3. ПОИСК ОДНОНАПРАВЛЕННОГО КОНТИНУУ­МА В ШКАЛАХ ГУТТМАНА (УПОРЯДОЧЕННАЯ НОМИНАЛЬНАЯ ШКАЛА)

Поиск одномерного континуума свойств некото­рой неявной (латентной) характеристики по вне­шним ее проявлениям — довольно сложная задача. Один из вариантов ее решения предложил Луи Гуттман [64]. Шкала Гуттмана предназначена для изме­рения установок, т. е. субъективного отношения к объекту, и обладает двумя важными достоинствами: кумулятивностью и репродуктивностью.

Такие арифметические действия, как сложение, умно­жение и возведение в степень, ранжированы по кумулятив­ной, т. е. накопительной, шкале. Тот, кто умеет возводить в степень, непременно умеет умножать и складывать. Но кто умеет складывать, вовсе не обязательно умеет умножать (не говоря о возведении в степень). С принципом кумулятив-ности связана и реп род уктивн ость. Зная максимальные ма­тематические возможности некоего человека, можно надеж­но предсказать его возможности в менее ответственном ис­пытании, причем все это относится к одному и только од­ному параметру. В нашем случае — это накопительные операции с натуральными числами (а не что-то иное).

Рассмотрим вымышленный пример построения шкало-граммы для измерения социальных установок людей по поводу перехода на новую систему организации труда. Предлагая опрашиваемым серию суждений, мы просим высказать свое отношение к каждому из них. При этом не­согласие с суждением, в котором критикуется новая систе­ма, наряду с согласием по поводу благоприятствующих ей мнений оценивается как положительное отношение и дает респонденту 1 балл в суммарном показателе.

В следующем списке согласие с суждениями 1, 2, 5, 6 и несогласие с суждениями, 3, 4, 7, 8 свидетельствуют о бла­гоприятном отношении к новой системе организации (об­ратите внимание: численность позитивных и негативных Утверждений должна быть равной).

Список исходных суждений для построения шкалограммы

1. Новая система организации, несомненно, способствует повышению производительности труда. ----Согласен (1)----Не согласен (0)

2.          В целом эта система лучше той, что применялась прежде. ----Согласен (1)----Не согласен (0)

3.          Некоторые стороны новой системы организации плохо про­думаны.

----Согласен (0)----Не согласен (1)

4.              Как и любая другая система организации, новая система имеет немало минусов.

----Согласен (0)----Не согласен (1)

5.              Новая система удачно сочетает материальное и моральное стимулирование работников.

----Согласен (1)----Не согласен (0)

6.           Доводы в пользу новой системы очень убедительны. ----Согласен (1)----Не согласен (0)

7.            В прежней системе было немало хорошего, что утрачено п новой организации.

----Согласен (0)----Не согласен (1)

8.             Преимущества новой системы организации совершенно не ясны.

----Согласен (0)----Не согласен (1)

Если приписать каждому положительному ответу 1 балл и каждому отрицательному — нулевой, то человек, максимально благоприятно оценивающий новую систему организации, по­лучит 8 баллов, а противник этой системы — 0 баллов. Ос­тальные распределяются в промежутках между двумя полюса­ми шкалограммы.

Процедура отработки шкалограммы состоит в следующем [353. С. 143—157].

(1)           Отбирается экспериментальная группа, которой пред­лагают высказаться по поводу суждений, предположительно образующих континуум. В составе группы должны быть пред­ставители обследуемой категории населения. Численность группы — около 50 человек (в нашем примере для простоты возьмем 15 человек).

(2)             Высший балл по шкале определяется суммированием оценок по каждому ответу. В нашем примере для каждого суждения возможны оценки 1 или 0. В более сложных шка­лах предлагается высказать полное или частичное согласие (несогласие) с каждым суждением:

4. Совершенно согласен.

3. Согласен.

2, Не знаю, не могу ответить.

