§ 4. Способы расчета сезонной динамики
Изучение сезонности в юридической науке и практике пока не находит должного отражения. Во всех прежних учебниках по юридической (судебной, правовой) статистике об этом не было даже упоминания. Лишь авторы практического пособия по криминологии для прокурорских работников рекомендовали изучение сезонных колебаний преступности1. Сезонные колебания свойственны абсолютному большинству юридически значимых явле-
1 См.: Бабаев М.М., Быков Л.А., Звирбуль В.К., Кузнецова Э.В. Изучение преступности. С. 64-75.
301
ний. Некоторые сезонные волны имеют различные сдвиги по фазе и даже находятся между собой в противофазе. В автономных системах деятельности это не имеет особого значения, а в зависимых системах различия в сезонных колебаниях могут иметь отрицательные последствия. Это замечание имеет прямое отношение к системе «преступность – борьба с преступностью».
Сезонные «пики» преступности в целом (некоторые виды деяний имеют свои «пики») чаще всего падают на весну и осень, а точнее, на март и октябрь, а «провалы» регистрируются зимой (декабрь–январь), т. е. в конце и в начале отчетного периода. В летние месяцы (июль) уровни преступности ниже, чем весной и осенью. Можно предположить, что уровень преступной деятельности как-то коррелирует с активностью работы правоохранительной системы, на которую заметное влияние оказывает отпускной период. Неслучайно некоторые криминологи полагают, что учтенная преступность – это не столько ее реальный уровень, сколько реальный уровень активности правоохранительных органов. Чем он выше, тем выше и уровень учтенных деяний. Во всяком случае этого нельзя исключать. На кривую сезонности преступности оказывает воздействие сезонная динамика других обстоятельств: криминальных мотиваций, работоспособности милиции, показ полугодовых и годовых (отчетные периоды) «успехов» борьбы с преступностью, расслабленность правоохранительных органов в начале года и т. д.
Изучать сезонность юридически значимых явлений необходимо в интересах адекватной организации управленческой деятельности. Статистика выработала несколько способов определения сезонности. Наиболее простой метод выявления и измерения сезонных колебаний – это расчет среднего уровня (средней арифметической) изучаемых явлений по месяцам за год и сопоставление месячных данных со средним уровнем. Это отношение уровней, выраженное в процентах, именуется индексом сезонности. Он рассчитывается по формуле
где ИС – индекс сезонности; Ум – уровень по месяцам (реальный); У – средний уровень ряда за год.
1. Рассчитаем его на реальных данных помесячной динамики преступности в России и Краснодарском крае.
302
Таблица 6
Сведения о преступности в России и Краснодарском крае (1996 г.)
Россия
Краснодарский край
Месяц
. Уровень пре-
Индекс сезон-
Уровень пре-
Индекс сезон-
ступности (У„)
нбсти (И С)
ступности (Ум)
ности (ИС)
Январь
202 013
92,3
5486
82,5
Февраль
231 917
106,0
7325
110,2
Март
236 772
108,2
7501
112,8
Апрель
217 325
99,3
6650
юо,о „
Май
216 308
98,9
6384
96,0
Июнь
224 342
102,6
6660
100,2
Июль
210 395
96,2
6273
94,3
Август
214 087
97,9
6604
99,3
Сентябрь
227 999
104,2
6619
99,5
Октябрь
232 266
106,2
6822
102,6
Ноябрь
206 925
94,6
5929
89,2
Декабрь
204 732
93,6
7546
113,5
У = 218 756,8
У - 6650
Средний месячный уровень ряда для России:
м 2625081
у =
12
12
= 218 756,8 преступлений
_ yg удд
Для Краснодарского края: У = ––– = 6650 преступлений.
После этого вычислим индекс сезонности по месяцам в России и Краснодарском крае:
ис = ^1оо% = .202013
5486
-100% = 92,3% для января в России;
ис =
6650
218 756,8 100% = 82,5% для января в Краснодарском крае.
