1.2. МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОСТЬ НАУЧНОЙ РОБОТОТЕХНИКИ

В данном параграфе рассматриваются составляющие научную робототехнику дисциплины – теория механизмов и машин (ТММ), а также кибернетика. Соединение этих дисциплин дает в методологии нечто гораздо большее, чем их формальная сумма – теорию роботов. При этом каждая из упомянутых наук должна претерпеть соответствующие изменения для того, чтобы войти в системное взаимодействие с другой дисциплиной.

«Робот (чешское robot от robota – подневольный труд, rob – раб), машина с антропоморфным (человекоподобным) поведением, которая частично или полностью выполняет функции человека (иногда животного) при взаимодействии с окружающим миром».1 Робот – это машина, где наиболее полно совмещены возможности искусственного интеллекта и способность выполнять широкий спектр операций. Это не просто компьютер, который, несмотря на поистине фантастические вычислительные и алгоритмические качества, все же представляет своего рода «голову профессора Доуэля». Робот ко всему этому имеет некую упрощенную (но в чем-то и превосходящую исходный аналог) копию человеческой руки – одного из самых совершенных, с точки зрения обширности выполняемых функций, творений природы.

Подчеркнем, что задачи, решаемые компьютерным «мозгом» робота, связаны с действием, с движением – отсюда специфика взаимодействия его с окружающим миром, необходимость планирования траекторий, отслеживания собственных движений, сравнения их с предписанными заданиями. У робота должно присутствовать некое самоосознавание, внутреннее представление о собственном устройстве и о своем положении и движении в пространстве (хотя следует отметить, что, начиная с паровой машины Уатта, у любой из машин имеется та или иная обратная связь, которую можно сравнить с элементом самосознания). Робот – это не просто машина в сложившемся понимании этого слова (некоторое устройство, целиком и полностью подчиняющееся малейшим движениям руки человека, покоящейся на ручке управления). Робот имеет существенную (и все более расширяющуюся) зону автономности, независимости от человека. В какой-то мере именно изучение и построение роботов позволяет человеку познать самого себя и преодолеть пропасть между гуманитарным и естественным знанием.

В прошлом веке роботы освоили множество операций в промышленности, науке, повседневной жизни. Весьма эффективно применение роботов в индустрии, где они выполняют транспортные операции по загрузке-разгрузке станков, по сварке, окраске, сборке изделий. Роботы помогают обезопасить человека при работе с радиоактивными материалами, они обезвреживают мины, играют на гитаре и обучают верховой езде. Роботы работают в экстремальных средах – всем памятны съемки, где подводные необитаемые аппараты исследовали помещения «Титаника», подводных лодок «Комсомолец» и «Курск». Механической рукой снабжен космический челнок «Шаттл» и международная космическая станция «Альфа», роботы исследовали поверхность Луны и доставили образцы ее грунта.

Границы робототехники могут быть значительно расширены, если под роботами понимать все те устройства, которые способны функционировать согласно программе и адаптироваться сообразно с изменениями внешней обстановки. Так в докладе одного из классиков робототехники – профессора М. Вукобратовича (Югославия) на ХIII Международном Симпозиуме (RoManSy) по теории и практике робототехники2 в качестве робототехнической была представлена система защиты подвесного моста от воздействия землетрясений. При изменении взаимного положения опор моста и берегов «робототехническая» система отрабатывает указанное воздействие таким образом, чтобы исключить катастрофу. Как робототехническую систему можно рассматривать подвеску современного автомобиля, которая при входе машины в поворот так компенсирует воздействие центробежных сил, чтобы полностью выправить крен (в программу данного устройства все же включено требование сохранения некоторого крена, для того чтобы водитель не терял чувства скорости и не был бы чересчур беспечен).

            В данной работе нас прежде всего интересуют методологические аспекты научной робототехники, являющейся продуктом междисциплинарного взаимодействия между теорией механизмов (и приводов – электрических, гидравлических, пневматических), а также кибернетикой. Попытаемся представить модель междисцилинарности, основанную на своего рода робототехнической структуре, а кроме того проанализируем некоторые методологические результаты объединения указанных научных дисциплин. Не претендуя на полноту методологического и исторического исследования упомянутых наук, воспользуемся прежде всего методом «научной интроспекции», основываясь на личном опыте решения разных технических и теоретических проблем.

Междисциплинарность, по нашему мнению, следует связать с системностью. Дело в том, что «...Если кратко охарактеризовать современные тенденции синтеза научных знаний, то они выражаются в стремлении построить общенаучную картину мира на основе принципов универсального эволюционизма, объединяющих в единое целое идеи системного и эволюционного подходов».3 Укажем также на холистический принцип, гласящий, что «...целое больше суммы составляющих его элементов».4

            Анализируя особенности постановок задач в технической науке, учтем, что «...Технические науки не являются простым продолжением естествознания, прикладными исследованиями, реализующими концептуальные разработки естественных наук. В развитой системе технических наук имеется свой слой как фундаментальных, так и прикладных знаний, и эта система требует специфического предмета исследований. Таким предметом выступают техника и технология как особая сфера искусственного, создаваемого человеком и существующего только благодаря его деятельности».5

Буде учитывать, что «...в основании теории всегда лежит модель изучаемой реальности, наделенная небольшим числом свойств и простой структурой»6 (этот тезис можно изложить так, что проблема доступа к реальности неотделима от проблемы ее конструирования). При этом постановка задачи в технической науке связана с тем, что должна быть сформирована модель технического устройства, отвечающая противоречивым требованиям – простоте модели и полноте описания устройства. Вместе с тем, можно усмотреть разные уровни постановок этой задачи.

Наиболее высокий уровень характеризуется построением таких моделей, которые были бы пригодны для описания и синтеза новых, не известных ранее объектов и явлений. Этот уровень связан с такими ситуациями, когда наличествующие методы и алгоритмы перестают соответствовать изучаемым объектам – здесь происходит своего рода научная революция. В данном случае господствующая парадигма испытывает «аномалии» (Т. Кун7), для преодоления которых нужны, в частности, парадигмальные прививки (В.С. Степин8). Другой, более низкий уровень постановки научной задачи характеризуется тем, что имеющиеся модели подвергаются некоторой доработке, «адаптации», соответствующей рассмотрению некоторых новых свойств объектов. Наконец, наиболее низкий уровень постановки задач заключается в использовании состоящих в наличии моделей для уяснения свойств известных объектов – технических устройств.

            Научными результатами в теории механизмов могут явиться прежде всего новые технические устройства. При этом они могут не быть продуктом самой теории и наличествующих моделей. Это может быть результатом некоего прозрения, акта творчества (инсайта по А. Маслоу9), поскольку изобретательство сродни искусству и весьма трудно поддается алгоритмизации, хотя подобные попытки имеются.10 Как правило, такого рода объектам суждено вызвать к жизни новые модели, так сказать, «подпарадигмы», обусловливающие локальные научные революции. Однако, новый механизм может быть получен и как результат использования теории.

            Другим научным результатом в теории механизмов и машин (иногда в названии данной дисциплины опускают слово «машина») выступают новые модели, новые алгоритмы описания технических объектов. Устройства, подвергаемые исследованию, возможно, не новы, однако новое описание, новый взгляд на них иногда способны породить новую парадигму – более высокий уровень обобщения в математическом моделировании и, в дальнейшем, более совершенные механизмы. Наконец, результатом научной работы может явиться обнаружение не известных ранее свойств исследуемых механизмов. В этом случае в качестве объекта исследования могли выступать полученные в прошлом технические устройства, а в качестве инструмента исследования – известные модели. Несмотря на это, вновь получаемые свойства могут вполне удовлетворить критерию «научная новизна». Детальный анализ новых свойств нередко также обусловливает появление новых механизмов и новых моделей.

Указанные уровни постановки научных задач (и соответствующих результатов) в теории механизмов и в кибернетике уместно рассмотреть с точки зрения весьма важного, на наш взгляд, тезиса, что любая техническая наука, в том числе и научная робототехника непрерывно опровергает сама себя. Имеющиеся в господствующей парадигме методы и алгоритмы порождают создание новых технических объектов с не изученными прежде свойствами. Это, в свою очередь, приводит к формированию новых методов и обновлению парадигмы. Такая ситуация может быть представлена предложенной Д. Хофштадтером11 формулировкой парадокса Эпименида («все критяне – лжецы»), состоящей из двух предложений: «Следующее высказывание ложно. Предыдущее высказывание истинно».

С помощью этой формулировки Д. Хофштадтер интерпретирует и теорему К. Геделя о неполноте. Применительно к рассматриваемой науке – теории механизмов и роботов - такую формулировку уместно было бы несколько видоизменить: «Следующее высказывание истинно. Предыдущее высказывание ложно». Приведенное положение перекликается с известной мыслью И. Канта, согласно которой «изобрести что-то это совсем не то, что открыть»12, наука изучает то, что уже существует, а изобретательство создает нечто новое. В этом, на наш взгляд, кроется причина петлеобразного, противоречивого характера теории механизмов и впоследствии теории роботов. Исследователь, с одной стороны, изучает некоторые механические объекты, созданные человеческой интуицией и усовершенствованные на основе опыта. С другой стороны, сам объект и предмет исследования непрерывно изменяется, причем не только на основании практической деятельности человека, но и в немалой степени в результате исследовательской работы ученого-механика.

            Вообще говоря, любая наука в некотором смысле петлеобразна. Даже в геометрии любое высказывание непосредственно, «механически» не выводится из накопленных ранее сведений (упомянем о критике Д. Юмом оснований этой науки за невозможность точного измерения и обоснования равенства). Кроме прочего, требуется момент озарения, который, прежде всего, связан с постановкой вопроса. Пифагора что-то должно было подвигнуть на поиски соотношения между длинами гипотенузы и катетов. Что же касается естественных наук, то знания, накопленные на основе существующих на какой-то момент опытных данных, вызывают к жизни теоретические построения, отнюдь не являющиеся непосредственным следствием из них (и в этом смысле расходятся с опытом). Кроме критерия соответствия, есть еще и критерий простоты (или внутреннего совершенства).

