3. ПОИСК ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ ПЕРЕМЕННЫМИ

Перекрестная группировка по двум и более призна­кам — прямой путь к обнаружению возможных взаи­мосвязей между переменными. Для этого нужно соста­вить таблицу определенным образом, например, подсчи­тать пропорции частот одного признака в зависимости от частот другого. Для неискушенного читателя при из­ложении результатов социологических обследований разумнее использовать процентные отношения группи­ровок. В научной публикации следует указывать стати­стические критерии взаимосвязей и их значимости.

Правила процентирования6 вовсе не так просты, как может показаться неопытному исследователю. Ос­новной вопрос: принимать ли за 100% данные по стро­ке или по столбцу?

6 Подробно эти правила излагает X. Хейман [339]

Это зависит от двух обстоятельств: от характера выборки обследованных и от логики ана­лиза. Выборка может быть либо репрезентативной (вы­борочная совокупность есть микромодель генеральной совокупности), либо нерепрезентативной. В последнем случае нам как минимум неизвестны пропорции суще­ственных характеристик в генеральной совокупности, или мы знаем, что эти пропорции в выборке не соблюда­ются. Возможна двоякая логика анализа "от причин к следствию" или "от следствий к причинам", что опреде­ляется гипотезой и содержанием данных.

Если выборка представительна и отражает пропор­ции изучаемых групп в генеральной совокупности (дан­ного завода, например), тогда можно вести двоякий ана­лиз данных: по логике "от причин к следствию" и "от следствия к причинам".

Рассмотрим пример. Предположим, что 1000 человек, ра­ботающих на акционерном предприятии, где акции принадлежат исключительно его сотрудникам, распределились в зависи­мости от того, участвуют или не участвуют они в технической и организационной модернизации производства, следующий образом (табл. 10).

Проведем анализ по логике "от возможных причин — к следствию". Предпосылкой более или менее активного учас­тия в разработке нововведений может быть статус работника, тогда как вовлеченность в дела производства сама по себе не может быть причиной того или иного статуса, это — возмож­ное следствие первого фактора. При таком подходе за 100% следует брать данные по строке (табл. 10, а).

Вывод: наиболее активные инноваторы — ИГР, наименее активные — служащие. Статус инженерно-технических работ­ников способствует их модернизационной активности в боль­шей мере, чем положение служащих или рабочих данного предприятия.

Теперь проведем анализ по логике "от следствия к при­чинам": 100% суммируются в столбце (табл. 10, б).

С логической точки зрения здесь проверяется гипотеза о вкладе каждой категории работников в разработку нововведе­ния, а не гипотеза об их соотносительной активности. Вывод из табл. 10, б: вклад рабочих — наибольший, так как они преобла­дают в составе персонала предприятия. Об относительной же активности рабочих по этим расчетам мы судить не можем.7

7 Имеется в виду, конечно, не значимость, качество предложенных Идей, но их численность. Предложения специалистов-инженеров или администраторов-служащих могут быть более радикальными, чем предложения рабочих.

Итак, ретроспективный и проектирующий анализы предполагают различные по содержанию выводы.

В репрезентативных выборках возможно проценти-рование "по диагонали" таблицы. Например, для табл. 6

Таблица 10, а

Участие в инновациях как следствие статуса работников

Таблица 10, б

Активность персонала в зависимости от статуса работника

(если данные представительны) можно подсчитать про­центные доли всех 47 выделенных в ней сочетаний возрастных характеристик мужей и жен, из чего, ска­жем, следует, что более всего в изученной совокупности представлены молодые пары в возрасте 20—24 лет, како­вые составляют около 55% от всех пар (504:1838/2= =0,55), среди 50-летних и старше супружеские пары од­ного возраста составляют лишь 5% и т. д.

Если выборка нерепрезентативна, процентирование можно вести только в рамках каждой подвыборки раз­дельно. Обычно такие подвыборки образуют по признакам, являющимся возможными причинами искомых связей: половозрастные, имущественные, этнической принадлеж­ности, шкалы по уровню образования, другим объектив­ным характеристикам социального статуса, места прожи­вания и т. д. Здесь несоответствие долей выборок реаль­ному распределению определенных групп в генеральной совокупности не исказит вывод (логика табл. 10, а). В противном же случае (по логике табл. 10, б) достоверность вывода будет прямо зависеть от представительности выборки.

Наконец, в случаях, когда представительность пере­крестной классификации в принципе нельзя установить (например, о ценностных ориентациях и политических взглядах, отношений к партиям, где распределение в ге­неральной совокупности заранее вообще неизвестно), расчет процентов допустим в обоих направлениях и по диагонали с условием, что установленные связи требуют дополнительной проверки, ориентировочны. Для такой проверки используют систему так называемых конт­рольных (опосредующих) переменных.