1. Не согласен.

0. Категорически не согласен.

В этом случае высшая оценка в шкалограмме из 8 суждений составит 8x4=32, а низшая, как и прежде, = 0.

(3) Данные опроса экспериментальной группы располага­ются в матрицу так, чтобы упорядочить опрошенных по числу набранных баллов от высшего к низшему (схема 12).

Знак "+" означает благожелательное отношение к объекту оценивания, "—** означает неблагожелательное отношение.

Анализируя полученную шкалограмму, видим, что она весьма близка к идеальному варианту. Например, балл 3 для суждения № 5 определенно связан с положительным от­ношением к новой системе по суждениям 1, 5 и 7; балл 6 по суждению № 10 означает благоприятное отношение по пунк­там 1, 2, 4, 5, 7 и 8. Не очень удачны пункты 3 и 7. С суждени­ем №3 ("Некоторые стороны новой системы организации пло­хо продуманы") почти никто не согласен, что дает каждому по дополнительному баллу. Зато с пунктом 7 ("В прежней систе­ме было немало хорошего, что утрачено в новой организации") подавляющее большинство согласно, и это отнимает у них по баллу. Оба пункта, следовательно, плохо дифференцируют оп­рошенных. Наиболее удачны суждения №2 и 4, которые делят респондентов на сторонников и противников новой системы организации.

(4) Для очевидности шкалограммы преобразуем таблицу так, чтобы получить идеальную "лесенку" (схема 13).

Идеальная шкалограмма предполагает, что ответ на один из вопросов должен повлечь за собой определенный ответ на следующий за ним по нисходящей ветви. Значит, первая за­дача состоит в том, чтобы выяснить, действительно ли ответы на эти вопросы образуют одномерный континуум.

Число лиц в экспериментальной группе достигает 50-100 человек, а число пунктов также достаточно велико. Кроме того, на каждый вопрос можно было бы дать пять ответов (от "совершенно согласен" до "совершенно не согласен"). Поэтому вращение рядов шкалограммы — утомительная операция. Гуттман, не имея компьютера, разработал несколько техничес­ких приемов. Один из них: деревянная доска, на которой пе­редвигаются цветные фишки, соответствующие позитивным— негативным ответам. Конечно, при современных возможнос­тях использовать компьютер все эти сложные перестановки максимально упрощаются (в SPSS для этого есть специальная программа).

После упорядочения респондентов, как показано в схеме 12, упорядочиваются пункты от максимума к минимуму благоже­лательных ответов. Внутри пункта производится сортировка субъектов так, чтобы набравшие максимум баллов располага­лись выше тех, кто набрал следующее за ними число баллов.

При ручной сортировке в карточку респондента заносят­ся ответы "за" и "против" каждого пункта информации, а также, общее число набранных баллов. Первая сортировка произ­водится по колонке № 1 на всю выборку, затем — по осталь­ным колонкам, т. е. вопросам.

Так определяется порядок вопросов в матрице от набрав­шего максимум до набравшего минимум благожелательных ответов. Вторая сортировка — внутри данной колонки ранжи­руются субъекты, набравшие максимум—минимум баллов. Составляется матрица, которую анализируем с точки зрения наличия континуума в ответах.

Вернемся к нашей шкалограмме. На схеме 13 видно, что имеется 6 случаев отклонения от идеального распределения: три благоприятных суждения выпали в "запретную" зону справа и три неблагоприятных суждения выпали в "запрет­ную" зону слева. Используем пример с умением считать: пе­ред нами тот случай, когда умеющий умножать почему-то не умеет складывать, а не умеющий умножать умеет возводить в степень. Иными словами, это — парадокс.

