8.7. ПРИМЕР ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА ЛИСПЕ
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101
102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133
Рассмотрим в качестве примера программирования на Лиспе менее элементарную классическую задачу, носящую название игры в «ханойские башни».
Игра состоит в следующем. Используются три вертикальных стержня А, В, С и набор N дисков разного диаметра с отверстием посередине (так что их можно надевать на стержни). В начальном положении все диски надеты на стержень А по порядку убывания диаметров: внизу самый большой, над ним - поменьше и т.д., а наверху - самый маленький. Целью является перенос всех дисков со стержня А на стержень В по следующим правилам:
1) за один раз можно перенести только один диск;
2) больший по размеру диск нельзя положить на меньший;
3) третий стержень С можно использовать как вспомогательный. Алгоритм решения задачи можно представить в виде трех следующих рекурсивных подзадач:
1) перенести со стержня А N-1 дисков на вспомогательный стержень С;
перенести нижний диск со стержня А на стержень В;
перенести со стержня С N-1 дисков на стержень В.
Программа состоит из трех последовательно определяемых функций «ханойские-башни», «перенос», «выведи» и имеет вид:
Программа 130
(defun ханойские-башни (высота)
(рrоgn (перенос "а "Ь "с высота) "готово))
ХАНОЙСКИЕ-БАШНИ
(defun перенос (из в вспомогательный n)
(cond
((= п 1) ; ветвь 2
(выведи из в) (t (перенос из ; ветвь1 вспомогательный
в
(- n 1))
(выведи из в)
(перенос вспомогательный ; ветвь 3
в
из
(- п 1)))))
ПЕРЕНОС
(defun выведи (из в)
(format t "~S -> ~S~%"из в))
ВЫВЕДИ
Вызов функции «ханойские башни» дает такое решение:
(ханойские-башни 3)
А->В
А->С
В->C
А->В
С->А
С->В
А->В
ГОТОВО
Можно убедиться, что определенная нами функция дает правильное решение для произвольного числа дисков, однако время решения задачи с увеличением числа дисков быстро возрастает.
Рассмотрим в качестве примера программирования на Лиспе менее элементарную классическую задачу, носящую название игры в «ханойские башни».
Игра состоит в следующем. Используются три вертикальных стержня А, В, С и набор N дисков разного диаметра с отверстием посередине (так что их можно надевать на стержни). В начальном положении все диски надеты на стержень А по порядку убывания диаметров: внизу самый большой, над ним - поменьше и т.д., а наверху - самый маленький. Целью является перенос всех дисков со стержня А на стержень В по следующим правилам:
1) за один раз можно перенести только один диск;
2) больший по размеру диск нельзя положить на меньший;
3) третий стержень С можно использовать как вспомогательный. Алгоритм решения задачи можно представить в виде трех следующих рекурсивных подзадач:
1) перенести со стержня А N-1 дисков на вспомогательный стержень С;
перенести нижний диск со стержня А на стержень В;
перенести со стержня С N-1 дисков на стержень В.
Программа состоит из трех последовательно определяемых функций «ханойские-башни», «перенос», «выведи» и имеет вид:
Программа 130
(defun ханойские-башни (высота)
(рrоgn (перенос "а "Ь "с высота) "готово))
ХАНОЙСКИЕ-БАШНИ
(defun перенос (из в вспомогательный n)
(cond
((= п 1) ; ветвь 2
(выведи из в) (t (перенос из ; ветвь1 вспомогательный
в
(- n 1))
(выведи из в)
(перенос вспомогательный ; ветвь 3
в
из
(- п 1)))))
ПЕРЕНОС
(defun выведи (из в)
(format t "~S -> ~S~%"из в))
ВЫВЕДИ
Вызов функции «ханойские башни» дает такое решение:
(ханойские-башни 3)
А->В
А->С
В->C
А->В
С->А
С->В
А->В
ГОТОВО
Можно убедиться, что определенная нами функция дает правильное решение для произвольного числа дисков, однако время решения задачи с увеличением числа дисков быстро возрастает.