Анализ взаимосвязи двух переменных с помощью контрольного (опосредующего) фактора — прием, используемый для того, чтобы установить прямые и опосредованные, причинные и сопутствующие связи, а также уточнить их напряженность. Рассмотрим три вымышленных примера, в которых проиллюстрируем основные логические проблемы этого метода.8

8 Задачи этого класса применительно к социологии были впервые сформулированы в 40-е гг. П. Лааарсфел ьдом и П. Кен дал л и получи­ли в дальнейшем более полное логическое обоснование в работах X. Хеймана [339. С. 286—295].

Пример 1. Надо определить, имеется ли связь меж­ду интересом людей к познавательным программам телевидения (обозначим как фактор П) и к развлека­тельным программам (фактор Р). Для установления взаимосвязи между этими явлениями используем про­стейший показатель — коэффициент ассоциации двух качественных переменных по Юлу. Чтобы подсчитать коэффициент ассоциации Юла, достаточно фиксировать наличие (+) или отсутствие (-) каждого из двух сопос­тавляемых качеств А к В.

Построим двухмерную классификационную табли­цу (схема 27).

Коэффициент ассоциации Юла (Q) высчитывается по формуле; Q=(ad – cb)/(ad – сb), где (схема 25) частоты а, b, с, d обозначают наличие или отсутствие признака П или Р. Свойства коэффициента: 1>Q>-1; Q=0, если какая-либо из частот (а, b, с или d) равны 0. При значе­нии коэффициента существенно выше или ниже 0 при некотором доверительном интервале (допустимой ошибке) связь имеется.

Допустим, что в нашем примере наблюдается такое распределение (условные числа).

Схема 27

Модель перекрестной группировки двух дихотомичес­ких признаков ПиР для расчета коэффициента ассоциации Юла (Q)

Между П и Р обнаружена весьма высокая связь.

Однако эта связь может быть лишь видимостью. Введем контрольную переменную — уровень образова­ния телезрителей (обозначим О) — и получим две двухмерные таблицы: для лиц с высоким (0+) и низ­ким (О~) уровнем образования (табл. 11, а). Подсчита­ем коэффициент Юла для таблиц 11, аи 11, б:

Таблица 11

Взаимосвязь интересов телезрителей к познаватель­ным (П) и развлекательным (Р) программам

Таблица 11, а

Взаимосвязь интересов телезрителей к познаватель­ным (П) и развлекательным (Р) программам раздельно для имеющих высокое образование (О+) и низкое образование (О~)

Таблица 11, б

Взаимосвязь между уровнем образования (О) и интере­сом к познавательным программам (П), между уровнем образования и интересом к развлекательным программам (Р)

Связи между признаками П и Р в производных таб­лицах, выравненных по образованию, не обнаружено. Между тем в исходной табл. 11 связь высокая. Остает­ся предположить, что П и Р зависят от уровня образова­ния, но независимы относительно друг друга. Проверим это предположение, сгруппировав данные так, чтобы выявить связи между контрольным фактором (О — об­разование) и каждым из первоначальных (П и Р) (табл. 11, б). Видно, что связь между образованием и интересом к программам познавательных передач такая же, как между образованием и интересом к развлека­тельным программам, высока.

Здесь действует следующее правило: если введение контрольной переменной уменьшает связь между двумя ис­ходными переменными, но связь между контрольной пере­менной и каждой из исходных достаточно высока, то конт­рольная переменная выступает либо в качестве интерпре­тирующей, либо в качестве объясняющей. Различие же меж­ду интерпретацией и объяснением состоит в следующем. Интерпретация — способ истолкования факторов, рассматри­ваемых как посредствующие переменные какого-то процесса, причины которого неясны. Объяснение суть истолкование ряда факторов, рассматриваемых в качестве причинных.

Чтобы иллюстрировать метод обнаружения интерпре­тирующей и объясняющей связи, рассмотрим другой пример, используя ту же логику рассуждения и те же цифровые дан­ные.

Пример 2. Обозначим Пр профессию телезрителей (Пр и Пр2 — это две группы профессий). И+ наличие, И~ отсут­ствие интереса к определенным программам. Для таблицы 11» используя те же данные, что в табл. 10, связь равняется 0,82 по коэффициенту ассоциации Юла (Qnp.K= 0,82).

Введем контрольную переменную О — образование. Перестроив таблицы, как в предыдущем случае, найдем, что в производных связь потерялась: при фиксированном уров­не образования не обнаруживается связи между профессией и интересом к передачам определенного типа. Иначе говоря, люди с высшим образованием — инженеры, врачи, учителя — примерно одинаково интересуются передачами данного класса. Рабочие, продавцы магазинов, служащие учреждений, не имеющие высшего образования, также обнаруживают большую схожесть в отношении к телепрограммам этого класса.

Как и в предыдущем случае, введение контрольной пе­ременной снизило (или в нашем условном примере свело к нулю) связь между исходными факторами. Однако заключе­ние во втором случае будет отличаться от вывода, который следует из первого примера.

