V. Волатильность и риск не связаны напрямую

Традиционная трактовка волатильности как меры риска вызывает у практикующих

трейдеров много вопросов. Размах колебаний не является мерой риска. Риск навряд ли может

быть просчитан сугубо математическими методами. Колебания цен внутри коридора

отражают локальные сдвиги в структуре спроса и предложения, влияние которых на будущее

движение рынка неоднозначно.

Этот многогранный и загадочный риск

В умах многих отечественных специалистов по анализу фондового рынка засело

огромное количество ошибочных представлений и концепций, которые были бездумно

переписаны из западных учебников. При проверке на практике эти представления и

концепции обнаружили свою полную несостоятельность. В настоящее время совершенно

ясно, что без наведения порядка в мозгах наша финансовая наука и дальше будет буксовать в

непроходимых дебрях заимствованных заблуждений, одно из которых – это мысль о том, что

волатильность, попросту говоря, изменчивость вектора движения рыночной цены, должна

измеряться размахом колебаний и будто бы она является мерой риска инвестиций в ту или

иную ценную бумагу.

В учебном пособии В. Н. Салина и И. В. Добашиной «Биржевая статистика»

(М., 2003) на стр. 136 читаем: «В качестве показателя волатильности акций используется

показатель дисперсии цен на акции

где σ – показатель среднеквадратического отклонения по акции;

n – период;

S – ценовая доходность,

Si = ln(Si/Si-1);

S – среднее значение ценовой доходности.

Указанный показатель определяет меру колеблемости, а следовательно, и меру

рискованности по каждой акции (курсив мой – К.Ц.). Чем выше рассчитанный показатель

дисперсии, тем более волатильной является акция, тем рискованнее вложения средств в

указанную акцию» [1].

Первый вопрос, который возникает при прочтении этого фрагмента, заключается в

следующем: а почему мерой волатильности должна быть именно дисперсия? (дисперсия –

это величина σ2). Может быть, для этой роли больше бы подошло количество изменений

направления вектора цены за некоторое время? Или, скажем, волатильность лучше бы

характеризовалась не одним из вышеупомянутых показателей, а сразу двумя? Вообще

говоря, примитивизм традиционного подхода к определению волатильности бросается в

глаза сразу. Исследователи пытаются описать такой сложный и многоаспектный параметр

инвестиций, как волатильность, всего то одним показателем.

Второй вопрос заключается в другом. А почему волатильность является мерой риска?

Чтобы ответить на него, давайте попытаемся дать определение риску. Риск – это вероятность

нежелательной динамики какого-либо актива в будущем. Подобно тому, как луч света

разлагается призмой на цвета спектра, риск инвестиций в какую-то бумагу распадается на

много факторов: это и политический, и экономический риск – я не буду здесь перечислять

все то, что уже всем давно известно.

Вот и получается, что волатильность в классическом определении к риску не имеет

никакого отношения, так как она является статистическим показателям, отражающим размах

колебаний цены в прошлом. А риск это априори категория будущего. Кроме того,

классическое понимание риска как волатильности не принимает во внимание позицию

субъекта торгов. Для держателя длинной позиции риск – это вероятность падения, а для

держателя короткой позиции риск – это вероятность роста. На вторичном рынка акций,

например, риск ассиметричен. То есть во время роста рынка под воздействием интервенции

крупного капитала риск для держателей длинный позиций минимален, а доходность

максимальна. А во время падения рынка под влиянием эвакуации крупного капитала

вероятность как удара вверх, так и удара вниз велика, так как рынок никем не

контролируется. Вот и получается, что во время падения одинаково опасно как покупать, так

и продавать. Лучше вообще ничего не делать.

