§1. ЛОГИЧЕСКИЙ АТОМИЗМ Б. РАССЕЛА

«Дедушки» логического позитивизма — это Мур и Рассел. Роль Мура (1873—1958) обычно подчеркивают английские исследователи. Состояла она в том, что он привлек внимание к анализу значения слов и высказываний, которыми пользовались философы. Мур появился в Кембридже в 1892 г., чтобы заниматься классической литературой. Тогда, по его словам, он даже не подозревал о том, что существует такая вещь, как философия. Но постепенно, частично под влиянием Рассела, он втянулся в философские споры. Его удивило то, что философы часто говорили такие вещи, смысл которых он никак не мог понять. Мур оказался страшно дотошным парнем. Он без конца приставал к философам и требовал, чтобы они объяснили, что именно они имеют в виду, делая свои странные, с его точки зрения, утверждения. Он спрашивал также, откуда они знают, что эти утверждения истинны.

В то время, в 80—90-е годы, в английских университетах господствовал абсолютный идеализм Бредли, Мак-Таггарта и других. Мур же, как человек, не искушенный в философских тонкостях, подходил ко всем вопросам очень просто: он отстаивал точку зрения здравого смысла. Ему казалось, что его оппоненты отрицают то, что каждый нормальный человек считает истинным, и он уговаривал их не делать подобных глупостей. Так например, Мак-Таггарт утверждал, что время не реально. «Это, — рассказывает Мур, — показалось мне чудовищным утверждением, и я делал все возможное, чтобы оспорить его. Я не думаю, что я аргументировал убедительно, но я был настойчив» (75, 14).

Мур сразу же переводил абстрактные рассуждения философов на конкретную житейскую почву, сталкивал их со здравым смыслом. Если время не реально, рассуждал он, то не должны ли мы отрицать то, что мы завтракали перед обедом, а не после него. Если реальность духовна, то не следует ли отсюда, что столы и стулья гораздо сильнее похожи на нас, чем мы думаем? Можно ли сомневаться в том, что существуют материальные объекты, если очевидно, что вот одна рука, а вот вторая? И дальше в том же духе.

Мур рассказывал, что он далеко не всегда старался опровергать утверждения философов, но он всегда добивался того, чтобы они отдавали себе отчет в том, что именно они говорят, чтобы они понимали, насколько их утверждения отличаются от того, что говорят обычные люди. И наконец, он хотел знать, чем уж так плохи обычные взгляды людей, почему мы должны отказываться от языка здравого смысла и разговаривать на каком-то особом философском языке.

О Д.Э.Муре надо сказать, что он был одним из крупнейших западных философов первой половины XX века. В частности, он был родоначальником современного реализма. Еще в 1903 году он опубликовал статью «Опровержение идеализма». В ней он подверг скрупулезному логическому анализу тезис, который он считал фундаментальным для любого идеализма, именно, тезис Беркли «Esse is percipi».

В частности, он рассматривает ощущение синего цвета. Сопоставляя это ощущение с ощущением зеленого цвета, он утверждает, что в каждом ощущении имеются две составных части: одна — общая всем ощущениям — это сознание, и другая — составляющая объект этого сознания, т.е. сама синева, которая от сознания не зависит, а дается ему или входит в него как особый объект.

Этим анализом Мур заложил основы двух философских течений: реализма, согласно которому в познавательном акте объект непосредственно присутствует в сознании, и философии анализа.

Более того, Мур сказал новое слово в этике. В противоположность тем этикам и философам морали, которые пытались определить высшее этическое понятие «добро» или «благо» как добродетель, либо счастье и т.д., Мур объявил все эти попытки натуралистической ошибкой. Он утверждал, что понятие «добра» не может быть определено, так как оно представляет собой совершенно особое уникальное понятие.

Короче говоря, Мур призывал к анализу значения наших высказываний. При этом неизбежно вставал вопрос, как понять значение высказываний. Оказалось, что это совсем не так просто. Установить значение высказывания можно, попытавшись сказать то же самое другими словами, то есть переведя одно высказывание в другое. Но тогда можно вновь задать вопрос о значении второго высказывания и т.д. Поскольку эту процедуру нужно где-то закончить, Мур попытался относить высказывания непосредственно к опыту. По-видимому, это он придумал термин «чувственные данные» (sens-data). Но тогда вставал новый вопрос: что такое чувственные данные? Если, например, мы анализируем предложение «это — чернильница» и хотим определить его значение, то как чувственные данные относятся к самой чернильнице?

Муру не удалось решить эти вопросы, но он их поставил. Уорнок говорит, что Мур способствовал возникновению идеи о том, что дело философии — прояснение, а не открытие; что она занимается значением, а не истиной, что ее предмет — наши мысли или язык, скорее, чем факты.

По словам Рассела, Мур оказал на него освобождающее воздействие. Но роль самого Рассела была еще более значительной. Рассел был одним из тех ученых, которые разработали ту логическую технику, которой воспользовались неопозитивисты. К Расселу восходит и идея сведения философии к логическому анализу. А пришел он к ней в результате исследований логических основ математики и математической логики.

Дело в том, что в XIX в. математика переживала период чрезвычайно быстрого и, в известном смысле, революционного развития. Были сделаны поразительные открытия, которые перевернули многие привычные представления. Достаточно назвать создание неевклидовых геометрий Лобачевским, Бойяйи. Риманом; работы по теории функции Вейерштрасса, теорию множеств Кантора. Одна из особенностей всех этих исследований состояла в том, что их результаты пришли в разительное противоречие с чувственной интуицией, с тем, что кажется интуитивно достоверным. Действительно, со времен Евклида мы были убеждены в том, что из данной точки к данной прямой можно провести только одну параллельную линию. Лобачевский показал, что это не так.

Все думали, что к любой кривой линии можно провести касательные. Вейерштрасс дал уравнение кривой, к которой невозможно провести касательную. Интуитивно, наглядно мы не можем представить себе такую кривую, но чисто логическим путем можно исследовать ее свойства.

Мы всегда думали, что целое больше части. Это положение казалось аксиомой и нередко приводилось как пример абсолютной истины. А вот Кантор показал, что в случае бесконечного множества это положение не работает.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 натуральный ряд чисел

1 4 9 16 25 36 49... ряд квадратов

Оказалось, что квадратов в бесконечном ряду столько же, сколько и натуральных чисел, так как под каждым натуральным числом можно подписать его квадрат, или каждое натуральное число можно возвести в квадрат. Поэтому Кантор определил бесконечное множество, как имеющее части, содержащие столько же членов, как и все множество.