К тому же, проводя измерения над объектом (особенно относящимся к микромиру), мы воздействуем на него, объект и субъект становятся взаимозависимыми. В технической науке эффект петли еще более отчетлив, так как исследователь изменяет объект изучения, не только вторгаясь в него со своими средствами измерения, но и сознательно его совершенствуя сообразно собственным, как правило, противоречивым запросам.

            Рассмотрим некоторые основания теории механизмов, изменяемые в процессе собственного развития этой науки, а также при осуществлении междисциплинарного взаимодействия с кибернетикой. Довольно долго (до середины XIX века) в теории механизмов отсутствовала база для структурного анализа и синтеза механизмов, были осуществлены лишь попытки свести многообразие кинематических цепей к простейшим механизмам, известным со времен Герона Александрийского и Архимеда (рычаг, винт, клин и др.). Вместе с тем отметим, что теория механизмов теснейшим образом связана с механикой – одной из древних наук, их методологии тесно переплетены, кроме того, при построении механизмов и их исследовании применяются весьма схожие с классической механикой модели. Укажем, что «...все теоретические высказывания классической механики непосредственно характеризуют связи, свойства и отношения идеализированных конструктов...»,13 коими, прежде всего, являются материальная точка и абсолютно твердое тело, а также идеальная связь.

В теории механизмов понадобилось ввести еще идеальную кинематическую пару и структурную группу. «Тогда характерной ее [теории механизмов и машин] особенностью стало не только создание методов расчета существующих типов машин и механизмов, но и предсказание новых типов, еще не применявшихся в практике... Технические науки, вместе с техническим проектированием, начиная с середины XIX столетия стали выступать связующим звеном между естественнонаучными дисциплинами, с одной стороны, и производственными технологиями – с другой».14

            Идеальной кинематической парой является такое соединение между абсолютно твердыми телами – звеньями механизма, которое выполнено абсолютно точно геометрически и в котором отсутствует трение. Важнейшей характеристикой этого конструкта выступает число степеней свободы относительного движения между звеньями. Приведем примеры наиболее распространенных кинематических пар - это вращательная, поступательная, цилиндрическая и сферическая пары (Рис. 1.2.1). Первые две обеспечивают по одной степени свободы относительного движения сопрягаемых звеньев. Две другие соответствуют двум и трем степеням свободы.

            Понятно, что в реальности каждое соединение звеньев (вовсе не являющихся абсолютно твердыми телами) не есть идеальное – сочленения имеют искажения. Но важно то, что появились идеальные конструкты, позволяющие исследовать структуру кинематических цепей (идеализация механизма, учитывающая лишь размеры, но не массу звеньев – твердых тел неизменной формы).

Еще более существенно то, что возникла возможность определить число степеней свободы механизма, зная количество звеньев и кинематических пар. Эту задачу позволяет решить формула П.О. Сомова - А.П. Малышева, которую позволим себе привести здесь ввиду ее простоты, а также того обстоятельства, что она оперирует лишь с натуральными числами:

W = 6n – 5p5,

где W - это число степеней свободы, n – количество подвижных звеньев, а p5 – это количество кинематических пар с одной степенью свободы (пары с другим числом степеней свободы могут быть заменены на одностепенные – при этом добавляются и дополнительные звенья).

            Эта формула говорит о том, что твердые тела в пространстве изначально могут иметь шесть степеней свободы (три координаты какой-либо точки и три угла вращения вокруг нее), однако каждая вращательная либо поступательная пара отнимает пять подвижностей у кинематической цепи. Таким образом, в указанном смысле звенья функционируют в «пространстве», размерность которого равна шести.

            Но оказывается, что наложив какие-то условия на возможные движения, мы получим совсем иную размерность «пространства». Так для плоских механизмов (все их движения осуществляются по траекториям, расположенным в параллельных плоскостях) используется формула П.Л. Чебышева, включающая те же величины, но с другими коэффициентами:

W = 3n – 2p5.

            Здесь размерность «пространства» снизилась до трех, при этом две указанные формулы непосредственно не вытекают одна из другой и в данном смысле уместнее вспомнить о парадоксе Эпименида, чем о правилах индукции Френсиса Бэкона. Требуется иной, более высокий уровень рассмотрения вопроса структуры, этим уровнем долгое время была практика использования различных механизмов. Лишь в начале ХХ века появилась теорема А.П. Котельникова, объединяющая все «подпространства» функционирования кинематических цепей (размерности, в которых функционируют звенья, могут быть 1,2,3,4,6)15.

            Быть может, самым существенным результатом использования двух приведенных структурных формул стало появление важнейшего конструкта теории механизмов – структурной группы. Это такая совокупность звеньев и кинематических пар, которая имеет подвижность, равную нулю. Присоединяя такую группу к любой подвижной цепи или к одному звену, мы ничего не меняем в смысле числа степеней свободы. Примеры структурных групп для плоского случая приведены на Рис. 1.2.2. Первая группа содержит лишь вращательные пары, вторая и третья – по одной поступательной, расположенной соответственно на конце или в середине группы.

На следующем рисунке (Рис.1.2.3) можно видеть, к чему приводит присоединение этих групп к одноподвижному звену, сопряженному с основанием вращательной парой – это всем известные плоские кинематические цепи с одной степенью свободы. Первый механизм можно наблюдать в приводе лопатки снегоуборочной машины, второй – в двигателе внутреннего сгорания (поступательная пара - это поршень в цилиндре), а третий – в устройстве для открывания дверей в троллейбусе.

            Структурные группы существуют и для пространственных механизмов, но так как они работают в «шестимерном» пространстве, то и количество вращательных пар должно быть шесть (но ни в коем случае не с параллельными осями). Указанные группы весьма важны при кинематическом и силовом расчете механизмов, так как количество неизвестных силовых факторов, действующих на звенья структурной группы, в точности равно количеству независимых уравнений.

            Но далее образуется петля, поскольку идеальные кинематические пары, идеальные звенья – это фикция, а первая ступень рассмотрения нашего объекта (механизма) весьма и весьма приближенна. Имеющаяся красивая, но грубая модель начинает «обрастать» различными дополнениями, «растягивающими» петлю в разных направлениях. Теория в данном случае развивается не так, как, скажем, геометрия, где из первоначально взятых аксиом можно вывести все теоремы, а путем принятия все новых допущений.

            Одно из направлений усовершенствования упомянутой модели связано с учетом трения. Сначала устройство было рассмотрено как идеальное, а потом мы «вспомнили», что от трения никуда не деться. Основываясь на предварительно сделанном расчете и найдя так называемые реакции в кинематических парах (усилия, с которыми звенья действуют друг на друга), мы начинаем определять силы трения, причем опять-таки принимаем предположение, что указанные силы прямо пропорциональны реакциям. На самом деле это тоже не так: сила терния может быть, например, пропорциональна скорости или ее квадрату. Мы должны будем проделать несколько итераций – зная реакции, находим силы трения, затем пересчитываем реакции и т.д. При этом нужно обеспечить сходимость: следует добиться, чтобы следующий результат лишь незначительно отличался от предыдущего.

Но это лишь одно из «направлений» образования петли между «входом» и «выходом» модели. Другим направлением преобразования первоначальной модели является учет упругости звеньев. Первоначально предполагалось, что звенья абсолютно твердые, их размеры неизменны. Но далее нам «захотелось» учесть, что в процессе движения под действием нагрузок звенья могут деформироваться, а в сочленениях наличествует упругость. Мы принимаем допущение, что движение можно рассмотреть как суперпозицию основного программного перемещения звеньев и малых колебаний относительно соответствующих последовательных положений.

            Еще одним проявлением «петлеобразности» развития первоначальной модели предстает введение в рассмотрение ошибок изготовления звеньев. Кроме того, в любой кинематической паре может наблюдаться люфт, то есть несоответствие размеров охватываемого и охватывающего элементов пары. Это приводит к тому, что охватываемый элемент занимает некое случайное положение внутри охватывающего, и для учета этого обстоятельства вводят различные законы распределения случайной величины, характеризующей расположения упомянутого охватываемого элемента.

            Сказанное не дает возможности говорить о внутреннем обосновании непротиворечивости теории механизмов и машин. Каждое последующее высказывание, не будучи непосредственным, логическим следствием предыдущего, но в то же время являясь опосредованным результатом его развития, противоречит породившему его предыдущему высказыванию.

            Любой анализ несет в себе элементы синтеза и наоборот. Исследователь рассматривает конкретный механизм, пытается решить задачи о положениях, смоделировать динамику. При этом так или иначе ставится проблема синтеза, поскольку результаты анализа будут использованы для выбора схемы проектируемого механизма. С другой стороны, любая постановка задачи синтеза (пусть даже сформулированная не математически, а на основании общих соображений) обязательно должна включать элементы анализа, проводимого, быть может, интуитивно.

            В связи с рассмотрением уже синтезированных и изготовленных механизмов перед исследователем-механиком встает, в частности, задача о положениях, приводящая к системам существенно нелинейных уравнений (под существенно нелинейными понимаются системы, не сводимые к уравнениям, где нелинейные члены присутствуют в виде “малого параметра”). Упомянутая задача о положениях тесно связана с определением точек бифуркации, где функция положения претерпевает ветвление. Подчеркнем, что исследуемый механизм может прекрасно работать, несмотря на то, что его проектировщик и изготовитель понятия не имели о столь глубоких его свойствах. Кроме того, укажем, что результаты анализа исследователя-механика, рассмотревшего, к примеру, точки бифуркации, в дальнейшем станут основой постановки новых задач синтеза механизмов.

