6.2. Види, динаміка та взаємозв’язки короткострокових витрат

Короткострокові загальні витрати. У короткостроковому періоді, як уже зазначалося, одна група факторів виробництва (або хоча б один фактор) залишається постійною, тобто не залеж­ною від обсягів випуску продукції, інша (або хоча б один фактор) змінюється відповідно до зміни обсягів випуску. Такий поділ фак­торів викликає відповідний поділ витрат на виробництво. По-
стійні фактори є джерелом загальних постійних витрат, тобто таких, що не змінюються зі зміною випуску продукції. До них відносять орендну плату, амортизаційні відрахування щодо спеціального устаткування, адміністративно-управлінські витрати, відсотки за кредит, деякі види податків тощо. Зауважимо, що «неявні» витрати також виступають частіше всього як постійні. Очевидно, що постійні витрати мають місце навіть у тому разі, якщо підприємство з якихось причин тимчасово призупинить виробництво — адже орендну плату або відсотки за банківськими кредитами треба сплачувати незалежно від того, випускає підприємство продукцію чи ні.

Змінні фактори виробництва формують загальні змінні витрати, тобто такі витрати, що змінюються одночасно зі зміною обсягів випуску. Це відрядна заробітна плата, прямі матеріальні витрати, витрати на паливо та енергію на технологічні цілі і т. п.

Короткострокові загальні (синоніми — сукупні, валові) витрати — це економічні витрати, необхідні для виробництва пев­ної кількості продукції (Q) у короткостроковому періоді. Вони дорівнюють сумі загальних постійних і загальних змінних витрат і можуть бути виражені формулою

,           (6.3)

де TC (Total costs) — загальні витрати на виробництво Q одиниць продукції;

FC (Fixed costs) — загальні постійні витрати;

VC (Variable costs) — загальні змінні витрати на виробництво Q одиниць продукції.

У тих випадках, коли варто підкреслити, про який період йде мова, до всіх позначень у формулі (6.3) додають літери SR (Short run — короткий період) і вона набуває такого вигляду:

            (6.4)

Математично строго сукупні постійні витрати можна визначити за формулою

де Рі — ціна одиниці постійного ресурсу і-го виду;

хі — кількість одиниць постійного ресурсу і-го виду;

n — кількість видів постійних ресурсів.

Аналогічно визначаються сукупні змінні витрати:

де Рj — ціна одиниці змінного ресурсу j-го виду;

хj — кількість одиниць змінного ресурсу j-го виду;

m — кількість видів змінних ресурсів.

У практиці бухгалтерського обліку виділяють також напівзмінні, напівпостійні та змішані витрати. Напівзмінні витрати — це витрати, що змінюються, але не прямо пропорційно зміні обсягу випуску. Прикладом напівзмінних витрат є витрати на придбання матеріалів за умови одержання знижки у разі закупівлі великої партії. Напівпостійні витрати — це витрати, що змінюються східчасто за зміни обсягу виробництва. Наприклад, унаслідок інфляції орендна плата за помешкання офісу в поточному кварталі вища, ніж у попередньому. Змішані витрати містять елементи як змінних, так і постійних витрат. Типовим прикладом таких витрат є плата за послуги телефонного зв’язку. У мікроекономічній теорії виробництва і витрат від цих особливостей заведено абстрагуватися.

Розглянемо методику розрахунку і динаміку загальних витрат (TC, VC, FC) у взаємозв’язку з кількістю використаних ресурсів і випуском (табл. 6.1).

