і

1

I

\

1

1

годы

1975        1980        1985        1990

Рис. 2. Рост  преступности в Свердловской области

Сущность метода наименьших квадратов состоит в отыскании параметров модели тренда, минимизирующих ее отклонение от

п

точек исходного   временного   ряда,   то   есть  2 (у — y)2-*min,    где

•j _ І

yt — расчетные значения исходного ряда; yt=f(xi;a1,az,...,ah,t); yt — фактические значения исходного ряда; п — число наблюдений.

Классический метод наименьших квадратов предполагает равноценность исходной информации в модели. В реальной же практике будущее поведение процесса в значительно большей степени определяется поздними наблюдениями, чем ранними (рис.2).

Это обстоятельство породило так называемое дисконтирование, то есть уменьшение ценности более ранней информации. Его можно учесть путем введения в модель тренда некоторых весов

<1.  Тогда    S Р((У( — y)2-*-min.     Весовые  коэффициенты   могут

t=i

задаваться заранее в числовой форме или в виде функциональной зависимости таким образом, чтобы по мере продвижения в прошлое веса убывали, например р<=а*, где а<1. К сожалению, формальных процедур выбора параметра не разработано и он выбирается произвольно.

Метод наименьших квадратов широко применяется для получения конкретных прогнозов, что объясняется его простотой и легкостью реализации на ЭВМ. Он был использован при разработке количественного прогноза для обоснования показателей перспективных планов МВД, УВД. Недостаток метода состоит в том, что с его помощью можно получить надежный прогноз на

64

небольшой период упреждения. Поэтому он относится главным образом к методам краткосрочного прогнозирования. Кроме того, существенной трудностью его является правильный выбор вида модели, а также обоснование и выбор весов во взвешенном методе наименьших квадратов.

Для реализации среднесрочных прогнозов наибольшее применение нашел метод экспоненциального сглаживания, который является обобщением метода наименьших квадратов.

Для того чтобы упростить оценку параметров зависимостей методом наименьших квадратов, предлагаем воспользоваться более эффективным методом графической оценки линейной регрессии для равноудаленных наблюдений 13.

Нанесем N наблюдений (уровни преступности по годам за

конкретный   период)   на   график   и   обозначим точки через Рь

£*2, ..., pn. Допустим, что интервал между ними равен h.

Построим ряд ординат Qb Q2, ..., Qw на расстоянии 2/3Л,

при этом Qi проходит через Р\.

Обозначим  точку   пересечения   отрезка   PiPz с ординатой Q2

через   Л2,  точку   пересечения   Л2Р3   и Q3 через аз, ..., точку пе

ресечения Aff^Pjf и QN через AN.

Проведем   расчеты   в   обратном   порядке.   Начиная с PN по

строим ряд точек   Bw_i, Bjv-2, • • м bi,   которые    расположены   на

пресечении с ординатами q'n—i, q'n-z, qî-

Заказ 532

65

5. Линия регрессии (по методу Наименьших квадратов) есть BiAff. Пример: верхняя половина графика иллюстрирует метод нахождения an (здесь N=5). На нижней части графика показан обратный метод нахождения £ь а линия 5ІЛ5 дает оцененную линию регрессии: сумма квадратов расстояний точек графика (уровни преступности) от прямой (линии регрессии) минимальная.

Следующая группа методов прогнозирования включает в себя методы исторической, биологической и математической аналогии Применение аналогии — общепринятый и естественный способ мышления. Выводы по аналогии вообще — это выводы, в которых посылки относятся к одному объекту (модели), а заключения ~ к другому (прототипу).

Метод исторической аналогии основан на установлении и использовании аналогии объекта прогнозирования с одинаковым по природе объектом, опережающим первый в своем развитии. Исторической аналогией следует воспользоваться в том случае, когда нужен более строгий метод, чем простое субъективное суждение Если прогнозист может найти какую-либо ситуацию в прошлом, сходную с прогнозируемой им ситуацией, тогда он может считать, что последствия интересующей его ситуации будут аналогичны последствиям исторической ситуации.

