6.3 Механика фьючерсных сделок.

Процесс осуществления фьючерсных сделок выглядит намного сложнее по сравнению с обычной куплей или продажей акций. Когда Вы покупаете акцию, Ваш брокер просто выступает в роли посредника на фондовой бирже. Во фьючерсных же сделках очень важную роль играют клиринговые дома или клиринговые центры.

Эти клиринговые дома фактически покупают контракт у продавца и продают его Вам. Схематично весь процесс можно представить как на рисунке 6.1. Это делается для того, чтобы гарантировать обеим сторонам исполнение контракта. Клиринговый дом гарантирует покупателю поставку определенного количества товара или эквивалент его фьючерсной стоимости в денежном выражении, а продавцу – оплату его поставки. Фактически позиция клирингового дома остается нейтральной, но при этом клиринговый дом остается единственным лицом, который несет потери в случае если какая-то из сторон не выполняет взятые на себя обязательства согласно фьючерсному контракту.

6.3 Хеджирование при помощи фьючерсов

Компания, которая знает, что будет продавать свой товар на какой-то определенный момент в будущем, может хэджировать свои будущие денежные потоки принимая короткие фьючерсные позиции. Это называется короткий хэдж. Аналогично, компания, знающая, что будет в будущем приобретать что-то, может создать длинный хэдж. Необходимо при этом осознавать, что хэджирование при помощи фьючерсов не является идеальным вариантом, ликвидирующим риск. Все, что он делает – это уменьшает риск в определенной степени. Есть несколько причин, по которым фьючерсы могут оказаться далеко не идеальным инструментом хэджирования:

товар, будущие сделки по которому Вы хотите хэджировать, может не быть абсолютно идентичным товару, по которому доступны фьючерсные контракты;

сейчас, возможно не будете знать с точностью до даты когда именно Вы захотите осуществить куплю-продажу;

хэджирование, зачастую в Ваших же интересах, может потребовать от Вас закрыть Ваши фьючерсные позиции до наступления срока исполнения контракта.

Все это создает то, что называется базисный риск.

Базис определяется как разница между спот-ценой и фьючерсной  ценой данного товара, будущие сделки по которому Вы хотите хэджировать. Иногда, например, в финансовой литературе базис определяют наоборот как разницу между фьючерсной и спот-ценой.

Казалось бы, на первый взгляд, что для того, чтобы хэджировать относительно будущих ценовых колебаний, лучше всего зафиксировать всю ценовую стоимость контракта сегодня. Но оказывается это не самый оптимальный вариант для хэджирования. Рассмотрим почему.

Базисный риск можно представить как дисперсию или стандартное отклонение следующих функций:

где S – это спот-цена, а F – фьючерсная цена. При этом:

где DS – это изменение спот-цены, а DF – фьючерсной. Если мы на какую-то долю, которую обозначим через h, от общего объема купли-продажи в будущем заключим фьючерсную сделку, то наша дисперсия, то есть риск, будет иметь следующий вид:

Отсюда первая производная будет равна:

Теперь нетрудно догадаться, что значение h, которое минимизирует дисперсию, а поэтому и риск, равно:

Здесь переменная h называется коэффициентом хэджирования. Он показывает на какую долю будущей фактической сделки необходимо сегодня совершить фьючерсную для того, чтобы обеспечить наиболее эффективный хэдж, то есть минимизировать имеющийся риск.

6.4 Альтернативное определение коэффициента.

Представьте, что Вы рассматриваете компанию, денежные потоки которой подвержены риску колебаний обменного курса и цены на нефть. После того, как Вы соберёте достаточное количество данных: котировки акций по месяцам, обменные курсы и цены на нефть, Вам скорее всего потребуется провести регрессионный анализ с целью определения значений коэффициентов b1 и b2 в следующем уравнении:

где Pt является ценой на акцию Вашей фирмы, St - обменный курс и Ptoil -- цена на нефть.

Если Вы рассматриваете абсолютные значения ваших данных, то скорее всего возникнет статистическая проблема, связанная с так называемым случайным блужданием значений переменных. Поэтому рекомендуется рассматривать процентное изменение ваших данных от периода к периоду. Таким образом, ваши переменные будут иметь следующие значение:

где Rt – процентное изменение котировок акций, RtFX – соответственно колебания обменного курса и Rtoil – колебания цен на нефть. Ваше искомое регрессионное уравнение будет выглядеть следующим образом:

Теперь Вам необходимо будет проверить Вашу модель на мультиколлинеарность, проблема, которая возникает если переменные в правой части уравнения взаимозависимы между собой. Представьте, что Вы решили, что денежные потоки Вашей фирмы подвержены влиянию обменных курсов трёх различных валют. Очевидно, что изменения этих обменных курсов происходят почти в прямо пропорциональном направлении и масштабах. Например, когда курс доллара США по отношению к Узбекскому суму падает, то зачастую падают и курсы Канадского доллара по отношению к суму. В любом случае Вы можете проверить коэффициенты корреляции, а также значения VIF в любом статистическом приложении. В случае возникновения проблемы мультиколлинеарности обычно простое арифметическое типа должно решить эту проблему. Или лучше средневзвешенное типа , где Wi – это весовые значения, которые могут быть например процентными долями денежных потоков деноминированных в рассматриваемых валютах по отношению к суммарным денежным потокам, и которые в сумме равны единице. Если Вы рассматриваете только три валюты в качестве факторов риска, то после такого преобразования получите простое регрессионное уравнение:

.

В этом уравнении коэффициент h и является коэффициентом хеджирования.

