2.5 Что такое самоорганизация, синергетика и кибернетика.

До сих пор слово "самоорганизация" мы употребляли на интуитивном уровне. Сейчас уместно обсудить, что оно означает, как произошло, и какую роль сыграло в науке.

По звучанию и смыслу самоорганизация - процесс, в котором происходит нечто не тривиальное, причем происходит само собой, без видимых причин и внешнего вмешательства.

Предметом науки о самоорганизации является перечисленные выше явления, включая автоколебания, динамический хаос и процессы в распределенных системах.

Из изложенного выше следует, что содержательная работа в этом направлении проводилась и раньше, задолго до появления слова, то есть в данном случае "слово" было не "вначале", а "после".

Выше мы уже приводили пример: один астроном открыл звезду, другой - предложил название, при этом честь открытия приписали второму. На самом деле это не так глупо, как кажется.

Поясним это на нашем примере. Слово "самоорганизация" объединило ученых разных специальностей.. Если это считать цельно, то слово "самоорганизация" (как условная информация), как оказалось, имеет высокую ценность. Без этого "слова" междисциплинарное направление не было бы поддержано (в частности финансами), не собирались бы конференции и в целом процесс интеграции наук был бы замедлен.

Эта история - пример того, сколь важную роль играет условная информация в науке и жизни.

Наряду с "самоорганизацией" сейчас популярны слова "кибернетика" и "синергетика". Возникает вопрос: чем они отличаются друг от друга и от "самоорганизации".

В действительности эти направления в большой степени пересекаются. Тем не менее есть отличия.

Кибернетика - наука об управлении - появилась как обобщение опыта управления в технике. Отсюда были заимствованы такие понятия, как положительная и отрицательная обратная связь. Благодаря усилиям доктора Эшби (медика по образованию) эти понятия были внедрены в медицину и на их основе создана концепция гомеостаза. Явления, составляющие суть самоорганизации естественно вписывались в эту концепцию и были восприняты с энтузиазмом. Примерно тогда же доктор Эшби выдвинул лозунг (или парадигму): в кибернетике математический аппарат вторичен. Иными словами, кибернетиком может считаться человек, не владеющий математикой.

На первых порах эта идея сильно расширила круг кибернетиков и способствовала ее популярности. Однако, вскоре выяснилось, что доктор Эшби оказал науке медвежью услугу. В кибернетику ринулись толпы людей, которые не владели не только математикой, но и никакой другой наукой. Был утерян критерий уровня науки кибернетики, ее рейтинг и популярность понизились.

На смену ей пришла синергетика. По существу предметом синергетики служат те же явления, что и в самоорганизации и кибернетике. Главное отличие в том, что в синергетике владение математическим аппаратом (теорией динамических систем, математическим моделированием) считается необходимым условием.

Слово - "синергетика" в переводе с греческого означает "совместное действие". Предложил этот термин профессор Штудгартского университета Герман Хакен в 1978г. По существу синергетика состоит из математических моделей явлений самоорганизации. Таким образом история повторилась: сама наука появилась раньше чем "слово" ее обозначающее. Тем не менее это "слово" тоже сыграло положительную роль в интеграции наук (как ценная условная информация).

В данном случае интеграция произошла на более высоком профессиональном уровне, поскольку человек, не владеющий математикой, синергетиком считаться не может. Сейчас слова "синергетика" и "самоорганизация" часто выступают как синонимы.

В заключении этого раздела уместно обсудить вопрос: почему математическое моделирование (или, что тоже, теория динамических систем) является необходимым элементом таких междисциплинарных наук как синергетика и самоорганизация. Этот вопрос важен поскольку имеет методологическое значение.

Причин тому несколько:

Во-первых, многие из явлений, происходящих в различных областях (физики, химии, биологии) описываются одинаковыми базовыми моделями. Их фазовые портреты тоже одинаковы, что позволяет увидеть общие во множестве, казалось бы различных, явлений. Более того удается уловить общее даже в случае, когда явления с внешнего взгляда различны, как например, ход часов и колебания численности популяций в экологии. При вербальном описании явлений тоже можно уловить некоторую аналогию, но увидеть столь глубоко они простираются уже нельзя.

Во-вторых, в математике разработаны методы упрощения систем уравнений. Они позволяют описать суть явления максимально просто, отделив его от второстепенных и несущественных подробностей. Такие модели называются базовыми. Сформулированы требования, которым должны удовлетворять базовые модели. Главные из них - грубость (термин предложен Андроновым) или, что то же, структурная устойчивость (термин предложен французским математиком Рене Томом).