Все эти открытия потребовали гораздо более глубокого исследования и обоснования логических основ математики и перестройки нашего мышления. В прошлом математики охотно обращались к интуиции, к наглядному представлению и не только при формулировании исходных определений и аксиом, но и при доказательстве теорем. Так обстоит дело, в частности, у Евклида. Теперь оказалось, что интуиции далеко не всегда можно безоговорочно доверять. Были обнаружены серьезные логические промахи в самих «Началах Евклида».

Кроме того, математика в новое время развивалась настолько быстро, что сами математики не успевали осмыслить свои открытия. Они пользовались новыми методами, потому что те давали хорошие результаты, но не всегда заботились об их строгом логическом обосновании. Оказалось, что математика пользуется некоторыми весьма неясными понятиями. Так называемое исчисление бесконечно малых блестяще себя оправдало, но, что такое «бесконечно малая величина», никто толком сказать не мог.

Больше того, оказалось, что определить предмет математики, указать, чем именно она занимается, невероятно трудно. Старое традиционное определение математики, как науки о количестве, было признано неудовлетворительным. Б. Пирс определил математику как «науку, которая выводит необходимые заключения». Гамильтон и Де-Морган — как «науку о чистом пространстве и времени». Дело кончилось тем, что Рассел дал свою парадоксальную характеристику математике, сказав, что это «доктрина, в которой мы никогда не знаем, ни о чем мы говорим, ни верно ли то, что мы говорим».

Таким образом, во второй половине XIX века, и особенно к концу его, была осознана необходимость уточнить фундаментальные понятия математики и прояснить ее логические основания. В то же время были сделаны успешные попытки применить методы математики к логике. Усилиями Буля, Пирса, Де Моргана, Шредера, Порецкого была разработана «алгебра логики», эта первая форма математической, или символической логики. В свою очередь методы символической логики были применены к анализу основ математики. В результате были сделаны попытки строгой формализации арифметики (Фреге, Пеано, затем Уайтхед и Рассел) и геометрии (Гильберт, Веблен).

Формализация означает такое построение арифметики (или другой науки), при котором принимаются некоторые основные понятия определения, положения (аксиомы) и правила выведения из них других положений. Строгость определения понятий исключает возможность неточностей, а соблюдение правил должно (по идее) обеспечить возможность непротиворечивого выведения всех предложений (или формул) данной системы.

Поскольку задача состояла в формализации и аксиоматизации уже давно сложившихся наук, естественно, что при этом можно было рассматривать их как готовое наличное знание и искать в них одну лишь логическую форму, совершенно отвлекаясь от вопроса о происхождении их понятий и принципов, от отношения их к эмпирической реальности, от их интуитивного содержания. Поэтому в «Основах геометрии» Гильберта мы находим очень мало чертежей и фигур.

«Основная мысль моей теории доказательства, — писал Гильберт, — такова: все высказывания, которые составляют вместе математику, превращаются в формулы, так что сама математика превращается в совокупность формул. Эти формулы отличаются от обычных формул математики только тем, что в них, кроме обычных знаков, встречаются также и логические знаки» (7,366). Некоторые из этих формул были приняты в качестве аксиом, из которых по соответствующим правилам выводились теоремы.

Аналогичным образом была проведена и формализация арифметики. Поскольку и здесь речь шла о том, чтобы создать наиболее строгую и стройную дедуктивную систему, эта цель, казалось, могла быть достигнута при максимальном исключении всякого внелогического интуитивного содержания из понятий и предложений арифметики и выявлении, таким образом их внутренней логической структуры. Грандиозная попытка полного сведения чистой математики к логике была предпринята в Principia Mathematica Уайтхеда и Рассела и, в известном смысле, была естественным логическим завершением всего этого движения. Таким образом, математика была, по существу, сведена к логике. Еще Фреге положил начало так называемому логицизму, заявив, что математика это ветвь логики. Эта же точка зрения была принята и Расселом.

Попытка сведения математики к логике с самого начала подверглась критике со стороны многих математиков, придерживавшихся, вообще говоря, весьма различных взглядов. Защитники логицизма утверждали, что «все математические рассуждения совершаются в силу одних лишь правил логики, точно так же, как все шахматные партии... происходят на основании правил игры».

Противники его доказывали, что вести плодотворное рассуждение в математике можно, «только введя предпосылки, не сводимые к логике». Решающее значение для исхода этой довольно продолжительной полемики имела знаменитая теорема Гёделя. В 1931 г. Гёдель доказал, что в каждой достаточно богатой средствами выражения формализованной системе имеются содержательные истинные утверждения, которые не могут быть доказаны средствами этой системы; это значит, что полная формализация, например, арифметики принципиально неосуществима, что «понятия и принципы всей математики не могут быть полностью выражены никакой формальной системой, как бы мощна она ни была» (19, 36).

Все эти проблемы интересуют нас не сами по себе, а с точки зрения того влияния, которое они оказали на становление логического позитивизма. Опыт построения формализованных систем породил надежды на то, что вообще все научное знание можно выразить аналогичным образом. Это было, в общем-то, понятное увлечение успехами формализации. Казалось, что весь вопрос в том, чтобы подобрать соответствующий язык — знаковую символику, включающую как необходимые термины, так и правила оперирования ими, в частности, правила выведения.

Как говорит Эрмсон в своей книге «Философский анализ». Рассел считал, что «логика, из которой может быть выведена математика во всей ее сложности, должна быть адекватным остовом языка, способного выразить все, что вообще может быть точно сказано» (78, 7).

Большую роль сыграли здесь теория типов и теория дескрипции, созданные Б.Расселом.

Поводом для создания теории типов явились парадоксы, обнаруженные Расселом при изучении работ Фреге и Кантора. Эти парадоксы заставили вспомнить о старых парадоксах, известных еще древним. Парадокс «лжец» состоит в следующем: Эпименид-критянин говорит, что все критяне лгут. Но так как он сам критянин, то, следовательно, и он лжет. Значит, критяне говорят правду. Второй вариант парадокса: «Все, что я говорю — ложь, но я говорю, что я лгу, значит, я говорю правду, а если я говорю правду, то значит, я лгу».

Аналогичен и «парадокс крокодила»: крокодил утащил у женщины ребенка, женщина стала плакать и молить крокодила вернуть ребенка. Крокодил сказал: «Если ты угадаешь, что я сделаю, я верну ребенка. Если не угадаешь, то не верну». Женщина сказала: «Ты не вернешь мне ребенка». Теперь крокодил задумался: «Если он вернет ребенка, значит, женщина не угадала, и он не должен его возвращать. Но если он не вернет, то значит, женщина угадала, и по уговору он должен его вернуть. Как же тут быть?». Говорят, что крокодил думал, думал, думал, пока не сдох. Крокодила не стало, а парадокс остался.

