ПРИМЕЧАНИЯ К ГЛАВЕ 6
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101
102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113
Цитируется по Сарга (1982), р. 55.
Цитируется по Сарга (1982), р. 63.
Stewart (1989), р. 38.
Цитируется там же, р. 51.
Точнее, давление — это сила, поделенная на площадь, на которую давит газ.
Здесь, очевидно, следует сделать техническое замечание. Математики различают зависимые и независимые переменные. В функции у = f (х), у — зависимаяпеременная, ах — независимая. Дифференциальные уравнения называютсялинейными-, если все зависимые переменные присутствуют в них в первой степени, а независимые переменные могут появляться и в более высоких степенях. В нелинейных же уравнениях зависимые переменные присутствуют в степенях выше первой. См. также выше, с. 133— 136.
См. Stewart (1989), р. 83.
См. Briggs and Peat (1989), p. 52ff.
См. Stewart (1989), p. 155ff.
Cm. Stewart (1989), pp. 95-96.
См. выше, с 139— 140.
Цитируется по Stuart (1989), p. 71.
Там же, р. 72; подробнее о странных аттракторах см. выше, с. 150 и далее.
См. Сарга (1982), p. 75ff.
См. Prigogine and Stengers (1984), p. 247.
См. Mosekilde et al. (1988).
CM.Gleick(1987),p. llff.
Цитируется по Gleick (1987), p. 18.
Cm. Stewart (1989), p. 106ff.
См. выше, с. 103 и далее.
См. Briggs and Peat (1989), p. 84.
Abraham and Shaw (1982-88).
Mandelbrot (1983).
Cm. Peitgen et al. (1990). Эта видеокассета, содержащая великолепную компьютерную анимацию и увлекательное интервью с Бенуа Мандельбро и Эдвардом Лоренцем, может служить одним из лучших введений в фрактальную геометрию.
См. там же.
См. Peitgen etal. (1990).
См. Mandelbrot (1983), p. 34ff.
См. Dantzig (1954),p. 181 ff.
Цитируется по Dantzig (1954), р. 204.
Цитируется там же, р. 189.
Цитируется там же, р. 190.
CM.Gleick(1987),p.221ff.
Легко понять, что любое число больше 1 увеличивается при каждом очередном возведении в квадрат, тогда как число меньше 1 уменьшается. Добавление константы перед возведением в квадрат на каждой ступени итерации добавляет разнообразие; для комплексных чисел вся ситуация еще более усложняется.
Цитируется по Gleick (1987), pp. 221-222.
См. Peitgen et al. (1990).
См. Peitgen et al. (1990).
37.Cm. Peitgen and Richter (1986).
38.CM.Grof(1976).
Цитируется по Peitgen et al. (1990).
Цитируется по Gleick (1987), p. 52.
Цитируется по Сарга (1982), р. 55.
Цитируется по Сарга (1982), р. 63.
Stewart (1989), р. 38.
Цитируется там же, р. 51.
Точнее, давление — это сила, поделенная на площадь, на которую давит газ.
Здесь, очевидно, следует сделать техническое замечание. Математики различают зависимые и независимые переменные. В функции у = f (х), у — зависимаяпеременная, ах — независимая. Дифференциальные уравнения называютсялинейными-, если все зависимые переменные присутствуют в них в первой степени, а независимые переменные могут появляться и в более высоких степенях. В нелинейных же уравнениях зависимые переменные присутствуют в степенях выше первой. См. также выше, с. 133— 136.
См. Stewart (1989), р. 83.
См. Briggs and Peat (1989), p. 52ff.
См. Stewart (1989), p. 155ff.
Cm. Stewart (1989), pp. 95-96.
См. выше, с 139— 140.
Цитируется по Stuart (1989), p. 71.
Там же, р. 72; подробнее о странных аттракторах см. выше, с. 150 и далее.
См. Сарга (1982), p. 75ff.
См. Prigogine and Stengers (1984), p. 247.
См. Mosekilde et al. (1988).
CM.Gleick(1987),p. llff.
Цитируется по Gleick (1987), p. 18.
Cm. Stewart (1989), p. 106ff.
См. выше, с. 103 и далее.
См. Briggs and Peat (1989), p. 84.
Abraham and Shaw (1982-88).
Mandelbrot (1983).
Cm. Peitgen et al. (1990). Эта видеокассета, содержащая великолепную компьютерную анимацию и увлекательное интервью с Бенуа Мандельбро и Эдвардом Лоренцем, может служить одним из лучших введений в фрактальную геометрию.
См. там же.
См. Peitgen etal. (1990).
См. Mandelbrot (1983), p. 34ff.
См. Dantzig (1954),p. 181 ff.
Цитируется по Dantzig (1954), р. 204.
Цитируется там же, р. 189.
Цитируется там же, р. 190.
CM.Gleick(1987),p.221ff.
Легко понять, что любое число больше 1 увеличивается при каждом очередном возведении в квадрат, тогда как число меньше 1 уменьшается. Добавление константы перед возведением в квадрат на каждой ступени итерации добавляет разнообразие; для комплексных чисел вся ситуация еще более усложняется.
Цитируется по Gleick (1987), pp. 221-222.
См. Peitgen et al. (1990).
См. Peitgen et al. (1990).
37.Cm. Peitgen and Richter (1986).
38.CM.Grof(1976).
Цитируется по Peitgen et al. (1990).
Цитируется по Gleick (1987), p. 52.