В качестве примера рассмотрим возможность прогнозирования по аналогии ситуации принятия и распространения нововведения' автомобильного ремня безопасности для предупреждения и сокра щения дорожного травматизма и летальных исходов при авариях па автострадах. Модельной ситуацией здесь будет опережающее по времени использования его для самолетов. Роль препятствия для прогнозируемой ситуации сыграл существенный фактор: исто рически обусловленное сознание потребителя. В 1956 году предложение автомобильной компании «Форд» по комплекту безопасности, включающему в себя предохранительный пояс, не нашло поддержки у американских покупателей. Только в 1968 году, а в нашей стране в 1975 году было решено устанавливать их на всех новых автомобилях и.

Прогнозирование по биологической аналогии использует результаты обширных исследований роста организмов и популяций. Этот рост, например, хорошо описывает логистическая функция

или кривая Перла. Пример: развитие клетки   (био-

логический рост) и творческое совершенствование (изобретательская способность). Аналогия с биологическим процессом делает возможным использование кривых роста для прогнозирования скорости научно-технического прогресса, оказывающего влияние на преступность и борьбу с ней 15.

66

Чтобы не продлевать «от руки» (без всяких обоснований и расчетов) кривую роста за пределы, определяемые данными о прошлом развитии, к последним необходимо подобрать математическую функцию и затем использовать ее для оценки будущего (что и сделал американский биолог и демограф Раймонд Перл, именем которого названа кривая роста).

При установлении математической аналогии развития различных по природе объектов используется более изученное и более точное математическое описание одного из них для разработки прогнозов другого. В группе методов моделирования можно назвать вероятностное, сетевое, имитационное моделирование. Для моделирования преступности криминологами использовались модели множественной регрессии, факторного анализа, матричные и иные математические модели. Общим для всех видов математических моделей является использование математических средств для описания моделируемых объектов.

В качестве объектов моделирования в криминологии выступают взаимосвязь различных социальных процессов с состоянием, уровнем и динамикой преступности, структурно-динамические колебания преступности. Моделирование используется для прогнозирования не только преступности, но и различных аспектов индивидуального преступного поведения. Перенос информации с модели на прототип можно рассматривать как частный случай вывода по аналогии.

Моделирование как способ разработки прогнозов осуществляется путем построения поисковых (для определения возможных состояний явления в будущем) и нормативных (для определения путей и сроков достижения этих состояний, принимаемых в качестве цели) моделей с учетом вероятного или желательного изменения прогнозируемого явления на период упреждения прогноза по имеющимся прямым или косвенным данным о масштабах и направлении изменений. Имеют значение все возможные виды моделей: системы уравнений, графические изображения, подборки показателей, имитации, матрицы и т. д.

Прогнозирование преступности. В практике криминологических исследований известно несколько подходов к прогнозированию преступности на базе информационных и математических моделей. Так, С. Е. Вицин оценил прогностические функции трех видов моделей: 1) модели преступности, построенной на основе единого измерителя общественной опасности преступлений; 2) модели преступности на основе использования уравнений множественной регрессии; 3) матричной модели преступности.

Прогностические выводы из динамического ряда уровней преступности в «условных» преступлениях отнесены им к уровню «наивного» прогноза. Реализация прогностической функции мо-

5*            67

дели второго вида признана очень сложной, поскольку в этом случае необходимо спрогнозировать не только развитие всех установленных факторов, непосредственно влияющих на преступность. но и изменение их количественных оценок. Наиболее эффективно, по его мнению, прогностическая функция в криминологии може г осуществляться на основе матричных моделей преступности1б По специально подготовленной С. Е. Вициным методике (включающей в себя метод наименьших квадратов) прогнозы преступности на пятилетие разрабатывались во всех МВД, УВД страны еще два десятилетия назад17.