Индексы сезонности для других месяцев рассчитываются аналогичным образом. Результаты расчета указаны в графах 3 и 5 табл. 6.
2. Месячные данные одного года в силу многих случайностей недостаточно надежны для выявления сезонных колебаний. Поэтому статистики пользуются месячными данными за несколько лет, в основном за 3 года. Расчет индекса сезонности производится по той же формуле, только месячные данные (Ум) берутся не за один год, а средние арифметические по конкретным месяцам за три года. Общий средний месячный уровень (У) рассчитывается на основе данных за все три года (36 месяцев). Расчетные данные представлены в табл. 7.
303
Таблица 7 Сведения о сезонности преступности в Краснодарском крае (1994-1996 гг.)
Учтенные преступления
Средний уровень
Индекс се-
Месяц
преступности
зонности
1994
1995
1996
за 3 года
. (ИС), %
Январь
5449
5178
5486
5371
79,2
Февраль
6948
7062
7325
7112
104,9
Март
7608
7676
7501
7595
112,0
Апрель
6808
6776
6650
6745
99,5
Май
6689
6995
6384
6689
98,6
Июнь
6742
6729
6660
6710
99,0
Июль
6812
7114
6273
6733
99,3
Август
7055
7155
6604
6938
102,3
Сентябрь
6916
7263
6619
6933
102,2
Октябрь
6564
7038
6822
6808
100,4
Ноябрь
6293
6990
5929
6404
94,4
Декабрь*
7243
7215
7546
7335
108,2
Средний уровень
ряда (У)
6760
6933
6650
6781
100,0
* Всплеск преступности в декабре – особенность теплого региона.
Вначале находим среднюю арифметическую по каждому ме-
- 5449 + 5178 + 5486 сяцу за три года. Для января она равна: Ум =---------------------= 5371.
Аналогичным образом находим среднюю арифметическую по всем другим месяцам (графа 5). После этого исчисляем средний уровень ряда (среднюю арифметическую месячную за каждый год) и среднюю арифметическую месячную за все три года (6781 -здесь и в таблице обозначена полужирным шрифтом). И если средний уровень ряда рассчитывается путем сложения месячных уровней за каждый год и деления на 12, то средняя арифметическая месячная за все три года (назовем ее средняя месячная общая -Умо) может быть исчислена таким же путем на основе средних арифметических за три года по каждому месяцу (графа 5) или на основе средних уровней ряда за три года (последняя строка таблицы).
Итак, за три года
<У МП
6760 + 6933 + 6650
-(5371+7112 + 7595 + 6745 + 6689 + 6710 + 6733 + 6938 +
- 6933 + 6808 + 6404 + 7335) = 6781 преступление.
304
На основе полученных данных находим индекс сезонности для января:
5371
6781
= 79,2%.
Аналогичным путем вычисляем индекс сезонности за каждый месяц (см. данные графы 6 табл. 7). Индексы сезонности преступности в Краснодарском крае, рассчитанные на основе данных трех лет, отличаются от индексов сезонности, рассчитанных на основе данных одного года. Средние трехгодичные показатели более надежны, чем одногодичные, поскольку в них взаимопогашены случайности того или иного года. Хотя общие закономерности динамики в определенной мере сохранились.
3. При расчете месячных индексов сезонности за несколько лет их можно исчислить вначале по каждому году, а затем из этих индексов сезонности найти среднюю арифметическую за 2-3 и более лет. Проиллюстрируем это на конкретном примере для января и февраля 1994-1996 гг.
1994 г.
1995 г.
1996 г.
ИС (январь) =
ИС (февраль) = ИС (январь) = ИС (февраль) = ИС (январь) =
6760 6948
6760 5178 6933 7062 6933
6650
ИС (февраль) =
7325 6650
= 80,6%, 100% = 102,8%. 00% = 74,7%, 100% = 101,9%. 00% = 82,5%, 100% = 110,2%.
Средний индекс сезонности за три года будет равен:
ИС (январь) =
80,6 + 74,7 + 82,5 237,8
ИС (февраль) .
