17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101
102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133
Алгоритм, составленный для некоторого исполнителя, можно представить различными способами: с помощью графического или словесного описания, в виде таблицы, последовательностью формул, записанным на алгоритмическом языке (языке программирования). Остановимся на графическом описании алгоритма, называемом блок-схемой. Этот способ имеет ряд преимуществ благодаря наглядности, обеспечивающей, в частности, высокую «читаемость» алгоритма и явное отображение управления в нем.
Прежде всего определим понятие блок-схемы. Блок-схема - это ориентированный граф, указывающий порядок исполнения команд алгоритма; вершины такого графа могут быть одного из трех типов (рис. 1.12).
Рис. 1.12. Три типа вершин графа
На рис. 1.12 изображены «функциональная» (a) вершина (имеющая один вход и один выход); «предикатная» (б) вершина, имеющая один вход и два выхода (в этом случае функция Р передает управление по одной из ветвей в зависимости от значения Р (Т, т.е. true, означает «истина», F, т.е. false - «ложь»); «объединяющая» (в) вершина (вершина «слияния»), обеспечивающая передачу управления от одного из двух входов к выходу. Иногда вместо Т пишут «да» (либо знак +), вместо F- «нет» (либо знак -).
Из данных элементарных блок-схем можно построить четыре блок-схемы (рис. 1.13), имеющих особое значение для практики алгоритмизации.
Рис. 1.13. Основные алгоритмические структуры
На рис. 1.13 изображены следующие блок-схемы: а - композиция, или следование; б - альтернатива, или развилка, в и г - блок-схемы, каждую из которых называют итерацией, или циклом (с предусловием (в), с постусловием (г)). S1 и S2 представляют собой в общем случае некоторые серии команд для соответствующего исполнителя, В - это условие, в зависимости от истинности (Т) или ложности (F) которого управление передаётся по одной из двух ветвей. Можно доказать, что для составления любого алгоритма достаточно представленных выше четырех блок-схем, если пользоваться их последовательностями и/или суперпозициями.
Блок-схема «альтернатива» может иметь и сокращенную форму, в которой отсутствует ветвь S2 (рис. 1.14, а). Развитием блок-схемы типа альтернатива является блок-схема «выбор» (рис. 1.14, б).
Рис. 1.14. Развитие структуры типа «альтернатива»;
о) - неполная развилка; б) - структура «выбор»
На практике при составлении блок-схем оказывается удобным использовать и другие графические знаки (некоторые из них приведены на рис. 1.15).
Рис. 1.15. Некоторые дополнительные конструкции для изображения блок-схем алгоритмов
Алгоритм, составленный для некоторого исполнителя, можно представить различными способами: с помощью графического или словесного описания, в виде таблицы, последовательностью формул, записанным на алгоритмическом языке (языке программирования). Остановимся на графическом описании алгоритма, называемом блок-схемой. Этот способ имеет ряд преимуществ благодаря наглядности, обеспечивающей, в частности, высокую «читаемость» алгоритма и явное отображение управления в нем.
Прежде всего определим понятие блок-схемы. Блок-схема - это ориентированный граф, указывающий порядок исполнения команд алгоритма; вершины такого графа могут быть одного из трех типов (рис. 1.12).
Рис. 1.12. Три типа вершин графа
На рис. 1.12 изображены «функциональная» (a) вершина (имеющая один вход и один выход); «предикатная» (б) вершина, имеющая один вход и два выхода (в этом случае функция Р передает управление по одной из ветвей в зависимости от значения Р (Т, т.е. true, означает «истина», F, т.е. false - «ложь»); «объединяющая» (в) вершина (вершина «слияния»), обеспечивающая передачу управления от одного из двух входов к выходу. Иногда вместо Т пишут «да» (либо знак +), вместо F- «нет» (либо знак -).
Из данных элементарных блок-схем можно построить четыре блок-схемы (рис. 1.13), имеющих особое значение для практики алгоритмизации.
Рис. 1.13. Основные алгоритмические структуры
На рис. 1.13 изображены следующие блок-схемы: а - композиция, или следование; б - альтернатива, или развилка, в и г - блок-схемы, каждую из которых называют итерацией, или циклом (с предусловием (в), с постусловием (г)). S1 и S2 представляют собой в общем случае некоторые серии команд для соответствующего исполнителя, В - это условие, в зависимости от истинности (Т) или ложности (F) которого управление передаётся по одной из двух ветвей. Можно доказать, что для составления любого алгоритма достаточно представленных выше четырех блок-схем, если пользоваться их последовательностями и/или суперпозициями.
Блок-схема «альтернатива» может иметь и сокращенную форму, в которой отсутствует ветвь S2 (рис. 1.14, а). Развитием блок-схемы типа альтернатива является блок-схема «выбор» (рис. 1.14, б).
Рис. 1.14. Развитие структуры типа «альтернатива»;
о) - неполная развилка; б) - структура «выбор»
На практике при составлении блок-схем оказывается удобным использовать и другие графические знаки (некоторые из них приведены на рис. 1.15).
Рис. 1.15. Некоторые дополнительные конструкции для изображения блок-схем алгоритмов