В первом примере образование предшествует интересу телезрителей к развлекательным или образовательным программам и потому объясняет связи так: между интере­сом к развлекательным и образовательным программам существует связь сопутствия, ибо, не будучи прямо связанны­ми между собой, обе эти разновидности интересов связаны с третьим фактором — образованием, которое и является при­чинной переменной. Логика объяснений связей между П и Р через О:

Во втором примере контрольная переменная (образова­ние) не предшествует, но действует одновременно с одной из основных переменных (профессия). В этом случае она опос­редует связь между основными факторами и уточняет, интер­претирует ее: дело не столько в профессии, сколько в образо­вании. Логика объяснений связей между П и И через О:

Пр--- О --- И

Пример 3. Возможна ситуация, когда связь между дву­мя исходными переменными после введения контрольной не исчезает и не уменьшается, но она исчезает между одной из исходных переменных и контрольной. Рассмотрим этот вариант на условном примере с телезрителями.

А — интерес телезрителей к программам "Что, где, ког­да?"; В — их интерес к программам "В мире животных". Контрольная переменная (О) — образование.

Имеем серию из трех типов таблиц: исходная, промежуточная и итоговая. Первичная связь такова.

Таблица 12

Взаимосвязь между интересом телезрителей к двум типам программ А и В

Стратегия социологического иследования

Между интересом к передачам "Что, где, когда?" и "В мире животных" есть незначительная связь в пользу второй (Q=-0,20). Введем контрольную — образование (Табл. 12, а)

Связь усиливается: люди с высоким образованием проявляют больший интерес к передачам "Что, где, ког­да?", люди с низким образованием больше интересуются циклом "В мире животных". Перестроив таблицы, рас­смотрим теперь связи между образованием и интересом к двум типам передач последовательно (табл. 12, б).

Оказывается, что связи между образованием и ин­тересом к программам "Что, где, когда?" (фактор А) нет: люди смотрят или не смотрят эти программы неза­висимо от уровня образования.

Здесь действуют какие-то иные факторы помимо образования. Правда, есть не­значительная связь между уровнем образования и инте­ресом к передачам "В мире животных" (фактор В).

Этот тип анализа можно назвать спецификацией, или уточнением, в отличие от анализа по логике объяс­нения, или интерпретации.

Во всех рассмотренных примерах мы имели дело с тремя переменными. Однако их могло бы быть и боль­ше. Логика анализа при этом остается прежней, меняет­ся лишь численность промежуточных членов в порядке анализа вследствие добавления новых контрольных факторов. Аналогична стратегия поиска взаимосвязей между более чем тремя, притом не дихотомическими, а многочленными качественными или количественными переменными. Принципиальное отличие — в технике анализа.

Вместо измерения ассоциации двух переменных с помощью критерия Юла или Пирсона устанавливаются многофакторные функциональные связи (корреляции) и связи детерминации (регрессионный анализ). Приемы такого анализа рассматриваются в специальной литера­туре по статистике и математическим методам в социологии [см., напр., 79, 160, 199, 285, 266].

Анализ многомерных взаимосвязей и взаимозависимостей — типичная задача в социологии. Как правило, такие зависимости не удается "схватить" сразу каким-то единственным математическим мето­дом. Прибегают к различным средствам анализа в по­исках наиболее "наглядного", убедительного отображе­ния. Один из способов такого рода — метод отображе­ния взаимосвязей в корреляционном графе, предложен­ный эстонским математиком Л. Выханду [40].

Граф — это фигура, состоящая из точек (их называ­ют вершинами графа) и отрезков, соединяющих некоторые из этих точек (ребра графа). О графе мы уже упо­минали, рассматривая социометрические процедуры. Изображение связей в группе с помощью сопрограммы есть граф (рис. 12, с. 316). В социограмме указываются вершины графа (члены группы) и связи между ними (ребра графа).

Бели бы удалось измерить корреляции или тесноту связей между всеми членами группы (вершинами) и со­ответственно этому выделить наиболее близкие и наибо­лее отдаленные связи, такое изображение можно было бы назвать корреляционным графом.

Чтобы построить корреляционный граф, измеряют парные связи между всеми переменными, обозначенны­ми на графе как его вершины. Например, имея пять пе­ременных А, В, С, I) и Е, покажем, как связана каждая из них с каждой другой в матрице интеркорреляций (табл. 13).

Таблица 13

Матрица интеркорреляций пяти переменных (А, В, С, D, Е)

Связи между выделенными переменными можно описать графом, изображенном на рис. 16.

Между вершинами Л, В и С существуют взаимосвязи

Кл*=0'96» Клс=0>9°; квс=0'15* Связь RBC можно опус­тить, так как она намного слабее ("длиннее"), чем связь С и В через вершину А.

Рис. 16. Корреляционный граф по методу Выханду.

Иными словами, переменная А является для В и С либо объясняющей, либо интерпретирующей (В и С свя­заны как сопутствующие).

