7.4. Порядок и хаос, логика и диалектика.

В явлениях природы есть закономерность.  Это люди знали давно, и пытались  понять законы природы (и до сих пор пытаются).  Законы природы - это и есть порядок.

С другой стороны,  уже понятые и сформулированные законы природы часто нарушаются.  Многие явления происходят "случайно", то есть так,  что предвидеть их  невозможно.  Это и есть нарушение порядка,  то есть беспорядок, хаос. Такие явления играют большую роль  в  жизни,  а в физике малекулярный хаос даже служит основой второго начала термодинамики.

В каких  случаях  и  по каким причинам порядок уступает место хаосу? Каким образом из хаоса снова может возникнуть порядок?

Эти вопросы касаются не только бездушной природы. То же самое происходит и в живых системах (организмах, популяциях) и в человеческом обществе.  Более того,  в обществе проблемы порядка и хаоса даже более актуальны и стоят более остро,  чем в естественных науках.

Как человечество пыталось ответить на эти вопросы?

Этому посвящены тома литературы, как научной, так и художественной. Провести обзор всего сказанного в ней автор не в силах. Однако, для дальнейшего необходимо напомнить основные этапы развития мысли. При этом не удастся избежать упрощения и даже вульгаризации истории. Поэтому прошу считать, что в этом разделе автор уже совсем “спешился”.

В религии ответ на вопрос был прост: порядок создал Бог, а беспорядок - Диавол.  Этот ответ в свое время удовлетворял человечество. Действительно: посмотрите на небо:  стройной чередой движутся по нему планеты и этот порядок вечен,  поскольку на небе властвует Бог. На земле другое дело. Здесь "враг человеческий" силен, отсюда и беспорядок.

Однако, с развитием астрономии, физики и математики, небесный порядок был облечен в формулы и создана наука - классическая механика.

Эта наука и до сих пор является образцом порядка.  Предсказания в механике однозначны. Если известны начальные условия, и силы действующие  на тело, то траектория вычисляется однозначно. Успехи механики произвели большое впечатление на общество. Оказалось, что на основе законов механики можно вычислить не только движение  светил на небе,  но и траекторию снаряда, выпущенного из пушки и многое другое.

Широко распространилась иллюзия о том, что по аналогичным законам (столь же четким и однозначным) можно вычислить  вообще  все на свете.

Создатели современной механики и математики: Декарт, Ньютон, Лейбниц, Эйлер  -  были люди религиозные и не отказывались от роли Бога. Однако, их последователи,  в частности, французские просветители, уже попытались заменить культ Бога культом Разума. Под разумом  понималась способность на основании законов природы рассчитать (или предвидеть) последующие события,  как в науке так и в обществе.

Это было торжество порядка над хаосом, но временное.

"Критика чистого разума" Канта снова вернула общество к извечной проблеме. Под "чистым  разумом" Кант опять же понимал возможность однозначно предсказывать (вычислять, рассчитывать) явления природы. По существу Кант  обратил внимание на то, что однозначно предсказывать можно отнюдь не все явления природы, более того часто результат  оказывается  противоположным  предсказаниям "чистого разума". Впоследствии,  уже в двадцатом веке выяснилось,  что ни  один однозначный алгоритм (подобный механике) не может дать однозначный ответ  на вопрос,  поставленный в рамках того же  алгоритма.  Сейчас это утверждение известно как теорема Гейделя.

Кант указал на ограниченность “чистого разума”, но предложить ему логическую альтернативу в рамках естественных наук того времени не мог, хотя современной ему математикой владел профессионально. Будучи человеком религиозным (как и его современники), Кант, предложил естественный для того времени выход: управляет миром Бог, а  “чистый разум”, хотя и силен, но не всесилен.

Оппонентом Канта выступил Гегель.  Он предложил заменить формальную логику диалектической.

Диалектика, как особый вид логики, возникла ещё в античные времена и тогда существенно отличалась от формальной логики даже по названию. Под логикой понималось искусство убеждать словом (от греческого логос - слово). Под диалектикой понималось искусство побеждать в споре (в более общем случае - вести беседу). Убеждать и побеждать - цели разные и методы их достижения тоже различны (хотя для достижения первого часто используется второе). Поэтому совместить логику и диалектику очень не просто.

В рамках изложенного в книге можно интерпретировать диалектику Гегеля следующим образом.

Гегель обобщил опыт натуралистов, наблюдавших развивающиеся системы (в первую очередь живые) и сформулировал его в виде ряда правил. Которым был придан статус законов природы. Так появился тезис о борьбе противоположностей и тезис об их смене в известной триаде: “тезис - антитезис - синтез”. Гегель, в отличие от Канта, не владел математикой профессионально и поэтому сформулировал эти правила в вербальной, но не математической форме. Справедливости ради отметим, что если бы Гегель и попытался это сделать, то всё равно не смог бы, поскольку необходимый для этого математический аппарат тогда  ещё не был создан, да и сейчас он ещё только строится.

