вплив на злочинність чинить комбіноване поєднання позбавлення волі із штрафом (див. за формулою: — 19,051Z1Z3). Далі у міру зменшення сили попереджуючого впливу на злочинність йдуть: по-перше, комбінований вплив на злочинність позбавлення волі та умовного засудження а також умовного засудження з обов'язковим залученням до праці (див. за формулою: —18,268Z1Z4); по-друге, власна кількість випадків засудження до позбавлення волі, піднесена до квадрата (див. за формулою: —9,195Z21) і, по-третє, просто кількість випадків засудження до позбавлення волі (див. за формулою: —0,211Z1).

Переходимо до наступного виду покарань — виправних робіт. Випишемо з формули (9) всі члени, що моделюють вплив на злочинність цього виду покарання:

- 7.529Z2 + 24,545Z1Z2 + 27,164Z22 - 6,089Z2Z3 + 5,034Z2Z4.

Як бачимо, тільки два члени із п'яти свідчать про антикриміно-генний і попереджуючий вплив на злочинність. Це власна кількість випадків засудження до виправних робіт (показово, що ця кількість, але піднесена до квадрата, стає вже криміногенною і чинить найбільш сильний криміногенний вплив, який зумовлює зростання злочинності) та комбінований вплив на злочинність виправних робіт і штрафу як основних видів покарань. Однак цей попереджуючий вплив, як можна судити з оцінки величин відповідних "вагових" коефіцієнтів, дуже слабкий і зводиться нанівець більш сильним криміногенним впливом. Внаслідок цього вплив виправних робіт на злочинність у модельованих умовах у цілому можна оцінити як криміногенний, який сам по собі є надзвичайним і потребує негайної перевірки, додаткового поглибленого вивчення та усунення.

Розглянемо й оцінимо вплив на злочинність штрафу. Для цього випишемо з формули (9) всі члени, що моделюють цей вплив:

+4,016Z3-19,051Z1Z3-6,089Z2Z3 +7,406Z23- 1,735Z3Z4.

Як бачимо (див.: +4,016Z3+7,406Z23), застосування тільки штрафу саме по собі є криміногенним, тобто здатним викликати й підтримувати зростання злочинності. Однак цей криміногенний ефект гаситься більш значним за своєю силою попереджуючим й антикриміногенним, який чинить на злочинність комбінований вплив штрафу разом з іншими видами покарань й іншими засобами кримінально-правового впливу. Найбільший антикриміноген-ний ефект при цьому спричиняє комбінований вплив на злочинність штрафу і позбавлення волі як основних видів покарань (див.: -19,051 Z1Z2).

Вплив на злочинність також інших заходів кримінально-правового характеру моделюється такими членами:

+2,732 Z4- 18,268Z1Z4+5,034Z2Z4- 1,735Z3Z4-9,804Z24.

З їх аналізу видно, що найсильніший антикриміногенний і попереджуючий вплив на злочинність чинить комбіноване застосування в судовій практиці позбавлення волі та умовного засудження, а також умовного засудження з обов'язковим залученням до праці (див. у формулі: — 18,268Z1Z4), а ще піднесена до квадрата кількість випадків умовного засудження й умовного засудження з обов'язковим залученням до праці (див. у формулі: — 9.804Z4). Показово, що, порівняно з іншими видами кримінальних покарань, антикриміногенний і попереджувальний вплив умовного засудження й умовного засудження з обов'язковим залученням до праці виявляється одним із найсильніших. Так, за силою анти-криміногенного і попереджувального впливу на злочинність комбінований вплив на злочинність умовного засудження, а також умовного засудження з обов'язковим залученням до праці і позбавлення волі посідає друге місце (після комбінованого впливу позбавлення волі і штрафу), а кількість випадків умовного засудження й умовного засудження з обов'язковим залученням до праці, піднесена до квадрата, — третє місце, перевищуючи попереджувальний вплив кількості засуджених до позбавлення волі, також піднесеної до квадрата. Все це свідчить про значний попереджуючий ефект, а, отже, про високу ефективність у боротьбі зі злочинністю розглянутих засобів кримінально-правового впливу, а також їх різноманітних комбінацій.