            Рассматривая объект исследования (механизм), мы неизбежно сталкиваемся с анализом тех или иных опытных данных, которые могут быть получены как на основе поставленного научного эксперимента, так и на базе рассмотрения результатов аварий, отказов, катастроф и т.д. К примеру, в результате экспериментов было установлено, что линейные колебательные системы, включающие некоторую упругость и массу, подвергаясь действию источника энергии  с ограниченной мощностью, ведут себя подобно нелинейным системам. У них имеют место неустойчивые режимы колебаний, срывы в амплитудно-частотной характеристике. В результате подробного анализа экспериментальных данных была построена новая теория исследования таких систем, использующая рассмотрение нелинейных колебаний, например, методом гармонического баланса. Данную ситуацию, по нашему мнению, можно рассматривать как появление элементов новой парадигмы, вполне соответствующее выводам Т. Куна.

Следует упомянуть о противоречиях между аналитическими и численными методами исследования механизмов. Аналитический метод, предполагающий выявление соотношений между постоянными и переменными параметрами, позволяет анализировать качественные характеристики объекта, и с данной точки зрения - это общий подход. Однако аналитические модели подчас невозможно осуществить для достаточно сложных устройств, поэтому приходится применять численные подходы, связанные с итерационным решением дифференциальных уравнений. Особенно это стало актуальным с развитием компьютерной техники, когда даже появился такой термин как численный эксперимент. Всякий численный анализ подразумевает рассмотрение некоторого конкретного объекта, что безусловно не связано с выявлением общих принципиальных свойств.

Однако, несмотря на очевидную противоположность аналитического и численного методов, они дополняют друг друга. Например, ставя численный эксперимент над каким-либо сложным устройством, мы вначале рассматриваем аналитические модели более простого объекта, выявляя его характеристики. Результаты численных исследований, особенно в том случае, если они проведены для разных условий и параметров функционирования объекта, дают богатый материал для составления новых теорий. В частности, численный анализ атмосферных процессов впервые привел Э. Лоренца к обнаружению странных аттракторов и явился предтечей синергетики.

Рассматривая становление кибернетики, следует указать, что ее корни также довольно трудно проследить. Так существует мнение, что, быть может, первым устройством управления движением был изобретенный в XI веке монахом Теофилом Пресбиттером маховик, призванный сглаживать колебания скорости вращения вала и, кстати, до сих пор применяющийся, например, в двигателях автомобилей. Затем можно упомянуть об изобретении английского подростка Генри Поттера, предложившего дополнить паровой насос автоматически открывающейся заслонкой, исключив тем самым необходимость выполнения этой операции человеком. Лишь позднее появилась паровая машина Уатта с автоматическим регулятором скорости вращения.

Отец кибернетики Норберт Винер выделил две ее основные задачи – это анализ информации в условиях стохастически возникающих помех и это автоматическое управление движением разного рода объектов. Первая задача изначально была связана с интерпретацией показаний радиолокаторов, а также с расшифровкой засекреченных сообщений во время второй мировой войны; вторая задача возникла из необходимости прицельной стрельбы управляемыми снарядами.

К моменту рождения робототехники теория автоматического управления успешно справилась с задачей регулирования параметров движения устройств с одной степенью свободы. В частности, речь идет о двигателях постоянного тока, применяемых на транспорте или в разного рода технологических установках. Дело в том, что таким двигателем довольно просто управлять (в отличие, например, от асинхронного двигателя) – нужно только менять напряжение на статоре или в обмотке возбуждения ротора.

Но в робототехнике возникла необходимость управления системами со многими степенями свободы, которые (степени свободы) влияют друг на друга. При этом параметры системы (например, моменты инерции звеньев робота) меняются в очень широких пределах, их можно определить только приближенно, кроме того, наличествуют шумы и случайные помехи. Робототехническая система должна уметь ориентироваться в пространстве, «осознавать» самое себя, планировать свою «деятельность» сообразно с поставленными задачами.

Приведем пример очень изящного алгоритма решения задачи управления роботом, учитывающего необходимость минимизации отклонения от предписанной траектории при его движении в условиях взаимовлияния между степенями свободы16. Наиболее строго эта задача может решаться, например, на основе принципа максимума Л.С. Понтрягина17, который [принцип], однако, при большом числе степеней свободы не столь эффективен с точки зрения количества вычислений.

Может быть предложен иной подход, при котором вначале задается требуемый закон изменения всех обобщенных координат, скоростей и ускорений. Далее, на основании бесспорного предположения, что реальное движение будет происходить с отклонениями, рассматривается квазиоптимальный закон управления, при котором минимизируется интеграл суммы квадратов текущих ошибок по координате, скорости и ускорению. Анализ указанного интеграла дает довольно красивый и эффективный переход – ошибка по каждой обобщенной координате должна подчиняться однородному дифференциальному уравнению второго порядка.

Затем алгоритм управления строится так, чтобы удовлетворить не заданному изначально закону изменения обобщенных координат, а упомянутому однородному дифференциальному уравнению. Таким образом, здесь фигурируют как бы два желаемых движения – первоначально предписанное и другое, более реальное, учитывающее возможную ошибку, которая стремится к нулю на вполне определенном отрезке времени – за это «отвечают» формируемые коэффициенты дифференциального уравнения отклонения. На каждом шаге управления на основе измеряемых, а также вычисляемых параметров формируется управляющее воздействие – это напряжение на двигателе постоянного тока. Реально требуемое напряжение определяется фазовым углом открытия тиристоров управляемого выпрямителя.

Примечательным представляется то обстоятельство, что в описанном способе управления роботом присутствуют две «петли», два контура обратной связи, взаимодополняющие и противоречащие друг другу – одна учитывает лишь кинематические свойства, а другая еще и динамические. Каждая отрицательная обратная связь предполагает несоответствие заданного и реального законов движения. В какой-то мере это можно сопоставить с парадоксом лжеца, на что указывают также интересные и перспективные попытки алгоритмизации этого парадокса18.

Усложнение системы ведет к многократному «усилению петлеобразности», причем контуры обратных связей организованы не столько аппаратно (с использованием датчиков), сколько алгоритмически. Дальнейшим развитием приведенного алгоритма явилось построение обратной связи еще и по ускорению, которое не измеряется, а вычисляется на каждом шаге. Такой подход позволяет предусмотреть некую адаптивность управления, так как все вычисления основаны на моделях, лишь приближенно отражающих параметры робота, а новый контур в некоторой степени компенсирует данную неточность.

В технологическом или практическом плане использование упомянутых подходов приводит к невиданным доселе свойствам технических устройств, объединяющим диаметрально противоречивые требования: их автономность и их гибкость, способность выполнять широчайший спектр различного рода пространственных движений. В методологическом плане это стало возможным в результате тесного переплетения и взаимного дополнения методов теории механизмов и кибернетики. Попытаемся наглядно представить себе процесс и результат объединения двух разных научных направлений – теории механизмов и кибернетики.

Для наглядного представления какого-то процесса желательно иметь простую, но содержательную и наглядную модель, чтобы поставить на ней мысленный эксперимент. О подобных экспериментах имеется обширная литература, оценка их различна – от чисто методической описательной роли, обусловливающей лучшее понимание предмета, до признания необходимости мысленного эксперимента как необходимого (если не решающего) этапа становления теории. Приведем некоторые примеры мысленных экспериментов.

            В геометрии Евклида основными конструктами являются точка и прямая, при этом оба конструкта есть лишь идеальные абстракции, не могущие существовать в действительности. Чтобы сформулировать постулат о параллельных прямых нужно поставить мысленный эксперимент и бесконечно продолжить каждую из них, а затем «убедиться», что они не пересекаются.

            Для формулирования постулата Галилея об инерциальных системах нужно иметь идеальную абстракцию – твердое тело, не подверженное действию никаких сил. Далее следует поставить мысленный эксперимент и предоставить данному телу возможность двигаться бесконечно долго, при этом можно «удостовериться», что движение будет равномерным и прямолинейным.

            При разработке основ дифференциального и интегрального исчислений Ньютону и Лейбницу также требовалось поставить мысленный эксперимент, проводя секущие между двумя точками графика функции и сокращая расстояние между ними до того состояния, когда секущая станет касательной. То же касается и определенного интеграла – площадь под графиком некоторой функции следует разбивать на почти прямоугольные участки, мысленно доводя их количество до бесконечности.

            Размышляя над законом электромагнитной индукции, Фарадей ставил мысленный эксперимент, когда представлял силовые линии магнитного поля как набор тонких трубочек, заполняющих пространство между полюсами магнита. Эти трубочки пересекал проводник электрического тока, а напряжение между удаленными друг от друга точками проводника было пропорционально количеству трубочек, пересеченному за единицу времени.

            Когда создавалась специальная теория относительности, Эйнштейну необходим был мысленный эксперимент для того, чтобы уяснить, как меняются размеры тела при скорости его движения, соизмеримой со скоростью света, а также как изменяется масштаб времени.

            Учитывая изложенное, невольно приходим к выводу, что мысленный эксперимент является необходимым и важным этапом в становлении теории. При этом должна существовать простая, наглядная, и вместе с тем информативная модель, на основе которой будет поставлен мысленный эксперимент, обладающий прежде всего свойством воспроизводимости. Однако затем вновь образуется петля, поскольку упомянутую простую модель придется уточнять и тем самым опровергать.

            Попытаемся сформировать модель для постановки мысленного эксперимента, описывающего процесс междисциплинарного взаимодействия двух теорий, например, теории механизмов и кибернетики. Для этого воспользуемся кинематическими схемами механизмов с одной степенью свободы каждый, изображенными сверху на Рис. 1.2.4. Очевидно, что каждый механизм может обеспечить для точки центра шарнира, соединяющего рычаг с линейным двигателем (точки А и В соответственно), лишь возможность находиться на окружности (одна степень свободы). У данных окружностей имеются только две общие точки, но если мы объединим шарниры А и В и отбросим ставшие ненужными рычаги, то получим «революционное» изменение ситуации – систему с двумя степенями свободы (Рис. 1.2.4 внизу). Точка С данной системы может перемещаться внутри некоторого участка плоскости, ограниченного четырьмя дугами, радиусы которых определены максимальными и минимальными выдвижениями штоков линейных приводов.