В результате область применимости диалектической логики не была четко очерчена. Вопрос о том где и какую логику следует применять оставался не решенным. Гегель понимал это и будучи, как и Кант,  человеком религиозным, предоставил решение этого вопроса на усмотрение Божие. В результате диалектика Гегеля была отнесена к разряду идеалистических философий. 

Научная общественность восприняла диалектику не однозначно.  По существу  и сейчас отношение к ней двояко.

Многие представители точных наук (физики и математики) отнеслись к ней негативно, полагая, что это не более чем слова. Тому есть причины. С точки зрения представителя точных наук слова “закон природы” подразумевают, что имеется математический аппарат,  позволяющий делать однозначные предсказания. В диалектике Гегеля такого аппарата не было. Поэтому на  вопрос:  можно  ли рассчитать и предсказать когда именно одна "противоположность" сменит другую  и  когда  возникает "синтез", ответ был расплывчатый:  "синтез" обязательно будет,  но когда - не знаем.  Разумеется,  такой ответ представителей  точных наук не удовлетворял.

Представители описательных  (естественных  и гуманитарных)   наук встретили диалектику с энтузиазмом. Тому тоже есть причина. Гегелю удалось сформулировать основные и действительные достаточно  общие свойства, характерные для открытых, развивающихся систем.

Здесь мы используем современный язык,  поскольку  во  времена Гегеля понятия  "открытая"  и  "развивающаяся" система были еще не сформулированы. Сейчас можно сказать, что триада Гегеля - образное описание процесса генерации ценной информации. Действительно, как было показано выше, при этом прежний динамический режим (“порядок”) становится неустойчивым и система входит в перемешивающий слой. Возникает “хаос” - антитеза “порядка”. Затем система выходит из перемешивающего слоя и входит в новый динамический режим. Возникает новый “порядок” - синтез, в котором система уже обладает новой ценной информацией. В новом режиме система развивается динамично, вплоть до следующей точки бифуркации. 

Живые и социальные системы относятся именно к  таковым, что  и обеспечило популярность диалектики в среде биологов и гуманитариев.

Сейчас, опираясь на синергетику, можно сказать, что областью применимости диалектической логики являются все развивающиеся системы в том числе и в особенности живые. Как видим, область применимости диалектики очень широка, но не безгранична.

В неживой природе устойчивые процессы подчиняются формальной логике. Неустойчивые процессы в неживой природе тоже бывают и играют большую роль. Именно для их описания была создана теория динамического хаоса. Фактически эта теория играет роль звена, соединяющего формальную логику с диалектической.

Таким образом, области применимости формальной и диалектической логики сейчас уже определены. Сейчас сторонник диалектического мышления может ответить любому математику на его каверзный вопрос о том когда наступит “синтез”. Ответ прост: постройте математическую модель процесса и сами увидите когда именно тезис перейдет в антитезис и когда наступит синтез. В развивающейся живой системе это обязательно произойдет и это качественное утверждение диалектики остается в силе. Отметим, что ссылка на Бога при этом вовсе не обязательна (и не желательна).

Приведенные выше соображения выглядят вполне материалистическими.  Поэтому,  можно сказать, что современная синергетика является математической основой диалектического материализма.

В дискуссиях между сторонниками формальной логики и диалектики играло роль и другое обстоятельство, тоже не маловажное. Основы диалектики были сформулированы на вербальном (словесном) уровне, для их восприятия  не нужно было знать математику. До Гегеля известные философы (включая Канта) знали математику,  более того, считать себя философом не будучи знакомым с математикой было просто неприлично.

После Гегеля в философии появилось много представителей  описательных наук, не знакомых с математикой, а в последнее время можно стать философом вообще не будучи специалистом ни в каких других науках.

Для людей достаточно ленивых ,  но склонных пофилософствовать (а таковы почти  все  люди), освобождение от необходимости учить математику было благом. Сейчас ситуация меняется, интеграция наук становится насущной потребностью  и здесь знание смежных  дисциплин (включая математику) необходимо.

Подведем итог: диалектика в лице синергетики обрела, наконец, математическую опору, что позволило очертить область её применимости. Отпала необходимость привлекать Бога для решения научных проблем (т.е. поминать Имя Его всуе). Диалектический материализм стал действительно научной системой, в том смысле, в каком это принято понимать в естественных и точных науках.

Пожалуй, это и есть самое главное, что хотел сказать автор в этом разделе.

Сопоставляя диалектический материализм с разными вариантами логических схем, можно сказать, что он ближе всего к целесообразной логике, именно в той её части, где последняя становится не тривиальной. Можно сказать, также, что синергетика, как математический аппарат, охватывает не только формальную логику, но и диалектику.