(5) Идеальную шкалограмму мы не получили. Но это вообще маловероятно. Следует стремиться к некоторому опти­мальному варианту. Такой вариант задается числом допусти­мых отклонений в ответах экспериментальной группы. Под­счет допустимого числа отклонений производится путем ис­числения коэффициента репродуктивности шкалограммы:

R = 1 – n \ KN

где R — коэффициент репродуктивности, К — число пунктов (в нашем случае = 8), по которым следует дать ответ, N — число испытуемых (в нашем случае =15), n — число ошибоч­ных ответов, которые располагаются справа или слева от иде­альной вертикали.

Коэффициент желательной репродуктивности задается исследователем как надежный интервал допустимой ошибки. Желательно получить не более 10% ошибочных ответов. Тогда коэффициент репродуктивности должен выражаться числом 0,90. Число допустимых ошибок подсчитываем, преобразуя формулу:

п = (1 – R)(KN).

В нашем примере для R=0,90 при 8 суждениях и 15 ис­пытуемых число допустимых ошибок составит (1 — — 0,90)х(8х15)=12, т.е. существенно меньше, чем оказалось в реальности. Фактический коэффициент репродуктивности на­шей шкалы достаточно высок и равен 0,95.

Можно повысить этот коэффициент до 0,98, если убрать суждение № 8, по которому имеются три ответа, отклоняющие­ся от идеального континуума. Тогда:

В случае, если на каждое суждение предполагается ответ по шкале в пять пунктов (4 = "совершенно согласен" ... О = "совершенно не согласен"), коэффициент репродуктивности мо­жет быть улучшен и за счет выбрасывания суждений, дающих много отклоняющихся ответов, и за счет укрупнения дробной шкалы согласия—несогласия с суждением.

(6) Шкала с коэффициентом репродуктивности не менее 0,90 готова. В массовом обследовании все пункты шкалы та­суются случайным образом. Ранг каждого опрашиваемого оп­ределяется по сумме набранных баллов.

Данные, полученные на группу, можно усреднить, подсчитав среднеарифметический ранг для этой категории лиц и сравни­вая его с аналогичным средним показателем для другой кате­гории. В нашем примере было бы интересно знать расхождение в оценках нововведений на государственных и частных предприятиях, руководителей и рядовых сотрудников.

Поиск одномерного континуума свойств некото­рой неявной (латентной) характеристики по вне­шним ее проявлениям — довольно сложная задача. Один из вариантов ее решения предложил Луи Гуттман [64]. Шкала Гуттмана предназначена для изме­рения установок, т. е. субъективного отношения к объекту, и обладает двумя важными достоинствами: кумулятивностью и репродуктивностью.

Такие арифметические действия, как сложение, умно­жение и возведение в степень, ранжированы по кумулятив­ной, т. е. накопительной, шкале. Тот, кто умеет возводить в степень, непременно умеет умножать и складывать. Но кто умеет складывать, вовсе не обязательно умеет умножать (не говоря о возведении в степень). С принципом кумулятив-ности связана и реп род уктивн ость. Зная максимальные ма­тематические возможности некоего человека, можно надеж­но предсказать его возможности в менее ответственном ис­пытании, причем все это относится к одному и только од­ному параметру. В нашем случае — это накопительные операции с натуральными числами (а не что-то иное).

Рассмотрим вымышленный пример построения шкало-граммы для измерения социальных установок людей по поводу перехода на новую систему организации труда. Предлагая опрашиваемым серию суждений, мы просим высказать свое отношение к каждому из них. При этом не­согласие с суждением, в котором критикуется новая систе­ма, наряду с согласием по поводу благоприятствующих ей мнений оценивается как положительное отношение и дает респонденту 1 балл в суммарном показателе.

В следующем списке согласие с суждениями 1, 2, 5, 6 и несогласие с суждениями, 3, 4, 7, 8 свидетельствуют о бла­гоприятном отношении к новой системе организации (об­ратите внимание: численность позитивных и негативных Утверждений должна быть равной).