Согласно классическим канонам в коридоре цен, особенно если он узкий, риск

инвестиций низок. Однако на практике дело доходит прямо таки до анекдотических

ситуаций: некоторые трейдеры и на таком рынке умудряются крупно проигрывать, потому

что они по многу раз покупают у верхней и продают у нижней границы коридора, опасаясь

рывка цены. На биржевом жаргоне такая ситуация называется «точило». «Точило» медленно,

раз за разом стачивает исходный депозит трейдера. С другой стороны если торговец

аккуратно работает небольшим объемом даже на сильноволатильном рынке, то риск его

операций может быть сведен к минимуму (особенно если он не пренебрегает стоп-

приказами).

Для того чтобы читатель наглядно представил себе все эти моменты на практике, на

рис. 5-1 я привел несколько условных примеров. Они показывают, как реальный риск

инвестиций порой совершенно не зависит от значения дисперсии.

– цена;

– средняя от цены.

А – плавный понижательный тренд. Дисперсия мала, однако риск держателей

длинных позиций весьма велик, потому что цены падают … медленно! По этому поводу А.

Элдер остроумно заметил: «Вы можете потерять уйму денег на таком сонном рынке …» [2].

Для дэйтрейдеров и скальперов эта ситуация также весьма рискованна. Они могут получить

большие убытки, многократно открываясь и закрываясь внутри дня «с плечом». В целом в

данной ситуации риск трейдера скрытый, неявный, а потому и самый опасный.

Б – классический восходящий тренд. Дисперсия велика – в основном за счет того, что

цена сильно отклоняется от собственной средней. Для долгосрочных инвесторов риск

практически отсутствует, зато для держателей коротких позиций и продавцов опционов

CALL он очень велик.

В – горизонтальный тренд с высокой частотой колебаний цены. Дисперсия велика – за

счет того, что цена многократно пересекает среднюю, давая много экстремальных значений.

Однако риск для долгосрочного инвестора практически равен нулю.

А подать сюда Марковитца-Шарпа!

Но вернемся к математическим аспектам риска. Мои оппоненты могут возразить: что

нам мешает подать на вход вместо исторических данных то вероятностное распределение,

которое, по нашему мнению, адекватно будущему? К сожалению, дело в том, что

применительно к фондовому рынку в самом словосочетании «вероятностное распределение»

уже заложено противоречие. Распределение – это категория прошлого. Вероятность – это

категория будущего. Их можно совместить, если речь идет, скажем, о бросании игральных

костей, монетки или экспериментах, подобных этому. Однако на фондовом рынке, как ни

крути, будущее никак нельзя «выудить» или «разархивировать» из прошлого.

Соответственно, на фондовом рынке подлинного «вероятностного распределения» быть не

может. А может быть его математическая имитация, своего рода «игра с цифрами».

А теперь пришло время ответить на вопрос, который мы задали в начале. Почему

именно волатильность является мерой риска? И почему измерителем волатильности является

дисперсия? Как нам разорвать порочную цепь: риск – волатильность – дисперсия?

Дело в том, что когда в середине XX в. американские исследователи, в первую

очередь Уильям Шарп и Гарри Марковитц, закладывали основы теории портфельного

инвестирования, они остановились на дисперсии как на мере волатильности (а

следовательно, и мере риска), исходя из сугубо математических соображений. Марковитц

свел задачу нахождения оптимального портфеля к задаче квадратической оптимизации при

линейных ограничениях. А дисперсия идеально подходила как один из входных параметров

для такой задачи. Связав волатильность, риск и дисперсию в одно целое, Марковитц, как ему

казалось, упростил задачу нахождения меры риска. На самом деле эта задача так и не была

решена; а поиск ее решения на многие годы пошел по ложному пути.

Новый аспект волатильности

На мой взгляд, одним из интересных аспектов рыночной волатильности является

скорость роста/падения внутри коридора цен. В классическом теханализе эта тема затронута

вскользь. Известно, например, что во время восходящего тренда в целом рынок растет

быстрее, чем падает. А во время нисходящего – наоборот. А как ведет себя скорость

роста/падения в горизонтальном коридоре?

На рис. 5-2 изображен график движения курса акций РАО «ЕЭС России» в октябре-

ноябре 2004 г.