Обратимся теперь к собственно парадоксу Рассела. Предположим, что имеются классы различных вещей. Иногда класс может быть членом самого себя, иногда — нет. Класс чайных ложек не есть чайная ложка. Но класс вещей, которые не являются чайными ложками, сам есть вещь, не являющаяся чайной ложкой. Следовательно, он член самого себя.

Теперь возьмем класс всех классов, которые не являются членами самих себя. Является ли он членом самого себя? Если да, то он должен обладать отличительным признаком своего класса, то есть не быть членом самого себя. Если же он не член самого себя, то он должен быть таким членом, так как должен войти в класс всех классов, не являющихся членами самих себя. Для наглядности этот парадокс можно сравнить с «парадоксом парикмахера»: Единственный парикмахер в городе получил приказ брить всех тех, кто не бреется сам (такой приказ мог, например, издать царь Петр). И вот парикмахер ходит по дворам и бреет всех бородатых. Но в конце концов он сам обрастает бородой, должен ли он теперь сам бриться? Если он не будет бриться, то он должен себя брить. Но если он бреется сам, то он не должен этого делать.

Парадокс Рассела вызвал необходимость в тщательном анализе того, как мы пользуемся языком, не совершаем ли мы каких-либо ошибок, имеем ли мы право задавать подобного рода вопросы, имеют ли они смысл.

Рассел попытался найти решение парадокса, создав теорию типов. Она устанавливала определенные правила и ограничения пользования терминами.

Рассел так разъясняет суть этой теории на примере парадокса «лжец». «Лжец говорит: "Все, что я утверждаю, ложно". Фактически это утверждение, которое он делает, но оно относится ко всей совокупности его утверждений, и парадокс возникает потому, что данное утверждение включается в эту совокупность» (57, 82). Если бы это утверждение стояло особняком, то парадокса не было бы. Мы знали бы, что в случае его истинности все, что лжец утверждает, ложно. Но когда мы включаем само это утверждение в ту совокупность утверждений, к которой оно относится, о которой оно говорит, или которую характеризует, тогда только и возникает парадокс. Этого, полагает Рассел, делать нельзя.

Он говорит: «Мы должны различать предложения, которые относятся к некоторой совокупности предложений, и предложения, которые к ней не относятся. Те, которые относятся к некоторой совокупности предложений, никогда не могут быть членами этой совокупности» (57, 22).

Основная идея Рассела состоит в том, что в правильном языке предложение не может ничего говорить о самом себе, вернее, о своей истинности. Однако, наш обычный язык такую возможность допускает, и в этом его недостаток. Поэтому необходимы ограничения в правилах пользования языком. Такие ограничения вводит теория типов.

Рассел делит предложения на порядки: предложения первого порядка никогда не относятся к совокупностям предложений, они относятся к внеязыковым явлениям.

Предложения второго порядка относятся к предложениям первого порядка.

Предложения третьего порядка относятся к предложениям второго порядка.

Таким образом, Рассел устанавливает, что и о чем мы можем говорить, а чего не можем. Это значит, что некоторых вещей говорить нельзя.

Отсюда вытекает очень важное следствие: оказывается, что наряду с предложениями, которые могут быть истинными или ложными, есть и такие предложения, которые не могут быть ни истинными, ни ложными. Такие предложения являются бессмысленными.

Однако этот вывод вовсе не кажется абсолютно бесспорным. Например: предложение «четные числа питательны», с точки зрения Рассела, бессмысленно. Однако, вполне можно сказать, что оно ложно.

В теории типов Рассела содержатся зародыши двух идей, имевших значительные последствия. Когда Рассел утверждает, что предложение ничего не может говорить о себе, то эту мысль можно расширить и сказать, что язык ничего не может говорить о себе. Это будет идея Витгенштейна. Когда же Рассел утверждает, что предложение второго порядка может высказывать нечто о предложениях первого порядка, то отсюда напрашивается идея метаязыка.

Теория типов устраняет парадоксы, и все же она подвергалась критике. Почему? В частности, потому, что устранение парадоксов вовсе не всегда желательно. Язык, исключающий возможность парадоксов, для определенных целей хорош, для других нет. Такой язык беден, он не гибок, не адекватен очень сложному пути познания.

Теория дескрипций призвана разрешить другую трудность. Эта теория была призвана рассеять одно распространенное в логике и в философии недоразумение. Оно состояло в отождествлении имен и описаний и приписывании существования всему тому, к чему они относятся. Логики, замечает Рассел, всегда считали, что если два словесных выражения обозначают один и тот же объект, то предложение, содержащее одно выражение, всегда может быть заменено другим без того, чтобы предложение перестало быть истинным или ложным (если оно было тем или другим).

Однако, возьмем такое предложение: «Скотт есть автор "Веверлея"». Это предложение выражает тождество, но отнюдь не тавтологию. Это видно из того, что король Георг IV хотел узнать, был ли Скотт автором «Веверлея», но он, конечно, не хотел узнать, был ли Скотт Скоттом. Это значит, что мы можем превратить истинное утверждение в ложное, заменив «автор "Веверлея"» «Скоттом». Отсюда следует, что надо делать различие между именем и описанием (дескрипцией). «Скотт» — это имя, но «автор "Веверлея"» — это дескрипция.

«Скотт» в качестве собственного имени является тем, что Рассел называет «простым символом». Он относится к индивиду прямо, непосредственно обозначая его. При этом данный индивид выступает, как значение имени Скотт. Это имя обладает значением и сохраняет его вне всякой зависимости от других слов предложения, в которое оно входит. Напротив, «автор "Веверлея"» в качестве дескрипции не имеет собственного значения вне того контекста, в котором это выражение употребляется. Поэтому Рассел его называет «неполным символом».

«Автор "Веверлея"» сам ни к кому определенному не относится, так как в принципе им может быть кто угодно. Недаром Георг IV хотел узнать, кто именно был автором «Веверлея». Только в сочетании с другими символами он может получить значение. Далее, теория дескрипций была призвана разрешить и другую трудность. Возьмем такое предложение: «Золотая гора не существует». В этом предложении ясно утверждается, что не существует золотой горы. Но о чем идет речь? Что именно не существует? Очевидно, золотая гора. Субъектом этого отрицательного предложения является «золотая гора». Значит, в каком-то смысле она существует, иначе, о чем бы мы тогда говорили? Значит то, что не существует, все-таки существует!