Список исходных суждений для построения шкалограммы

1. Новая система организации, несомненно, способствует повышению производительности труда. ----Согласен (1)----Не согласен (0)

2.          В целом эта система лучше той, что применялась прежде. ----Согласен (1)----Не согласен (0)

3.          Некоторые стороны новой системы организации плохо про­думаны.

----Согласен (0)----Не согласен (1)

4.              Как и любая другая система организации, новая система имеет немало минусов.

----Согласен (0)----Не согласен (1)

5.              Новая система удачно сочетает материальное и моральное стимулирование работников.

----Согласен (1)----Не согласен (0)

6.           Доводы в пользу новой системы очень убедительны. ----Согласен (1)----Не согласен (0)

7.            В прежней системе было немало хорошего, что утрачено п новой организации.

----Согласен (0)----Не согласен (1)

8.             Преимущества новой системы организации совершенно не ясны.

----Согласен (0)----Не согласен (1)

Если приписать каждому положительному ответу 1 балл и каждому отрицательному — нулевой, то человек, максимально благоприятно оценивающий новую систему организации, по­лучит 8 баллов, а противник этой системы — 0 баллов. Ос­тальные распределяются в промежутках между двумя полюса­ми шкалограммы.

Процедура отработки шкалограммы состоит в следующем [353. С. 143—157].

(1)           Отбирается экспериментальная группа, которой пред­лагают высказаться по поводу суждений, предположительно образующих континуум. В составе группы должны быть пред­ставители обследуемой категории населения. Численность группы — около 50 человек (в нашем примере для простоты возьмем 15 человек).

(2)             Высший балл по шкале определяется суммированием оценок по каждому ответу. В нашем примере для каждого суждения возможны оценки 1 или 0. В более сложных шка­лах предлагается высказать полное или частичное согласие (несогласие) с каждым суждением:

4. Совершенно согласен.

3. Согласен.

2, Не знаю, не могу ответить.

1. Не согласен.

0. Категорически не согласен.

В этом случае высшая оценка в шкалограмме из 8 суждений составит 8x4=32, а низшая, как и прежде, = 0.

(3) Данные опроса экспериментальной группы располага­ются в матрицу так, чтобы упорядочить опрошенных по числу набранных баллов от высшего к низшему (схема 12).

Знак "+" означает благожелательное отношение к объекту оценивания, "—** означает неблагожелательное отношение.

Анализируя полученную шкалограмму, видим, что она весьма близка к идеальному варианту. Например, балл 3 для суждения № 5 определенно связан с положительным от­ношением к новой системе по суждениям 1, 5 и 7; балл 6 по суждению № 10 означает благоприятное отношение по пунк­там 1, 2, 4, 5, 7 и 8. Не очень удачны пункты 3 и 7. С суждени­ем №3 ("Некоторые стороны новой системы организации пло­хо продуманы") почти никто не согласен, что дает каждому по дополнительному баллу. Зато с пунктом 7 ("В прежней систе­ме было немало хорошего, что утрачено в новой организации") подавляющее большинство согласно, и это отнимает у них по баллу. Оба пункта, следовательно, плохо дифференцируют оп­рошенных. Наиболее удачны суждения №2 и 4, которые делят респондентов на сторонников и противников новой системы организации.

(4) Для очевидности шкалограммы преобразуем таблицу так, чтобы получить идеальную "лесенку" (схема 13).

Идеальная шкалограмма предполагает, что ответ на один из вопросов должен повлечь за собой определенный ответ на следующий за ним по нисходящей ветви. Значит, первая за­дача состоит в том, чтобы выяснить, действительно ли ответы на эти вопросы образуют одномерный континуум.

Число лиц в экспериментальной группе достигает 50-100 человек, а число пунктов также достаточно велико. Кроме того, на каждый вопрос можно было бы дать пять ответов (от "совершенно согласен" до "совершенно не согласен"). Поэтому вращение рядов шкалограммы — утомительная операция. Гуттман, не имея компьютера, разработал несколько техничес­ких приемов. Один из них: деревянная доска, на которой пе­редвигаются цветные фишки, соответствующие позитивным— негативным ответам. Конечно, при современных возможнос­тях использовать компьютер все эти сложные перестановки максимально упрощаются (в SPSS для этого есть специальная программа).