Понятие "грубить модели" (не смотря на внешнюю непривлекательность) играет существенную роль. Означает оно следующее: любые малые искажение грубой модели не могут существенно изменить и результаты. Под малыми искажениями понимаются:

1) увеличение числа динамичных переменных или, что тоже, добавление производных более высокого порядка, но с малым коэффициентом.

2) добавление членов более высокой степени, но с малым коэффициентом.

При моделировании реальных процессов всегда встает вопрос: все ли учтено, не упущен ли какой-нибудь малый фактор. Заранее ясно, что упущен, поскольку жизнь разнообразна, и всего учесть невозможно. Но если так, то почему простые уравнения описывают действительность.

Этот вопрос задавал себе Эйнштейн и даже он, великий ученый, не мог дать на него ответы. Тем не менее ответ прост: если модель достаточно груба то малые факторы не искажают ее результатов. Такой модели можно доверить в том, что она будет описывать реальность. Справедливо и обратное: если модель негруба, то она не может описать действительность.

Синергетик должен уметь оценивать грубость модели.

В сущности то же относится и к вербальным моделям, они тоже могут быть грубыми и не грубыми. Однако, оценить это свойство на вербальном уровне практически невозможно. Отсюда ясна причина, по которой мы уделили столько места описанию математических методов. С нашей точки зрения это тот минимум, который необходим и доступен для понимания сути процессов самоорганизации и синергетики. Мы постарались изложить этот минимум в достаточно простой форме, доступной для понимания даже современным школьникам.

Кроме того по нашему мнению математические методы теории динамических систем сами по себе достаточно красивы и могут доставить чисто эстетическое удовольствие.

Отсюда следует также, что универсальный язык ученых (естественников и гумманитариев) обязательно будет включать язык теории динамических систем.

Синергетика, как наука, имеет еще одну особенность.

В точных науках формулируются аксиомы и доказываются теоремы. В физике аксиомы - базовые уравнения движения, такие, как: уравнения Ньютона, Максвелла, Эйнштейна, квантовая механика и т.д. Считается, что формулировка аксиом - удел гениев; удел других ("обычных" учёных - решение уравнений применительно к конкретным задачам. Для большинства физиков основная задача - решать уже известные уравнения, а не создавать новые.

В синергетике часто приходится создавать модели явлений заново, "вывести" их из первых принципов практически невозможно Иными словами, синергетика - наука о том, как создавать модели, а не только их исследовать и решать. Этому же посвящена и теория катастроф [41], которую можно считать разделом синергетики.

До сих пор слово "самоорганизация" мы употребляли на интуитивном уровне. Сейчас уместно обсудить, что оно означает, как произошло, и какую роль сыграло в науке.

По звучанию и смыслу самоорганизация - процесс, в котором происходит нечто не тривиальное, причем происходит само собой, без видимых причин и внешнего вмешательства.

Предметом науки о самоорганизации является перечисленные выше явления, включая автоколебания, динамический хаос и процессы в распределенных системах.

Из изложенного выше следует, что содержательная работа в этом направлении проводилась и раньше, задолго до появления слова, то есть в данном случае "слово" было не "вначале", а "после".

Выше мы уже приводили пример: один астроном открыл звезду, другой - предложил название, при этом честь открытия приписали второму. На самом деле это не так глупо, как кажется.

Поясним это на нашем примере. Слово "самоорганизация" объединило ученых разных специальностей.. Если это считать цельно, то слово "самоорганизация" (как условная информация), как оказалось, имеет высокую ценность. Без этого "слова" междисциплинарное направление не было бы поддержано (в частности финансами), не собирались бы конференции и в целом процесс интеграции наук был бы замедлен.

Эта история - пример того, сколь важную роль играет условная информация в науке и жизни.

Наряду с "самоорганизацией" сейчас популярны слова "кибернетика" и "синергетика". Возникает вопрос: чем они отличаются друг от друга и от "самоорганизации".

В действительности эти направления в большой степени пересекаются. Тем не менее есть отличия.

Кибернетика - наука об управлении - появилась как обобщение опыта управления в технике. Отсюда были заимствованы такие понятия, как положительная и отрицательная обратная связь. Благодаря усилиям доктора Эшби (медика по образованию) эти понятия были внедрены в медицину и на их основе создана концепция гомеостаза. Явления, составляющие суть самоорганизации естественно вписывались в эту концепцию и были восприняты с энтузиазмом. Примерно тогда же доктор Эшби выдвинул лозунг (или парадигму): в кибернетике математический аппарат вторичен. Иными словами, кибернетиком может считаться человек, не владеющий математикой.

На первых порах эта идея сильно расширила круг кибернетиков и способствовала ее популярности. Однако, вскоре выяснилось, что доктор Эшби оказал науке медвежью услугу. В кибернетику ринулись толпы людей, которые не владели не только математикой, но и никакой другой наукой. Был утерян критерий уровня науки кибернетики, ее рейтинг и популярность понизились.