Значний теоретичний і практичний інтерес має більш поглиблене дослідження ефективності якого-небудь одного виду покарання або інших заходів кримінально-правового впливу, наприклад дослідження ефективності позбавлення волі, зокрема дослідження ефективності в боротьбі зі злочинністю різних строків позбавлення волі. Введемо для прикладу необхідні позначення:

Y — абсолютний рівень злочинності (у злочинцях);    Х1 — кількість засуджених до позбавлення волі на строк до

1 року включно;

Х2 — кількість засуджених до позбавлення волі на строк

більше 1 року до 3-х років включно;

Х3 — кількість засуджених до позбавлення волі на строк більше 3-х років до 10 років включно;

Х4 — кількість засуджених до позбавлення волі на строк більше 10 років до 15 років включно.

Після проведення пасивного експерименту і відповідних розрахунків можна одержати такі нелінійні математичні моделі 2-го порядку відповідно в кодово-стандартизованому вигляді(11) і в натуральних одиницях вимірювання (12):

Y=--17,071Z1+30,328Z2-30,807Z3+9,493Z4+8,603Z21--19,41OZ1Z2+9,112Z1Z3+34,11OZ1Z4-83,616Z22+68,352Z2Z3-9,737Z2Z4+36,138Z23-31,372Z3Z4-5,4341Z24;...(ll).

Y=181874-239,578X1+315,828X2-320,985Х3+1169,980X4+0,041X21-0,067XlX2+0,018XlX3+0,114XlX4-0,1512X22+0,109Х2Х3-0,448Х2Х4+0,907X23-0,695Х3Х4- 1,592X24; ...(12).

Аналогічно з попереднім прикладом розпочнемо загальний аналіз формули (11). З аналізу знаків і абсолютної величини вагомих коефіцієнтів цієї формули випливає, що максимальну силу дії на злочинність (антикриміногенну і попереджуючу) має кількість випадків позбавлення волі на строк більше 1 року і до 3-х років включно. Попереджуючий ефект посилюється квадратом кількості осіб, засуджених до позбавлення волі на той самий строк (див. у формулі: —83,615 Z2). Близьким за абсолютною величиною, але все-таки меншим і вже зворотнім за напрямом впливу, тобто криміногенним, виявляється, є комбінований вплив добутку кількості засуджених до таких строків позбавлення волі: більше 1 року до 3-х років включно і більше 3-х років до 10 років включно (див. у формулі: + 68,352Z2Z3). Звідси випливає необхідність обмеження й зменшення в судовій практиці кількості засуджених до названих строків позбавлення волі, наприклад, за рахунок зменшення кількості засуджених до позбавлення волі на строк більше 3-х років до 10 років включно, тим більше, що ця кількість, піднесена до квадрата, виявляє, у свою чергу, за силою інший, більш сильний криміногенний вплив на злочинність (див. у формулі: 36,138Z23). На третьому місці за силою криміногенного впливу на злочинність, як і варто було чекати, стоїть криміногенний вплив на злочинність найнижчих (малих) і найвищих строків позбавлення волі, посилений їх добут ком, невиправдане і безпідставно розширене використання цих строків у судовій практиці зумовлює зростання злочинності. До таких строків позбавлення волі належать позбавлення волі на строк до 1 року включно і більше 10 років до 15 років включно (див. у формулі: +34,110Z1Z4).

Дещо меншою за величиною, але вже антикриміногенною і попереджуючою зростання злочинності є комбінована дія на злочинність таких строків позбавлення волі: більше 3 років до 10 років включно і більше 10 років і до 15 років включно (див. у фор- мyлi:—31,372Z3Z4). При цьому слід пам'ятати і враховувати виявлений нами раніше могутній криміногенний вплив на злочинність кількості чоловік, засуджених до позбавлення волі на строк більше 3-х років до 10 років включно, піднесеної до квадрата. Звідси випливає, що для досягнення і збільшення бажаного антик-риміногенного і попереджуючого впливу розглядуваної комбінації в судовій практиці застосування різних строків позбавлення волі, необхідно збільшувати (у певних межах) позбавлення волі на строк більше 10 років до 15 років. Але й тут є свої обмеження, про які ми вже згадували, і які випливають з подальшого аналізу одержаної формули. Аналогічно до попереднього прикладу, пропонуємо вам продовжити і закінчити аналіз одержаних нами математичних моделей (11) і (12).

Слід зазначити, що в загальному випадку неможливо всі виявлені в ході дослідження закономірності безумовно відносити до шуканих, оскільки вони можуть бути зумовлені не тільки природою досліджуваних явищ і процесів, але й різними, так званими шумами, або перешкодами, зокрема властивостями й якостями окремих об'єктів вивчення.