Сказанное уместно проиллюстрировать примером из области техники. Если «механически», формально объединить подходы кибернетики и теории механизмов, то можно получить методологию создания, например, автоматических линий, ориентированных на однотипные операции и массовый выпуск однородной продукции. Но если отбросить «парадигмальные путы» теории механизмов, заключающиеся, в частности, в наличии разного рода графических методов (наглядных, но неточных и ориентированных на плоские механизмы с одной степенью свободы), то получим методологию новой науки – теории роботов, способной исследовать многосвязанные динамические объекты (робототехнические системы) с взаимным влиянием между подсистемами.

Таким образом, мы получили, пусть очень упрощенную, модель междисциплинарного взаимодействия (Рис. 1.2.4), на которой можно поставить мысленный эксперимент и при этом убедиться, что для осуществления указанного взаимодействия нужно не просто объединить подсистемы, но и избавиться от некоторых методологических «пережитков».

Упомянутые научные методы, применявшиеся ранее, но ставшие не столь актуальными теперь, подчас весьма красивы и изящны, они целиком отвечают критерию, введенному Эйнштейном, - внутреннее совершенство научной теории. Таковы, например, задачи синтеза направляющих или передаточных плоских механизмов с одной степенью свободы, подобных тем, что приведены на Рис. 1.2.3. К направляющим относятся те механизмы, которые должны обеспечить прохождение какого-либо звена, в частности, среднего (шатуна) через ряд наперед заданных положений. Передаточные механизмы обеспечивают наличие некоторой функциональной зависимости между перемещениями (угловыми или линейными) входного и выходного звеньев.

Классическим примером синтеза плоских направляющих механизмов является задача Бурместера, ее развитие для пространственных механизмов осуществлено Ф.М. Диментбергом19. Задача заключается в том, что для механизма по Рис. 1.2.3 (справа) нужно так выбрать точки крепления шарниров входного и выходного звеньев, чтобы шатун последовательно занял бы пять заданных положений. Этот подход приводит к определению точек пересечения так называемых кривых Бурместера – геометрических мест центров шарниров, расположенных на основании и на подвижных звеньях.

Указанная задача породила широкое направление исследований по геометрическому синтезу механизмов, однако альтернативным путем явился аппроксимационный синтез, при котором желаемая функция, описывающая перемещение выходного звена, заменяется приближенной, но могущей быть реализованной с помощью той или иной кинематической цепи20.

Наиболее значимыми алгоритмами в рамках данного подхода явились интерполяционный синтез, синтез по среднеквадратическому отклонению, а также синтез по Чебышеву, предусматривающий минимизацию максимального отклонения от заданной функции. Интерполяционный синтез обеспечивает для приближенной функции совпадение с желаемой функцией лишь в некоторых точках, количество которых определяется числом оптимизируемых параметров. Синтез по среднеквадратическому отклонению позволяет минимизировать сумму квадратов отклонений между желаемой и приближенной функциями в точках, число которых не ограничено. Наконец, синтез по Чебышеву предусматривает такое «наилучшее» приближение функций, когда минимизируется наибольшее отклонение между ними. Был разработан и иной, объединяющий данные направления подход, который рассматривает геометрическую интерпретацию функций, обеспечивающих их аппроксимационное приближение21.

Однако заметим, что перечисленные красивые решения во многом происходили «от бедности» и появились во времена, когда не было персональных компьютеров и мощных пакетов прикладных программ. Например, задача о распределении скоростей в замкнутой плоской кинематической цепи, как правило, решалась с помощью планов скоростей – это графическое решение. Несмотря на наглядность, оно не может отличаться приемлемой точностью. То же касается и приемов графического интегрирования, применявшихся при синтезе кулачковых механизмов, используемых как устройства управления, например, в системе клапанов двигателя внутреннего сгорания.

Кулачковые или рычажные механизмы обеспечивают заданный вид движения выходного звена при поддержании постоянства скорости звена входного. Данное постоянство обеспечивается как механическими средствами (маховик), так и с помощью средств управления (регулируемый привод). В последнем случае применяются методы теории автоматического управления, являющейся частью и предтечей кибернетики. Однако, упомянутые устройства не обеспечивают гибкость, их можно использовать, например, в серийном или массовом производстве, где однотипные изделия (патроны или одноразовые шприцы) выпускаются миллионами штук. Но в гибких производственных системах с ежедневной сменой ассортимента такие устройства непригодны – здесь нужны роботы.

Также «от бедности» возникли красивые теоретические изыскания и в теории информации, а также в оптимизации. Так теория очередей очень актуальна в устройствах связи, где по одному каналу требуется параллельно передать несколько сообщений, а скорость обработки информации невелика. При оптимальном синтезе каких-либо устройств (например, механических) широко применялся метод Монте-Карло, заключающийся в том, что значения выбираемых параметров устанавливаются случайным образом – так быстрее можно рассмотреть всю область изменения указанных параметров, заполняя эту область более или менее равномерно. При наличии мощного компьютера такой подход не столь актуален, так как все параметры можно варьировать со сколь угодно мелким шагом.

Процесс междисциплинарного взаимодействия в известной мере упразднил актуальность упомянутых теорий, но не отбросил их полностью, а заставил их трансформироваться в новой науке – теоретической робототехнике. Так при оптимальном управлении роботом для обеспечения точности движения по траектории целесообразно применить функции Ляпунова, но при этом исследуется не устойчивость системы как таковой, а стремление к нулю отклонения реальной траектории от заданной. Метод наименьших квадратов нашел новое применение, в частности, при определении направления движения схвата манипулятора в случае попадания последнего в положение бифуркации, где теряется одна степень свободы22. Метод наилучшего приближения по Чебышеву теперь используется для линеаризации моделей, описывающих нелинейные элементы в цепях управления манипуляторами. Например, это зоны нечувствительности, вызванные люфтами в кинематических парах, релейные характеристики, а также характеристики с насыщением23.

Изложенное позволяет сделать вывод, что акт, а вернее процесс междисциплинарного взаимодействия, при котором образовалась теоретическая робототехника, обусловил как бы «глобальную петлю», существенным образом изменившую методологию составляющих наук, отбросив многое в них. Но в то же время этот процесс вызвал к жизни и новые подходы, не мыслимые в прошлом прежде всего потому, что не мыслимы были столь сложные технические объекты, подлежащие исследованию и управлению. В частности, это касается задачи о «динамической развязке», нужной для того, чтобы приводы в робототехнической системе, по возможности, были бы не зависимы друг от друга, то есть необходимое усилие в каком-то из них не было бы связано со скоростями и ускорениями в других степенях свободы робота.

Данная задача может решаться методами механики и в принципе ее могли бы поставить и решить еще во времена Лагранжа. Но не случайно, что ее стали рассматривать лишь во второй половине прошлого века в связи с развитием робототехники. Для открытых кинематических цепей обычных манипуляторов данную задачу можно решить, рассматривая выражение кинетической энергии движущихся звеньев. Если это выражение имеет форму суммы квадратов всех обобщенных скоростей (угловых скоростей взаимного перемещения звеньев в сочленениях), то это и обеспечивает решение проблемы24. Подобный подход целесообразно применить и для замкнутых кинематических цепей манипуляторов параллельной структуры25, однако здесь получается лишь одно возможное положение, характеризуемое наличием «динамической развязки», при выходе из него взаимовлияние вновь все более проявляется.

Сделаем некоторые выводы. Здесь исследован процесс междисциплинарного взаимодействия между теорией механизмов и кибернетикой при учете синергетической парадигмы самоорганизации науки как человекоразмерной системы26.

Главным онтологическим итогом возникновения робототехники стало соединение на небывалом доселе уровне в одном техническом устройстве двух противоречивых, и даже взаимоисключающих качеств – гибкости и автономности. Самым гибким инструментом является человеческая рука, которая, будучи снабжена соответствующим инструментом, может с помощью отвертки заворачивать шуруп в стену, а с помощью кисти писать портреты современников. Об автономности автоматических устройств, основанных, в частности, на кривошипно-ползунных или кулачковых механизмов, говорилось выше. Они способны выполнять лишь одну операцию, обеспечивая рабочему органу движение по заданному закону вдоль окружности или прямой. Но один робот с шестью степенями свободы (и даже с тремя степенями) может обеспечить оба эти закона, а также бесчисленное множество других. Достигнуть этого уровня совмещения противоположных качеств помогла синергия приводов – их совместная работа в многосвязанной робототехнической системе со многими степенями свободы и с наличием взаимного влияния между данными степенями.

Таким образом, главный результат междисциплинарного взаимодействия теории механизмов и кибернетики – это достижение нового, доселе небывалого уровня в соотношении двух противоречивых критериев – гибкости спектра выполняемых операций технического устройства и его автономности, степени автоматизации. Еще раз подчеркнем, что указанные требования в принципе взаимоисключающие, а методология достижения их объединения противоречива сама по себе и противоречива в сопоставлении с охватываемым ею предметом. Упомянутый предмет теоретической робототехники постоянно меняется благодаря, кроме прочего, методологии этой науки, но затем влечет и изменение методологии – в этом видится своего рода петля, выражающая проявление парадокса Эпименида.

Примечания

Рис.1.2.1. Вращательная, поступательная, цилиндрическая

 и сферическая кинематические пары.

Рис. 1.2.2. Плоские структурные группы.

Рис. 1.2.3. Плоские механизмы с одной степенью свободы.