Или «круглый квадрат невозможен». Что невозможно? Круглый квадрат. Значит, он субъект высказывания, значит, это о нем мы говорим, что он невозможен. Значит, опять-таки, в каком-то смысле он возможен.

Это старая трудность, знакомая еще грекам: вопрос о бытии небытия.

Элеаты учили, что небытия нет, его даже помыслить нельзя. Все есть бытие и есть только бытие.

Демокрит учил, что небытие существует не менее, чем бытие.

Платон в «Софисте» исходил из того, что небытие как-то существует.

Во всех этих случаях нас подводит язык. И здесь теория дескрипций предлагает выход: ту же мысль можно выразить по-другому. Вместо: «золотая гора не существует», надо сказать: «Нет такого х, который одновременно был бы горой и золотым». Или: «Пропозициональная функция х есть гора, и «золотой» ложно для всех значений х».

Здесь существование золотой горы не предполагается, так как вместо ее существования речь идет о совместимости двух предикатов — «быть горой» и «быть золотой».

В своей фундаментальной работе (написанной вместе с Уайтхедом) «Principia Mathematica» Рассел попытался разработать такую логику, а следовательно, и такой язык, которые не только полностью исключали бы возможность парадокса, но отвечали бы требованиям самой строгой точности. По замыслу Рассела, это была такая логика, из которой можно было бы вывести всю математику и которая могла быть логической структурой языка всей науки, то есть языка, на котором можно было бы выразить все, что может быть сказано о мире. Ибо Рассел был убежден в том, что «все достижимое знание должно быть получено научными методами, и того, что наука не может открыть, человечество не может узнать» (53, 3).

Таким образом, логический анализ показал себя превосходным инструментом для распутывания логических парадоксов и преодоления трудностей, казавшихся неразрешимыми. Источником их было — как старался показать Рассел — неправильное пользование языком. Вызвано же оно было несовершенством обыденного языка.

Парадоксы были устранены, или казалось, что они устранены, чисто логическими средствами, изменением правил пользования языком, или созданием более совершенного языка (идеального языка). Таким языком был для Рассела язык «Principia Mathematica».

Отсюда напрашивалась мысль, нельзя ли применить метод логического анализа и к решению собственно философских проблем.

Старые позитивисты считали, что философские (точнее, метафизические) проблемы неразрешимы, и поэтому ими не надо заниматься.

Но парадокс «лжец» тоже считался неразрешенным в течение двух с половиной тысяч лет. А оказалось, с точки зрения Рассела, что никакой действительной проблемы здесь нет. Так, может быть, и неразрешимых философских проблем тоже нет, а есть только логическая путаница, которую можно устранить логическими средствами? Короче говоря, Рассел объявил, что логика — это сущность философии, что философские школы должны различаться, скорее, по их логике, чем по их метафизике. Однако Рассел не сводил задачу философии к одному лишь анализу. Он не отбрасывал то, что обычно называют метафизикой.

Он писал: «Дело философии, как я его понимаю, состоит, по существу, в логическом анализе, сопровождаемом логическим синтезом... Философия должна быть всесторонней, она должна смело выдвигать такие гипотезы о вселенной, которые наука еще не в состоянии подтвердить или опровергнуть» (58, 341).

Но, согласно Расселу, все научное знание, а следовательно, то, что может быть узнано о мире и высказано о нем, может быть выражено на языке Principia Mathematica.

Каким же образом это возможно? Рассел полагает, что это возможно лишь в том случае, если структура мира и логическая структура языка будут соответствовать друг другу.

Несомненно, что у Рассела здесь проскальзывает известная рационалистическая тенденция. Но если для Спинозы «порядок и связь идей те же, что и порядок и связь вещей», то можно сказать, что для Рассела наоборот, порядок и связь вещей те же, что порядок и связь идей. Ибо Рассел идет от логики и ее языка к метафизике. Логика задается им сперва, так что у него структура мира должна быть сходной со структурой его логики. В 1918 г. Рассел писал: «Та философия, которую я хочу защитить, и которую я называю логическим атомизмом, овладела моим мышлением в ходе занятий философией математики... Я попытаюсь изложить некоторую логическую доктрину и на ее основе развить определенный тип метафизики» (58, 173).

Что же это за метафизика? Ее тип всецело определен характером логики Рассела. Его логическая доктрина строится как логика функций истинности. Это значит, что в ней истинность каждого сложного высказывания в конечном счете является функцией или следствием истинности простых, далее неразложимых высказываний. В такой логической системе должны быть независимые друг от друга элементарные высказывания, истинность которых не зависит от истинности других столь же элементарных высказываний. Рассел называет их «атомарными предложениями.».

Возьмем, например, два таких предложения: «он красив» и «он умен». Истинность одного не зависит от истинности другого. Но из этих атомарных предложений можно, связывая их друг с другом, построить более сложные предложения. Например, «Он красив, и он умен», «Он красив и не умен», «Он некрасив, и он умен» и т.д. и т.п.

Как говорит Л. Витгенштейн, «все предложения представляют результат операций истинности с элементарными предложениями» (5, 5.3). Или, если сказать по-другому, все сложные предложения могут быть сведены к простым, элементарным.

В логическом атомизме Рассела и структура мира должна быть такой же. Иначе говоря, ее основу должно составлять то, что Рассел называет атомарными фактами. Но что такое атомарный факт? Согласно Расселу, это не нечто абсолютно простое. Это не онтологический атом, но именно атомарный факт. А под фактом Рассел, как и его последователи, понимает то, что делает предложение истинным.

«Когда я говорю о факте... я подразумеваю тип вещей, который делает высказывание истинным или ложным» (58, 182).

Атомарный факт — это либо обладание единичной вещью, какой-то качественной характеристикой, при этом характеристикой, чувственно воспринимаемой, либо это ее отношение к другим единичным вещам. Атомарные факты построены из единичных вещей или объектов и их свойств или отношений. Таким образом, атомарный факт сводится к некоторому чувственному восприятию, например:

Нетрудно понять, что такая онтологическая структура мира представляет собой не что иное, как онтологизацию того, что Рассел считает логической структурой знания. Надо сказать, что это довольно-таки искусственная конструкция. Создание ее было вызвано не только потребностью в подведении онтологической базы под логическое учение Рассела, но и другой причиной — враждебностью Рассела к абсолютному идеализму Бредли и его последователей, его реакцией на монизм англогегельянцев, на их учение о едином всеохватывающем абсолюте. В противовес ему Рассел выдвинул концепцию логического атомизма.

Идеи Рассела, частично складывавшиеся под влиянием его ученика Витгенштейна, получили свое более полное и более крайнее выражение в «Логико-философском трактате» Витгенштейна.

