Статистика процентных ставок

Статистика процентных ставок или проценты за кредит – это статистика цен особого вида.

Задача статистики процентных ставок – краткосрочный учет условий выплаты процентов по выбранным видам вложений, кредита и ценных бумаг для того, чтобы можно было сделать вывод о тенденции изменения в развитии процентных ставок.

Процентная ставка – величина процента за кредит, т. е. отношение размера дохода от ссуды к сумме ссуды. Учетная ставка – это процентная ставка, которую берут кредитные учреждения за покупку векселей.

Для анализа и прогнозирования формирования рынка кредитных ресурсов статистика изучает динамику процентов за кредит Центрального банка и коммерческих банков. В зависимости от того, меняется ли процент за кредит за период его возврата, различают следующие показатели.

1. Простые процентные ставки:

I = Р * Т * С,

где I – сумма процентов, которые выплачивает клиент за все время использования кредита;
Р – первоначальный размер кредита;
Т – срок кредита;
С – ставка наращения кредита.

Если надо рассчитать всю сумму, которую клиент должен выплатить банку, то формула простых процентов имеет следующий вид:

S = Р + 1= Р (1 + ТС),

где S – наращенная сумма кредита.

Простые процентные ставки с начислением процентов в смежных календарных периодах рассчитываются по формуле:

I = I1 + I2 = Р Т1С + Р Т2 С.

Ролловерные кредиты (кредиты реинвестирования):

D = (1 + Т1С1) + (1 + Т2С2) + … + (1 + TtCt)

Если периоды начисления и ставки не меняются, то имеем следующую формулу:

S = Р (1 + ТС)^m,

где m – количество реинвестиций.

2. Сложные процентные ставки.

S = P(1 + С)ⁿ,

где S – наращенная сумма;
n – срок наращения (количество периодов, например лет);
С – ставка наращения кредита.

Следовательно, I = S – Р = Р[(1 + С)^{n – 1}].

Величину q = 1 + С называют множителем наращения по сложным процентам.

При наличии смежных календарных периодов имеем следующую формулу:

L = LL + L2,

где LL = P[(L + С)^nL–L].