Таблиця 6.1

ВИКОРИСТОВУВАНІ РЕСУРСИ,
ВИГОТОВЛЕНА ПРОДУКЦІЯ І ВИТРАТИ ВИРОБНИЦТВА

Припустимо, що на підприємстві використовується один змін­ний фактор — праця, виражена кількістю відпрацьованих людино-годин за період, і постійний фактор — час роботи устаткування, машино-годин за період. За зміни часу роботи персоналу від 0 до 78 людино-год одержуємо різну кількість продукції за такий самий період. Витрати на її виробництво залежатимуть від вартості ресурсів. Так, за умови, що витрати за 1 год роботи устаткування становитимуть 40 грн, одержимо величину постійних витрат FC, що дорівнює 400 грн за будь-якого обсягу виробництва (графа 6 табл. 6.1).

Припустимо, що годинна ставка одного працівника з усіма необхідними відрахуваннями становить 30 грн. Тоді розмір змінних витрат VC змінюватиметься відповідно до обсягу виробленої продукції (графа 5 табл. 6.1). Нарешті, загальні витрати ТС являтимуть собою суму постійних і змінних витрат (графа 7 табл. 6.1). Зміну постійних, змінних і загальних витрат унаочнює рис. 6.2.

Як бачимо, постійні витрати не змінюються, а змінні та загальні збільшуються зі зростанням обсягів виробництва, але не прямо пропорційно. Нелінійний характер зазначених витрат обумовлений дією закону спадної продуктивності змінного ресурсу.

Короткострокові середні та граничні витрати. Для товаровиробника важливим є визначення не тільки загальних витрат на виробництво, а й середніх, оскільки за збільшенням перших може приховуватися зниження других. Крім того, порівняння ринкової ціни з витратами на одиницю продукції дає змогу зробити попередні висновки щодо ефективності діяльності підприємства за випуску Q одиниць продукції.

Короткострокові середні витрати — це витрати на одиницю продукції. Розрізняють три види короткострокових середніх витрат: середні сукупні витрати, середні змінні витрати і середні постійні витрати.

Середні сукупні витрати (Average total costs, АТС) — це сукуп­ні витрати у розрахунку на одиницю випуску:

.           (6.5)

Середні змінні витрати (Average variable costs, AVC) — це сукупні змінні витрати у розрахунку на одиницю випуску:

            (6.6)

Середні постійні витрати (Average fixed costs, AFC) — це постійні витрати у розрахунку на одиницю випуску:

.           (6.7)

За порівняння формул 6.1 і 6.5 ¸ 6.7 видно, що середні сукупні витрати дорівнюють сумі середніх постійних і середніх змінних витрат:

            (6.8)

У виробництві середні витрати заведено називати собівартістю одиниці продукції, хоча найчастіше собівартість не враховує неявних витрат. Наголосимо ще раз: в мікроекономічній теорії виробництва і витрат йдеться про альтернативні, або економічні витрати, що охоплюють як явні, так і неявні витрати виробництва.

Короткострокові граничні витрати. Особливу роль у мікроекономічному аналізі відіграє показник граничних витрат (Margi­nal costs, МС), що характеризує зміну загальних витрат (ΔТС) за змі­ни обсягу виробництва на одну додаткову одиницю продукції (ΔQ).

Оскільки загальні постійні витрати не змінюються зі зміною обсягу випуску, граничні витрати визначаються лише ростом загальних змінних витрат, тобто

            (6.9)

За аналогією з граничним продуктом (тема 2, параграф 2.1, формули (2.5) і (2.6)) розрізняють неперервні та дискретні гранич­ні витрати. Якщо взаємозв’язок між витратами і випуском задано в табличний спосіб, граничні витрати розраховують за формулою (6.9), якщо ж функцію витрат задано в аналітичному вигляді, то неперервні граничні витрати можуть бути обчислені шляхом взяття першої похідної від функції загальних витрат або від функції загальних змінних витрат:

            (6.10)

Граничні та середні витрати — найважливіші поняття в теорії фірми. Граничні витрати показують, як дорого обійдеться підприємству випуск ще однієї додаткової одиниці продукції або ж скільки воно може «заощадити», якщо відмовиться від збільшення випуску. Порівняння середніх сукупних і середніх змінних витрат із ринковою ціною продукції дає змогу судити про збитковість або прибутковість продукції і є базою для обґрунтування ринкової поведінки підприємства в короткостроковому періоді.