Существуют и другие примеры использования моделирования для разработки среднесрочного прогноза преступности 18. Опреде ленный интерес в связи с использованием ЭВМ здесь представ ляют разработка в  1979 году и апробация сотрудниками ВНИИ МВД (М. Д. Волковым, К. К. Горяиновым, Л. В. Кондратюком) однофакторной и  многофакторной прогностических  моделей преступности в Ангаро-Енисейском регионе РСФСР 19. В первом случае авторы предложили модель зависимости коэффициента преступности   от  времени   и   миграционной   подвижности   населения Тенденция изменения во времени параметров модели определена методом наименьших квадратов.

Во втором случае была получена модель зависимости коэф фициента преступности от следующих факторов: доли активного населения; доли рецидивистов в общем числе лиц, совершивших преступления; коэффициента миграционной подвижности населения; комплексного показателя уровня урбанизации; удельных капиталовложений, объема товарооборота и бытовых услуг (на 10 тыс. населения).

Перечисление факторов здесь и далее помимо иллюстративной преследует еще одну цель: подчеркнуть необходимость их наличия в криминологическом банке данных и сложность использования апробированных методик в регионах, где отсутствует автоматизированный банк аналогичных данных.

Долгосрочное прогнозирование преступности (на период до 1990 года) проводилось ВНИИ МВД с применением экспертных оценок в 1973 году20. 46 экспертам-криминологам было предложено оценить влияние каждого из 39 криминологически значимых факторов на уровень преступности. В числе факторов, наиболее отрицательно влияющих на современное состояние преступности, эксперты назвали: ослабление социального контроля за личностью вследствие урбанизации и миграции (ранг 1); увеличение потребления крепких спиртных напитков на душу населения (ранг 2), ...; несовершенство уголовного, уголовно-процессуального, уголовно-исполнительного законодательства (ранг 16); недостаточно высокий уровень эффективности правовых норм (ранг 17).

68

Для прогнозирования развития преступности на длительные сроки метод экспертных оценок оказался наиболее доступным. Вместе с тем обнаружилась слабая согласованность (см. коэффициент конкордации) мнений экспертов, а по ряду факторов многие не могли дать гипотетические суждения. Последнее лишь подчеркивает, на наш взгляд, необходимость использования всего арсенала средств коллективных экспертных оценок (использования нескольких туров опроса, предложенного нами метода штрафов в оценке компетентности экспертов, взвешенных оценок криминологически значимых факторов и т. д.).

Для краткосрочных прогнозов хорошие результаты дают методы экстраполяции, в частности описанный выше и апробированный автором эффективный метод графической оценки линейной регрессии для равноудаленных наблюдений21.

Прогнозирование индивидуального преступного поведения на практике осуществляется в основном интуитивно, например, в отношении лиц, освобождаемых из исправительно-трудовых учреждений: В отличие от интуитивного прогноза, где предиктором выступает чаще всего начальник отряда, научно обоснованный прогноз строится криминологами на базе математического моделирования и фактографической информации.

Прогнозирование рецидива преступлений со стороны лиц, освобождаемых из ИТУ, где они отбывали наказание впервые или во второй и более раз, осуществлялось несколькими авторами (А. П. Закалюком, А. П. Иващенко, В. А. Минаевым и др.).

В  работе А.  П. Иващенко использовалась несложная  прогно-

30

стическая модель: Р -  S aixi , где Xi — конкретные значения при-

і=І

знаков-индикаторов; ai — коэффициенты информативности этих признаков22. Сложность в другом: в отборе и балльной оценке характеризующих личность рецидивиста признаков и выявлении связи между их совокупностью и степенью вероятности рецидива преступлений после освобождения.

Признаки-индикаторы составляют семь групп: относящиеся к социально-демографическим характеристикам личности (i=l-f-9); характеризующие преступное поведение (i=10-f-12) и процесс исправления и перевоспитания (i = 13-=-15); содержащие оценку нравственно-психологической (і = 16-т-24) и психической (і = 25, 26) сферы личности в процессе отбывания наказания, степени исправления осужденного и его будущего поведения (1 = 27, 28); относящиеся к деятельности по обеспечению процесса социальной реадаптации (і —29, 30).