Щоб виділити і відібрати серед усіх закономірностей, виявлених у ході досліду ті загальні, які й належать досліджуваному явищу або процесу, "відсіяти" їх від інших так званих шумових, породжених, зокрема, властивостями і якостями об'єктів вивчення (у нашому випадку це — індивідуальні особливості кожного суб'єкта покарання і кожного об'єкта загального попередження), існує багато спеціальних методів і приватно-наукових методик, про які ми вже згадували раніше. Серед них можна, наприклад, назвати метод оцінки коефіцієнта одержаних математичних моделей на значущість, у результаті використання якого відсіваються і не беруться до уваги ті члени формул одержаних математичних моделей, коефіцієнти яких визнані незначущими або малозначущими, а їх "внесок" у досліджуваний процес або вплив на досліджуване явище хибними, породженими і зумовленими флуктуаціями і коливаннями властивостей та якостей досліджуваних об'єктів. Наприклад, в одержаній нами раніше математичній моделі (11) можна знехтувати таким членом: —5,4347Z24, а отже, знехтувати і попереджуючим впливом на злочинність кількості засуджених до максимального строку покарання (більше 10 років до 15 років включно), піднесеної до квадрата, завдяки її малим величинам і відносно високій схильності до різних випадкових процесів, характерних для поведінки окремих індивідів, схильних до вчинення злочинів, за які, відповідно до закону, передбачені максимальні строки позбавлення волі.

Окрім методу оцінки коефіцієнтів, одержаних рівнянь регресії, можливе також використання спеціальних методів перевірки одержаних математичних моделей на відтворення й адекватність даним практики, про які ми вже згадували.

Наведені приклади свідчать про те, що використання логіко-математичних методів і особливо методів математичного моделювання є, по суті, кроком уперед, який дозволяє піднятись на якісно новий рівень вивчення проблем злочинності і системи кримінальних покарань, перейти від нестрогих та найпростійших якісно-кількісних оцінок досліджуваних явищ і процесів до виявлення їх глибинних механізмів. Очевидно, не всі одержані таким чином висновки, думки, пропозиції та ідеї можна буде одразу ж і без особливих зусиль і затрат осмислити, продумати і безболісно прийняти, оскільки багато з них не тільки стверджують і уточнюють вже відомі істини в теорії або раніше одержані на практиці результати, а й дозволяють сформулювати якісно нові, нерідко несподівані й суперечливі відомим, багато в чому незвичні для нас і досить оригінальні висновки, ідеї, думки. Особлива цінність цих висновків, думок та ідей полягає в тому, що вони ненадумані, не є штучною побудовою, а народжені і підказані самою дійсністю, практикою. Логіко-математичний апарат дозволив лише виявити сховане природою, розкрити внутрішній механізм досліджуваних явищ і процесів, не порушуючи його і не втручаючись у нього, описати його і виявлені закономірності. Разом з тим не слід й абсолютизувати та ідеалізувати одержані висновки і результати. Як і все в цьому світі, вони відносні. А значить, діють і дійсні й правильні тільки в певних просторово-часових межах, за певних зовнішніх умов, які склалися й існували в ході експерименту (соціально-політичних, історичних, господарських, правових та інших). З цього випливає, що будь-яка зміна за цих умов або вихід із заданих просторово-часових меж, здатні й можуть у загальному випадку порушити виявлені нами закономірності, а значить, і вплинути на кінцеві висновки й результати. Тому одним із завдань, що виникають у ході експерименту, є встановлення точних рамок і перевірка так званої галузі існування кінцевих висновків і результатів експерименту, а також можливостей їх поширення на інші галузі. В разі відсутності збігу цих галузей існування в теорії й на практиці можливі випадки так званих артефактів або хибного розходження одержаних результатів з уже відомими в літературі і на практиці, на що треба звернути велику увагу при підсумковому аналізі одержаних висновків і результатів, їх порівнянні з уже відомими.

Головні висновки до розділу

1. Питання про загальні філософські концепції покарання та їх вплив на цілі покарання, законодавчу модель системи кримінальних покарань та практику її використання й реалізації, кримінальну та кримінально-виконавчу політику держави у цілому впродовж усієї історії людства було найбільш дискусійним, що певною (якщо не значною) мірою позначалося на злочинності та системі кримінальних покарань і на ефективності кримінально-правової боротьби зі злочинністю.