Якщо потрібно підкреслити, що йдеться про короткостроковий період, то до позначень короткострокових середніх і граничних витрат додають літери SR: SRATC, SRAVC, SRMC.

У табл. 6.2 наведено значення середніх загальних (ATC), серед­ніх постійних (AFC), середніх змінних (AVC) і граничних (MC) витрат, розраховані за даними табл. 6.1.

Таблиця 6.2

СЕРЕДНІ ТА ГРАНИЧНІ ВИТРАТИ

Середні постійні витрати (AFC) відбивають розмір постійних витрат підприємства у розрахунку на одиницю виробленої продукції. Зрозуміло, що за збільшення обсягу виробництва середні постійні витрати знижуються, асимптотично наближуючись до нуля. Однак із цього не варто робити висновок про необхідність усілякого (максимально можливого) збільшення випуску продукції, оскільки слід враховувати значення середніх змінних і середніх загальних витрат.

З табл. 6.2 видно, що мінімальне значення середніх постійних витрат — 3,8 грн — досягається за максимального обсягу виробниц­тва — Q = 106 од. за період. При цьому середні сукупні витрати значно вищі за мінімальні, що засвідчує недоцільність випуску такого обсягу продукції. Мінімальне значення середніх загальних витрат (21 грн) забезпечується у разі виробництва 60 од. продукції.

 (AVC), середніх загальних витрат (ATC) і граничних витрат (МС) мають точки мінімуму, тобто витрати спочатку знижуються, досягають мінімуму, а потім збільшуються. Такий характер динаміки граничних і середніх витрат (крім AFC) пояснюється дією закону спадної продуктивності змінного ресурсу. При цьому вис­хідна гілка кривої граничних витрат МС перетинає криві середніх змінних і середніх загальних витрат в точках їхнього мінімуму, що буде доведено нижче.

Взаємозв’язки між граничним продуктом і граничними витратами, середнім продуктом і середніми змінними витратами. Між кривими граничного продукту і граничних витрат, середнього продукту і середніх змінних витрат існують чіткі взаємозв’язки. Спробуємо подати їх математично і графічно. Крива граничного продукту (див. тему 2, рис. 2.2) перетинає криву середнього продукту за максимального значення останнього. Це унаочнює рис. 6.4, а.

Рис. 6.4. Взаємозв’язки між кривими:

а — МР та АР; б — МС та AVC

Припустимо, що праця є єдиним змінним фактором і його ціна (тариф заробітної плати W) залишається постійною. Тоді, пам’ятаючи, що

та

отримуємо

            (6.11)

У подібний спосіб можна подати співвідношення між середнім продуктом і середніми змінними витратами:

            (6.12)

Як бачимо, між МР і МС існує зворотна залежність: коли МР зростає, МС знижується, максимальному значенню МР відповідає мінімальне значення МС; аналогічний характер має взаємозв’язок між АР та AVC.

Звичайно криві МС і АС будують як функції обсягу випуску Q. Величина Q1, яка відповідає заданій величині L, може бути визначена з виразу

звідси

.

Максимальне значення МР відповідає L = L1 (див. рис. 6.4), мінімальне значення МС має місце за рівня виробництва Q = Q1, що відповідає L = L1. Аналогічні міркування й щодо APL та AVC. У такий спосіб криві середніх змінних і граничних витрат є дзеркальним відбитком кривих середнього і граничного продукту. Поки граничні витрати менші за середні змінні витрати, останні знижуватимуться; коли ж МС перевищать AVC, AVC зростатимуть. Оскільки загальні постійні витрати не змінюються, то й середні сукупні витрати АТС знижуються, поки МС менші АТС, і зростають, як тільки МС перевищать АТС. Отже, лінія МС перетинає лінії AVC та АТС у точках їхнього мінімуму.