Процесс осуществления фьючерсных сделок выглядит намного сложнее по сравнению с обычной куплей или продажей акций. Когда Вы покупаете акцию, Ваш брокер просто выступает в роли посредника на фондовой бирже. Во фьючерсных же сделках очень важную роль играют клиринговые дома или клиринговые центры.

Эти клиринговые дома фактически покупают контракт у продавца и продают его Вам. Схематично весь процесс можно представить как на рисунке 6.1. Это делается для того, чтобы гарантировать обеим сторонам исполнение контракта. Клиринговый дом гарантирует покупателю поставку определенного количества товара или эквивалент его фьючерсной стоимости в денежном выражении, а продавцу – оплату его поставки. Фактически позиция клирингового дома остается нейтральной, но при этом клиринговый дом остается единственным лицом, который несет потери в случае если какая-то из сторон не выполняет взятые на себя обязательства согласно фьючерсному контракту.

6.3 Хеджирование при помощи фьючерсов

Компания, которая знает, что будет продавать свой товар на какой-то определенный момент в будущем, может хэджировать свои будущие денежные потоки принимая короткие фьючерсные позиции. Это называется короткий хэдж. Аналогично, компания, знающая, что будет в будущем приобретать что-то, может создать длинный хэдж. Необходимо при этом осознавать, что хэджирование при помощи фьючерсов не является идеальным вариантом, ликвидирующим риск. Все, что он делает – это уменьшает риск в определенной степени. Есть несколько причин, по которым фьючерсы могут оказаться далеко не идеальным инструментом хэджирования:

товар, будущие сделки по которому Вы хотите хэджировать, может не быть абсолютно идентичным товару, по которому доступны фьючерсные контракты;

сейчас, возможно не будете знать с точностью до даты когда именно Вы захотите осуществить куплю-продажу;

хэджирование, зачастую в Ваших же интересах, может потребовать от Вас закрыть Ваши фьючерсные позиции до наступления срока исполнения контракта.

Все это создает то, что называется базисный риск.

Базис определяется как разница между спот-ценой и фьючерсной  ценой данного товара, будущие сделки по которому Вы хотите хэджировать. Иногда, например, в финансовой литературе базис определяют наоборот как разницу между фьючерсной и спот-ценой.

Казалось бы, на первый взгляд, что для того, чтобы хэджировать относительно будущих ценовых колебаний, лучше всего зафиксировать всю ценовую стоимость контракта сегодня. Но оказывается это не самый оптимальный вариант для хэджирования. Рассмотрим почему.

Базисный риск можно представить как дисперсию или стандартное отклонение следующих функций:

где S – это спот-цена, а F – фьючерсная цена. При этом:

где DS – это изменение спот-цены, а DF – фьючерсной. Если мы на какую-то долю, которую обозначим через h, от общего объема купли-продажи в будущем заключим фьючерсную сделку, то наша дисперсия, то есть риск, будет иметь следующий вид:

Отсюда первая производная будет равна:

Теперь нетрудно догадаться, что значение h, которое минимизирует дисперсию, а поэтому и риск, равно:

Здесь переменная h называется коэффициентом хэджирования. Он показывает на какую долю будущей фактической сделки необходимо сегодня совершить фьючерсную для того, чтобы обеспечить наиболее эффективный хэдж, то есть минимизировать имеющийся риск.

6.4 Альтернативное определение коэффициента.

Представьте, что Вы рассматриваете компанию, денежные потоки которой подвержены риску колебаний обменного курса и цены на нефть. После того, как Вы соберёте достаточное количество данных: котировки акций по месяцам, обменные курсы и цены на нефть, Вам скорее всего потребуется провести регрессионный анализ с целью определения значений коэффициентов b1 и b2 в следующем уравнении:

где Pt является ценой на акцию Вашей фирмы, St - обменный курс и Ptoil -- цена на нефть.

Если Вы рассматриваете абсолютные значения ваших данных, то скорее всего возникнет статистическая проблема, связанная с так называемым случайным блужданием значений переменных. Поэтому рекомендуется рассматривать процентное изменение ваших данных от периода к периоду. Таким образом, ваши переменные будут иметь следующие значение:

где Rt – процентное изменение котировок акций, RtFX – соответственно колебания обменного курса и Rtoil – колебания цен на нефть. Ваше искомое регрессионное уравнение будет выглядеть следующим образом:

Теперь Вам необходимо будет проверить Вашу модель на мультиколлинеарность, проблема, которая возникает если переменные в правой части уравнения взаимозависимы между собой. Представьте, что Вы решили, что денежные потоки Вашей фирмы подвержены влиянию обменных курсов трёх различных валют. Очевидно, что изменения этих обменных курсов происходят почти в прямо пропорциональном направлении и масштабах. Например, когда курс доллара США по отношению к Узбекскому суму падает, то зачастую падают и курсы Канадского доллара по отношению к суму. В любом случае Вы можете проверить коэффициенты корреляции, а также значения VIF в любом статистическом приложении. В случае возникновения проблемы мультиколлинеарности обычно простое арифметическое типа должно решить эту проблему. Или лучше средневзвешенное типа , где Wi – это весовые значения, которые могут быть например процентными долями денежных потоков деноминированных в рассматриваемых валютах по отношению к суммарным денежным потокам, и которые в сумме равны единице. Если Вы рассматриваете только три валюты в качестве факторов риска, то после такого преобразования получите простое регрессионное уравнение:

.

В этом уравнении коэффициент h и является коэффициентом хеджирования.