В явлениях природы есть закономерность.  Это люди знали давно, и пытались  понять законы природы (и до сих пор пытаются).  Законы природы - это и есть порядок.

С другой стороны,  уже понятые и сформулированные законы природы часто нарушаются.  Многие явления происходят "случайно", то есть так,  что предвидеть их  невозможно.  Это и есть нарушение порядка,  то есть беспорядок, хаос. Такие явления играют большую роль  в  жизни,  а в физике малекулярный хаос даже служит основой второго начала термодинамики.

В каких  случаях  и  по каким причинам порядок уступает место хаосу? Каким образом из хаоса снова может возникнуть порядок?

Эти вопросы касаются не только бездушной природы. То же самое происходит и в живых системах (организмах, популяциях) и в человеческом обществе.  Более того,  в обществе проблемы порядка и хаоса даже более актуальны и стоят более остро,  чем в естественных науках.

Как человечество пыталось ответить на эти вопросы?

Этому посвящены тома литературы, как научной, так и художественной. Провести обзор всего сказанного в ней автор не в силах. Однако, для дальнейшего необходимо напомнить основные этапы развития мысли. При этом не удастся избежать упрощения и даже вульгаризации истории. Поэтому прошу считать, что в этом разделе автор уже совсем “спешился”.

В религии ответ на вопрос был прост: порядок создал Бог, а беспорядок - Диавол.  Этот ответ в свое время удовлетворял человечество. Действительно: посмотрите на небо:  стройной чередой движутся по нему планеты и этот порядок вечен,  поскольку на небе властвует Бог. На земле другое дело. Здесь "враг человеческий" силен, отсюда и беспорядок.

Однако, с развитием астрономии, физики и математики, небесный порядок был облечен в формулы и создана наука - классическая механика.

Эта наука и до сих пор является образцом порядка.  Предсказания в механике однозначны. Если известны начальные условия, и силы действующие  на тело, то траектория вычисляется однозначно. Успехи механики произвели большое впечатление на общество. Оказалось, что на основе законов механики можно вычислить не только движение  светил на небе,  но и траекторию снаряда, выпущенного из пушки и многое другое.

Широко распространилась иллюзия о том, что по аналогичным законам (столь же четким и однозначным) можно вычислить  вообще  все на свете.

Создатели современной механики и математики: Декарт, Ньютон, Лейбниц, Эйлер  -  были люди религиозные и не отказывались от роли Бога. Однако, их последователи,  в частности, французские просветители, уже попытались заменить культ Бога культом Разума. Под разумом  понималась способность на основании законов природы рассчитать (или предвидеть) последующие события,  как в науке так и в обществе.

Это было торжество порядка над хаосом, но временное.

"Критика чистого разума" Канта снова вернула общество к извечной проблеме. Под "чистым  разумом" Кант опять же понимал возможность однозначно предсказывать (вычислять, рассчитывать) явления природы. По существу Кант  обратил внимание на то, что однозначно предсказывать можно отнюдь не все явления природы, более того часто результат  оказывается  противоположным  предсказаниям "чистого разума". Впоследствии,  уже в двадцатом веке выяснилось,  что ни  один однозначный алгоритм (подобный механике) не может дать однозначный ответ  на вопрос,  поставленный в рамках того же  алгоритма.  Сейчас это утверждение известно как теорема Гейделя.

Кант указал на ограниченность “чистого разума”, но предложить ему логическую альтернативу в рамках естественных наук того времени не мог, хотя современной ему математикой владел профессионально. Будучи человеком религиозным (как и его современники), Кант, предложил естественный для того времени выход: управляет миром Бог, а  “чистый разум”, хотя и силен, но не всесилен.

Оппонентом Канта выступил Гегель.  Он предложил заменить формальную логику диалектической.

Диалектика, как особый вид логики, возникла ещё в античные времена и тогда существенно отличалась от формальной логики даже по названию. Под логикой понималось искусство убеждать словом (от греческого логос - слово). Под диалектикой понималось искусство побеждать в споре (в более общем случае - вести беседу). Убеждать и побеждать - цели разные и методы их достижения тоже различны (хотя для достижения первого часто используется второе). Поэтому совместить логику и диалектику очень не просто.

В рамках изложенного в книге можно интерпретировать диалектику Гегеля следующим образом.

Гегель обобщил опыт натуралистов, наблюдавших развивающиеся системы (в первую очередь живые) и сформулировал его в виде ряда правил. Которым был придан статус законов природы. Так появился тезис о борьбе противоположностей и тезис об их смене в известной триаде: “тезис - антитезис - синтез”. Гегель, в отличие от Канта, не владел математикой профессионально и поэтому сформулировал эти правила в вербальной, но не математической форме. Справедливости ради отметим, что если бы Гегель и попытался это сделать, то всё равно не смог бы, поскольку необходимый для этого математический аппарат тогда  ещё не был создан, да и сейчас он ещё только строится.