1Q2'8 + 1
= 79,2%,
= Ю4,9%.
Таким же путем могут быть рассчитаны индексы сезонности для остальных месяцев. Результаты данного расчета полностью совпадают с результатами предыдущего исчисления (см. данные за январь и февраль в графе 6 табл. 7).
4. Следующий способ расчета индекса сезонности осуществляется через абсолютные отклонения от среднего уровня, взято-
305
го за все месяцы всех лет (в нашем примере за 36 месяцев). Обратимся к табл. 7. Если сложить месячные сведения о преступности, то их сумма в 1994 г. будет равна 81 127, в 1995г. -83 191, в 1996г. – 79799 преступлений.
г; 81127 + 83191 + 79799 244117
У =-------------–-------------= ––– = 6781 преступлении.
36 36
Мы получили то же среднее число, что значится в последней строке графы 5 табл. 7, но более простым способом. Используя его и показатели преступности по месяцам одного года (или средние показатели преступности по месяцам за три года, которые у нас уже рассчитаны, – графа 5 табл. 7), мы можем вычислить отклонения этих показателей от общего среднего – 6781. Данные вычислений сведены в табл. 8.
Таблица 8
Расчет отклонений
Месяц
Средний уровень за 3 года (графа 5 табл.7)
Общий средний уровень
Абсолютное отклонение от среднего уровня ИС
Январь
5371
6781
-1410
Февраль
7112
«
+331
Март
7595
«
+814
Апрель
6745
«
-36
Май
6689
«
-92
Июнь
6710
«
-71
Июль
6733
<с
-48
Август
6938
«
+ 157
Сентябрь
6933
«
+ 152
Октябрь
6808
«
+27
Ноябрь
6404
«
-377
Декабрь
7335
«
+554
Абсолютные отклонения сами по себе несут важную информацию о распределении преступлений в течение года по месяцам. Кроме того, на их основе можно рассчитать индекс сезонности в процентах отклонений, что увеличит его показательность. Указанный индекс рассчитывается по формуле:
У
где Оа6 – абсолютное отклонение (графа 4 табл. 8); У – общий средний (в нашем примере 6781). Итак:
ИС (январь) = •
ИС (февраль) =
6781 +331 6781
= +4,9% и т. д.
306
Этот расчет привел нас к тем же результатам, что и предыдущие. Сопоставим. Мы знаем, что индекс сезонности января (ранее рассчитанный) составлял 79,2%, а февраля -- 104,9%. Последние данные составляют отклонения от средней в процентах, т. е. отклонения от 100%. Для января: 100 - 20,8 = 79,2%, для февраля: 100 + 4,9= 104,9%.
По последнему расчету значение индекса сезонности, указывающего на значение отклонения (в процентах) и знак отклонения (+ -), является достаточно выразительным. Однако каждый исследователь выбирает ту форму расчета индекса сезонности, которая для него более приемлема и показательна. При необходимости их можно комбинировать.
Ознакомление с трудоемкими расчетами индекса сезонности может породить сомнение в его необходимости, поскольку и по ряду абсолютных показателей в отчетах видны «пики» и «провалы» в те или иные месяцы. Это верно. Но абсолютные месячные сведения нельзя сравнивать с сезонными колебаниями смежных явлений и процессов, сезонными колебаниями прошлых лет и, наконец, нельзя измерять значения колебаний и имеющихся расхождений. Как известно, все серьезные изучения начинаются с измерения. Задачи сравнения и измерения легко решаются с помощью индексов сезонности.
Структурная схема рядов динамики
Ряды динамики
Интервальные
Моментные
Абсолютных величин
(
Угносительных величин
Средних
величин
Преобразование рядов
Выравнивание
Смыкание
Сглаживание
1
1 1
Скользящей средней
Выравнивание по прямой
Укрупнение другие способы интервалов
307
«все книги «к разделу «содержание Глав: 77 Главы: < 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. >