Из 30 признаков работающими являются 28, так как в данной модели для лиц, отбывающих наказание в виде лишения свободы

69

впервые, ai —0 при і = 11; 12. Таким образом исключается число I судимостей и интенсивность рецидива после освобождения в предыдущий раз. Для рецидивистов аі = 0 при і = 15;29, то есть I нулевая информативность приписывается наличию взысканий за I последний год пребывания в ИТУ и установлению административного надзора по месту жительства на момент освобождения. Количественная оценка (в баллах) признаков-индикаторов может быть введена в ЭВМ в виде таблицы, обеспечивающей вычисление итоговой характеристики. Чем меньше число баллов получает обобщенная характеристика, тем больше вероятность рецидива.. Экспериментальное апробирование прогностических моделей позволило выделить пять интервалов, определяющих категорию прогноза. В первый интервал попадают лишь 12 % лиц, освобождаемых с итоговой характеристикой в 801 —1400 баллов (891 —1797 для рецидивистов)—крайне неблагоприятный прогноз, который оправдывается на 86,7 % (77,6 % для рецидивистов). Следовательно, эта категория лиц должна быть объектом профилактической работы. Для них в первую очередь создан институт административного надзора. Следующие интервалы соответствуют неблагоприятному, неопределенному (fifty— fifty), благоприятному и весьма благоприятному прогнозам. Последний оправ дывает себя на 84,9 % (87,3 % для рецидивистов).

Иной подход в изучении рецидивной преступности выбран В. А. Минаевым. С помощью метода экстремальной группировки параметров23 он выделил следующие существенные признаки: 1) отношение суммарного реально отбытого срока наказания в виде лишения свободы к суммарному сроку наказания, назначенному по приговору судов: более или менее 3/4 срока; 2) возраст на момент последнего освобождения: до или свыше 30 лет: 3) суммарный реальный срок нахождения в местах лишения свободы: более или менее 3 лет.

С помощью существенных признаков В. А. Минаев выделил шесть групп и подсчитал для них коэффициент криминальной активности, равный отношению доли рецидивистов данной группы в общем количестве рецидивистов среди освобожденных к доле, которую составляет численность группы в общем количестве освобожденных. Наибольшей криминальной активностью, как выяснилось, обладают лица в возрасте до 30 лет, отбывшие суммар но более 3/4 срока наказания.

Данный оригинальный подход применим к общему и специальному рецидиву, но сложность его внедрения в том, что в первичных машинных документах не заложены данные о суммарных сроках наказания, назначенных по приговорам судов и реально отбытых в местах лишения свободы.

Следующий опыт применения ЭВМ для прогнозирования инди-

70

видуального преступного поведений ранее судимых и несудимых ляд осуществлен Киевским филиалом ВНИИ МВД СССР. Эмпирический материал — данные по выборке около 3 тысяч человек, содержащие на каждого информацию по 125 признакам, включающим в себя всего 735 показателей.

Для многофакторного анализа исходных данных на ЭВМ по методу распознавания образов использовался пакет прикладных программ ОТЭКС (разработчик — институт математики Сибирского отделения РАН)24. Для количественной оценки выделенных показателей всех признаков использован коэффициент детерминации. Балльная оценка каждого показателя признаков получена при помощи стандартного приема округления и увеличения его коэффициента детерминации в сто раз. Баллу присваивался знак « + », если значение показателя реализуется на большинстве «своих» образов (совершение преступления), или знак «—», если его реализация охватывает большинство «чужих» образов (исправление). Крайние значения баллов: +60, —40. Показатель рецидива характеризуется значением свыше +20 баллов. Оценка вероятности подтверждения прогноза не менее 0,88 (или 88%). Модель опробована на массиве, содержащем 486 человек, ранее судимых и состоящих на профилактическом учете в органах внутренних дел. Ошибка криминального прогноза — 4 %. Методика сравнительно проста и негромоздка: карта учета прогностически значимой информации, проведения прогноза, планирования мер и фиксации их выполнения составляет четыре страницы 25.