В результате область применимости диалектической логики не была четко очерчена. Вопрос о том где и какую логику следует применять оставался не решенным. Гегель понимал это и будучи, как и Кант,  человеком религиозным, предоставил решение этого вопроса на усмотрение Божие. В результате диалектика Гегеля была отнесена к разряду идеалистических философий. 

Научная общественность восприняла диалектику не однозначно.  По существу  и сейчас отношение к ней двояко.

Многие представители точных наук (физики и математики) отнеслись к ней негативно, полагая, что это не более чем слова. Тому есть причины. С точки зрения представителя точных наук слова “закон природы” подразумевают, что имеется математический аппарат,  позволяющий делать однозначные предсказания. В диалектике Гегеля такого аппарата не было. Поэтому на  вопрос:  можно  ли рассчитать и предсказать когда именно одна "противоположность" сменит другую  и  когда  возникает "синтез", ответ был расплывчатый:  "синтез" обязательно будет,  но когда - не знаем.  Разумеется,  такой ответ представителей  точных наук не удовлетворял.

Представители описательных  (естественных  и гуманитарных)   наук встретили диалектику с энтузиазмом. Тому тоже есть причина. Гегелю удалось сформулировать основные и действительные достаточно  общие свойства, характерные для открытых, развивающихся систем.

Здесь мы используем современный язык,  поскольку  во  времена Гегеля понятия  "открытая"  и  "развивающаяся" система были еще не сформулированы. Сейчас можно сказать, что триада Гегеля - образное описание процесса генерации ценной информации. Действительно, как было показано выше, при этом прежний динамический режим (“порядок”) становится неустойчивым и система входит в перемешивающий слой. Возникает “хаос” - антитеза “порядка”. Затем система выходит из перемешивающего слоя и входит в новый динамический режим. Возникает новый “порядок” - синтез, в котором система уже обладает новой ценной информацией. В новом режиме система развивается динамично, вплоть до следующей точки бифуркации. 

Живые и социальные системы относятся именно к  таковым, что  и обеспечило популярность диалектики в среде биологов и гуманитариев.

Сейчас, опираясь на синергетику, можно сказать, что областью применимости диалектической логики являются все развивающиеся системы в том числе и в особенности живые. Как видим, область применимости диалектики очень широка, но не безгранична.

В неживой природе устойчивые процессы подчиняются формальной логике. Неустойчивые процессы в неживой природе тоже бывают и играют большую роль. Именно для их описания была создана теория динамического хаоса. Фактически эта теория играет роль звена, соединяющего формальную логику с диалектической.

Таким образом, области применимости формальной и диалектической логики сейчас уже определены. Сейчас сторонник диалектического мышления может ответить любому математику на его каверзный вопрос о том когда наступит “синтез”. Ответ прост: постройте математическую модель процесса и сами увидите когда именно тезис перейдет в антитезис и когда наступит синтез. В развивающейся живой системе это обязательно произойдет и это качественное утверждение диалектики остается в силе. Отметим, что ссылка на Бога при этом вовсе не обязательна (и не желательна).

Приведенные выше соображения выглядят вполне материалистическими.  Поэтому,  можно сказать, что современная синергетика является математической основой диалектического материализма.

В дискуссиях между сторонниками формальной логики и диалектики играло роль и другое обстоятельство, тоже не маловажное. Основы диалектики были сформулированы на вербальном (словесном) уровне, для их восприятия  не нужно было знать математику. До Гегеля известные философы (включая Канта) знали математику,  более того, считать себя философом не будучи знакомым с математикой было просто неприлично.

После Гегеля в философии появилось много представителей  описательных наук, не знакомых с математикой, а в последнее время можно стать философом вообще не будучи специалистом ни в каких других науках.

Для людей достаточно ленивых ,  но склонных пофилософствовать (а таковы почти  все  люди), освобождение от необходимости учить математику было благом. Сейчас ситуация меняется, интеграция наук становится насущной потребностью  и здесь знание смежных  дисциплин (включая математику) необходимо.

Подведем итог: диалектика в лице синергетики обрела, наконец, математическую опору, что позволило очертить область её применимости. Отпала необходимость привлекать Бога для решения научных проблем (т.е. поминать Имя Его всуе). Диалектический материализм стал действительно научной системой, в том смысле, в каком это принято понимать в естественных и точных науках.

Пожалуй, это и есть самое главное, что хотел сказать автор в этом разделе.

Сопоставляя диалектический материализм с разными вариантами логических схем, можно сказать, что он ближе всего к целесообразной логике, именно в той её части, где последняя становится не тривиальной. Можно сказать, также, что синергетика, как математический аппарат, охватывает не только формальную логику, но и диалектику.