Рис. 1.2.4. Модель междисциплинарного взаимодействия.

В данном параграфе рассматриваются составляющие научную робототехнику дисциплины – теория механизмов и машин (ТММ), а также кибернетика. Соединение этих дисциплин дает в методологии нечто гораздо большее, чем их формальная сумма – теорию роботов. При этом каждая из упомянутых наук должна претерпеть соответствующие изменения для того, чтобы войти в системное взаимодействие с другой дисциплиной.

«Робот (чешское robot от robota – подневольный труд, rob – раб), машина с антропоморфным (человекоподобным) поведением, которая частично или полностью выполняет функции человека (иногда животного) при взаимодействии с окружающим миром».1 Робот – это машина, где наиболее полно совмещены возможности искусственного интеллекта и способность выполнять широкий спектр операций. Это не просто компьютер, который, несмотря на поистине фантастические вычислительные и алгоритмические качества, все же представляет своего рода «голову профессора Доуэля». Робот ко всему этому имеет некую упрощенную (но в чем-то и превосходящую исходный аналог) копию человеческой руки – одного из самых совершенных, с точки зрения обширности выполняемых функций, творений природы.

Подчеркнем, что задачи, решаемые компьютерным «мозгом» робота, связаны с действием, с движением – отсюда специфика взаимодействия его с окружающим миром, необходимость планирования траекторий, отслеживания собственных движений, сравнения их с предписанными заданиями. У робота должно присутствовать некое самоосознавание, внутреннее представление о собственном устройстве и о своем положении и движении в пространстве (хотя следует отметить, что, начиная с паровой машины Уатта, у любой из машин имеется та или иная обратная связь, которую можно сравнить с элементом самосознания). Робот – это не просто машина в сложившемся понимании этого слова (некоторое устройство, целиком и полностью подчиняющееся малейшим движениям руки человека, покоящейся на ручке управления). Робот имеет существенную (и все более расширяющуюся) зону автономности, независимости от человека. В какой-то мере именно изучение и построение роботов позволяет человеку познать самого себя и преодолеть пропасть между гуманитарным и естественным знанием.

В прошлом веке роботы освоили множество операций в промышленности, науке, повседневной жизни. Весьма эффективно применение роботов в индустрии, где они выполняют транспортные операции по загрузке-разгрузке станков, по сварке, окраске, сборке изделий. Роботы помогают обезопасить человека при работе с радиоактивными материалами, они обезвреживают мины, играют на гитаре и обучают верховой езде. Роботы работают в экстремальных средах – всем памятны съемки, где подводные необитаемые аппараты исследовали помещения «Титаника», подводных лодок «Комсомолец» и «Курск». Механической рукой снабжен космический челнок «Шаттл» и международная космическая станция «Альфа», роботы исследовали поверхность Луны и доставили образцы ее грунта.

Границы робототехники могут быть значительно расширены, если под роботами понимать все те устройства, которые способны функционировать согласно программе и адаптироваться сообразно с изменениями внешней обстановки. Так в докладе одного из классиков робототехники – профессора М. Вукобратовича (Югославия) на ХIII Международном Симпозиуме (RoManSy) по теории и практике робототехники2 в качестве робототехнической была представлена система защиты подвесного моста от воздействия землетрясений. При изменении взаимного положения опор моста и берегов «робототехническая» система отрабатывает указанное воздействие таким образом, чтобы исключить катастрофу. Как робототехническую систему можно рассматривать подвеску современного автомобиля, которая при входе машины в поворот так компенсирует воздействие центробежных сил, чтобы полностью выправить крен (в программу данного устройства все же включено требование сохранения некоторого крена, для того чтобы водитель не терял чувства скорости и не был бы чересчур беспечен).

            В данной работе нас прежде всего интересуют методологические аспекты научной робототехники, являющейся продуктом междисциплинарного взаимодействия между теорией механизмов (и приводов – электрических, гидравлических, пневматических), а также кибернетикой. Попытаемся представить модель междисцилинарности, основанную на своего рода робототехнической структуре, а кроме того проанализируем некоторые методологические результаты объединения указанных научных дисциплин. Не претендуя на полноту методологического и исторического исследования упомянутых наук, воспользуемся прежде всего методом «научной интроспекции», основываясь на личном опыте решения разных технических и теоретических проблем.

Междисциплинарность, по нашему мнению, следует связать с системностью. Дело в том, что «...Если кратко охарактеризовать современные тенденции синтеза научных знаний, то они выражаются в стремлении построить общенаучную картину мира на основе принципов универсального эволюционизма, объединяющих в единое целое идеи системного и эволюционного подходов».3 Укажем также на холистический принцип, гласящий, что «...целое больше суммы составляющих его элементов».4

            Анализируя особенности постановок задач в технической науке, учтем, что «...Технические науки не являются простым продолжением естествознания, прикладными исследованиями, реализующими концептуальные разработки естественных наук. В развитой системе технических наук имеется свой слой как фундаментальных, так и прикладных знаний, и эта система требует специфического предмета исследований. Таким предметом выступают техника и технология как особая сфера искусственного, создаваемого человеком и существующего только благодаря его деятельности».5

Буде учитывать, что «...в основании теории всегда лежит модель изучаемой реальности, наделенная небольшим числом свойств и простой структурой»6 (этот тезис можно изложить так, что проблема доступа к реальности неотделима от проблемы ее конструирования). При этом постановка задачи в технической науке связана с тем, что должна быть сформирована модель технического устройства, отвечающая противоречивым требованиям – простоте модели и полноте описания устройства. Вместе с тем, можно усмотреть разные уровни постановок этой задачи.

Наиболее высокий уровень характеризуется построением таких моделей, которые были бы пригодны для описания и синтеза новых, не известных ранее объектов и явлений. Этот уровень связан с такими ситуациями, когда наличествующие методы и алгоритмы перестают соответствовать изучаемым объектам – здесь происходит своего рода научная революция. В данном случае господствующая парадигма испытывает «аномалии» (Т. Кун7), для преодоления которых нужны, в частности, парадигмальные прививки (В.С. Степин8). Другой, более низкий уровень постановки научной задачи характеризуется тем, что имеющиеся модели подвергаются некоторой доработке, «адаптации», соответствующей рассмотрению некоторых новых свойств объектов. Наконец, наиболее низкий уровень постановки задач заключается в использовании состоящих в наличии моделей для уяснения свойств известных объектов – технических устройств.

            Научными результатами в теории механизмов могут явиться прежде всего новые технические устройства. При этом они могут не быть продуктом самой теории и наличествующих моделей. Это может быть результатом некоего прозрения, акта творчества (инсайта по А. Маслоу9), поскольку изобретательство сродни искусству и весьма трудно поддается алгоритмизации, хотя подобные попытки имеются.10 Как правило, такого рода объектам суждено вызвать к жизни новые модели, так сказать, «подпарадигмы», обусловливающие локальные научные революции. Однако, новый механизм может быть получен и как результат использования теории.

            Другим научным результатом в теории механизмов и машин (иногда в названии данной дисциплины опускают слово «машина») выступают новые модели, новые алгоритмы описания технических объектов. Устройства, подвергаемые исследованию, возможно, не новы, однако новое описание, новый взгляд на них иногда способны породить новую парадигму – более высокий уровень обобщения в математическом моделировании и, в дальнейшем, более совершенные механизмы. Наконец, результатом научной работы может явиться обнаружение не известных ранее свойств исследуемых механизмов. В этом случае в качестве объекта исследования могли выступать полученные в прошлом технические устройства, а в качестве инструмента исследования – известные модели. Несмотря на это, вновь получаемые свойства могут вполне удовлетворить критерию «научная новизна». Детальный анализ новых свойств нередко также обусловливает появление новых механизмов и новых моделей.

Указанные уровни постановки научных задач (и соответствующих результатов) в теории механизмов и в кибернетике уместно рассмотреть с точки зрения весьма важного, на наш взгляд, тезиса, что любая техническая наука, в том числе и научная робототехника непрерывно опровергает сама себя. Имеющиеся в господствующей парадигме методы и алгоритмы порождают создание новых технических объектов с не изученными прежде свойствами. Это, в свою очередь, приводит к формированию новых методов и обновлению парадигмы. Такая ситуация может быть представлена предложенной Д. Хофштадтером11 формулировкой парадокса Эпименида («все критяне – лжецы»), состоящей из двух предложений: «Следующее высказывание ложно. Предыдущее высказывание истинно».

С помощью этой формулировки Д. Хофштадтер интерпретирует и теорему К. Геделя о неполноте. Применительно к рассматриваемой науке – теории механизмов и роботов - такую формулировку уместно было бы несколько видоизменить: «Следующее высказывание истинно. Предыдущее высказывание ложно». Приведенное положение перекликается с известной мыслью И. Канта, согласно которой «изобрести что-то это совсем не то, что открыть»12, наука изучает то, что уже существует, а изобретательство создает нечто новое. В этом, на наш взгляд, кроется причина петлеобразного, противоречивого характера теории механизмов и впоследствии теории роботов. Исследователь, с одной стороны, изучает некоторые механические объекты, созданные человеческой интуицией и усовершенствованные на основе опыта. С другой стороны, сам объект и предмет исследования непрерывно изменяется, причем не только на основании практической деятельности человека, но и в немалой степени в результате исследовательской работы ученого-механика.

            Вообще говоря, любая наука в некотором смысле петлеобразна. Даже в геометрии любое высказывание непосредственно, «механически» не выводится из накопленных ранее сведений (упомянем о критике Д. Юмом оснований этой науки за невозможность точного измерения и обоснования равенства). Кроме прочего, требуется момент озарения, который, прежде всего, связан с постановкой вопроса. Пифагора что-то должно было подвигнуть на поиски соотношения между длинами гипотенузы и катетов. Что же касается естественных наук, то знания, накопленные на основе существующих на какой-то момент опытных данных, вызывают к жизни теоретические построения, отнюдь не являющиеся непосредственным следствием из них (и в этом смысле расходятся с опытом). Кроме критерия соответствия, есть еще и критерий простоты (или внутреннего совершенства).