2. Розглядаючи ефективність покарання як ступінь досягнення його цілей, головним показником ефективності покарання слід вважати злочинність.

3. Якою б досконалою не була система кримінальних покарань, її ефективність у боротьбі зі злочинністю визначається не тільки її складом і власними кількісно-якісними особливостями, але й тим, наскільки науково обгрунтовано, оптимально й якісно реалізовано систему покарань у кримінально-правових санкціях закону.

4. У підвалини конструювання кримінально-правових санкцій закону слід покласти три науково обгрунтовані класифікації: першу — злочини за ступенем їх суспільної небезпеки й тяжкості, другу — різні види й розміри покарань за мірою тяжкості, а також третю (проміжну) класифікацію, що ставить перші дві у відповідність одна одній. Найбільш оптимально, економно й результативно все це можна зробити тільки за допомогою логіко-математичних методів.

Бібліографічні посилання

Підрозділ 3.1

1. Див.: Бажанов М.И. Уголовное право Украины. Общая часть. — Днепропетровск, 1992.—С. 132-136.

2. Див.: Bean Philip. Punishment. — Oxford, 1981. — 332 p.

3. Див.: Полубинская С.В. Цели уголовного наказания. —М., 1990, — С. 34-37; Курс советской криминологии: Предмет. Методология. Преступность и ее причины. Преступник /Под ред. В.Н. Кудрявцева, И.И. Карпеца, В.В. Коробейникова. — М., 1985. — С. 106-138; Криминология: Учебник /Отв.ред. В.К. Звирбуль, Н.Ф. Кузнецова, Г.М. Миньковский. — М., 1979.—С. 49-90; 173-189 и др.

4. Див.: Kant I. Philosophy of Law (trans. E.T. Hastie).— T. and T. Clark, 1897, P.14-27, 37-42; BradleyF.H. Ethical Studies. — Clarendon. Press, 1927. — P. 26-27.

Кант И. Соч. в 6-ти томах: Библиотека "Философское наследие". — М„ 1965. — Т. 4, ч.2. — С. 20-59; 388-439.

5. Див.: Судебники XV-XVI вв. — М., 1952. — С. 2-Ю.

6. Див.: Bentham G. An Introduction to the Principles of Morals and Legislation. — Basil

Black-well, 1948. — P. 300-310; Beccaria C. Of crimes and punishments. — In A. Manzoni. The Column of Infamy (trans.K.Foster and g. Grigson). — 1964. — P. 60-79; Таганцев Н.С. Лекции по русскому уголовному праву. Общая часть. — СПб., 1887. — С. 130-168.

7. Див.: Таганцев Н.С. Вказ. праця. — С. 162-163.

8. Познышев С.В. Основные вопросы учения о наказании. —М., 1904. — С. 260-264.

9. Там само. — С. 370-402.

10. Овсянников М.Ф. Философия Гегеля. — М., 1959. — 305 с.

11. Платон. Соч. в 3-х томах: Библиотека "Философское наследие". — М., 1968. — Т. 3. — 562 с.

12. Там само.

13. Bean Philip, op. cit. — Р. 154-182.

14. Див.: Советское уголовное право. Общая часть /Под ред. Г.А. Кригера, Н.Ф. Кузнецовой, Ю.М. Ткачевского. — М., 1988. — С. 213-217; Советское уголовное право. Общая часть /Под ред. П.И. Гришаева, Б.В. Здравомыслова. — М., 1982. — С. 264-268; Курс советского уголовного права. Общая часть /Отв.ред. Н.А. Беляев, М.Д. Шаргородский. —Л., 1970. — Т.2 — С. 201-228; Курс советского уголовного права. Общая часть. Наказание /Ред.кол.: А.А. Пиантковский, П.С. Ромашкин, В.М. Чхиквадзе. — М., 1970. — Т.З. — С. 31-50; Уголовное право УССР. Общая часть /Под ред. В.В. Сташиса, А.Ш. Якупова. — К., 1984. — С. 223-226; Уголовное право Украинской ССР на современном этапе. Общая часть /Отв.ред. Ф.Г. Бурчак. — К., 1985. — С. 315-319 та ін.

15. Курс советского уголовного права. Общая часть /Отв.ред. Н.А. Беляева, М.Д. Шаргородский. — Л., 1970. — Т.2. — С. 220.