Короткострокові загальні витрати. У короткостроковому періоді, як уже зазначалося, одна група факторів виробництва (або хоча б один фактор) залишається постійною, тобто не залеж­ною від обсягів випуску продукції, інша (або хоча б один фактор) змінюється відповідно до зміни обсягів випуску. Такий поділ фак­торів викликає відповідний поділ витрат на виробництво. По-
стійні фактори є джерелом загальних постійних витрат, тобто таких, що не змінюються зі зміною випуску продукції. До них відносять орендну плату, амортизаційні відрахування щодо спеціального устаткування, адміністративно-управлінські витрати, відсотки за кредит, деякі види податків тощо. Зауважимо, що «неявні» витрати також виступають частіше всього як постійні. Очевидно, що постійні витрати мають місце навіть у тому разі, якщо підприємство з якихось причин тимчасово призупинить виробництво — адже орендну плату або відсотки за банківськими кредитами треба сплачувати незалежно від того, випускає підприємство продукцію чи ні.

Змінні фактори виробництва формують загальні змінні витрати, тобто такі витрати, що змінюються одночасно зі зміною обсягів випуску. Це відрядна заробітна плата, прямі матеріальні витрати, витрати на паливо та енергію на технологічні цілі і т. п.

Короткострокові загальні (синоніми — сукупні, валові) витрати — це економічні витрати, необхідні для виробництва пев­ної кількості продукції (Q) у короткостроковому періоді. Вони дорівнюють сумі загальних постійних і загальних змінних витрат і можуть бути виражені формулою

,           (6.3)

де TC (Total costs) — загальні витрати на виробництво Q одиниць продукції;

FC (Fixed costs) — загальні постійні витрати;

VC (Variable costs) — загальні змінні витрати на виробництво Q одиниць продукції.

У тих випадках, коли варто підкреслити, про який період йде мова, до всіх позначень у формулі (6.3) додають літери SR (Short run — короткий період) і вона набуває такого вигляду:

            (6.4)

Математично строго сукупні постійні витрати можна визначити за формулою

де Рі — ціна одиниці постійного ресурсу і-го виду;

хі — кількість одиниць постійного ресурсу і-го виду;

n — кількість видів постійних ресурсів.

Аналогічно визначаються сукупні змінні витрати:

де Рj — ціна одиниці змінного ресурсу j-го виду;

хj — кількість одиниць змінного ресурсу j-го виду;

m — кількість видів змінних ресурсів.

У практиці бухгалтерського обліку виділяють також напівзмінні, напівпостійні та змішані витрати. Напівзмінні витрати — це витрати, що змінюються, але не прямо пропорційно зміні обсягу випуску. Прикладом напівзмінних витрат є витрати на придбання матеріалів за умови одержання знижки у разі закупівлі великої партії. Напівпостійні витрати — це витрати, що змінюються східчасто за зміни обсягу виробництва. Наприклад, унаслідок інфляції орендна плата за помешкання офісу в поточному кварталі вища, ніж у попередньому. Змішані витрати містять елементи як змінних, так і постійних витрат. Типовим прикладом таких витрат є плата за послуги телефонного зв’язку. У мікроекономічній теорії виробництва і витрат від цих особливостей заведено абстрагуватися.

Розглянемо методику розрахунку і динаміку загальних витрат (TC, VC, FC) у взаємозв’язку з кількістю використаних ресурсів і випуском (табл. 6.1).

Таблиця 6.1

ВИКОРИСТОВУВАНІ РЕСУРСИ,
ВИГОТОВЛЕНА ПРОДУКЦІЯ І ВИТРАТИ ВИРОБНИЦТВА

Припустимо, що на підприємстві використовується один змін­ний фактор — праця, виражена кількістю відпрацьованих людино-годин за період, і постійний фактор — час роботи устаткування, машино-годин за період. За зміни часу роботи персоналу від 0 до 78 людино-год одержуємо різну кількість продукції за такий самий період. Витрати на її виробництво залежатимуть від вартості ресурсів. Так, за умови, що витрати за 1 год роботи устаткування становитимуть 40 грн, одержимо величину постійних витрат FC, що дорівнює 400 грн за будь-якого обсягу виробництва (графа 6 табл. 6.1).