В том же филиале ВНИИ МВД (Киев) разработана методика прогнозирования противоправного поведения несовершеннолетних (А. П. Закалюком, В. П. Сахно]. Выделено уже восемь групп признаков криминогенного значения и шесть — антикриминогенного. Самостоятельную группу представляют 87 признаков, характеризующих корыстную (20), корыстно-насильственную (23) и насильственную (44) направленность антиобщественного поведения несовершеннолетних.

Несколько иной подход к прогнозированию индивидуального преступного поведения несовершеннолетних применил Р. М. Абы-зов26. Эмпирический материал — данные о 1290 несовершеннолетних, обработанные на ЭВМ по адаптированным программам института социологических исследований РАН. Авторский подход к моделированию состоял из трех этапов: выявление криминогенных факторов методом экспертных оценок; построение количественной статистической модели личности несовершеннолетнего преступника с помощью факторного анализа; распознавание образов — преобразование модели в динамическую и использование прогностических таблиц на практике.

71

Надежность распознавания с помощью прогностических таблиц порядка 73 %. Максимальный порог распознавания равен 70%, минимальный — 38%. Порог характеризует среднеарифметическое значение балльных оценок по всем 10 криминогенным факторам: длительность и интенсивность употребления спиртных напитков, конфликтность с окружающими, привлечение к административной ответственности, количество судимостей, давность и частота общения с преступной средой, зависимость от влияния антиобщественной группы, самооценка противоправного поведения, наличие психического заболевания, наличие неблагоприятных факторов в семье и т. д. Порог распознавания, по мнению Р. М. Абы-зова, отражает степень общественной опасности личности несовершеннолетнего правонарушителя и вероятность совершения им преступления.

Для описания личности преступника были использованы 68 признаков, затем путем укрупнения их в информационные блоки было выделено 25 признаков— факторов. К факторам позитивного характера (их выделено 10) отнесен, например, отказ от употребления спиртных напитков. К факторам негативного характера (их также 10) отнесено продолжительное употребление подростком спиртных напитков. Основание «систематическое употребление спиртных напитков» встречалось среди несовершеннолетних преступников (770 чел.) в 91,2% случаев; среди несовершеннолетних правонарушителей, состоящих на учете в органах внутренних дел и не совершавших преступления (320 чел.), — 73,9%: среди подростков с правомерным поведением (200 чел.) -Конечно, статистическая связь еще не причинно-следственная, но важна совокупность характеризующих личность правонарушителя признаков. Преобладание негативных признаков над позитивны ми обеспечивает более высокую вероятность совершения престул ления.

* * *

Подводя     итог    обозначенным     проблемам      криминологиче-ческого прогнозирования, отметим их обусловленность практикой борьбы с преступностью. В этой связи прогноз, отражающий тем денцию развития преступности и определяющий ее наиболее веро ятные  будущие  характеристики,  становится для  практика  руко водством  к действию и в  то же время  является базой  научной подхода  к планированию  мер  борьбы с преступностью.  На  en основе  разрабатываются:   концепция  предупреждения  преступно сти   (как элемент концепции социального и экономического раз вития  страны),  программы   борьбы  с  преступностью   (общегосу

72

дарственная и региональные), комплексные планы профилактики правонарушений (в регионах и отдельных трудовых коллективах), целевые комплексные программы совершенствования основных управлений деятельности правоохранительных органов.

Порядок и сроки текущего и перспективного планирования Мер борьбы с преступностью в органах внутренних дел, например, определяются нормативными актами МВД. Опыт показывает, что прогнозирование не только предшествует плану, прогнозируется я ход выполнения плана, а также, что особенно важно, вероятные последствия его реализации.

Диапазон криминолого-прогностических исследований довольно широк: прогнозирование преступности, группового и индивидуального преступного поведения; прогнозирование развития системы органов, осуществляющих профилактическую деятельность и борьбу с преступностью; прогнозирование результатов работы, рассчитанной на будущее, и перспектив развития самих прогностических исследований. Решение перечисленных проблем требует совершенствования существующих и разработки новых методов и методик, а также усвоения их в процессе профессиональной подготовки выпускников высших юридических учебных заведений.