16. Див.: Кузнецова Н.Ф., Злобин Г.А. Социальная обусловленность уголовного закона и научное обеспечение нормотворчества // Сов. государство и право. — 1976. — № 8. — С. 76-80; Никифоров Б.С. Наказание и его цели // Сов. государство и право. — 1981. — №9. — С. 65-68; Ной И.С. Вопросы теории наказания в советском уголовном праве. — Саратов, 1962. — С. 104-160; Стручков Н.А. Уголовная ответственность и ее реализация в борьбе с преступностью. — Саратов, 1978. — 264 с.; Полубинская С.В. Цели уголовного наказания. — М., 1990. — 142 с. та ін.

17. Див.: Никифоров Б.С. Вказ. праця. — С. 64-66.

18. Див.: Стручков Н.А. Вказ. праця. — С. 60-64.

19. Див.: Кримінальний кодекс України: проект, підготовлений робочою групою Кабінету Міністрів України. — К., 1994. — 152 с.

20. Див.: Советское уголовное право. Общая часть /Под ред. Г.А. Кригера, Н.ф. Кузнецовой, Ю.М. Ткачевского. — М„ 1988. —С. 213-214.

21. Див.: Курс советского уголовного права. Общая часть /Отв.ред. Н.А Беляев, М.Д. Шаргородский. — Л., 1970. — Т.2. — С. 201-202.

22. Див,: Ременсон А.Л. Теоретические вопросы исполнения лишения свободы и перевоспитания заключенных: Автореф. док. дисс. — Томск, 1965. — С. 19.

23. Див.: Кримінальний кодекс України. — Ст. 22.

24. Див.: Советское уголовное право. Общая часть /Под ред. Г.А. Кригера, Н.ф. Кузнецовой, Ю.М. Ткачевского. — М., 1988. — С. 213-215; Уголовное право УССР. Общая часть /Под ред. В.В. Сташиса, А.Ш. Якупова. — К., 1984. — С. 223-226;

Советское уголовное право. Общая часть /Под ред. П.И. Гришаева, Б.В. Здравомыслова. — М., 1982. — С. 264-268; Курс советского уголовного права. Общая часть /Отв. ред. Н.А. Беляев, М.Д. Шаргородский. — Л., 1970. — Т. 2. — С. 201-229 та ін.

25. Див.: Ной И.С. Вопросы теории наказания в советском уголовном праве. — Саратов, 1962.—С. 44.

26. Там само. — С. 41.

27. Див.: Курс советского уголовного права. Общая часть. /Отв.ред. Н.А, Беляев, М.Д. Шаргородский. — Л., 1970. —Т.2. — С. 213.

28. Див.: Беляев Н.А. Цели наказания и средства их достижения в исправительно-трудовых учреждениях. — Л., 1963. — С. 48.

29. Див.: Советское уголовное право. Общая часть /Под ред. Г.А. Кригера, Н.Ф. Кузнецовой, Ю.М. Ткачевского. — М., 1988. — С. 214.

30. Див.: Кримінальний кодекс України: проект, підготовлений робочою групою Кабінету Міністрів України. — К., 1994. — 152 с.

31. Див.: Примітка.

32. Советское уголовное право. Общая часть /Под ред. Г.А. Кригера, Н.Ф. Кузнецовой, Ю.М. Ткачевского. — М., 1988. — С. 214.

Підрозділ 3.2

33. Див.: Марочкин С.Ю. Проблема эффективности норм международного права. — Иркутск, 1988. — С. 25.

34. Див.: Критика и библиография // Сов. государство и право. — 1989. — №9. —

С. 152-153.

35. Див.: Беляев Н.А. Цели наказания и средства их достижения в исправительно-трудовых учреждениях. — Л., 1963. — С, 40-64; Карпец И.И. Наказание. Социальные, правовые и криминологические проблемы. — М., 1973. — С. 263-285; Каретников И.В. Криминологические проблемы исполнения и отбывания уголовного наказания в виде лишения свободы //Сов. государство и право. — 1989. — №10. — С. 66-72; Советское уголовное право. Общая часть /Под ред. Г.А. Кригера, Н.Ф. Кузнецовой, Ю.М. Ткачевского. — М., 1988. — С. 216; НаташевА.Е., Никифоров Б.С. Об эффективности уго-ловно-правовых мер борьбы с преступностью. — М., 1968. — С. 4; Яковлев A.M. Преступность как социально-правовое явление //Сов. государство и право. — 1978. — №1. — С.78-80.