Припустимо, що годинна ставка одного працівника з усіма необхідними відрахуваннями становить 30 грн. Тоді розмір змінних витрат VC змінюватиметься відповідно до обсягу виробленої продукції (графа 5 табл. 6.1). Нарешті, загальні витрати ТС являтимуть собою суму постійних і змінних витрат (графа 7 табл. 6.1). Зміну постійних, змінних і загальних витрат унаочнює рис. 6.2.

Як бачимо, постійні витрати не змінюються, а змінні та загальні збільшуються зі зростанням обсягів виробництва, але не прямо пропорційно. Нелінійний характер зазначених витрат обумовлений дією закону спадної продуктивності змінного ресурсу.

Короткострокові середні та граничні витрати. Для товаровиробника важливим є визначення не тільки загальних витрат на виробництво, а й середніх, оскільки за збільшенням перших може приховуватися зниження других. Крім того, порівняння ринкової ціни з витратами на одиницю продукції дає змогу зробити попередні висновки щодо ефективності діяльності підприємства за випуску Q одиниць продукції.

Короткострокові середні витрати — це витрати на одиницю продукції. Розрізняють три види короткострокових середніх витрат: середні сукупні витрати, середні змінні витрати і середні постійні витрати.

Середні сукупні витрати (Average total costs, АТС) — це сукуп­ні витрати у розрахунку на одиницю випуску:

.           (6.5)

Середні змінні витрати (Average variable costs, AVC) — це сукупні змінні витрати у розрахунку на одиницю випуску:

            (6.6)

Середні постійні витрати (Average fixed costs, AFC) — це постійні витрати у розрахунку на одиницю випуску:

.           (6.7)

За порівняння формул 6.1 і 6.5 ¸ 6.7 видно, що середні сукупні витрати дорівнюють сумі середніх постійних і середніх змінних витрат:

            (6.8)

У виробництві середні витрати заведено називати собівартістю одиниці продукції, хоча найчастіше собівартість не враховує неявних витрат. Наголосимо ще раз: в мікроекономічній теорії виробництва і витрат йдеться про альтернативні, або економічні витрати, що охоплюють як явні, так і неявні витрати виробництва.

Короткострокові граничні витрати. Особливу роль у мікроекономічному аналізі відіграє показник граничних витрат (Margi­nal costs, МС), що характеризує зміну загальних витрат (ΔТС) за змі­ни обсягу виробництва на одну додаткову одиницю продукції (ΔQ).

Оскільки загальні постійні витрати не змінюються зі зміною обсягу випуску, граничні витрати визначаються лише ростом загальних змінних витрат, тобто

            (6.9)

За аналогією з граничним продуктом (тема 2, параграф 2.1, формули (2.5) і (2.6)) розрізняють неперервні та дискретні гранич­ні витрати. Якщо взаємозв’язок між витратами і випуском задано в табличний спосіб, граничні витрати розраховують за формулою (6.9), якщо ж функцію витрат задано в аналітичному вигляді, то неперервні граничні витрати можуть бути обчислені шляхом взяття першої похідної від функції загальних витрат або від функції загальних змінних витрат:

            (6.10)

Граничні та середні витрати — найважливіші поняття в теорії фірми. Граничні витрати показують, як дорого обійдеться підприємству випуск ще однієї додаткової одиниці продукції або ж скільки воно може «заощадити», якщо відмовиться від збільшення випуску. Порівняння середніх сукупних і середніх змінних витрат із ринковою ціною продукції дає змогу судити про збитковість або прибутковість продукції і є базою для обґрунтування ринкової поведінки підприємства в короткостроковому періоді.