К тому же, проводя измерения над объектом (особенно относящимся к микромиру), мы воздействуем на него, объект и субъект становятся взаимозависимыми. В технической науке эффект петли еще более отчетлив, так как исследователь изменяет объект изучения, не только вторгаясь в него со своими средствами измерения, но и сознательно его совершенствуя сообразно собственным, как правило, противоречивым запросам.

            Рассмотрим некоторые основания теории механизмов, изменяемые в процессе собственного развития этой науки, а также при осуществлении междисциплинарного взаимодействия с кибернетикой. Довольно долго (до середины XIX века) в теории механизмов отсутствовала база для структурного анализа и синтеза механизмов, были осуществлены лишь попытки свести многообразие кинематических цепей к простейшим механизмам, известным со времен Герона Александрийского и Архимеда (рычаг, винт, клин и др.). Вместе с тем отметим, что теория механизмов теснейшим образом связана с механикой – одной из древних наук, их методологии тесно переплетены, кроме того, при построении механизмов и их исследовании применяются весьма схожие с классической механикой модели. Укажем, что «...все теоретические высказывания классической механики непосредственно характеризуют связи, свойства и отношения идеализированных конструктов...»,13 коими, прежде всего, являются материальная точка и абсолютно твердое тело, а также идеальная связь.

В теории механизмов понадобилось ввести еще идеальную кинематическую пару и структурную группу. «Тогда характерной ее [теории механизмов и машин] особенностью стало не только создание методов расчета существующих типов машин и механизмов, но и предсказание новых типов, еще не применявшихся в практике... Технические науки, вместе с техническим проектированием, начиная с середины XIX столетия стали выступать связующим звеном между естественнонаучными дисциплинами, с одной стороны, и производственными технологиями – с другой».14

            Идеальной кинематической парой является такое соединение между абсолютно твердыми телами – звеньями механизма, которое выполнено абсолютно точно геометрически и в котором отсутствует трение. Важнейшей характеристикой этого конструкта выступает число степеней свободы относительного движения между звеньями. Приведем примеры наиболее распространенных кинематических пар - это вращательная, поступательная, цилиндрическая и сферическая пары (Рис. 1.2.1). Первые две обеспечивают по одной степени свободы относительного движения сопрягаемых звеньев. Две другие соответствуют двум и трем степеням свободы.

            Понятно, что в реальности каждое соединение звеньев (вовсе не являющихся абсолютно твердыми телами) не есть идеальное – сочленения имеют искажения. Но важно то, что появились идеальные конструкты, позволяющие исследовать структуру кинематических цепей (идеализация механизма, учитывающая лишь размеры, но не массу звеньев – твердых тел неизменной формы).

Еще более существенно то, что возникла возможность определить число степеней свободы механизма, зная количество звеньев и кинематических пар. Эту задачу позволяет решить формула П.О. Сомова - А.П. Малышева, которую позволим себе привести здесь ввиду ее простоты, а также того обстоятельства, что она оперирует лишь с натуральными числами:

W = 6n – 5p5,

где W - это число степеней свободы, n – количество подвижных звеньев, а p5 – это количество кинематических пар с одной степенью свободы (пары с другим числом степеней свободы могут быть заменены на одностепенные – при этом добавляются и дополнительные звенья).

            Эта формула говорит о том, что твердые тела в пространстве изначально могут иметь шесть степеней свободы (три координаты какой-либо точки и три угла вращения вокруг нее), однако каждая вращательная либо поступательная пара отнимает пять подвижностей у кинематической цепи. Таким образом, в указанном смысле звенья функционируют в «пространстве», размерность которого равна шести.

            Но оказывается, что наложив какие-то условия на возможные движения, мы получим совсем иную размерность «пространства». Так для плоских механизмов (все их движения осуществляются по траекториям, расположенным в параллельных плоскостях) используется формула П.Л. Чебышева, включающая те же величины, но с другими коэффициентами:

W = 3n – 2p5.

            Здесь размерность «пространства» снизилась до трех, при этом две указанные формулы непосредственно не вытекают одна из другой и в данном смысле уместнее вспомнить о парадоксе Эпименида, чем о правилах индукции Френсиса Бэкона. Требуется иной, более высокий уровень рассмотрения вопроса структуры, этим уровнем долгое время была практика использования различных механизмов. Лишь в начале ХХ века появилась теорема А.П. Котельникова, объединяющая все «подпространства» функционирования кинематических цепей (размерности, в которых функционируют звенья, могут быть 1,2,3,4,6)15.

            Быть может, самым существенным результатом использования двух приведенных структурных формул стало появление важнейшего конструкта теории механизмов – структурной группы. Это такая совокупность звеньев и кинематических пар, которая имеет подвижность, равную нулю. Присоединяя такую группу к любой подвижной цепи или к одному звену, мы ничего не меняем в смысле числа степеней свободы. Примеры структурных групп для плоского случая приведены на Рис. 1.2.2. Первая группа содержит лишь вращательные пары, вторая и третья – по одной поступательной, расположенной соответственно на конце или в середине группы.

На следующем рисунке (Рис.1.2.3) можно видеть, к чему приводит присоединение этих групп к одноподвижному звену, сопряженному с основанием вращательной парой – это всем известные плоские кинематические цепи с одной степенью свободы. Первый механизм можно наблюдать в приводе лопатки снегоуборочной машины, второй – в двигателе внутреннего сгорания (поступательная пара - это поршень в цилиндре), а третий – в устройстве для открывания дверей в троллейбусе.

            Структурные группы существуют и для пространственных механизмов, но так как они работают в «шестимерном» пространстве, то и количество вращательных пар должно быть шесть (но ни в коем случае не с параллельными осями). Указанные группы весьма важны при кинематическом и силовом расчете механизмов, так как количество неизвестных силовых факторов, действующих на звенья структурной группы, в точности равно количеству независимых уравнений.

            Но далее образуется петля, поскольку идеальные кинематические пары, идеальные звенья – это фикция, а первая ступень рассмотрения нашего объекта (механизма) весьма и весьма приближенна. Имеющаяся красивая, но грубая модель начинает «обрастать» различными дополнениями, «растягивающими» петлю в разных направлениях. Теория в данном случае развивается не так, как, скажем, геометрия, где из первоначально взятых аксиом можно вывести все теоремы, а путем принятия все новых допущений.

            Одно из направлений усовершенствования упомянутой модели связано с учетом трения. Сначала устройство было рассмотрено как идеальное, а потом мы «вспомнили», что от трения никуда не деться. Основываясь на предварительно сделанном расчете и найдя так называемые реакции в кинематических парах (усилия, с которыми звенья действуют друг на друга), мы начинаем определять силы трения, причем опять-таки принимаем предположение, что указанные силы прямо пропорциональны реакциям. На самом деле это тоже не так: сила терния может быть, например, пропорциональна скорости или ее квадрату. Мы должны будем проделать несколько итераций – зная реакции, находим силы трения, затем пересчитываем реакции и т.д. При этом нужно обеспечить сходимость: следует добиться, чтобы следующий результат лишь незначительно отличался от предыдущего.

Но это лишь одно из «направлений» образования петли между «входом» и «выходом» модели. Другим направлением преобразования первоначальной модели является учет упругости звеньев. Первоначально предполагалось, что звенья абсолютно твердые, их размеры неизменны. Но далее нам «захотелось» учесть, что в процессе движения под действием нагрузок звенья могут деформироваться, а в сочленениях наличествует упругость. Мы принимаем допущение, что движение можно рассмотреть как суперпозицию основного программного перемещения звеньев и малых колебаний относительно соответствующих последовательных положений.

            Еще одним проявлением «петлеобразности» развития первоначальной модели предстает введение в рассмотрение ошибок изготовления звеньев. Кроме того, в любой кинематической паре может наблюдаться люфт, то есть несоответствие размеров охватываемого и охватывающего элементов пары. Это приводит к тому, что охватываемый элемент занимает некое случайное положение внутри охватывающего, и для учета этого обстоятельства вводят различные законы распределения случайной величины, характеризующей расположения упомянутого охватываемого элемента.

            Сказанное не дает возможности говорить о внутреннем обосновании непротиворечивости теории механизмов и машин. Каждое последующее высказывание, не будучи непосредственным, логическим следствием предыдущего, но в то же время являясь опосредованным результатом его развития, противоречит породившему его предыдущему высказыванию.

            Любой анализ несет в себе элементы синтеза и наоборот. Исследователь рассматривает конкретный механизм, пытается решить задачи о положениях, смоделировать динамику. При этом так или иначе ставится проблема синтеза, поскольку результаты анализа будут использованы для выбора схемы проектируемого механизма. С другой стороны, любая постановка задачи синтеза (пусть даже сформулированная не математически, а на основании общих соображений) обязательно должна включать элементы анализа, проводимого, быть может, интуитивно.

            В связи с рассмотрением уже синтезированных и изготовленных механизмов перед исследователем-механиком встает, в частности, задача о положениях, приводящая к системам существенно нелинейных уравнений (под существенно нелинейными понимаются системы, не сводимые к уравнениям, где нелинейные члены присутствуют в виде “малого параметра”). Упомянутая задача о положениях тесно связана с определением точек бифуркации, где функция положения претерпевает ветвление. Подчеркнем, что исследуемый механизм может прекрасно работать, несмотря на то, что его проектировщик и изготовитель понятия не имели о столь глубоких его свойствах. Кроме того, укажем, что результаты анализа исследователя-механика, рассмотревшего, к примеру, точки бифуркации, в дальнейшем станут основой постановки новых задач синтеза механизмов.