На смену ей пришла синергетика. По существу предметом синергетики служат те же явления, что и в самоорганизации и кибернетике. Главное отличие в том, что в синергетике владение математическим аппаратом (теорией динамических систем, математическим моделированием) считается необходимым условием.

Слово - "синергетика" в переводе с греческого означает "совместное действие". Предложил этот термин профессор Штудгартского университета Герман Хакен в 1978г. По существу синергетика состоит из математических моделей явлений самоорганизации. Таким образом история повторилась: сама наука появилась раньше чем "слово" ее обозначающее. Тем не менее это "слово" тоже сыграло положительную роль в интеграции наук (как ценная условная информация).

В данном случае интеграция произошла на более высоком профессиональном уровне, поскольку человек, не владеющий математикой, синергетиком считаться не может. Сейчас слова "синергетика" и "самоорганизация" часто выступают как синонимы.

В заключении этого раздела уместно обсудить вопрос: почему математическое моделирование (или, что тоже, теория динамических систем) является необходимым элементом таких междисциплинарных наук как синергетика и самоорганизация. Этот вопрос важен поскольку имеет методологическое значение.

Причин тому несколько:

Во-первых, многие из явлений, происходящих в различных областях (физики, химии, биологии) описываются одинаковыми базовыми моделями. Их фазовые портреты тоже одинаковы, что позволяет увидеть общие во множестве, казалось бы различных, явлений. Более того удается уловить общее даже в случае, когда явления с внешнего взгляда различны, как например, ход часов и колебания численности популяций в экологии. При вербальном описании явлений тоже можно уловить некоторую аналогию, но увидеть столь глубоко они простираются уже нельзя.

Во-вторых, в математике разработаны методы упрощения систем уравнений. Они позволяют описать суть явления максимально просто, отделив его от второстепенных и несущественных подробностей. Такие модели называются базовыми. Сформулированы требования, которым должны удовлетворять базовые модели. Главные из них - грубость (термин предложен Андроновым) или, что то же, структурная устойчивость (термин предложен французским математиком Рене Томом).

Понятие "грубить модели" (не смотря на внешнюю непривлекательность) играет существенную роль. Означает оно следующее: любые малые искажение грубой модели не могут существенно изменить и результаты. Под малыми искажениями понимаются:

1) увеличение числа динамичных переменных или, что тоже, добавление производных более высокого порядка, но с малым коэффициентом.

2) добавление членов более высокой степени, но с малым коэффициентом.

При моделировании реальных процессов всегда встает вопрос: все ли учтено, не упущен ли какой-нибудь малый фактор. Заранее ясно, что упущен, поскольку жизнь разнообразна, и всего учесть невозможно. Но если так, то почему простые уравнения описывают действительность.

Этот вопрос задавал себе Эйнштейн и даже он, великий ученый, не мог дать на него ответы. Тем не менее ответ прост: если модель достаточно груба то малые факторы не искажают ее результатов. Такой модели можно доверить в том, что она будет описывать реальность. Справедливо и обратное: если модель негруба, то она не может описать действительность.

Синергетик должен уметь оценивать грубость модели.

В сущности то же относится и к вербальным моделям, они тоже могут быть грубыми и не грубыми. Однако, оценить это свойство на вербальном уровне практически невозможно. Отсюда ясна причина, по которой мы уделили столько места описанию математических методов. С нашей точки зрения это тот минимум, который необходим и доступен для понимания сути процессов самоорганизации и синергетики. Мы постарались изложить этот минимум в достаточно простой форме, доступной для понимания даже современным школьникам.

Кроме того по нашему мнению математические методы теории динамических систем сами по себе достаточно красивы и могут доставить чисто эстетическое удовольствие.

Отсюда следует также, что универсальный язык ученых (естественников и гумманитариев) обязательно будет включать язык теории динамических систем.

Синергетика, как наука, имеет еще одну особенность.

В точных науках формулируются аксиомы и доказываются теоремы. В физике аксиомы - базовые уравнения движения, такие, как: уравнения Ньютона, Максвелла, Эйнштейна, квантовая механика и т.д. Считается, что формулировка аксиом - удел гениев; удел других ("обычных" учёных - решение уравнений применительно к конкретным задачам. Для большинства физиков основная задача - решать уже известные уравнения, а не создавать новые.

В синергетике часто приходится создавать модели явлений заново, "вывести" их из первых принципов практически невозможно Иными словами, синергетика - наука о том, как создавать модели, а не только их исследовать и решать. Этому же посвящена и теория катастроф [41], которую можно считать разделом синергетики.