Якщо потрібно підкреслити, що йдеться про короткостроковий період, то до позначень короткострокових середніх і граничних витрат додають літери SR: SRATC, SRAVC, SRMC.

У табл. 6.2 наведено значення середніх загальних (ATC), серед­ніх постійних (AFC), середніх змінних (AVC) і граничних (MC) витрат, розраховані за даними табл. 6.1.

Таблиця 6.2

СЕРЕДНІ ТА ГРАНИЧНІ ВИТРАТИ

Середні постійні витрати (AFC) відбивають розмір постійних витрат підприємства у розрахунку на одиницю виробленої продукції. Зрозуміло, що за збільшення обсягу виробництва середні постійні витрати знижуються, асимптотично наближуючись до нуля. Однак із цього не варто робити висновок про необхідність усілякого (максимально можливого) збільшення випуску продукції, оскільки слід враховувати значення середніх змінних і середніх загальних витрат.

З табл. 6.2 видно, що мінімальне значення середніх постійних витрат — 3,8 грн — досягається за максимального обсягу виробниц­тва — Q = 106 од. за період. При цьому середні сукупні витрати значно вищі за мінімальні, що засвідчує недоцільність випуску такого обсягу продукції. Мінімальне значення середніх загальних витрат (21 грн) забезпечується у разі виробництва 60 од. продукції.

 (AVC), середніх загальних витрат (ATC) і граничних витрат (МС) мають точки мінімуму, тобто витрати спочатку знижуються, досягають мінімуму, а потім збільшуються. Такий характер динаміки граничних і середніх витрат (крім AFC) пояснюється дією закону спадної продуктивності змінного ресурсу. При цьому вис­хідна гілка кривої граничних витрат МС перетинає криві середніх змінних і середніх загальних витрат в точках їхнього мінімуму, що буде доведено нижче.

Взаємозв’язки між граничним продуктом і граничними витратами, середнім продуктом і середніми змінними витратами. Між кривими граничного продукту і граничних витрат, середнього продукту і середніх змінних витрат існують чіткі взаємозв’язки. Спробуємо подати їх математично і графічно. Крива граничного продукту (див. тему 2, рис. 2.2) перетинає криву середнього продукту за максимального значення останнього. Це унаочнює рис. 6.4, а.

Рис. 6.4. Взаємозв’язки між кривими:

а — МР та АР; б — МС та AVC

Припустимо, що праця є єдиним змінним фактором і його ціна (тариф заробітної плати W) залишається постійною. Тоді, пам’ятаючи, що

та

отримуємо

            (6.11)

У подібний спосіб можна подати співвідношення між середнім продуктом і середніми змінними витратами:

            (6.12)

Як бачимо, між МР і МС існує зворотна залежність: коли МР зростає, МС знижується, максимальному значенню МР відповідає мінімальне значення МС; аналогічний характер має взаємозв’язок між АР та AVC.

Звичайно криві МС і АС будують як функції обсягу випуску Q. Величина Q1, яка відповідає заданій величині L, може бути визначена з виразу

звідси

.

Максимальне значення МР відповідає L = L1 (див. рис. 6.4), мінімальне значення МС має місце за рівня виробництва Q = Q1, що відповідає L = L1. Аналогічні міркування й щодо APL та AVC. У такий спосіб криві середніх змінних і граничних витрат є дзеркальним відбитком кривих середнього і граничного продукту. Поки граничні витрати менші за середні змінні витрати, останні знижуватимуться; коли ж МС перевищать AVC, AVC зростатимуть. Оскільки загальні постійні витрати не змінюються, то й середні сукупні витрати АТС знижуються, поки МС менші АТС, і зростають, як тільки МС перевищать АТС. Отже, лінія МС перетинає лінії AVC та АТС у точках їхнього мінімуму.