            Рассматривая объект исследования (механизм), мы неизбежно сталкиваемся с анализом тех или иных опытных данных, которые могут быть получены как на основе поставленного научного эксперимента, так и на базе рассмотрения результатов аварий, отказов, катастроф и т.д. К примеру, в результате экспериментов было установлено, что линейные колебательные системы, включающие некоторую упругость и массу, подвергаясь действию источника энергии  с ограниченной мощностью, ведут себя подобно нелинейным системам. У них имеют место неустойчивые режимы колебаний, срывы в амплитудно-частотной характеристике. В результате подробного анализа экспериментальных данных была построена новая теория исследования таких систем, использующая рассмотрение нелинейных колебаний, например, методом гармонического баланса. Данную ситуацию, по нашему мнению, можно рассматривать как появление элементов новой парадигмы, вполне соответствующее выводам Т. Куна.

Следует упомянуть о противоречиях между аналитическими и численными методами исследования механизмов. Аналитический метод, предполагающий выявление соотношений между постоянными и переменными параметрами, позволяет анализировать качественные характеристики объекта, и с данной точки зрения - это общий подход. Однако аналитические модели подчас невозможно осуществить для достаточно сложных устройств, поэтому приходится применять численные подходы, связанные с итерационным решением дифференциальных уравнений. Особенно это стало актуальным с развитием компьютерной техники, когда даже появился такой термин как численный эксперимент. Всякий численный анализ подразумевает рассмотрение некоторого конкретного объекта, что безусловно не связано с выявлением общих принципиальных свойств.

Однако, несмотря на очевидную противоположность аналитического и численного методов, они дополняют друг друга. Например, ставя численный эксперимент над каким-либо сложным устройством, мы вначале рассматриваем аналитические модели более простого объекта, выявляя его характеристики. Результаты численных исследований, особенно в том случае, если они проведены для разных условий и параметров функционирования объекта, дают богатый материал для составления новых теорий. В частности, численный анализ атмосферных процессов впервые привел Э. Лоренца к обнаружению странных аттракторов и явился предтечей синергетики.

Рассматривая становление кибернетики, следует указать, что ее корни также довольно трудно проследить. Так существует мнение, что, быть может, первым устройством управления движением был изобретенный в XI веке монахом Теофилом Пресбиттером маховик, призванный сглаживать колебания скорости вращения вала и, кстати, до сих пор применяющийся, например, в двигателях автомобилей. Затем можно упомянуть об изобретении английского подростка Генри Поттера, предложившего дополнить паровой насос автоматически открывающейся заслонкой, исключив тем самым необходимость выполнения этой операции человеком. Лишь позднее появилась паровая машина Уатта с автоматическим регулятором скорости вращения.

Отец кибернетики Норберт Винер выделил две ее основные задачи – это анализ информации в условиях стохастически возникающих помех и это автоматическое управление движением разного рода объектов. Первая задача изначально была связана с интерпретацией показаний радиолокаторов, а также с расшифровкой засекреченных сообщений во время второй мировой войны; вторая задача возникла из необходимости прицельной стрельбы управляемыми снарядами.

К моменту рождения робототехники теория автоматического управления успешно справилась с задачей регулирования параметров движения устройств с одной степенью свободы. В частности, речь идет о двигателях постоянного тока, применяемых на транспорте или в разного рода технологических установках. Дело в том, что таким двигателем довольно просто управлять (в отличие, например, от асинхронного двигателя) – нужно только менять напряжение на статоре или в обмотке возбуждения ротора.

Но в робототехнике возникла необходимость управления системами со многими степенями свободы, которые (степени свободы) влияют друг на друга. При этом параметры системы (например, моменты инерции звеньев робота) меняются в очень широких пределах, их можно определить только приближенно, кроме того, наличествуют шумы и случайные помехи. Робототехническая система должна уметь ориентироваться в пространстве, «осознавать» самое себя, планировать свою «деятельность» сообразно с поставленными задачами.

Приведем пример очень изящного алгоритма решения задачи управления роботом, учитывающего необходимость минимизации отклонения от предписанной траектории при его движении в условиях взаимовлияния между степенями свободы16. Наиболее строго эта задача может решаться, например, на основе принципа максимума Л.С. Понтрягина17, который [принцип], однако, при большом числе степеней свободы не столь эффективен с точки зрения количества вычислений.

Может быть предложен иной подход, при котором вначале задается требуемый закон изменения всех обобщенных координат, скоростей и ускорений. Далее, на основании бесспорного предположения, что реальное движение будет происходить с отклонениями, рассматривается квазиоптимальный закон управления, при котором минимизируется интеграл суммы квадратов текущих ошибок по координате, скорости и ускорению. Анализ указанного интеграла дает довольно красивый и эффективный переход – ошибка по каждой обобщенной координате должна подчиняться однородному дифференциальному уравнению второго порядка.

Затем алгоритм управления строится так, чтобы удовлетворить не заданному изначально закону изменения обобщенных координат, а упомянутому однородному дифференциальному уравнению. Таким образом, здесь фигурируют как бы два желаемых движения – первоначально предписанное и другое, более реальное, учитывающее возможную ошибку, которая стремится к нулю на вполне определенном отрезке времени – за это «отвечают» формируемые коэффициенты дифференциального уравнения отклонения. На каждом шаге управления на основе измеряемых, а также вычисляемых параметров формируется управляющее воздействие – это напряжение на двигателе постоянного тока. Реально требуемое напряжение определяется фазовым углом открытия тиристоров управляемого выпрямителя.

Примечательным представляется то обстоятельство, что в описанном способе управления роботом присутствуют две «петли», два контура обратной связи, взаимодополняющие и противоречащие друг другу – одна учитывает лишь кинематические свойства, а другая еще и динамические. Каждая отрицательная обратная связь предполагает несоответствие заданного и реального законов движения. В какой-то мере это можно сопоставить с парадоксом лжеца, на что указывают также интересные и перспективные попытки алгоритмизации этого парадокса18.

Усложнение системы ведет к многократному «усилению петлеобразности», причем контуры обратных связей организованы не столько аппаратно (с использованием датчиков), сколько алгоритмически. Дальнейшим развитием приведенного алгоритма явилось построение обратной связи еще и по ускорению, которое не измеряется, а вычисляется на каждом шаге. Такой подход позволяет предусмотреть некую адаптивность управления, так как все вычисления основаны на моделях, лишь приближенно отражающих параметры робота, а новый контур в некоторой степени компенсирует данную неточность.

В технологическом или практическом плане использование упомянутых подходов приводит к невиданным доселе свойствам технических устройств, объединяющим диаметрально противоречивые требования: их автономность и их гибкость, способность выполнять широчайший спектр различного рода пространственных движений. В методологическом плане это стало возможным в результате тесного переплетения и взаимного дополнения методов теории механизмов и кибернетики. Попытаемся наглядно представить себе процесс и результат объединения двух разных научных направлений – теории механизмов и кибернетики.

Для наглядного представления какого-то процесса желательно иметь простую, но содержательную и наглядную модель, чтобы поставить на ней мысленный эксперимент. О подобных экспериментах имеется обширная литература, оценка их различна – от чисто методической описательной роли, обусловливающей лучшее понимание предмета, до признания необходимости мысленного эксперимента как необходимого (если не решающего) этапа становления теории. Приведем некоторые примеры мысленных экспериментов.

            В геометрии Евклида основными конструктами являются точка и прямая, при этом оба конструкта есть лишь идеальные абстракции, не могущие существовать в действительности. Чтобы сформулировать постулат о параллельных прямых нужно поставить мысленный эксперимент и бесконечно продолжить каждую из них, а затем «убедиться», что они не пересекаются.

            Для формулирования постулата Галилея об инерциальных системах нужно иметь идеальную абстракцию – твердое тело, не подверженное действию никаких сил. Далее следует поставить мысленный эксперимент и предоставить данному телу возможность двигаться бесконечно долго, при этом можно «удостовериться», что движение будет равномерным и прямолинейным.

            При разработке основ дифференциального и интегрального исчислений Ньютону и Лейбницу также требовалось поставить мысленный эксперимент, проводя секущие между двумя точками графика функции и сокращая расстояние между ними до того состояния, когда секущая станет касательной. То же касается и определенного интеграла – площадь под графиком некоторой функции следует разбивать на почти прямоугольные участки, мысленно доводя их количество до бесконечности.

            Размышляя над законом электромагнитной индукции, Фарадей ставил мысленный эксперимент, когда представлял силовые линии магнитного поля как набор тонких трубочек, заполняющих пространство между полюсами магнита. Эти трубочки пересекал проводник электрического тока, а напряжение между удаленными друг от друга точками проводника было пропорционально количеству трубочек, пересеченному за единицу времени.

            Когда создавалась специальная теория относительности, Эйнштейну необходим был мысленный эксперимент для того, чтобы уяснить, как меняются размеры тела при скорости его движения, соизмеримой со скоростью света, а также как изменяется масштаб времени.

            Учитывая изложенное, невольно приходим к выводу, что мысленный эксперимент является необходимым и важным этапом в становлении теории. При этом должна существовать простая, наглядная, и вместе с тем информативная модель, на основе которой будет поставлен мысленный эксперимент, обладающий прежде всего свойством воспроизводимости. Однако затем вновь образуется петля, поскольку упомянутую простую модель придется уточнять и тем самым опровергать.

            Попытаемся сформировать модель для постановки мысленного эксперимента, описывающего процесс междисциплинарного взаимодействия двух теорий, например, теории механизмов и кибернетики. Для этого воспользуемся кинематическими схемами механизмов с одной степенью свободы каждый, изображенными сверху на Рис. 1.2.4. Очевидно, что каждый механизм может обеспечить для точки центра шарнира, соединяющего рычаг с линейным двигателем (точки А и В соответственно), лишь возможность находиться на окружности (одна степень свободы). У данных окружностей имеются только две общие точки, но если мы объединим шарниры А и В и отбросим ставшие ненужными рычаги, то получим «революционное» изменение ситуации – систему с двумя степенями свободы (Рис. 1.2.4 внизу). Точка С данной системы может перемещаться внутри некоторого участка плоскости, ограниченного четырьмя дугами, радиусы которых определены максимальными и минимальными выдвижениями штоков линейных приводов.