Рис. 5-2. Динамика курса акций РАО «ЕЭС России»

в октябре-ноябре 2004 г. на ММВБ.

Это был откат после роста. Рынок двигался сначала в коридоре цен, который был

слабо наклонен вниз, а потом слабо наклонен вверх. В то время было совершенно неясно,

куда дальше пойдет цена. Однако одно обстоятельство заставило меня думать, что движение

вниз будет более вероятным. Как мы видим, чтобы упасть с 9,50 р. до 9,00 р. рынку

понадобился один день – 12 октября (1). А рост с 8,95 р. до 9,45 р. занял пять торговых дней

(2). Затем опять мощное падение на 50 копеек (3). И опять за один день! Чтобы снова

приблизиться к уровню 9,35 р. (4) рынку понадобилось двенадцать торговых дней, причем по

ходу дела мы увидели уровень 8,68 р. (5). То есть рынок легче шел вниз, чем вверх. В

дальнейшем ситуация стабилизировалось и показалось даже, что цена снова начнет расти.

Однако эвакуация крупного капитала, начавшаяся 18 ноября (6), поставила крест на этих

надеждах.

Так почему же в рамках горизонтального коридора скорость роста цены отличается от

скорости падения, и какова прогностическая ценность изменений этой скорости? По моему

мнению, дело тут вот в чем. Горизонтальный коридор на вторичном рынке акций

характеризуется динамическим равновесием между ценой, акциями вторичного рынка и

стационарным капиталом. Однако это равновесие весьма неустойчиво. Его может нарушить

интервенция или эвакуация крупного капитала. Однако даже если крупные игроки себя

никак не проявляют, мелкие и средние спекулянты формируют свою систему предпочтений,

основываясь на информационно-новостном потоке. Вот и получается, что в какие-то

отдельные моменты времени пресловутая «биржевая толпа» охотнее покупает или наоборот,

охотнее продает. Это приводит к тому, что структура спроса и предложения становится

несимметричной (см. рис. 5-3).

Рис. 5-3. Асимметрия спроса и предложения в окне заявок – «стакане».

А – «крепкие биды» и «жидкие аски». Биржевая толпа настроена покупать.

Покупателей заметно больше и продавцов на всех не хватает. Именно по этому цена идет

вверх легко.

Б – «жидкие биды» и «крепкие аски». Биржевая толпа настроена продавать.

Продавцов заметно больше и покупателей на всех не хватает. Именно по этому цена идет

вниз легко.

В – объем заявок на покупку и продажу примерно равен. Если в этой ситуации цена и

будет куда-то двигаться, то это движение будет очень медленным.

Прогностическая ценность асимметрии скорости роста/падения заключается в том,

что она позволяет прозондировать умонастроения мелких и средних торговцев, что весьма

важно. В некоторых случаях такая асимметрия свидетельствует об интервенции или

эвакуации крупного капитала.

Выводы

Суммируя все вышесказанное, можно утверждать, что волатильность является

многогранным понятием, которое адекватно может быть отражено вектором (или даже

матрицей) значений, среди которых мы можем упомянуть дисперсию, частоту колебаний,

скорость роста/падения внутри ценового коридора, а также ряд других показателей, которые

в рамках настоящей статьи затронуты не были.

Кроме того, волатильность как таковая напрямую не связана с риском. Волатильность

– это мера разбалансированности рынка; она отражает интенсивность хаотических метаний

«биржевой толпы» под воздействием информационно-новостного потока. А риск – это

многоаспектное понятие, относящиеся к будущему и принимающее во внимание позицию

субъекта торгов. Риск навряд ли может быть просчитан чисто математическими методами.

Литература:

1. Салин В. Н., Добашина И. В. Биржевая статистика: учебное пособие. – М. Финансы

и статистика, 2003. – 176 с.: ил.;

2. Элдер А. Основы биржевой игры: учебное пособие для участников торгов на

мировых биржах. Пер. с англ. – М. Светочь, 1995. – 276 с.: ил.