Иная связь между вершинами В, D и Е. Все они взаимодействуют на уровне R более 0,60. Но каждая из них связана с вершиной С очень слабо (от 0,02 до 0,14, в графе эти связи опущены). В является промежуточ­ной между А, с одной стороны, Е и D — с другой, так как связи ЕсА гораздо слабее, чем их связи с В, которая, в свою очередь, тесно связана с А

В корреляционном графе отображаются лишь те связи между вершинами, которые соединяют их крат­чайшим путем (т. е. являются наиболее тесными), и опускаются другие, менее тесные связи. На языке тео­рии графов [22] это означает, что мы разрываем замкну­тые дуги и оставляем только те ребра, которые свя­зывают вершины наиболее тесно.

Поиск скрытой (потентной) структуры взаимосвя­зей множества переменных. Эффективная процедура для достижения этой цели — факторный анализ9 [145,148, 151, 210]. Сначала устанавливаются парные

9 Приемы факторного анализа были разработаны психологами и первоначально использовались для выявления структуры интеллекта, а затем — для дифференцирования разнообразных психических свойств, корреляции всех изучаемых переменных, а затем отыс­киваются своего рода корреляционные плеяды или "узлы" связей. Иными словами, выделяют такие пере­менные, которые, будучи наиболее тесно взаимосвязаны в рамках своей плеяды, слабо связаны с другими корре­ляционными узлами. Выявленные "узлы" и есть факто­ры. Название фактора всегда условно и подбирается по ассоциации с теми переменными, которые наиболее сильно связаны с данным фактором — имеют наи­большие "факторные нагрузки".

Приведем пример (табл. 14) из нашего исследования от­ношения рабочих к труду (1976 г., Ленинград), в котором фак­торному анализу подвергнуты оценки удовлетворенности раз­личными элементами производственной ситуации (более 4 ты­сяч рабочих разного характера труда) [233. С. 146—147].

Из табл. 14 видно, что первый фактор до вращения воб­рал в себя с положительными значениями все изучаемые свя­зи, исчерпав почти четверть их вариации. Это показатель объяснительной "силы" фактора, равной в данном случае 23,4%. Наиболее значимы в данном факторе оценки органи­зации труда (0,707), состояния оборудования (0,609), отноше­ний с администрацией (0,647), техники безопасности (0,653), а наименьшие связи обнаруживают оценки содержательных ас­пектов работы: ее разнообразия (0,213), возможности проявить смекалку (0,272) и т. п. Так как в генеральном факторе все изучаемые признаки взаимосвязаны, его можно назвать факто­ром общей удовлетворенности, в котором лидируют оценки условий труда.

Второй фактор, объясняющая сила которого в два раза меньше (12,8%), — биполярный: одни оценки вошли в него с положительными значениями (содержательные аспекты рабо­ты, например разнообразие, возможность проявить смекалку), а другие (условия труда) — с отрицательными. Это указание на то, что имеются две подструктуры связей, которые могут быть прояснены операцией вращения факторов.

После вращения четко обозначились две структурные со­ставляющие: 1-й фактор (достаточно информативный — 21,4%) — фактор условий труда, так как в нем с высокими

фиксированных специальными тестами. Сегодня факторный анализ прочно вошел в арсенал методов социологических исследований.

положительными нагрузками присутствуют оценки удовлетво­ренности именно условиями труда, 2-й фактор (14,8%) — фак­тор удовлетворенности содержательными аспектами работы. При этом в рамках отношения к содержанию труда лидирует творческий аспект — возможность проявить смекалку (0,745), отношение к разнообразию работы (0,642), удовлетворенность тем, насколько важна выпускаемая продукция (0,587), каковы возможности повышения квалификации (0,586). Во втором факторе особо важны организация труда, состояние оборудова­ния, санитарно-гигиенические условия, ритмичность работы и некоторые другие (все с весами около 0,6).

Далее на основе обнаружения этих двух структур начнем разукрупнять факторную модель на более дроб­ные составляющие, каждому обследованному могут быть приписаны оценки по двум интегральным показате­лям (двум факторам): удовлетворенности условиями и содержанием труда. Таким образом, будут получены два обобщенных показателя на каждого обследуемого вместо 14 исходных.

Обратим внимание на то, что те же самые признаки, которые входят в первый фактор с одинаковыми по зна­ку весами, во второй фактор вошли с противоположны­ми по знаку. Иными словами, это значит, что, судя по первому фактору, чем выше удовлетворенность условия­ми труда, тем выше удовлетворенность его содержанием, судя же по второму фактору — ситуация иная: с рос­том удовлетворенности одним из этих аспектов удовлетворенность другим снижается. Такой результат совсем не случаен. В цикле специальных исследований В. С. Магун показал, что подобный дуализм типичен для взаимосвязей между разными парами социологи­ческих и социально-психологических переменных, на­пример, между продуктивностью работника и его удовлетворенностью своим трудом. Но, кроме того, было убедительно продемонстрировано, что в подобных ре­зультатах нет противоречия, ибо разные типы взаимо­связей характерны для разных подвыборок внутри рассматриваемого массива, и подвыборки эти могут быть выделены на основе полученных факторов [147; 148].10

10         См. также использование факторного анализа при исследования социальной идентификации личности [308], изучение латентной структуры страхов и тревог граждан России в 1996 г. [309].