«Дедушки» логического позитивизма — это Мур и Рассел. Роль Мура (1873—1958) обычно подчеркивают английские исследователи. Состояла она в том, что он привлек внимание к анализу значения слов и высказываний, которыми пользовались философы. Мур появился в Кембридже в 1892 г., чтобы заниматься классической литературой. Тогда, по его словам, он даже не подозревал о том, что существует такая вещь, как философия. Но постепенно, частично под влиянием Рассела, он втянулся в философские споры. Его удивило то, что философы часто говорили такие вещи, смысл которых он никак не мог понять. Мур оказался страшно дотошным парнем. Он без конца приставал к философам и требовал, чтобы они объяснили, что именно они имеют в виду, делая свои странные, с его точки зрения, утверждения. Он спрашивал также, откуда они знают, что эти утверждения истинны.

В то время, в 80—90-е годы, в английских университетах господствовал абсолютный идеализм Бредли, Мак-Таггарта и других. Мур же, как человек, не искушенный в философских тонкостях, подходил ко всем вопросам очень просто: он отстаивал точку зрения здравого смысла. Ему казалось, что его оппоненты отрицают то, что каждый нормальный человек считает истинным, и он уговаривал их не делать подобных глупостей. Так например, Мак-Таггарт утверждал, что время не реально. «Это, — рассказывает Мур, — показалось мне чудовищным утверждением, и я делал все возможное, чтобы оспорить его. Я не думаю, что я аргументировал убедительно, но я был настойчив» (75, 14).

Мур сразу же переводил абстрактные рассуждения философов на конкретную житейскую почву, сталкивал их со здравым смыслом. Если время не реально, рассуждал он, то не должны ли мы отрицать то, что мы завтракали перед обедом, а не после него. Если реальность духовна, то не следует ли отсюда, что столы и стулья гораздо сильнее похожи на нас, чем мы думаем? Можно ли сомневаться в том, что существуют материальные объекты, если очевидно, что вот одна рука, а вот вторая? И дальше в том же духе.

Мур рассказывал, что он далеко не всегда старался опровергать утверждения философов, но он всегда добивался того, чтобы они отдавали себе отчет в том, что именно они говорят, чтобы они понимали, насколько их утверждения отличаются от того, что говорят обычные люди. И наконец, он хотел знать, чем уж так плохи обычные взгляды людей, почему мы должны отказываться от языка здравого смысла и разговаривать на каком-то особом философском языке.

О Д.Э.Муре надо сказать, что он был одним из крупнейших западных философов первой половины XX века. В частности, он был родоначальником современного реализма. Еще в 1903 году он опубликовал статью «Опровержение идеализма». В ней он подверг скрупулезному логическому анализу тезис, который он считал фундаментальным для любого идеализма, именно, тезис Беркли «Esse is percipi».

В частности, он рассматривает ощущение синего цвета. Сопоставляя это ощущение с ощущением зеленого цвета, он утверждает, что в каждом ощущении имеются две составных части: одна — общая всем ощущениям — это сознание, и другая — составляющая объект этого сознания, т.е. сама синева, которая от сознания не зависит, а дается ему или входит в него как особый объект.

Этим анализом Мур заложил основы двух философских течений: реализма, согласно которому в познавательном акте объект непосредственно присутствует в сознании, и философии анализа.

Более того, Мур сказал новое слово в этике. В противоположность тем этикам и философам морали, которые пытались определить высшее этическое понятие «добро» или «благо» как добродетель, либо счастье и т.д., Мур объявил все эти попытки натуралистической ошибкой. Он утверждал, что понятие «добра» не может быть определено, так как оно представляет собой совершенно особое уникальное понятие.

Короче говоря, Мур призывал к анализу значения наших высказываний. При этом неизбежно вставал вопрос, как понять значение высказываний. Оказалось, что это совсем не так просто. Установить значение высказывания можно, попытавшись сказать то же самое другими словами, то есть переведя одно высказывание в другое. Но тогда можно вновь задать вопрос о значении второго высказывания и т.д. Поскольку эту процедуру нужно где-то закончить, Мур попытался относить высказывания непосредственно к опыту. По-видимому, это он придумал термин «чувственные данные» (sens-data). Но тогда вставал новый вопрос: что такое чувственные данные? Если, например, мы анализируем предложение «это — чернильница» и хотим определить его значение, то как чувственные данные относятся к самой чернильнице?

Муру не удалось решить эти вопросы, но он их поставил. Уорнок говорит, что Мур способствовал возникновению идеи о том, что дело философии — прояснение, а не открытие; что она занимается значением, а не истиной, что ее предмет — наши мысли или язык, скорее, чем факты.

По словам Рассела, Мур оказал на него освобождающее воздействие. Но роль самого Рассела была еще более значительной. Рассел был одним из тех ученых, которые разработали ту логическую технику, которой воспользовались неопозитивисты. К Расселу восходит и идея сведения философии к логическому анализу. А пришел он к ней в результате исследований логических основ математики и математической логики.

Дело в том, что в XIX в. математика переживала период чрезвычайно быстрого и, в известном смысле, революционного развития. Были сделаны поразительные открытия, которые перевернули многие привычные представления. Достаточно назвать создание неевклидовых геометрий Лобачевским, Бойяйи. Риманом; работы по теории функции Вейерштрасса, теорию множеств Кантора. Одна из особенностей всех этих исследований состояла в том, что их результаты пришли в разительное противоречие с чувственной интуицией, с тем, что кажется интуитивно достоверным. Действительно, со времен Евклида мы были убеждены в том, что из данной точки к данной прямой можно провести только одну параллельную линию. Лобачевский показал, что это не так.

Все думали, что к любой кривой линии можно провести касательные. Вейерштрасс дал уравнение кривой, к которой невозможно провести касательную. Интуитивно, наглядно мы не можем представить себе такую кривую, но чисто логическим путем можно исследовать ее свойства.

Мы всегда думали, что целое больше части. Это положение казалось аксиомой и нередко приводилось как пример абсолютной истины. А вот Кантор показал, что в случае бесконечного множества это положение не работает.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 натуральный ряд чисел

1 4 9 16 25 36 49... ряд квадратов

Оказалось, что квадратов в бесконечном ряду столько же, сколько и натуральных чисел, так как под каждым натуральным числом можно подписать его квадрат, или каждое натуральное число можно возвести в квадрат. Поэтому Кантор определил бесконечное множество, как имеющее части, содержащие столько же членов, как и все множество.