Традиционная трактовка волатильности как меры риска вызывает у практикующих

трейдеров много вопросов. Размах колебаний не является мерой риска. Риск навряд ли может

быть просчитан сугубо математическими методами. Колебания цен внутри коридора

отражают локальные сдвиги в структуре спроса и предложения, влияние которых на будущее

движение рынка неоднозначно.

Этот многогранный и загадочный риск

В умах многих отечественных специалистов по анализу фондового рынка засело

огромное количество ошибочных представлений и концепций, которые были бездумно

переписаны из западных учебников. При проверке на практике эти представления и

концепции обнаружили свою полную несостоятельность. В настоящее время совершенно

ясно, что без наведения порядка в мозгах наша финансовая наука и дальше будет буксовать в

непроходимых дебрях заимствованных заблуждений, одно из которых – это мысль о том, что

волатильность, попросту говоря, изменчивость вектора движения рыночной цены, должна

измеряться размахом колебаний и будто бы она является мерой риска инвестиций в ту или

иную ценную бумагу.

В учебном пособии В. Н. Салина и И. В. Добашиной «Биржевая статистика»

(М., 2003) на стр. 136 читаем: «В качестве показателя волатильности акций используется

показатель дисперсии цен на акции

где σ – показатель среднеквадратического отклонения по акции;

n – период;

S – ценовая доходность,

Si = ln(Si/Si-1);

S – среднее значение ценовой доходности.

Указанный показатель определяет меру колеблемости, а следовательно, и меру

рискованности по каждой акции (курсив мой – К.Ц.). Чем выше рассчитанный показатель

дисперсии, тем более волатильной является акция, тем рискованнее вложения средств в

указанную акцию» [1].

Первый вопрос, который возникает при прочтении этого фрагмента, заключается в

следующем: а почему мерой волатильности должна быть именно дисперсия? (дисперсия –

это величина σ2). Может быть, для этой роли больше бы подошло количество изменений

направления вектора цены за некоторое время? Или, скажем, волатильность лучше бы

характеризовалась не одним из вышеупомянутых показателей, а сразу двумя? Вообще

говоря, примитивизм традиционного подхода к определению волатильности бросается в

глаза сразу. Исследователи пытаются описать такой сложный и многоаспектный параметр

инвестиций, как волатильность, всего то одним показателем.

Второй вопрос заключается в другом. А почему волатильность является мерой риска?

Чтобы ответить на него, давайте попытаемся дать определение риску. Риск – это вероятность

нежелательной динамики какого-либо актива в будущем. Подобно тому, как луч света

разлагается призмой на цвета спектра, риск инвестиций в какую-то бумагу распадается на

много факторов: это и политический, и экономический риск – я не буду здесь перечислять

все то, что уже всем давно известно.

Вот и получается, что волатильность в классическом определении к риску не имеет

никакого отношения, так как она является статистическим показателям, отражающим размах

колебаний цены в прошлом. А риск это априори категория будущего. Кроме того,

классическое понимание риска как волатильности не принимает во внимание позицию

субъекта торгов. Для держателя длинной позиции риск – это вероятность падения, а для

держателя короткой позиции риск – это вероятность роста. На вторичном рынка акций,

например, риск ассиметричен. То есть во время роста рынка под воздействием интервенции

крупного капитала риск для держателей длинный позиций минимален, а доходность

максимальна. А во время падения рынка под влиянием эвакуации крупного капитала

вероятность как удара вверх, так и удара вниз велика, так как рынок никем не

контролируется. Вот и получается, что во время падения одинаково опасно как покупать, так

и продавать. Лучше вообще ничего не делать.