Перекрестная группировка по двум и более призна­кам — прямой путь к обнаружению возможных взаи­мосвязей между переменными. Для этого нужно соста­вить таблицу определенным образом, например, подсчи­тать пропорции частот одного признака в зависимости от частот другого. Для неискушенного читателя при из­ложении результатов социологических обследований разумнее использовать процентные отношения группи­ровок. В научной публикации следует указывать стати­стические критерии взаимосвязей и их значимости.

Правила процентирования6 вовсе не так просты, как может показаться неопытному исследователю. Ос­новной вопрос: принимать ли за 100% данные по стро­ке или по столбцу?

6 Подробно эти правила излагает X. Хейман [339]

Это зависит от двух обстоятельств: от характера выборки обследованных и от логики ана­лиза. Выборка может быть либо репрезентативной (вы­борочная совокупность есть микромодель генеральной совокупности), либо нерепрезентативной. В последнем случае нам как минимум неизвестны пропорции суще­ственных характеристик в генеральной совокупности, или мы знаем, что эти пропорции в выборке не соблюда­ются. Возможна двоякая логика анализа "от причин к следствию" или "от следствий к причинам", что опреде­ляется гипотезой и содержанием данных.

Если выборка представительна и отражает пропор­ции изучаемых групп в генеральной совокупности (дан­ного завода, например), тогда можно вести двоякий ана­лиз данных: по логике "от причин к следствию" и "от следствия к причинам".

Рассмотрим пример. Предположим, что 1000 человек, ра­ботающих на акционерном предприятии, где акции принадлежат исключительно его сотрудникам, распределились в зависи­мости от того, участвуют или не участвуют они в технической и организационной модернизации производства, следующий образом (табл. 10).

Проведем анализ по логике "от возможных причин — к следствию". Предпосылкой более или менее активного учас­тия в разработке нововведений может быть статус работника, тогда как вовлеченность в дела производства сама по себе не может быть причиной того или иного статуса, это — возмож­ное следствие первого фактора. При таком подходе за 100% следует брать данные по строке (табл. 10, а).

Вывод: наиболее активные инноваторы — ИГР, наименее активные — служащие. Статус инженерно-технических работ­ников способствует их модернизационной активности в боль­шей мере, чем положение служащих или рабочих данного предприятия.

Теперь проведем анализ по логике "от следствия к при­чинам": 100% суммируются в столбце (табл. 10, б).

С логической точки зрения здесь проверяется гипотеза о вкладе каждой категории работников в разработку нововведе­ния, а не гипотеза об их соотносительной активности. Вывод из табл. 10, б: вклад рабочих — наибольший, так как они преобла­дают в составе персонала предприятия. Об относительной же активности рабочих по этим расчетам мы судить не можем.7

7 Имеется в виду, конечно, не значимость, качество предложенных Идей, но их численность. Предложения специалистов-инженеров или администраторов-служащих могут быть более радикальными, чем предложения рабочих.

Итак, ретроспективный и проектирующий анализы предполагают различные по содержанию выводы.

В репрезентативных выборках возможно проценти-рование "по диагонали" таблицы. Например, для табл. 6

Таблица 10, а

Участие в инновациях как следствие статуса работников

Таблица 10, б

Активность персонала в зависимости от статуса работника

(если данные представительны) можно подсчитать про­центные доли всех 47 выделенных в ней сочетаний возрастных характеристик мужей и жен, из чего, ска­жем, следует, что более всего в изученной совокупности представлены молодые пары в возрасте 20—24 лет, како­вые составляют около 55% от всех пар (504:1838/2= =0,55), среди 50-летних и старше супружеские пары од­ного возраста составляют лишь 5% и т. д.

Если выборка нерепрезентативна, процентирование можно вести только в рамках каждой подвыборки раз­дельно. Обычно такие подвыборки образуют по признакам, являющимся возможными причинами искомых связей: половозрастные, имущественные, этнической принадлеж­ности, шкалы по уровню образования, другим объектив­ным характеристикам социального статуса, места прожи­вания и т. д. Здесь несоответствие долей выборок реаль­ному распределению определенных групп в генеральной совокупности не исказит вывод (логика табл. 10, а). В противном же случае (по логике табл. 10, б) достоверность вывода будет прямо зависеть от представительности выборки.

Наконец, в случаях, когда представительность пере­крестной классификации в принципе нельзя установить (например, о ценностных ориентациях и политических взглядах, отношений к партиям, где распределение в ге­неральной совокупности заранее вообще неизвестно), расчет процентов допустим в обоих направлениях и по диагонали с условием, что установленные связи требуют дополнительной проверки, ориентировочны. Для такой проверки используют систему так называемых конт­рольных (опосредующих) переменных.

