§ 1. Понятие средних величин

Следующие обобщающие показатели после абсолютных и относительных данных – это средние величины и связанные с ними показатели вариации. Они имеют исключительное значение в экономическом анализе и играют важную роль в юридической статистике. Только с помощью средних можно охарактеризовать совокупности по количественному варьирующему признаку, по которому можно их сравнивать.

Предположим, нам необходимо сопоставить судебную практику назначения уголовных наказаний в двух районах, схожих по уровню и структуре преступности. Эту задачу нельзя решить на основе сравнения мер наказаний, назначенным конкретным осужденным, хотя какие-то суждения и можно высказать, если за одинаковые по квалификации деяния были назначены существенно различающиеся меры наказания. Нельзя этого сделать и на основе сопоставления большого количества данных о назначенных наказаниях. Но если мы сложим все сроки наказания (варианты, обозначив их символами дср х2, х3 и т. д.) и разделим на общее число осужденных (п), то по полученным средним данным можно сказать, какая практика назначения наказания в том и другом суде и сравнить ее на основе средних показателей. При обобщении наказаний, не связанных с лишением свободы, могут быть применены порядок, используемый при их сложении (ст. 71 УК РФ), и другие правила о которых говорилось при анализе индекса судимости.

В этом случае меры наказания, назначенные в том или ином суде, получают обобщенную характеристику в средних величинах, которые являются результатом абстрагирования от имеющихся индивидуальных различий, но с сохранением их основных свойств, в которых индивидуальные отклонения взаимопо-гашаются.

Таким образом, с помощью средних величин можно сравнивать интересующие нас совокупности юридически значимых явлений по тем или иным количественным признакам и делать из этих сравнений необходимые выводы не только о сроках наказа-

247

ния, но о возрасте правонарушителей (осужденных, заключенных), сроках расследования и рассмотрения уголовных и гражданских дел, о цене исков и т. д.

Средняя величина в статистике представляет собой обобщенную характеристику совокупности однородных явлений по какому-либо одному количественно варьирующему признаку. Она всегда обобщает количественную вариацию признака, к примеру, возраст правонарушителей от 14 до 60 лет, меры наказания от 1 месяца до 20 лет. Этот признак, хотя и в разной степени, но присущ всем единицам совокупности. Каждый правонарушитель имеет тот или иной возраст, а также каждый осужденный получил ту или иную меру наказания, измеряемого непосредственно в годах (баллах). Поэтому за всякой средней скрывается ряд распределения единиц совокупности по изучаемому признаку, т. е. вариационный ряд.

В связи с этим одно из важных условий расчета средних величин это качественная однородность единиц совокупности в отношении осредняемого признака. Средние величины, исчисленные для явлений разного типа, представляют собой фикцию. Они могут затушевывать и искажать различия разнородных совокупностей. Классическая иллюстрация в этом отношении у статистиков – вычисление среднего дохода для бедных и богатых, объединяемых в одной совокупности – народ. Глеб Успенский в очерке «Четверть лошади» приводит множество примеров, когда средние величины, рассчитанные на качественно разнородных единицах совокупности, серьезно искажают действительность: «Это все равно, ежели бы я взял миллионщика Колотушкина, у которого в кармане миллион, присоединил к нему просвирню Кукушкину, у которой грош, – так тогда в среднем выводе на каждого вышло по полумиллиону»1.

В подобных случаях средние величины рассчитываются по качественно однородным группам. Применительно к нашему примеру: средний доход для бедных и средний доход для богатых. Группировки статистических показателей, опирающиеся на научно обоснованные качественные группировочные признаки, играют в этом отношении незаменимую роль. Поэтому и практически, и теоретически в криминологии, социологии права и других юридических дисциплинах допустимы, главным образом, груп-

Успенский Г. Живые цифры. М., 1936. С. 10.

248

повыв средние, т. е. средние, вычисленные на основе адекватных статистических группировок.

При работе со средними, как общими, так и групповыми, не следует пренебрегать индивидуальными величинами. Средние показатели, основываясь на массовом обобщении фактов, отражают их типические уровни. Но за ними необходимо видеть конкретные сведения об изучаемом явлении, конкретные показатели работы и т. д. Не являясь типичными в количественном отношении, они могут быть таковыми на качественном уровне анализа, например, остатками уходящего прошлого, или ростками возможных будущих изменений. Научное применение средних в статистике должно опираться на диалектическое соотношение общего и индивидуального, массового и единичного.

Вернемся к нашему примеру среднего срока наказания, назначенного осужденным в течение года в том или ином районном суде. В принципе (исходя из однородной совокупности) осреднение срока наказания возможно только в отношении лиц, которым назначено было однородное наказание, в данном случае – лишение свободы. Осужденные, которым было вынесено наказание, не связанное с лишением свободы (ограничение свободы, штраф, исправительные работы, обязательные работы и т. д.), образуют иные однородные совокупности. Но у нас есть законодательное правило определения сроков наказаний, не связанных с лишением свободы, при их сложении (ст. 71 УК) и обоснованная практика расчета всех уголовных наказаний в баллах (годах лишения свободы). В этом случае расчет средних вполне допустим.

Обобщающие средние величины заметно отличаются от обобщающих относительных величин. В относительных величинах соотносимые совокупности не являются варьирующими признаками по отношению друг к другу. Например, в коэффициенте числа фактов на 100 тыс. населения число фактов (правонарушений, исков и т.д.) не является варьирующим признаком населения, как, скажем, возраст к числу правонарушителей. В связи с этим показатель интенсивности (5 тыс. преступлений на 100 тыс. населения) не означает, что каждый житель – правонарушитель, тогда как в среднем (средний возраст правонарушителей) каждый правонарушитель имеет тот или иной возраст.

Средние величины основываются на массовом обобщении фактов. Только при этом условии они способны выявить те или иные тенденции, лежащие в основе наблюдаемого явления. Средние ве-

249

личины отражают самую общую тенденцию (закономерность), присущую всей массе изучаемых явлений. Она проявляется в типичной количественной характеристике, т. е. в средней величине всех имеющихся (варьирующих) показателей. Вспомним размах колебаний (размах вариации) признака, величину отклонений всех вариант от средней и кривую нормального распределения (кривую Лапласа–Гаусса), которых мы касались для обоснования выборочного

t/

Рис. 1

наблюдения на основе теории вероятностей и закона больших чисел. Последний выражает классическое свойство статистических закономерностей формироваться и отчетливо отражаться лишь в массовом процессе и при достаточно большом числе единиц совокупности.

Там мы установили, что средняя величина (f), от которой идет отсчет величины отклонений индивидуальных показателей в нормальном распределении по оси х, выполняет функцию теоретической вероятности (рис. 1).

В данном случае очевидно, что средняя в связи с взаимопогашением в ней случайных индивидуальных различий единиц совокупности отражает общую и типическую характеристику всей совокупности.