§ 3. Индуктивные выводы о ноннретных событиях и об универсальных классах

Схематически обычное индуктивное умозаключение можно представить в следующем виде:

предмет А класса М имеет признак Р; предмет В класса М имеет признак Р; предмет Н класса М имеет признак Р.

Заключение: следовательно, все предметы класса М имеют признак Р.

Формула заключения содержит указание на то, что признаком Р обладают все предметы данного класса.

Любой из специальных методов установления причин (метод единственного сходства и др.), используемых в сфере научного обобщения, вписывается в эту схему, потому что в выводе указывается общая причина всех явлений данного класса. В каком смысле процесс построения вывода о конкретном событии можно рассматривать как индукцию?

. К выводу о том, что данный результат явился следствием такой-то определенной причины, мы приходим, рассмотрев одно за другим многие условия, сопровож: давшие действие этой причины и частные ее следствия. Точно так же выводу о тождестве предшествует сравнение одного за другим многочисленных признаков, например признаков строения следа или признаков почерка.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        - v;.-*■,

67

Рассуждение строится по такой примерно схеме:

признак А совпадает в обоих следах; признак Б совпадает в обоих следах;

признак М совпадает в обоих следах.

Заключение: следовательно, все признаки совпадают в обоих следах.

В этом умозаключении предикат, выявленный у меньшей группы объектов (т. е. у фактически проанализированных признаков А, Б,... М), распространяется на весь класс субъектов суждения, в данном случае — признаков почерка1.

Такая структура типична для индукции. Но, в конечном счете, нас интересует не умозаключение о наличии всех условий и частных следствий причины и не о совпадении всех признаков в рукописях, а прямое указание на конкретную причину или на тождество конкретного предмета.

«Все следствия», «все признаки» в данном случае составляют класс, множество, но не множество вещей, событий, как это обычно бывает при построении индуктивных выводов, а множество свойств, признаков, индивидуализирующих одно определенное явление, одну вещь, предмет.

Непосредственно с помощью индуктивного умозаключения мы можем образовать общие суждения: «все свойства почерка в двух рукописях совпадают», «все частные следствия данной причины имеются налицо» и т. п. Чтобы из этих суждений получить прямой ответ на интересующий нас вопрос о конкретной причине или конкретном тождестве, мы должны преобразовать указанные суждения по такой примерно формуле:

«Если все признаки в двух следах совпадают, то следы оставлены одним орудием»; «если налицо все следствия данной причины, то необходимо была и сама данная причина».

Таким образом, индукция описывает процесс установления тождества или конкретной причины не непо-

! Предикат этого суждения состоит в   свойстве   «совпадать в обоих следах».

68

средственно, а косвенно: индуктивное умозаключение, получаемое в результате сравнения признаков или наблюдения следствий, требует преобразования, интерпретации в описанной форме.

Рассмотренное выше умозаключение относится к так называемой неполной или популярной индукции и с формально-логической точки зрения не является достоверным.

В качестве требования, обеспечивающего надежность выводов из неполной индукции, обычно выдвигается отсутствие «противоречащих случаев»1.

Можно показать, что по крайней мере в двух случаях это требование к индукции невыполнимо.

Во-первых, это относится к индуктивному формированию «приблизительных обобщений» — общих положений, называемых также фактическими презумпциями. Подобного рода обобщения, независимо от того, сделаны ли они в области науки или нет, заведомо образованы при наличии противоречащих случаев. Утверждение, что высказывание угроз является уликой против подозреваемого в убийстве, основано на наблюдении многих жизненных ситуаций, но, разумеется, среди наблюдавшихся случаев были и такие, когда угрозы не завершались убийством, а убийству не предшествовали угрозы2.

Во-вторых, это относится к тем случаям, когда признаки, на основании которых делается вывод, носят явно выраженный статистический характер.

Любой эксперт знает, что бесполезно ожидать полного совпадения всех без исключения признаков почерка в двух рукописях, даже если они написаны одним и тем же человеком, равно как рассчитывать на совпадение всех деталей двух следов одного и того же орудия. Статистический характер признаков и меняющиеся условия следообразования всегда накладывают свой отпечаток на результат отображения.

Вывод полной индукции имеет место тогда, когда число элементов множества, составляющего класс предметов, строго ограничено и у каждого из элементов об-

, Н. И. Кондаков,' Логика, м   1954, стр. 203; М. С. С т р о-

гович, •^Щ&дзе^рШо'диУРвкачестве примера таких индуктивных умозаключений опытные наблюдения, например, над признаками :погоды (К. Бакрадзе> Логика, Тбилиси, '1951, стр. 371).

69

наружен данный признак. В этом случае вывод на основе индукции формально достоверен: класс М состоит из предметов А, Б, В; предметы А, Б, В имеют признак X; следовательно, все предметы класса М имеют признак X.

В области исследования вещественных доказательств мы сталкиваемся с этой формой индукции тогда, когда целью является установление принадлежности предмета к заранее очерченному множеству (классу, роду, виду и т. п.). Такие задачи возникают при установлении универсального класса объектов в связи в субстанциональной или с объемной идентификацией.

Любой универсальный класс характеризуется строго очерченным набором свойств, принадлежащих предметам данного класса. Так, фабричную дробь принято характеризовать наличием следующих свойств: 1) определенным соотношением свинца, мышьяка и судрьмы; 2) определенной твердостью, 3) стандартным набором размеров, 4) правильной круглой формой. Любое из перечисленных четырех предложений может служить посылкой индуктивного умозаключения, если наличие данного свойства рассматривать субъектом суждения («предметом»), а его отношение к классу «фабричной дроби» — предикатом этого суждения («признаком предмета»).

Схема полной индукции в этом случае имеет следующий вид.

1)                                    Определенное   соотношение   свинца,   сурьмы   и мышьяка у данной дроби — суть признак ее фабричного происхождения.

2)                                    Твердость в таких-то пределах — суть признак ее фабричного происхождения.

3)                                           Стандартный размер данной  дроби — суть   признак ее фабричного происхождения.

4)                                     Правильная форма дроби — суть признак ее фабричного происхождения.

Заключение: все признаки, характеризующие фабричную дробь, присущи данной дроби. Данная дробь является фабричной. Вывод достоверен, так как названы все признаки, необходимые и достаточные для выделения класса фабричной дроби.

Достоверность вывода полной индукции опирается на невысказанное в самом индуктивном умозаключении

70

утверждение о конечном числе признаков класса, о том, что, например, четыре названных признака и есть все признаки фабричной дроби. Это утверждение может быть преобразовано в общеутвердительное суждение и последнее использовано в качестве большей посылки сил-: логизма.