Анализ взаимосвязи двух переменных с помощью контрольного (опосредующего) фактора — прием, используемый для того, чтобы установить прямые и опосредованные, причинные и сопутствующие связи, а также уточнить их напряженность. Рассмотрим три вымышленных примера, в которых проиллюстрируем основные логические проблемы этого метода.8

8 Задачи этого класса применительно к социологии были впервые сформулированы в 40-е гг. П. Лааарсфел ьдом и П. Кен дал л и получи­ли в дальнейшем более полное логическое обоснование в работах X. Хеймана [339. С. 286—295].

Пример 1. Надо определить, имеется ли связь меж­ду интересом людей к познавательным программам телевидения (обозначим как фактор П) и к развлека­тельным программам (фактор Р). Для установления взаимосвязи между этими явлениями используем про­стейший показатель — коэффициент ассоциации двух качественных переменных по Юлу. Чтобы подсчитать коэффициент ассоциации Юла, достаточно фиксировать наличие (+) или отсутствие (-) каждого из двух сопос­тавляемых качеств А к В.

Построим двухмерную классификационную табли­цу (схема 27).

Коэффициент ассоциации Юла (Q) высчитывается по формуле; Q=(ad – cb)/(ad – сb), где (схема 25) частоты а, b, с, d обозначают наличие или отсутствие признака П или Р. Свойства коэффициента: 1>Q>-1; Q=0, если какая-либо из частот (а, b, с или d) равны 0. При значе­нии коэффициента существенно выше или ниже 0 при некотором доверительном интервале (допустимой ошибке) связь имеется.

Допустим, что в нашем примере наблюдается такое распределение (условные числа).

Схема 27

Модель перекрестной группировки двух дихотомичес­ких признаков ПиР для расчета коэффициента ассоциации Юла (Q)

Между П и Р обнаружена весьма высокая связь.

Однако эта связь может быть лишь видимостью. Введем контрольную переменную — уровень образова­ния телезрителей (обозначим О) — и получим две двухмерные таблицы: для лиц с высоким (0+) и низ­ким (О~) уровнем образования (табл. 11, а). Подсчита­ем коэффициент Юла для таблиц 11, аи 11, б:

Таблица 11

Взаимосвязь интересов телезрителей к познаватель­ным (П) и развлекательным (Р) программам

Таблица 11, а

Взаимосвязь интересов телезрителей к познаватель­ным (П) и развлекательным (Р) программам раздельно для имеющих высокое образование (О+) и низкое образование (О~)

Таблица 11, б

Взаимосвязь между уровнем образования (О) и интере­сом к познавательным программам (П), между уровнем образования и интересом к развлекательным программам (Р)

Связи между признаками П и Р в производных таб­лицах, выравненных по образованию, не обнаружено. Между тем в исходной табл. 11 связь высокая. Остает­ся предположить, что П и Р зависят от уровня образова­ния, но независимы относительно друг друга. Проверим это предположение, сгруппировав данные так, чтобы выявить связи между контрольным фактором (О — об­разование) и каждым из первоначальных (П и Р) (табл. 11, б). Видно, что связь между образованием и интересом к программам познавательных передач такая же, как между образованием и интересом к развлека­тельным программам, высока.

Здесь действует следующее правило: если введение контрольной переменной уменьшает связь между двумя ис­ходными переменными, но связь между контрольной пере­менной и каждой из исходных достаточно высока, то конт­рольная переменная выступает либо в качестве интерпре­тирующей, либо в качестве объясняющей. Различие же меж­ду интерпретацией и объяснением состоит в следующем. Интерпретация — способ истолкования факторов, рассматри­ваемых как посредствующие переменные какого-то процесса, причины которого неясны. Объяснение суть истолкование ряда факторов, рассматриваемых в качестве причинных.

Чтобы иллюстрировать метод обнаружения интерпре­тирующей и объясняющей связи, рассмотрим другой пример, используя ту же логику рассуждения и те же цифровые дан­ные.

Пример 2. Обозначим Пр профессию телезрителей (Пр и Пр2 — это две группы профессий). И+ наличие, И~ отсут­ствие интереса к определенным программам. Для таблицы 11» используя те же данные, что в табл. 10, связь равняется 0,82 по коэффициенту ассоциации Юла (Qnp.K= 0,82).

Введем контрольную переменную О — образование. Перестроив таблицы, как в предыдущем случае, найдем, что в производных связь потерялась: при фиксированном уров­не образования не обнаруживается связи между профессией и интересом к передачам определенного типа. Иначе говоря, люди с высшим образованием — инженеры, врачи, учителя — примерно одинаково интересуются передачами данного класса. Рабочие, продавцы магазинов, служащие учреждений, не имеющие высшего образования, также обнаруживают большую схожесть в отношении к телепрограммам этого класса.

Как и в предыдущем случае, введение контрольной пе­ременной снизило (или в нашем условном примере свело к нулю) связь между исходными факторами. Однако заключе­ние во втором случае будет отличаться от вывода, который следует из первого примера.