Все эти открытия потребовали гораздо более глубокого исследования и обоснования логических основ математики и перестройки нашего мышления. В прошлом математики охотно обращались к интуиции, к наглядному представлению и не только при формулировании исходных определений и аксиом, но и при доказательстве теорем. Так обстоит дело, в частности, у Евклида. Теперь оказалось, что интуиции далеко не всегда можно безоговорочно доверять. Были обнаружены серьезные логические промахи в самих «Началах Евклида».

Кроме того, математика в новое время развивалась настолько быстро, что сами математики не успевали осмыслить свои открытия. Они пользовались новыми методами, потому что те давали хорошие результаты, но не всегда заботились об их строгом логическом обосновании. Оказалось, что математика пользуется некоторыми весьма неясными понятиями. Так называемое исчисление бесконечно малых блестяще себя оправдало, но, что такое «бесконечно малая величина», никто толком сказать не мог.

Больше того, оказалось, что определить предмет математики, указать, чем именно она занимается, невероятно трудно. Старое традиционное определение математики, как науки о количестве, было признано неудовлетворительным. Б. Пирс определил математику как «науку, которая выводит необходимые заключения». Гамильтон и Де-Морган — как «науку о чистом пространстве и времени». Дело кончилось тем, что Рассел дал свою парадоксальную характеристику математике, сказав, что это «доктрина, в которой мы никогда не знаем, ни о чем мы говорим, ни верно ли то, что мы говорим».

Таким образом, во второй половине XIX века, и особенно к концу его, была осознана необходимость уточнить фундаментальные понятия математики и прояснить ее логические основания. В то же время были сделаны успешные попытки применить методы математики к логике. Усилиями Буля, Пирса, Де Моргана, Шредера, Порецкого была разработана «алгебра логики», эта первая форма математической, или символической логики. В свою очередь методы символической логики были применены к анализу основ математики. В результате были сделаны попытки строгой формализации арифметики (Фреге, Пеано, затем Уайтхед и Рассел) и геометрии (Гильберт, Веблен).

Формализация означает такое построение арифметики (или другой науки), при котором принимаются некоторые основные понятия определения, положения (аксиомы) и правила выведения из них других положений. Строгость определения понятий исключает возможность неточностей, а соблюдение правил должно (по идее) обеспечить возможность непротиворечивого выведения всех предложений (или формул) данной системы.

Поскольку задача состояла в формализации и аксиоматизации уже давно сложившихся наук, естественно, что при этом можно было рассматривать их как готовое наличное знание и искать в них одну лишь логическую форму, совершенно отвлекаясь от вопроса о происхождении их понятий и принципов, от отношения их к эмпирической реальности, от их интуитивного содержания. Поэтому в «Основах геометрии» Гильберта мы находим очень мало чертежей и фигур.

«Основная мысль моей теории доказательства, — писал Гильберт, — такова: все высказывания, которые составляют вместе математику, превращаются в формулы, так что сама математика превращается в совокупность формул. Эти формулы отличаются от обычных формул математики только тем, что в них, кроме обычных знаков, встречаются также и логические знаки» (7,366). Некоторые из этих формул были приняты в качестве аксиом, из которых по соответствующим правилам выводились теоремы.

Аналогичным образом была проведена и формализация арифметики. Поскольку и здесь речь шла о том, чтобы создать наиболее строгую и стройную дедуктивную систему, эта цель, казалось, могла быть достигнута при максимальном исключении всякого внелогического интуитивного содержания из понятий и предложений арифметики и выявлении, таким образом их внутренней логической структуры. Грандиозная попытка полного сведения чистой математики к логике была предпринята в Principia Mathematica Уайтхеда и Рассела и, в известном смысле, была естественным логическим завершением всего этого движения. Таким образом, математика была, по существу, сведена к логике. Еще Фреге положил начало так называемому логицизму, заявив, что математика это ветвь логики. Эта же точка зрения была принята и Расселом.

Попытка сведения математики к логике с самого начала подверглась критике со стороны многих математиков, придерживавшихся, вообще говоря, весьма различных взглядов. Защитники логицизма утверждали, что «все математические рассуждения совершаются в силу одних лишь правил логики, точно так же, как все шахматные партии... происходят на основании правил игры».

Противники его доказывали, что вести плодотворное рассуждение в математике можно, «только введя предпосылки, не сводимые к логике». Решающее значение для исхода этой довольно продолжительной полемики имела знаменитая теорема Гёделя. В 1931 г. Гёдель доказал, что в каждой достаточно богатой средствами выражения формализованной системе имеются содержательные истинные утверждения, которые не могут быть доказаны средствами этой системы; это значит, что полная формализация, например, арифметики принципиально неосуществима, что «понятия и принципы всей математики не могут быть полностью выражены никакой формальной системой, как бы мощна она ни была» (19, 36).

Все эти проблемы интересуют нас не сами по себе, а с точки зрения того влияния, которое они оказали на становление логического позитивизма. Опыт построения формализованных систем породил надежды на то, что вообще все научное знание можно выразить аналогичным образом. Это было, в общем-то, понятное увлечение успехами формализации. Казалось, что весь вопрос в том, чтобы подобрать соответствующий язык — знаковую символику, включающую как необходимые термины, так и правила оперирования ими, в частности, правила выведения.

Как говорит Эрмсон в своей книге «Философский анализ». Рассел считал, что «логика, из которой может быть выведена математика во всей ее сложности, должна быть адекватным остовом языка, способного выразить все, что вообще может быть точно сказано» (78, 7).

Большую роль сыграли здесь теория типов и теория дескрипции, созданные Б.Расселом.

Поводом для создания теории типов явились парадоксы, обнаруженные Расселом при изучении работ Фреге и Кантора. Эти парадоксы заставили вспомнить о старых парадоксах, известных еще древним. Парадокс «лжец» состоит в следующем: Эпименид-критянин говорит, что все критяне лгут. Но так как он сам критянин, то, следовательно, и он лжет. Значит, критяне говорят правду. Второй вариант парадокса: «Все, что я говорю — ложь, но я говорю, что я лгу, значит, я говорю правду, а если я говорю правду, то значит, я лгу».

Аналогичен и «парадокс крокодила»: крокодил утащил у женщины ребенка, женщина стала плакать и молить крокодила вернуть ребенка. Крокодил сказал: «Если ты угадаешь, что я сделаю, я верну ребенка. Если не угадаешь, то не верну». Женщина сказала: «Ты не вернешь мне ребенка». Теперь крокодил задумался: «Если он вернет ребенка, значит, женщина не угадала, и он не должен его возвращать. Но если он не вернет, то значит, женщина угадала, и по уговору он должен его вернуть. Как же тут быть?». Говорят, что крокодил думал, думал, думал, пока не сдох. Крокодила не стало, а парадокс остался.