36. Див.: О судебной практике по условно-досрочному освобождению осужденных от наказания: Постановление Пленума Верховного Суда СССР от 4 марта 1961 г. — №2 // Сборник постановлений Пленума Верховного Суда СССР 1924-1963 гг. — М., 1964. — С. 209-210.

37. Див.: Саркисова Э.А. Роль наказания в предупреждении преступлений. — Минск, 1990. — 160 с.; Белая книга о преступности, 1988 г. Хандзай Хапусе //Хомусе хому сого конкюдзе хэн. — Токио, 1989. — 650 с. — Яп. яз. та ін.

38. Див.: Кузнецов Ф.Г., Подымов П.Е., Шмаров И.В. Эффективность деятельности исправительно-трудовых учреждений. — М., 1968. — С. 18-44.

Підрозділ 3.3

39. Див.: Блувштейн Ю.Д. Об оценке степени общественной опасности преступлений // Вопросы борьбы с преступностью. — М., 1972. — Вып. 15. — С. 27-32; Бородин С.В. Пути оптимизации выбора санкций при разработке проектов уголовных кодексов республик (юридический аспект) // Сов.государство и право. — 1991. — № 8. — С. 73-89; Загородников Н.И. Проблемы классификации преступлений в свете дальнейшего совершенствования советского уголовного права // Проблемы совершенствования уголовного закона. — М., 1984. — С. 80-86; Ковалев М.И. Эффективность уголов-но-правовых санкций в законодательстве, теории уголовного права и судебной практике // Проблемы уголовного права и криминалистики: Научные труды. — Свердловск, 1971. — Вып. 14. — С. 30-41; Козлов А.П. Система санкций в уголовном праве. — Красноярск, 1991. — 119 с.; Kpurep Г.Л. Построение санкций в новом уголовном законодательстве // Актуальные проблемы уголовного права. — М., 1989. — С. 112-119;

Мальцев В.В. О правилах построения уголовно-правовых санкций // Вопросы совершенствования уголовно-правовых норм на современном этапе: Сб. научн. трудов. — Свердловск, 1986. — С. 23-33; Осипов П.П. Теоретические основы построения и применения уголовно-правовых санкций. — Л., 1989. — 110 с.; Проценко В.В. Построение утоловно-правовых санкций при повторности преступлений: Автореф. дисс. на соиск. учен. степ. канд. юрид. наук. — Саратов, 1989. — 21 с.; Хан-Магомедов Д.С. Проблемы классификации преступлений с учетом их общественной опасности // Проблемы совершенствования уголовного законодательства. — М., 1981. — С. 17-34; Хан-Магомедов Д.С. Методика сравнительной оценки тяжести наказания // Вопросы борьбы с преступностью. — М., 1972. — Вып. 15. — С. 42-53; Чубарев В.Л. Общественная опасность преступления и наказание (Количественные методы изучения). — М., 1982. — 98 с.; Чубарев В.А. Тяжесть преступного деяния. — К., 1992. — 270 с.

40. Чубарев В.Л. Тяжесть преступного деяния: Автореф. дисс. на соиск. учен. степ. доктора юрид. наук. — К., 1992. — С. 24.

41. Бородин С.В. Пути оптимизации выбора санкций при разработке проектов уголовных кодексов республик // Сов.государство и право. — 1991. — №8. — С. 80.

42. Бородин С.В. Пути оптимизации выбора санкций при разработке проектов уголовных кодексов республик // Сов. государство и право. — 1991. — № 8. — С. 89.

43. Див.: Винарский М.С., Лурье М.В. Планирование эксперимента в технологических исследованиях. — К., 1975. —168 с.; Горьский В.Г., Бродский В.З. Симплексный метод планирования экстремальных экспериментов // Заводская лаборатория. — 1965. — № 7. — С. 831-836; Налимов В.В., Чернов Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. — М., 1965. — 340 с. та ін.

44. Див.: Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: подход с использованием ЭВМ /Пер. с англ., под ред. Г.П. Башарина. —М., 1982. — 488 с.; Поллар Дж. Справочник по вычислительным методам статистики /Пер. с англ. B.C. Занадворова. — М., 1982. — 344 с.; Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений: физико-математическая библиотека инженера. — М., 1968. — 288 с. та ін.

45. Козлов А.П. Уголовно-правовые санкции (проблемы построения, классификации и измерения). — Красноярск, 1989. — С. 3-10.