В первом примере образование предшествует интересу телезрителей к развлекательным или образовательным программам и потому объясняет связи так: между интере­сом к развлекательным и образовательным программам существует связь сопутствия, ибо, не будучи прямо связанны­ми между собой, обе эти разновидности интересов связаны с третьим фактором — образованием, которое и является при­чинной переменной. Логика объяснений связей между П и Р через О:

Во втором примере контрольная переменная (образова­ние) не предшествует, но действует одновременно с одной из основных переменных (профессия). В этом случае она опос­редует связь между основными факторами и уточняет, интер­претирует ее: дело не столько в профессии, сколько в образо­вании. Логика объяснений связей между П и И через О:

Пр--- О --- И

Пример 3. Возможна ситуация, когда связь между дву­мя исходными переменными после введения контрольной не исчезает и не уменьшается, но она исчезает между одной из исходных переменных и контрольной. Рассмотрим этот вариант на условном примере с телезрителями.

А — интерес телезрителей к программам "Что, где, ког­да?"; В — их интерес к программам "В мире животных". Контрольная переменная (О) — образование.

Имеем серию из трех типов таблиц: исходная, промежуточная и итоговая. Первичная связь такова.

Таблица 12

Взаимосвязь между интересом телезрителей к двум типам программ А и В

Стратегия социологического иследования

Между интересом к передачам "Что, где, когда?" и "В мире животных" есть незначительная связь в пользу второй (Q=-0,20). Введем контрольную — образование (Табл. 12, а)

Связь усиливается: люди с высоким образованием проявляют больший интерес к передачам "Что, где, ког­да?", люди с низким образованием больше интересуются циклом "В мире животных". Перестроив таблицы, рас­смотрим теперь связи между образованием и интересом к двум типам передач последовательно (табл. 12, б).

Оказывается, что связи между образованием и ин­тересом к программам "Что, где, когда?" (фактор А) нет: люди смотрят или не смотрят эти программы неза­висимо от уровня образования.

Здесь действуют какие-то иные факторы помимо образования. Правда, есть не­значительная связь между уровнем образования и инте­ресом к передачам "В мире животных" (фактор В).

Этот тип анализа можно назвать спецификацией, или уточнением, в отличие от анализа по логике объяс­нения, или интерпретации.

Во всех рассмотренных примерах мы имели дело с тремя переменными. Однако их могло бы быть и боль­ше. Логика анализа при этом остается прежней, меняет­ся лишь численность промежуточных членов в порядке анализа вследствие добавления новых контрольных факторов. Аналогична стратегия поиска взаимосвязей между более чем тремя, притом не дихотомическими, а многочленными качественными или количественными переменными. Принципиальное отличие — в технике анализа.

Вместо измерения ассоциации двух переменных с помощью критерия Юла или Пирсона устанавливаются многофакторные функциональные связи (корреляции) и связи детерминации (регрессионный анализ). Приемы такого анализа рассматриваются в специальной литера­туре по статистике и математическим методам в социологии [см., напр., 79, 160, 199, 285, 266].

Анализ многомерных взаимосвязей и взаимозависимостей — типичная задача в социологии. Как правило, такие зависимости не удается "схватить" сразу каким-то единственным математическим мето­дом. Прибегают к различным средствам анализа в по­исках наиболее "наглядного", убедительного отображе­ния. Один из способов такого рода — метод отображе­ния взаимосвязей в корреляционном графе, предложен­ный эстонским математиком Л. Выханду [40].

Граф — это фигура, состоящая из точек (их называ­ют вершинами графа) и отрезков, соединяющих некоторые из этих точек (ребра графа). О графе мы уже упо­минали, рассматривая социометрические процедуры. Изображение связей в группе с помощью сопрограммы есть граф (рис. 12, с. 316). В социограмме указываются вершины графа (члены группы) и связи между ними (ребра графа).

Бели бы удалось измерить корреляции или тесноту связей между всеми членами группы (вершинами) и со­ответственно этому выделить наиболее близкие и наибо­лее отдаленные связи, такое изображение можно было бы назвать корреляционным графом.

Чтобы построить корреляционный граф, измеряют парные связи между всеми переменными, обозначенны­ми на графе как его вершины. Например, имея пять пе­ременных А, В, С, I) и Е, покажем, как связана каждая из них с каждой другой в матрице интеркорреляций (табл. 13).

Таблица 13

Матрица интеркорреляций пяти переменных (А, В, С, D, Е)

Связи между выделенными переменными можно описать графом, изображенном на рис. 16.

Между вершинами Л, В и С существуют взаимосвязи

Кл*=0'96» Клс=0>9°; квс=0'15* Связь RBC можно опус­тить, так как она намного слабее ("длиннее"), чем связь С и В через вершину А.

Рис. 16. Корреляционный граф по методу Выханду.

Иными словами, переменная А является для В и С либо объясняющей, либо интерпретирующей (В и С свя­заны как сопутствующие).