Обратимся теперь к собственно парадоксу Рассела. Предположим, что имеются классы различных вещей. Иногда класс может быть членом самого себя, иногда — нет. Класс чайных ложек не есть чайная ложка. Но класс вещей, которые не являются чайными ложками, сам есть вещь, не являющаяся чайной ложкой. Следовательно, он член самого себя.

Теперь возьмем класс всех классов, которые не являются членами самих себя. Является ли он членом самого себя? Если да, то он должен обладать отличительным признаком своего класса, то есть не быть членом самого себя. Если же он не член самого себя, то он должен быть таким членом, так как должен войти в класс всех классов, не являющихся членами самих себя. Для наглядности этот парадокс можно сравнить с «парадоксом парикмахера»: Единственный парикмахер в городе получил приказ брить всех тех, кто не бреется сам (такой приказ мог, например, издать царь Петр). И вот парикмахер ходит по дворам и бреет всех бородатых. Но в конце концов он сам обрастает бородой, должен ли он теперь сам бриться? Если он не будет бриться, то он должен себя брить. Но если он бреется сам, то он не должен этого делать.

Парадокс Рассела вызвал необходимость в тщательном анализе того, как мы пользуемся языком, не совершаем ли мы каких-либо ошибок, имеем ли мы право задавать подобного рода вопросы, имеют ли они смысл.

Рассел попытался найти решение парадокса, создав теорию типов. Она устанавливала определенные правила и ограничения пользования терминами.

Рассел так разъясняет суть этой теории на примере парадокса «лжец». «Лжец говорит: "Все, что я утверждаю, ложно". Фактически это утверждение, которое он делает, но оно относится ко всей совокупности его утверждений, и парадокс возникает потому, что данное утверждение включается в эту совокупность» (57, 82). Если бы это утверждение стояло особняком, то парадокса не было бы. Мы знали бы, что в случае его истинности все, что лжец утверждает, ложно. Но когда мы включаем само это утверждение в ту совокупность утверждений, к которой оно относится, о которой оно говорит, или которую характеризует, тогда только и возникает парадокс. Этого, полагает Рассел, делать нельзя.

Он говорит: «Мы должны различать предложения, которые относятся к некоторой совокупности предложений, и предложения, которые к ней не относятся. Те, которые относятся к некоторой совокупности предложений, никогда не могут быть членами этой совокупности» (57, 22).

Основная идея Рассела состоит в том, что в правильном языке предложение не может ничего говорить о самом себе, вернее, о своей истинности. Однако, наш обычный язык такую возможность допускает, и в этом его недостаток. Поэтому необходимы ограничения в правилах пользования языком. Такие ограничения вводит теория типов.

Рассел делит предложения на порядки: предложения первого порядка никогда не относятся к совокупностям предложений, они относятся к внеязыковым явлениям.

Предложения второго порядка относятся к предложениям первого порядка.

Предложения третьего порядка относятся к предложениям второго порядка.

Таким образом, Рассел устанавливает, что и о чем мы можем говорить, а чего не можем. Это значит, что некоторых вещей говорить нельзя.

Отсюда вытекает очень важное следствие: оказывается, что наряду с предложениями, которые могут быть истинными или ложными, есть и такие предложения, которые не могут быть ни истинными, ни ложными. Такие предложения являются бессмысленными.

Однако этот вывод вовсе не кажется абсолютно бесспорным. Например: предложение «четные числа питательны», с точки зрения Рассела, бессмысленно. Однако, вполне можно сказать, что оно ложно.

В теории типов Рассела содержатся зародыши двух идей, имевших значительные последствия. Когда Рассел утверждает, что предложение ничего не может говорить о себе, то эту мысль можно расширить и сказать, что язык ничего не может говорить о себе. Это будет идея Витгенштейна. Когда же Рассел утверждает, что предложение второго порядка может высказывать нечто о предложениях первого порядка, то отсюда напрашивается идея метаязыка.

Теория типов устраняет парадоксы, и все же она подвергалась критике. Почему? В частности, потому, что устранение парадоксов вовсе не всегда желательно. Язык, исключающий возможность парадоксов, для определенных целей хорош, для других нет. Такой язык беден, он не гибок, не адекватен очень сложному пути познания.

Теория дескрипций призвана разрешить другую трудность. Эта теория была призвана рассеять одно распространенное в логике и в философии недоразумение. Оно состояло в отождествлении имен и описаний и приписывании существования всему тому, к чему они относятся. Логики, замечает Рассел, всегда считали, что если два словесных выражения обозначают один и тот же объект, то предложение, содержащее одно выражение, всегда может быть заменено другим без того, чтобы предложение перестало быть истинным или ложным (если оно было тем или другим).

Однако, возьмем такое предложение: «Скотт есть автор "Веверлея"». Это предложение выражает тождество, но отнюдь не тавтологию. Это видно из того, что король Георг IV хотел узнать, был ли Скотт автором «Веверлея», но он, конечно, не хотел узнать, был ли Скотт Скоттом. Это значит, что мы можем превратить истинное утверждение в ложное, заменив «автор "Веверлея"» «Скоттом». Отсюда следует, что надо делать различие между именем и описанием (дескрипцией). «Скотт» — это имя, но «автор "Веверлея"» — это дескрипция.

«Скотт» в качестве собственного имени является тем, что Рассел называет «простым символом». Он относится к индивиду прямо, непосредственно обозначая его. При этом данный индивид выступает, как значение имени Скотт. Это имя обладает значением и сохраняет его вне всякой зависимости от других слов предложения, в которое оно входит. Напротив, «автор "Веверлея"» в качестве дескрипции не имеет собственного значения вне того контекста, в котором это выражение употребляется. Поэтому Рассел его называет «неполным символом».

«Автор "Веверлея"» сам ни к кому определенному не относится, так как в принципе им может быть кто угодно. Недаром Георг IV хотел узнать, кто именно был автором «Веверлея». Только в сочетании с другими символами он может получить значение. Далее, теория дескрипций была призвана разрешить и другую трудность. Возьмем такое предложение: «Золотая гора не существует». В этом предложении ясно утверждается, что не существует золотой горы. Но о чем идет речь? Что именно не существует? Очевидно, золотая гора. Субъектом этого отрицательного предложения является «золотая гора». Значит, в каком-то смысле она существует, иначе, о чем бы мы тогда говорили? Значит то, что не существует, все-таки существует!