Согласно классическим канонам в коридоре цен, особенно если он узкий, риск

инвестиций низок. Однако на практике дело доходит прямо таки до анекдотических

ситуаций: некоторые трейдеры и на таком рынке умудряются крупно проигрывать, потому

что они по многу раз покупают у верхней и продают у нижней границы коридора, опасаясь

рывка цены. На биржевом жаргоне такая ситуация называется «точило». «Точило» медленно,

раз за разом стачивает исходный депозит трейдера. С другой стороны если торговец

аккуратно работает небольшим объемом даже на сильноволатильном рынке, то риск его

операций может быть сведен к минимуму (особенно если он не пренебрегает стоп-

приказами).

Для того чтобы читатель наглядно представил себе все эти моменты на практике, на

рис. 5-1 я привел несколько условных примеров. Они показывают, как реальный риск

инвестиций порой совершенно не зависит от значения дисперсии.

– цена;

– средняя от цены.

А – плавный понижательный тренд. Дисперсия мала, однако риск держателей

длинных позиций весьма велик, потому что цены падают … медленно! По этому поводу А.

Элдер остроумно заметил: «Вы можете потерять уйму денег на таком сонном рынке …» [2].

Для дэйтрейдеров и скальперов эта ситуация также весьма рискованна. Они могут получить

большие убытки, многократно открываясь и закрываясь внутри дня «с плечом». В целом в

данной ситуации риск трейдера скрытый, неявный, а потому и самый опасный.

Б – классический восходящий тренд. Дисперсия велика – в основном за счет того, что

цена сильно отклоняется от собственной средней. Для долгосрочных инвесторов риск

практически отсутствует, зато для держателей коротких позиций и продавцов опционов

CALL он очень велик.

В – горизонтальный тренд с высокой частотой колебаний цены. Дисперсия велика – за

счет того, что цена многократно пересекает среднюю, давая много экстремальных значений.

Однако риск для долгосрочного инвестора практически равен нулю.

А подать сюда Марковитца-Шарпа!

Но вернемся к математическим аспектам риска. Мои оппоненты могут возразить: что

нам мешает подать на вход вместо исторических данных то вероятностное распределение,

которое, по нашему мнению, адекватно будущему? К сожалению, дело в том, что

применительно к фондовому рынку в самом словосочетании «вероятностное распределение»

уже заложено противоречие. Распределение – это категория прошлого. Вероятность – это

категория будущего. Их можно совместить, если речь идет, скажем, о бросании игральных

костей, монетки или экспериментах, подобных этому. Однако на фондовом рынке, как ни

крути, будущее никак нельзя «выудить» или «разархивировать» из прошлого.

Соответственно, на фондовом рынке подлинного «вероятностного распределения» быть не

может. А может быть его математическая имитация, своего рода «игра с цифрами».

А теперь пришло время ответить на вопрос, который мы задали в начале. Почему

именно волатильность является мерой риска? И почему измерителем волатильности является

дисперсия? Как нам разорвать порочную цепь: риск – волатильность – дисперсия?

Дело в том, что когда в середине XX в. американские исследователи, в первую

очередь Уильям Шарп и Гарри Марковитц, закладывали основы теории портфельного

инвестирования, они остановились на дисперсии как на мере волатильности (а

следовательно, и мере риска), исходя из сугубо математических соображений. Марковитц

свел задачу нахождения оптимального портфеля к задаче квадратической оптимизации при

линейных ограничениях. А дисперсия идеально подходила как один из входных параметров

для такой задачи. Связав волатильность, риск и дисперсию в одно целое, Марковитц, как ему

казалось, упростил задачу нахождения меры риска. На самом деле эта задача так и не была

решена; а поиск ее решения на многие годы пошел по ложному пути.

Новый аспект волатильности

На мой взгляд, одним из интересных аспектов рыночной волатильности является

скорость роста/падения внутри коридора цен. В классическом теханализе эта тема затронута

вскользь. Известно, например, что во время восходящего тренда в целом рынок растет

быстрее, чем падает. А во время нисходящего – наоборот. А как ведет себя скорость

роста/падения в горизонтальном коридоре?

На рис. 5-2 изображен график движения курса акций РАО «ЕЭС России» в октябре-

ноябре 2004 г.