46. Ковалев М.И. Советское уголовное право. — Свердловск, 1974. — С. 90-93.

47. Ковалев М.И. Вказ. праця. — С. 210-215; Козлов А.П. Вказ. праця. — С. 67-86.

48. Козлов А.П. Вказ. праця. — С. 128-130.

49. Там само.

Підрозділ 3.4

50. Див.: Питання прикладної математики та математичного моделювання: 36. наук. праць / Ред. кол.: Ю.А. Мельников (відп. ред.) та ін. — Дніпропетровськ, 1992. — 160 с.; Роберте, Фред.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам /Пер. с англ. А.М. Раппопорта, С.И. Травкина; Под ред. А.И. Теймана. — М., 1986. — 494 с. та ін.

51. Асимптотические задачи теории вероятностей и математической статистики;

Сб. статей //АН Узб. ССР и Ин-т математики им. В.М. Романовского; (Ред.кол.: Т.А. Аз-паров, Ш.К. Форманов (отв.ред.) и др.). — Ташкент, 1990. — 175 с.; Секей, Габор. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике /Пер. с англ. В.В. Ульянова; Под. ред. В.В. Сазанова. — М., 1990. — 240 с.; Купер, Джордж, Макшллем, Клерк. Вероятностные методы анализа сигналов и систем /Пер. с англ. Е.М. Липовецкого, А.И. Папкова; Под ред. В.Г. Горянова. — М., 1989. — 376 с. та ін.

52. Факторный дискриминантный и кластерный анализ: Сборник /Пер. с англ. A.M. Хотимского, С.Б. Королева; Под ред. И.С. Енюкова. — М., 1989. — 215 с.; Семенов Н.А. Программы регрессионного анализа и прогнозирование временных рядов. Пакеты ПАРНС и МАВР. — М., 1990. — 106 с. (Мат обеспечение приклад, статистики);

Шеффе, Генри. Дисперсионный анализ /Пер. с англ. Б.А. Севастьянова, В.П. Чистякова. — 2-е изд. — М., 1980. — 512 с. та ін.

53. Див.: Математическое моделирование: Методы описания и исследования сложных систем: Сб. статей / Отв.ред. А.А. Самарский и др. — М., 1989. — 272 с.; Питання прикладної математики та математичного моделювання: 36. наук. праць / Ред. кол.;

Ю.А. Мельников (відп. ред.) та ш. — Дніпропетровськ, 1992. — 160 с.

54. Репин С.В„ Шеин С.А. Математические методы обработки статистической информации с помощью ЭВМ: Пособие для исследователей гуманит. спец. — Минск, 1990. — С. 26-48.

55. Див.: Турчин В.М. Математична статистика в прикладах та задачах: Навч. посібник для студентів, які вивчають дисципліну "теорія ймовірностей та математична статистика". — Дніпропетровськ, 1992. — 163 с.; Мармоза А.Т. Практикум по математической статистике: Учеб. пособие. — К., 1990. — 190 с.; Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ /Пер. с англ. И.С. Енюкова, И.Д. Новикова / Под ред. Г.П. Башарина. — М., 1982, — 488 с.

56. Див.. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики /Пер. с англ. B.C. Занадворова / Под ред. и с предисл. Е.М. Четыркина. — М., 1982. — 344 с.

57. Там само.

58. Мюллер П. и др. Таблицы по математической статистике /П. Мюллер, П. Ной-ман, Р. Шторм; Пер. с нем. и предисл. В.М. Ивановой. — М., 1982. — 271 с.

59. Див.: Эфрон, Бредли. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сб.статей / Пер. с англ. Ю.П. Адлера и др.; Под ред. Ю.П. Адлера (Предисл. Ю.П Адлера, Ю.А. Кожевника). — М., 1988. — 261 с.; Павловский Ю.Н. Имитационные системы и модели. — М., 1990. — 46 с.

60. Монтгомери, Дуглас К. Планирование эксперимента и анализ данных /Сокр. пер. с англ. В.А. Коптяева. — Л., 1980. — 383 с.

61. Там само.

62. Песаран, Мухтар Хешем, Слейтер, Люси Джоан. Динамическая регрессия: теория и алгоритмы / Пер. с англ. Д.В. Певцова, И.В. Полякова; Под ред. Э.Б. Ершова. — М., 1984.—310с.

 63. Фролова Е.Г. Системы уголовных наказаний зарубежных стран. — Донецк, 1992. — 198 с.