Иная связь между вершинами В, D и Е. Все они взаимодействуют на уровне R более 0,60. Но каждая из них связана с вершиной С очень слабо (от 0,02 до 0,14, в графе эти связи опущены). В является промежуточ­ной между А, с одной стороны, Е и D — с другой, так как связи ЕсА гораздо слабее, чем их связи с В, которая, в свою очередь, тесно связана с А

В корреляционном графе отображаются лишь те связи между вершинами, которые соединяют их крат­чайшим путем (т. е. являются наиболее тесными), и опускаются другие, менее тесные связи. На языке тео­рии графов [22] это означает, что мы разрываем замкну­тые дуги и оставляем только те ребра, которые свя­зывают вершины наиболее тесно.

Поиск скрытой (потентной) структуры взаимосвя­зей множества переменных. Эффективная процедура для достижения этой цели — факторный анализ9 [145,148, 151, 210]. Сначала устанавливаются парные

9 Приемы факторного анализа были разработаны психологами и первоначально использовались для выявления структуры интеллекта, а затем — для дифференцирования разнообразных психических свойств, корреляции всех изучаемых переменных, а затем отыс­киваются своего рода корреляционные плеяды или "узлы" связей. Иными словами, выделяют такие пере­менные, которые, будучи наиболее тесно взаимосвязаны в рамках своей плеяды, слабо связаны с другими корре­ляционными узлами. Выявленные "узлы" и есть факто­ры. Название фактора всегда условно и подбирается по ассоциации с теми переменными, которые наиболее сильно связаны с данным фактором — имеют наи­большие "факторные нагрузки".

Приведем пример (табл. 14) из нашего исследования от­ношения рабочих к труду (1976 г., Ленинград), в котором фак­торному анализу подвергнуты оценки удовлетворенности раз­личными элементами производственной ситуации (более 4 ты­сяч рабочих разного характера труда) [233. С. 146—147].

Из табл. 14 видно, что первый фактор до вращения воб­рал в себя с положительными значениями все изучаемые свя­зи, исчерпав почти четверть их вариации. Это показатель объяснительной "силы" фактора, равной в данном случае 23,4%. Наиболее значимы в данном факторе оценки органи­зации труда (0,707), состояния оборудования (0,609), отноше­ний с администрацией (0,647), техники безопасности (0,653), а наименьшие связи обнаруживают оценки содержательных ас­пектов работы: ее разнообразия (0,213), возможности проявить смекалку (0,272) и т. п. Так как в генеральном факторе все изучаемые признаки взаимосвязаны, его можно назвать факто­ром общей удовлетворенности, в котором лидируют оценки условий труда.

Второй фактор, объясняющая сила которого в два раза меньше (12,8%), — биполярный: одни оценки вошли в него с положительными значениями (содержательные аспекты рабо­ты, например разнообразие, возможность проявить смекалку), а другие (условия труда) — с отрицательными. Это указание на то, что имеются две подструктуры связей, которые могут быть прояснены операцией вращения факторов.

После вращения четко обозначились две структурные со­ставляющие: 1-й фактор (достаточно информативный — 21,4%) — фактор условий труда, так как в нем с высокими

фиксированных специальными тестами. Сегодня факторный анализ прочно вошел в арсенал методов социологических исследований.

положительными нагрузками присутствуют оценки удовлетво­ренности именно условиями труда, 2-й фактор (14,8%) — фак­тор удовлетворенности содержательными аспектами работы. При этом в рамках отношения к содержанию труда лидирует творческий аспект — возможность проявить смекалку (0,745), отношение к разнообразию работы (0,642), удовлетворенность тем, насколько важна выпускаемая продукция (0,587), каковы возможности повышения квалификации (0,586). Во втором факторе особо важны организация труда, состояние оборудова­ния, санитарно-гигиенические условия, ритмичность работы и некоторые другие (все с весами около 0,6).

Далее на основе обнаружения этих двух структур начнем разукрупнять факторную модель на более дроб­ные составляющие, каждому обследованному могут быть приписаны оценки по двум интегральным показате­лям (двум факторам): удовлетворенности условиями и содержанием труда. Таким образом, будут получены два обобщенных показателя на каждого обследуемого вместо 14 исходных.

Обратим внимание на то, что те же самые признаки, которые входят в первый фактор с одинаковыми по зна­ку весами, во второй фактор вошли с противоположны­ми по знаку. Иными словами, это значит, что, судя по первому фактору, чем выше удовлетворенность условия­ми труда, тем выше удовлетворенность его содержанием, судя же по второму фактору — ситуация иная: с рос­том удовлетворенности одним из этих аспектов удовлетворенность другим снижается. Такой результат совсем не случаен. В цикле специальных исследований В. С. Магун показал, что подобный дуализм типичен для взаимосвязей между разными парами социологи­ческих и социально-психологических переменных, на­пример, между продуктивностью работника и его удовлетворенностью своим трудом. Но, кроме того, было убедительно продемонстрировано, что в подобных ре­зультатах нет противоречия, ибо разные типы взаимо­связей характерны для разных подвыборок внутри рассматриваемого массива, и подвыборки эти могут быть выделены на основе полученных факторов [147; 148].10

10         См. также использование факторного анализа при исследования социальной идентификации личности [308], изучение латентной структуры страхов и тревог граждан России в 1996 г. [309].