Рис. 5-2. Динамика курса акций РАО «ЕЭС России»

в октябре-ноябре 2004 г. на ММВБ.

Это был откат после роста. Рынок двигался сначала в коридоре цен, который был

слабо наклонен вниз, а потом слабо наклонен вверх. В то время было совершенно неясно,

куда дальше пойдет цена. Однако одно обстоятельство заставило меня думать, что движение

вниз будет более вероятным. Как мы видим, чтобы упасть с 9,50 р. до 9,00 р. рынку

понадобился один день – 12 октября (1). А рост с 8,95 р. до 9,45 р. занял пять торговых дней

(2). Затем опять мощное падение на 50 копеек (3). И опять за один день! Чтобы снова

приблизиться к уровню 9,35 р. (4) рынку понадобилось двенадцать торговых дней, причем по

ходу дела мы увидели уровень 8,68 р. (5). То есть рынок легче шел вниз, чем вверх. В

дальнейшем ситуация стабилизировалось и показалось даже, что цена снова начнет расти.

Однако эвакуация крупного капитала, начавшаяся 18 ноября (6), поставила крест на этих

надеждах.

Так почему же в рамках горизонтального коридора скорость роста цены отличается от

скорости падения, и какова прогностическая ценность изменений этой скорости? По моему

мнению, дело тут вот в чем. Горизонтальный коридор на вторичном рынке акций

характеризуется динамическим равновесием между ценой, акциями вторичного рынка и

стационарным капиталом. Однако это равновесие весьма неустойчиво. Его может нарушить

интервенция или эвакуация крупного капитала. Однако даже если крупные игроки себя

никак не проявляют, мелкие и средние спекулянты формируют свою систему предпочтений,

основываясь на информационно-новостном потоке. Вот и получается, что в какие-то

отдельные моменты времени пресловутая «биржевая толпа» охотнее покупает или наоборот,

охотнее продает. Это приводит к тому, что структура спроса и предложения становится

несимметричной (см. рис. 5-3).

Рис. 5-3. Асимметрия спроса и предложения в окне заявок – «стакане».

А – «крепкие биды» и «жидкие аски». Биржевая толпа настроена покупать.

Покупателей заметно больше и продавцов на всех не хватает. Именно по этому цена идет

вверх легко.

Б – «жидкие биды» и «крепкие аски». Биржевая толпа настроена продавать.

Продавцов заметно больше и покупателей на всех не хватает. Именно по этому цена идет

вниз легко.

В – объем заявок на покупку и продажу примерно равен. Если в этой ситуации цена и

будет куда-то двигаться, то это движение будет очень медленным.

Прогностическая ценность асимметрии скорости роста/падения заключается в том,

что она позволяет прозондировать умонастроения мелких и средних торговцев, что весьма

важно. В некоторых случаях такая асимметрия свидетельствует об интервенции или

эвакуации крупного капитала.

Выводы

Суммируя все вышесказанное, можно утверждать, что волатильность является

многогранным понятием, которое адекватно может быть отражено вектором (или даже

матрицей) значений, среди которых мы можем упомянуть дисперсию, частоту колебаний,

скорость роста/падения внутри ценового коридора, а также ряд других показателей, которые

в рамках настоящей статьи затронуты не были.

Кроме того, волатильность как таковая напрямую не связана с риском. Волатильность

– это мера разбалансированности рынка; она отражает интенсивность хаотических метаний

«биржевой толпы» под воздействием информационно-новостного потока. А риск – это

многоаспектное понятие, относящиеся к будущему и принимающее во внимание позицию

субъекта торгов. Риск навряд ли может быть просчитан чисто математическими методами.

Литература:

1. Салин В. Н., Добашина И. В. Биржевая статистика: учебное пособие. – М. Финансы

и статистика, 2003. – 176 с.: ил.;

2. Элдер А. Основы биржевой игры: учебное пособие для участников торгов на

мировых биржах. Пер. с англ. – М. Светочь, 1995. – 276 с.: ил.