Сказанное уместно проиллюстрировать примером из области техники. Если «механически», формально объединить подходы кибернетики и теории механизмов, то можно получить методологию создания, например, автоматических линий, ориентированных на однотипные операции и массовый выпуск однородной продукции. Но если отбросить «парадигмальные путы» теории механизмов, заключающиеся, в частности, в наличии разного рода графических методов (наглядных, но неточных и ориентированных на плоские механизмы с одной степенью свободы), то получим методологию новой науки – теории роботов, способной исследовать многосвязанные динамические объекты (робототехнические системы) с взаимным влиянием между подсистемами.

Таким образом, мы получили, пусть очень упрощенную, модель междисциплинарного взаимодействия (Рис. 1.2.4), на которой можно поставить мысленный эксперимент и при этом убедиться, что для осуществления указанного взаимодействия нужно не просто объединить подсистемы, но и избавиться от некоторых методологических «пережитков».

Упомянутые научные методы, применявшиеся ранее, но ставшие не столь актуальными теперь, подчас весьма красивы и изящны, они целиком отвечают критерию, введенному Эйнштейном, - внутреннее совершенство научной теории. Таковы, например, задачи синтеза направляющих или передаточных плоских механизмов с одной степенью свободы, подобных тем, что приведены на Рис. 1.2.3. К направляющим относятся те механизмы, которые должны обеспечить прохождение какого-либо звена, в частности, среднего (шатуна) через ряд наперед заданных положений. Передаточные механизмы обеспечивают наличие некоторой функциональной зависимости между перемещениями (угловыми или линейными) входного и выходного звеньев.

Классическим примером синтеза плоских направляющих механизмов является задача Бурместера, ее развитие для пространственных механизмов осуществлено Ф.М. Диментбергом19. Задача заключается в том, что для механизма по Рис. 1.2.3 (справа) нужно так выбрать точки крепления шарниров входного и выходного звеньев, чтобы шатун последовательно занял бы пять заданных положений. Этот подход приводит к определению точек пересечения так называемых кривых Бурместера – геометрических мест центров шарниров, расположенных на основании и на подвижных звеньях.

Указанная задача породила широкое направление исследований по геометрическому синтезу механизмов, однако альтернативным путем явился аппроксимационный синтез, при котором желаемая функция, описывающая перемещение выходного звена, заменяется приближенной, но могущей быть реализованной с помощью той или иной кинематической цепи20.

Наиболее значимыми алгоритмами в рамках данного подхода явились интерполяционный синтез, синтез по среднеквадратическому отклонению, а также синтез по Чебышеву, предусматривающий минимизацию максимального отклонения от заданной функции. Интерполяционный синтез обеспечивает для приближенной функции совпадение с желаемой функцией лишь в некоторых точках, количество которых определяется числом оптимизируемых параметров. Синтез по среднеквадратическому отклонению позволяет минимизировать сумму квадратов отклонений между желаемой и приближенной функциями в точках, число которых не ограничено. Наконец, синтез по Чебышеву предусматривает такое «наилучшее» приближение функций, когда минимизируется наибольшее отклонение между ними. Был разработан и иной, объединяющий данные направления подход, который рассматривает геометрическую интерпретацию функций, обеспечивающих их аппроксимационное приближение21.

Однако заметим, что перечисленные красивые решения во многом происходили «от бедности» и появились во времена, когда не было персональных компьютеров и мощных пакетов прикладных программ. Например, задача о распределении скоростей в замкнутой плоской кинематической цепи, как правило, решалась с помощью планов скоростей – это графическое решение. Несмотря на наглядность, оно не может отличаться приемлемой точностью. То же касается и приемов графического интегрирования, применявшихся при синтезе кулачковых механизмов, используемых как устройства управления, например, в системе клапанов двигателя внутреннего сгорания.

Кулачковые или рычажные механизмы обеспечивают заданный вид движения выходного звена при поддержании постоянства скорости звена входного. Данное постоянство обеспечивается как механическими средствами (маховик), так и с помощью средств управления (регулируемый привод). В последнем случае применяются методы теории автоматического управления, являющейся частью и предтечей кибернетики. Однако, упомянутые устройства не обеспечивают гибкость, их можно использовать, например, в серийном или массовом производстве, где однотипные изделия (патроны или одноразовые шприцы) выпускаются миллионами штук. Но в гибких производственных системах с ежедневной сменой ассортимента такие устройства непригодны – здесь нужны роботы.

Также «от бедности» возникли красивые теоретические изыскания и в теории информации, а также в оптимизации. Так теория очередей очень актуальна в устройствах связи, где по одному каналу требуется параллельно передать несколько сообщений, а скорость обработки информации невелика. При оптимальном синтезе каких-либо устройств (например, механических) широко применялся метод Монте-Карло, заключающийся в том, что значения выбираемых параметров устанавливаются случайным образом – так быстрее можно рассмотреть всю область изменения указанных параметров, заполняя эту область более или менее равномерно. При наличии мощного компьютера такой подход не столь актуален, так как все параметры можно варьировать со сколь угодно мелким шагом.

Процесс междисциплинарного взаимодействия в известной мере упразднил актуальность упомянутых теорий, но не отбросил их полностью, а заставил их трансформироваться в новой науке – теоретической робототехнике. Так при оптимальном управлении роботом для обеспечения точности движения по траектории целесообразно применить функции Ляпунова, но при этом исследуется не устойчивость системы как таковой, а стремление к нулю отклонения реальной траектории от заданной. Метод наименьших квадратов нашел новое применение, в частности, при определении направления движения схвата манипулятора в случае попадания последнего в положение бифуркации, где теряется одна степень свободы22. Метод наилучшего приближения по Чебышеву теперь используется для линеаризации моделей, описывающих нелинейные элементы в цепях управления манипуляторами. Например, это зоны нечувствительности, вызванные люфтами в кинематических парах, релейные характеристики, а также характеристики с насыщением23.

Изложенное позволяет сделать вывод, что акт, а вернее процесс междисциплинарного взаимодействия, при котором образовалась теоретическая робототехника, обусловил как бы «глобальную петлю», существенным образом изменившую методологию составляющих наук, отбросив многое в них. Но в то же время этот процесс вызвал к жизни и новые подходы, не мыслимые в прошлом прежде всего потому, что не мыслимы были столь сложные технические объекты, подлежащие исследованию и управлению. В частности, это касается задачи о «динамической развязке», нужной для того, чтобы приводы в робототехнической системе, по возможности, были бы не зависимы друг от друга, то есть необходимое усилие в каком-то из них не было бы связано со скоростями и ускорениями в других степенях свободы робота.

Данная задача может решаться методами механики и в принципе ее могли бы поставить и решить еще во времена Лагранжа. Но не случайно, что ее стали рассматривать лишь во второй половине прошлого века в связи с развитием робототехники. Для открытых кинематических цепей обычных манипуляторов данную задачу можно решить, рассматривая выражение кинетической энергии движущихся звеньев. Если это выражение имеет форму суммы квадратов всех обобщенных скоростей (угловых скоростей взаимного перемещения звеньев в сочленениях), то это и обеспечивает решение проблемы24. Подобный подход целесообразно применить и для замкнутых кинематических цепей манипуляторов параллельной структуры25, однако здесь получается лишь одно возможное положение, характеризуемое наличием «динамической развязки», при выходе из него взаимовлияние вновь все более проявляется.

Сделаем некоторые выводы. Здесь исследован процесс междисциплинарного взаимодействия между теорией механизмов и кибернетикой при учете синергетической парадигмы самоорганизации науки как человекоразмерной системы26.

Главным онтологическим итогом возникновения робототехники стало соединение на небывалом доселе уровне в одном техническом устройстве двух противоречивых, и даже взаимоисключающих качеств – гибкости и автономности. Самым гибким инструментом является человеческая рука, которая, будучи снабжена соответствующим инструментом, может с помощью отвертки заворачивать шуруп в стену, а с помощью кисти писать портреты современников. Об автономности автоматических устройств, основанных, в частности, на кривошипно-ползунных или кулачковых механизмов, говорилось выше. Они способны выполнять лишь одну операцию, обеспечивая рабочему органу движение по заданному закону вдоль окружности или прямой. Но один робот с шестью степенями свободы (и даже с тремя степенями) может обеспечить оба эти закона, а также бесчисленное множество других. Достигнуть этого уровня совмещения противоположных качеств помогла синергия приводов – их совместная работа в многосвязанной робототехнической системе со многими степенями свободы и с наличием взаимного влияния между данными степенями.

Таким образом, главный результат междисциплинарного взаимодействия теории механизмов и кибернетики – это достижение нового, доселе небывалого уровня в соотношении двух противоречивых критериев – гибкости спектра выполняемых операций технического устройства и его автономности, степени автоматизации. Еще раз подчеркнем, что указанные требования в принципе взаимоисключающие, а методология достижения их объединения противоречива сама по себе и противоречива в сопоставлении с охватываемым ею предметом. Упомянутый предмет теоретической робототехники постоянно меняется благодаря, кроме прочего, методологии этой науки, но затем влечет и изменение методологии – в этом видится своего рода петля, выражающая проявление парадокса Эпименида.

Примечания

Рис.1.2.1. Вращательная, поступательная, цилиндрическая

 и сферическая кинематические пары.

Рис. 1.2.2. Плоские структурные группы.

Рис. 1.2.3. Плоские механизмы с одной степенью свободы.

Рис. 1.2.4. Модель междисциплинарного взаимодействия.