После упорядочения респондентов, как показано в схеме 12, упорядочиваются пункты от максимума к минимуму благоже­лательных ответов. Внутри пункта производится сортировка субъектов так, чтобы набравшие максимум баллов располага­лись выше тех, кто набрал следующее за ними число баллов.

При ручной сортировке в карточку респондента заносят­ся ответы "за" и "против" каждого пункта информации, а также, общее число набранных баллов. Первая сортировка произ­водится по колонке № 1 на всю выборку, затем — по осталь­ным колонкам, т. е. вопросам.

Так определяется порядок вопросов в матрице от набрав­шего максимум до набравшего минимум благожелательных ответов. Вторая сортировка — внутри данной колонки ранжи­руются субъекты, набравшие максимум—минимум баллов. Составляется матрица, которую анализируем с точки зрения наличия континуума в ответах.

Вернемся к нашей шкалограмме. На схеме 13 видно, что имеется 6 случаев отклонения от идеального распределения: три благоприятных суждения выпали в "запретную" зону справа и три неблагоприятных суждения выпали в "запрет­ную" зону слева. Используем пример с умением считать: пе­ред нами тот случай, когда умеющий умножать почему-то не умеет складывать, а не умеющий умножать умеет возводить в степень. Иными словами, это — парадокс.

(5) Идеальную шкалограмму мы не получили. Но это вообще маловероятно. Следует стремиться к некоторому опти­мальному варианту. Такой вариант задается числом допусти­мых отклонений в ответах экспериментальной группы. Под­счет допустимого числа отклонений производится путем ис­числения коэффициента репродуктивности шкалограммы:

R = 1 – n \ KN

где R — коэффициент репродуктивности, К — число пунктов (в нашем случае = 8), по которым следует дать ответ, N — число испытуемых (в нашем случае =15), n — число ошибоч­ных ответов, которые располагаются справа или слева от иде­альной вертикали.

Коэффициент желательной репродуктивности задается исследователем как надежный интервал допустимой ошибки. Желательно получить не более 10% ошибочных ответов. Тогда коэффициент репродуктивности должен выражаться числом 0,90. Число допустимых ошибок подсчитываем, преобразуя формулу:

п = (1 – R)(KN).

В нашем примере для R=0,90 при 8 суждениях и 15 ис­пытуемых число допустимых ошибок составит (1 — — 0,90)х(8х15)=12, т.е. существенно меньше, чем оказалось в реальности. Фактический коэффициент репродуктивности на­шей шкалы достаточно высок и равен 0,95.

Можно повысить этот коэффициент до 0,98, если убрать суждение № 8, по которому имеются три ответа, отклоняющие­ся от идеального континуума. Тогда:

В случае, если на каждое суждение предполагается ответ по шкале в пять пунктов (4 = "совершенно согласен" ... О = "совершенно не согласен"), коэффициент репродуктивности мо­жет быть улучшен и за счет выбрасывания суждений, дающих много отклоняющихся ответов, и за счет укрупнения дробной шкалы согласия—несогласия с суждением.

(6) Шкала с коэффициентом репродуктивности не менее 0,90 готова. В массовом обследовании все пункты шкалы та­суются случайным образом. Ранг каждого опрашиваемого оп­ределяется по сумме набранных баллов.

Данные, полученные на группу, можно усреднить, подсчитав среднеарифметический ранг для этой категории лиц и сравни­вая его с аналогичным средним показателем для другой кате­гории. В нашем примере было бы интересно знать расхождение в оценках нововведений на государственных и частных предприятиях, руководителей и рядовых сотрудников.