Или «круглый квадрат невозможен». Что невозможно? Круглый квадрат. Значит, он субъект высказывания, значит, это о нем мы говорим, что он невозможен. Значит, опять-таки, в каком-то смысле он возможен.

Это старая трудность, знакомая еще грекам: вопрос о бытии небытия.

Элеаты учили, что небытия нет, его даже помыслить нельзя. Все есть бытие и есть только бытие.

Демокрит учил, что небытие существует не менее, чем бытие.

Платон в «Софисте» исходил из того, что небытие как-то существует.

Во всех этих случаях нас подводит язык. И здесь теория дескрипций предлагает выход: ту же мысль можно выразить по-другому. Вместо: «золотая гора не существует», надо сказать: «Нет такого х, который одновременно был бы горой и золотым». Или: «Пропозициональная функция х есть гора, и «золотой» ложно для всех значений х».

Здесь существование золотой горы не предполагается, так как вместо ее существования речь идет о совместимости двух предикатов — «быть горой» и «быть золотой».

В своей фундаментальной работе (написанной вместе с Уайтхедом) «Principia Mathematica» Рассел попытался разработать такую логику, а следовательно, и такой язык, которые не только полностью исключали бы возможность парадокса, но отвечали бы требованиям самой строгой точности. По замыслу Рассела, это была такая логика, из которой можно было бы вывести всю математику и которая могла быть логической структурой языка всей науки, то есть языка, на котором можно было бы выразить все, что может быть сказано о мире. Ибо Рассел был убежден в том, что «все достижимое знание должно быть получено научными методами, и того, что наука не может открыть, человечество не может узнать» (53, 3).

Таким образом, логический анализ показал себя превосходным инструментом для распутывания логических парадоксов и преодоления трудностей, казавшихся неразрешимыми. Источником их было — как старался показать Рассел — неправильное пользование языком. Вызвано же оно было несовершенством обыденного языка.

Парадоксы были устранены, или казалось, что они устранены, чисто логическими средствами, изменением правил пользования языком, или созданием более совершенного языка (идеального языка). Таким языком был для Рассела язык «Principia Mathematica».

Отсюда напрашивалась мысль, нельзя ли применить метод логического анализа и к решению собственно философских проблем.

Старые позитивисты считали, что философские (точнее, метафизические) проблемы неразрешимы, и поэтому ими не надо заниматься.

Но парадокс «лжец» тоже считался неразрешенным в течение двух с половиной тысяч лет. А оказалось, с точки зрения Рассела, что никакой действительной проблемы здесь нет. Так, может быть, и неразрешимых философских проблем тоже нет, а есть только логическая путаница, которую можно устранить логическими средствами? Короче говоря, Рассел объявил, что логика — это сущность философии, что философские школы должны различаться, скорее, по их логике, чем по их метафизике. Однако Рассел не сводил задачу философии к одному лишь анализу. Он не отбрасывал то, что обычно называют метафизикой.

Он писал: «Дело философии, как я его понимаю, состоит, по существу, в логическом анализе, сопровождаемом логическим синтезом... Философия должна быть всесторонней, она должна смело выдвигать такие гипотезы о вселенной, которые наука еще не в состоянии подтвердить или опровергнуть» (58, 341).

Но, согласно Расселу, все научное знание, а следовательно, то, что может быть узнано о мире и высказано о нем, может быть выражено на языке Principia Mathematica.

Каким же образом это возможно? Рассел полагает, что это возможно лишь в том случае, если структура мира и логическая структура языка будут соответствовать друг другу.

Несомненно, что у Рассела здесь проскальзывает известная рационалистическая тенденция. Но если для Спинозы «порядок и связь идей те же, что и порядок и связь вещей», то можно сказать, что для Рассела наоборот, порядок и связь вещей те же, что порядок и связь идей. Ибо Рассел идет от логики и ее языка к метафизике. Логика задается им сперва, так что у него структура мира должна быть сходной со структурой его логики. В 1918 г. Рассел писал: «Та философия, которую я хочу защитить, и которую я называю логическим атомизмом, овладела моим мышлением в ходе занятий философией математики... Я попытаюсь изложить некоторую логическую доктрину и на ее основе развить определенный тип метафизики» (58, 173).

Что же это за метафизика? Ее тип всецело определен характером логики Рассела. Его логическая доктрина строится как логика функций истинности. Это значит, что в ней истинность каждого сложного высказывания в конечном счете является функцией или следствием истинности простых, далее неразложимых высказываний. В такой логической системе должны быть независимые друг от друга элементарные высказывания, истинность которых не зависит от истинности других столь же элементарных высказываний. Рассел называет их «атомарными предложениями.».

Возьмем, например, два таких предложения: «он красив» и «он умен». Истинность одного не зависит от истинности другого. Но из этих атомарных предложений можно, связывая их друг с другом, построить более сложные предложения. Например, «Он красив, и он умен», «Он красив и не умен», «Он некрасив, и он умен» и т.д. и т.п.

Как говорит Л. Витгенштейн, «все предложения представляют результат операций истинности с элементарными предложениями» (5, 5.3). Или, если сказать по-другому, все сложные предложения могут быть сведены к простым, элементарным.

В логическом атомизме Рассела и структура мира должна быть такой же. Иначе говоря, ее основу должно составлять то, что Рассел называет атомарными фактами. Но что такое атомарный факт? Согласно Расселу, это не нечто абсолютно простое. Это не онтологический атом, но именно атомарный факт. А под фактом Рассел, как и его последователи, понимает то, что делает предложение истинным.

«Когда я говорю о факте... я подразумеваю тип вещей, который делает высказывание истинным или ложным» (58, 182).

Атомарный факт — это либо обладание единичной вещью, какой-то качественной характеристикой, при этом характеристикой, чувственно воспринимаемой, либо это ее отношение к другим единичным вещам. Атомарные факты построены из единичных вещей или объектов и их свойств или отношений. Таким образом, атомарный факт сводится к некоторому чувственному восприятию, например:

Нетрудно понять, что такая онтологическая структура мира представляет собой не что иное, как онтологизацию того, что Рассел считает логической структурой знания. Надо сказать, что это довольно-таки искусственная конструкция. Создание ее было вызвано не только потребностью в подведении онтологической базы под логическое учение Рассела, но и другой причиной — враждебностью Рассела к абсолютному идеализму Бредли и его последователей, его реакцией на монизм англогегельянцев, на их учение о едином всеохватывающем абсолюте. В противовес ему Рассел выдвинул концепцию логического атомизма.

Идеи Рассела, частично складывавшиеся под влиянием его ученика Витгенштейна, получили свое более полное и более крайнее выражение в «Логико-философском трактате» Витгенштейна.