12. Метод выявления изолированного влияния факторов

Сущность моделирования факторных систем заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения. В факторном анализе различают модели детерминированные (функциональные) и стохастические (корреляционные). С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).

Основная задача факторного анализа формируется как задача оценки влияния абсолютного изменения любого фактора на абсолютное изменение результативного показателя. Общая постановка данной задачи: пусть Y=f(x₁ x₂…., х_п) – жестко детерминированная модель, характеризующая изменение результативного показателя Х от факторов (х₁). Пусть Y получил приращение ∆Y за анализируемый период (в динамике или по сравнению с планом). Требуется определить, какой частью ∆Y обязано приращению каждого аргумента, т. е. представить его в следующем виде:

∆_общ.Y = ∆_x1Y + ∆_x2Y + … + ∆_xnY.

Одним из методов такой оценки является метод изолированного влияния факторов. Пусть результатный показатель Х определяется несколькими факторами: xv Х2, хп. Базовый период обозначим индексом 0, а отчетный – 1. Общее изменение результативного показателя, имевшее место за это время:

∆_общ.Y = Y₁ – Y₂

Изменение, связанное с изменением лишь одного, х-го показателя, таким образом, составит:

∆_x1=f(x₁⁰….,x_i-1⁰,x_i⁰,x_i+1…, х_п⁰)−f(x₁⁰…., х_п⁰)

Данной моделью выявляется изолированное влияние одного x_i-го фактора.

Этот способ не относится к методам элиминирования и позволяет частично устранить главный недостаток совокупности этих методов. При использовании элиминирования основная гипотеза заключается в том, что факторы изменяются независимо друг от друга, однако фактически они изменяются взаимосвязанно, в результате образуется некоторый неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния одного из факторов (как правило, последнего). В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя колеблется в зависимости от места фактора в детерминированной модели.

Очевидно, что для приема изолированного влияния факторов ∆_общ.Y ≠ ∑∆_xiY, т. к. при использовании данного метода неразложимый остаток отбрасывается полностью, не прибавляется ни к одному из значений влияния факторов. С одной стороны, не искажается степень абсолютного воздействия факторов на прирост результативного показателя; с другой стороны, полное разложение изменения результативного показателя на изменения факторов не достигается: сумма влияний всех факторов оказывается не равной общему приросту результативного показателя. Это является главным недостатком приема и причиной того, что он используется в тех случаях, когда не требуется высокая точность результата, а достаточно лишь приблизительно оценить степень влияния факторов.

Преимущества метода заключаются в том, что он является наиболее простым из специальных приемов факторного анализа и не требует установления очередности изменения факторов, которое вызывает много трудностей, например, при использовании метода цепных подстановок, и способно сильно исказить результат факторного анализа.

Сущность моделирования факторных систем заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения. В факторном анализе различают модели детерминированные (функциональные) и стохастические (корреляционные). С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).

Основная задача факторного анализа формируется как задача оценки влияния абсолютного изменения любого фактора на абсолютное изменение результативного показателя. Общая постановка данной задачи: пусть Y=f(x₁ x₂…., х_п) – жестко детерминированная модель, характеризующая изменение результативного показателя Х от факторов (х₁). Пусть Y получил приращение ∆Y за анализируемый период (в динамике или по сравнению с планом). Требуется определить, какой частью ∆Y обязано приращению каждого аргумента, т. е. представить его в следующем виде:

∆_общ.Y = ∆_x1Y + ∆_x2Y + … + ∆_xnY.

Одним из методов такой оценки является метод изолированного влияния факторов. Пусть результатный показатель Х определяется несколькими факторами: xv Х2, хп. Базовый период обозначим индексом 0, а отчетный – 1. Общее изменение результативного показателя, имевшее место за это время:

∆_общ.Y = Y₁ – Y₂

Изменение, связанное с изменением лишь одного, х-го показателя, таким образом, составит:

∆_x1=f(x₁⁰….,x_i-1⁰,x_i⁰,x_i+1…, х_п⁰)−f(x₁⁰…., х_п⁰)

Данной моделью выявляется изолированное влияние одного x_i-го фактора.

Этот способ не относится к методам элиминирования и позволяет частично устранить главный недостаток совокупности этих методов. При использовании элиминирования основная гипотеза заключается в том, что факторы изменяются независимо друг от друга, однако фактически они изменяются взаимосвязанно, в результате образуется некоторый неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния одного из факторов (как правило, последнего). В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя колеблется в зависимости от места фактора в детерминированной модели.

Очевидно, что для приема изолированного влияния факторов ∆_общ.Y ≠ ∑∆_xiY, т. к. при использовании данного метода неразложимый остаток отбрасывается полностью, не прибавляется ни к одному из значений влияния факторов. С одной стороны, не искажается степень абсолютного воздействия факторов на прирост результативного показателя; с другой стороны, полное разложение изменения результативного показателя на изменения факторов не достигается: сумма влияний всех факторов оказывается не равной общему приросту результативного показателя. Это является главным недостатком приема и причиной того, что он используется в тех случаях, когда не требуется высокая точность результата, а достаточно лишь приблизительно оценить степень влияния факторов.

Преимущества метода заключаются в том, что он является наиболее простым из специальных приемов факторного анализа и не требует установления очередности изменения факторов, которое вызывает много трудностей, например, при использовании метода цепных подстановок, и способно сильно исказить результат факторного анализа.