6.1. Взаємозв’язок між функціями виробництва і витрат

Функція витрат як зворотна до функції виробництва. Залежність між обсягом випуску продукції (Q) і витратами (ТС) мінімально необхідними для забезпечення цього випуску, називаєть­ся функцією витрат.

В основі функції витрат лежить функція виробництва, що описує співвідношення між «входом» і «виходом» підприємства як ринково-виробничої системи і характеризує максимально мож­ливий випуск продукції за розрахунковий період за кожної кон­кретної комбінації факторів виробництва. Якщо витрати факторів наведено у натуральному вимірі — це технологічна виробнича функція, якщо ж враховано ціни факторів — це функція виробництва у вартісному вимірі.

В економічний теорії, як уже зазначалося, традиційно використовується двофакторна виробнича функція —  Позначимо ставку заробітної плати (ціну одиниці праці) через PL, а ціну одиниці капіталу через РK. Тоді витрати на виробництво деякого обсягу випуску продукції дорівнюватимуть

            (6.1)

Як бачимо, загальна сума витрат залежить від обсягів залучених у виробництво ресурсів праці (L) і капіталу (K) та цін на них. Обсяги застосування ресурсів, у свою чергу, визначаються їх ком­бінацією, обраною відповідно до правила найменших витрат і розміру випуску. Тому вираз (6.1) може бути поданий у такому вигляді:

            (6.2)

Функція витрат є зворотною до вартісної функції виробництва (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Перехід від функції виробництва до функції витрат

У такий спосіб вид функції витрат визначається двома детермінантами:

а) характером функції виробництва;

б) цінами факторів виробництва.

Характер функції виробництва визначає динаміку витрат, тобто конфігурацію кривих за графічного подання функції витрат; ціни факторів виробництва визначають рівень витрат, тобто положення точок витрат на графіках за кожного обсягу випуску.

Зауважимо, що крім зазначених, існують й інші детермінанти, що впливають на рівень і динаміку витрат на виробництво, однак, у мікроекономічній теорії від них заведено абстрагуватися.

Якщо ціни ресурсів і технологія в міру збільшення обсягів випуску залишаються незмінними, то функція витрат є дзеркальним відбитком функції виробництва.

Варіації факторів виробництва і функція витрат. Залежно від можливостей варіювання факторами виробництва розрізняють функції витрат миттєвого, короткострокового і тривалого періодів.

У миттєвому періоді фактори не варіюють, обсяги їх застосування, що визначають заданий випуск, незмінні, функція вироб­ництва описується точкою, яка характеризує оптимальну комбінацію факторів L і K (див. рис. 1.3). Витрати на виробництво Q одиниць продукції також незмінні, функція витрат у координатах ТС — Q являє собою точку.

У тривалому періоді всі фактори є змінними за визначенням. Вони можуть варіювати за збереження початково обраної оптимальної пропорції капіталу і праці (пропорційна варіація факторів) і за зміни цієї пропорції (непропорційна варіація). У будь-якому разі довгострокова функція витрат — це лінія, що виходить із початку координат, конфігурацію якої визначає властивий даному виробництву ефект масштабу. Ці питання розглядатимуться в темі 7.

У короткостроковому періоді, за визначенням, одна група факторів (або хоча б один фактор) є постійними, тобто не залежними від обсягу випуску, інша (або хоча б один фактор) — змінною. Короткострокова функція виробництва описується частковою варіацією. Функція витрат у цьому разі — лінія, що не виходить із початку координат, оскільки постійні фактори формують так звані постійні витрати. Її конфігурація залежить від характеру віддачі змінного фактора, яка  може бути (див. тему 2) спадною, зростаючою, постійною і змінною. Детально ці питання розглядатимуться далі.

Функція витрат як зворотна до функції виробництва. Залежність між обсягом випуску продукції (Q) і витратами (ТС) мінімально необхідними для забезпечення цього випуску, називаєть­ся функцією витрат.

В основі функції витрат лежить функція виробництва, що описує співвідношення між «входом» і «виходом» підприємства як ринково-виробничої системи і характеризує максимально мож­ливий випуск продукції за розрахунковий період за кожної кон­кретної комбінації факторів виробництва. Якщо витрати факторів наведено у натуральному вимірі — це технологічна виробнича функція, якщо ж враховано ціни факторів — це функція виробництва у вартісному вимірі.

В економічний теорії, як уже зазначалося, традиційно використовується двофакторна виробнича функція —  Позначимо ставку заробітної плати (ціну одиниці праці) через PL, а ціну одиниці капіталу через РK. Тоді витрати на виробництво деякого обсягу випуску продукції дорівнюватимуть

            (6.1)

Як бачимо, загальна сума витрат залежить від обсягів залучених у виробництво ресурсів праці (L) і капіталу (K) та цін на них. Обсяги застосування ресурсів, у свою чергу, визначаються їх ком­бінацією, обраною відповідно до правила найменших витрат і розміру випуску. Тому вираз (6.1) може бути поданий у такому вигляді:

            (6.2)

Функція витрат є зворотною до вартісної функції виробництва (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Перехід від функції виробництва до функції витрат

У такий спосіб вид функції витрат визначається двома детермінантами:

а) характером функції виробництва;

б) цінами факторів виробництва.

Характер функції виробництва визначає динаміку витрат, тобто конфігурацію кривих за графічного подання функції витрат; ціни факторів виробництва визначають рівень витрат, тобто положення точок витрат на графіках за кожного обсягу випуску.

Зауважимо, що крім зазначених, існують й інші детермінанти, що впливають на рівень і динаміку витрат на виробництво, однак, у мікроекономічній теорії від них заведено абстрагуватися.

Якщо ціни ресурсів і технологія в міру збільшення обсягів випуску залишаються незмінними, то функція витрат є дзеркальним відбитком функції виробництва.

Варіації факторів виробництва і функція витрат. Залежно від можливостей варіювання факторами виробництва розрізняють функції витрат миттєвого, короткострокового і тривалого періодів.

У миттєвому періоді фактори не варіюють, обсяги їх застосування, що визначають заданий випуск, незмінні, функція вироб­ництва описується точкою, яка характеризує оптимальну комбінацію факторів L і K (див. рис. 1.3). Витрати на виробництво Q одиниць продукції також незмінні, функція витрат у координатах ТС — Q являє собою точку.

У тривалому періоді всі фактори є змінними за визначенням. Вони можуть варіювати за збереження початково обраної оптимальної пропорції капіталу і праці (пропорційна варіація факторів) і за зміни цієї пропорції (непропорційна варіація). У будь-якому разі довгострокова функція витрат — це лінія, що виходить із початку координат, конфігурацію якої визначає властивий даному виробництву ефект масштабу. Ці питання розглядатимуться в темі 7.

У короткостроковому періоді, за визначенням, одна група факторів (або хоча б один фактор) є постійними, тобто не залежними від обсягу випуску, інша (або хоча б один фактор) — змінною. Короткострокова функція виробництва описується частковою варіацією. Функція витрат у цьому разі — лінія, що не виходить із початку координат, оскільки постійні фактори формують так звані постійні витрати. Її конфігурація залежить від характеру віддачі змінного фактора, яка  може бути (див. тему 2) спадною, зростаючою, постійною і змінною. Детально ці питання розглядатимуться далі.