Нет столь великой вещи, которую не превзошла бы еще большая.

Козьма Прутков

ВВЕДЕНИЕ

Практически в каждой науке есть фундамент, без которого ее прикладные аспекты лишены основ. Для математики такой фундамент составляют теория множеств, теория чисел, математическая логика и некоторые другие разделы; для физики - это основные законы классической и квантовой механики, статистической физики, релятивистской теории; для химии - периодический закон, его теоретические основы и т.д. Можно, конечно, научиться считать и пользоваться калькулятором, даже не подозревая о существовании указанных выше разделов математики, делать химические анализы без понимания существа химических законов, но при этом не следует думать, что знаешь математику или химию. Примерно то же с информатикой: можно изучить несколько программ и даже освоить некоторое ремесло, но это отнюдь не вся информатика, точнее, даже не самая главная и интересная ее часть.

Теоретические основы информатики - пока не вполне сложившийся, устоявшийся раздел науки. Он возникает на наших глазах, что делает его особенно интересным - нечасто мы наблюдаем и даже можем участвовать в рождении новой науки! Как и теоретические разделы других наук, теоретическая информатика формируется в значительной мере под влиянием потребностей обучения информатике.

Теоретическая информатика - наука математизированная. Она складывается из ряда разделов математики, которые прежде казались мало связанными друг с другом: теории автоматов и теории алгоритмов, математической логики, теории формальных языков и грамматик, реляционной алгебры, теории информации и др. Теоретическая информатика старается методами точного анализа ответить на основные вопросы, возникающие при работе с информацией, например вопрос о количестве информации, сосредоточенной в той или иной информационной системе, наиболее рациональной организации таких систем для хранения и поиска информации, а также о существовании и свойствах алгоритмов преобразования информации. Конструкторы устройств хранения данных проявляют чудеса изобретательности, увеличивая объем и плотность хранения данных на дисках, но в основе этой деятельности лежат теория информации и теория кодирования. Для решения прикладных задач существуют замечательные программы, но для того, чтобы грамотно поставить прикладную задачу, привести ее к виду, который подвластен компьютеру, надо знать основы информационного и математического моделирования и т.д. Только освоив эти разделы информатики, можно считать себя специалистом в этой науке. Другое дело - с какой глубиной осваивать; многие разделы теоретической информатики достаточно сложны и требуют основательной математической подготовки. В большинстве случаев они излагаются ниже, скорее, в ознакомительном порядке, с целью составить о них отчетливое представление.

Нет столь великой вещи, которую не превзошла бы еще большая.

Козьма Прутков

ВВЕДЕНИЕ

Практически в каждой науке есть фундамент, без которого ее прикладные аспекты лишены основ. Для математики такой фундамент составляют теория множеств, теория чисел, математическая логика и некоторые другие разделы; для физики - это основные законы классической и квантовой механики, статистической физики, релятивистской теории; для химии - периодический закон, его теоретические основы и т.д. Можно, конечно, научиться считать и пользоваться калькулятором, даже не подозревая о существовании указанных выше разделов математики, делать химические анализы без понимания существа химических законов, но при этом не следует думать, что знаешь математику или химию. Примерно то же с информатикой: можно изучить несколько программ и даже освоить некоторое ремесло, но это отнюдь не вся информатика, точнее, даже не самая главная и интересная ее часть.

Теоретические основы информатики - пока не вполне сложившийся, устоявшийся раздел науки. Он возникает на наших глазах, что делает его особенно интересным - нечасто мы наблюдаем и даже можем участвовать в рождении новой науки! Как и теоретические разделы других наук, теоретическая информатика формируется в значительной мере под влиянием потребностей обучения информатике.

Теоретическая информатика - наука математизированная. Она складывается из ряда разделов математики, которые прежде казались мало связанными друг с другом: теории автоматов и теории алгоритмов, математической логики, теории формальных языков и грамматик, реляционной алгебры, теории информации и др. Теоретическая информатика старается методами точного анализа ответить на основные вопросы, возникающие при работе с информацией, например вопрос о количестве информации, сосредоточенной в той или иной информационной системе, наиболее рациональной организации таких систем для хранения и поиска информации, а также о существовании и свойствах алгоритмов преобразования информации. Конструкторы устройств хранения данных проявляют чудеса изобретательности, увеличивая объем и плотность хранения данных на дисках, но в основе этой деятельности лежат теория информации и теория кодирования. Для решения прикладных задач существуют замечательные программы, но для того, чтобы грамотно поставить прикладную задачу, привести ее к виду, который подвластен компьютеру, надо знать основы информационного и математического моделирования и т.д. Только освоив эти разделы информатики, можно считать себя специалистом в этой науке. Другое дело - с какой глубиной осваивать; многие разделы теоретической информатики достаточно сложны и требуют основательной математической подготовки. В большинстве случаев они излагаются ниже, скорее, в ознакомительном порядке, с целью составить о них отчетливое представление.