7.2. Довгострокові витрати в умовах різної віддачі від масштабу

Довгострокові витрати за постійного ефекту масштабу. Економісти вважають, що найважливішим фактором, який визначає конфігурацію лінії довгострокових витрат, є характер віддачі від збільшення масштабу виробництва. Нагадаємо, якщо виробнича функція характеризується постійним ефектом масштабу, то подвоєння, наприклад, обсягу застосування всіх факторів веде до подвоєння обсягів випуску продукції. На рис. 7.7, а на ізокван­тно-ізокостній діаграмі для виробничої функції з постійним
ефектом масштабу наведено лінію зростання ОА, а на рис. 7.7, б і 7.7, в — відповідні їй криві LRTC, LRATC і LRMC. Оскільки витрати збільшуються в тій самій пропорції, в якій зростає випуск, лінія LRTC має вигляд променя, що виходить із початку координат. Нахил лінії LRTC постійний, тому довгострокові граничні витрати (LRМC) дорівнюють довгостроковим середнім витратам (LRАTC) і являють собою горизонтальну лінію.

Довгострокові витрати за зростаючого ефекту масштабу.
У разі позитивного ефекту масштабу випуск зростає в більшій пропорції, ніж витрати ресурсів. У результаті довгострокові сукупні витрати збільшуються повільніше, ніж випуск продукції, а відповідні криві LRАTC і LRМC мають спадну форму, тобто негативний нахил (рис. 7.8).

Довгострокові витрати за спадного ефекту масштабу. Виробнича функція характеризується спадною віддачею від масштабу, якщо випуск зростає в меншій пропорції, ніж обсяги використовуваних ресурсів. Таку виробничу функцію наведено на рис. 7.9, а, а відповідні їй криві LRTC, LRАTC і LRМC — на рис. 7.9, б і 7.9, в. Тут для подвоєння випуску потрібно збільшити кількість застосовуваних ресурсів більш як у два рази. Очевидно, що за незмінних цін на ресурси витрати зростатимуть у більшій мірі, ніж випуск. Цьому відповідає опукла до осі Q конфігурація кривої LRTC; довгострокові середні та граничні витрати збільшуються зі зростанням обсягу виробництва, тобто їх криві мають позитивний нахил.

Довгострокові витрати за змінному ефекту масштабу. Ми розглянули «чисті» випадки конфігурацій кривих довгострокових витрат за постійного, зростаючого та спадного ефекту масштабу. Але, як зазначалося в темі 4, у багатьох виробництвах зростаючий ефект масштабу змінюється за досягнення визначеного обсягу випуску постійним, а потім спадним (див. рис. 4.2).

Виробничій функції з таким змінним характером віддачі від масш­табу відповідає і мінлива конфігурація кривих довгострокових
витрат. До певного рівня виробництва крива LRTC опукла вгору, а понад нього — униз (див., наприклад, рис. 7.1, а), відповідно криві LАTC і LRМC мають дугоподібну конфігурацію (див. рис. 7.1, б). При цьому симетрична конфігурація кривої LRATC щодо точки її мінімуму, як це було показано на рис. 7.5, не обов’язкова.

Можливі різні поєднання «чистих» ефектів: позитивний ефект масштабу швидко вичерпується і змінюється негативним; зростаючий ефект масштабу змінюється довгостроковим постійним і лише потім — негативним; спадний ефект масштабу виявляється починаючи з невеликих обсягів випуску тощо. Відповідні криві довгострокових середніх витрат розглядатимуться у параграфі 7.3 (рис. 7.13).

На рис 7.10 унаочнено динаміку середніх і граничних довгострокових витрат для випадку, коли тривало діючий позитивний ефект масштабу змінюється негативним.

Криві довгострокових середніх і граничних витрат, як і відповідні криві короткострокового періоду, мають дугоподібну форму, але не через дію закону спадної продуктивності змінного фак­тора виробництва, а через змінну віддачу від масштабів виробництва. Точку А іноді називають точкою глобального мінімуму. В ній короткострокові і довгострокові середні витрати мінімальні, тобто за обсягу випуску Qопт можливості економії на масштабах виробництва вичерпано. Будь-яка спроба підприємства одночасно збільшити обсяги випуску і знизити витрати на одиницю продукції буде безуспішною. Точку, що відповідає LRATCmin, за аналогією з короткостроковим періодом можна назвати технологічним оптимумом довгострокового періоду.

Математичне подання функцій довгострокових витрат. Довгострокова функція витрат може описуватися різними типами рівнянь, кожне з яких відповідає тому або іншому характеру віддачі від масштабу. У табл. 7.1 наведено типи рівнянь довгострокових функцій витрат і формули для розрахунку їхніх параметрів.

Таблиця 7.1

РІВНЯННЯ ФУНКЦІЙ ДОВГОСТРОКОВИХ ВИТРАТ

Примітка: b, c, d — коефіцієнти рівнянь, їх значення в рівняннях функцій виробництва, короткострокових і довгострокових витрат — різні.

Результати емпіричних досліджень віддачі від масштабу і довгострокових витрат. Починаючи з 30-х років ХХ ст. економістами різних країн було проведено багато досліджень функцій витрат (табл. 7.2). Емпіричні дані здебільшого підтверджують теоретичні положення і дають змогу виявити кількісні межі прояву ефекту масштабу для конкретних виробництв і галузей.

Аналіз даних табл. 7.2 показує, що криві довгострокових середніх витрат найчастіше виявляють різну динаміку щодо тих самих галузей в різних країнах, проте й результати, одержані в тій самій країні різними дослідниками не завжди збігаються.

Зауважимо, що і статистичні дані, і результати їх опрацювання завжди потребують обачливого підходу: можуть бути неточності в первинній інформації; може виявлятися неелімінований вплив різного техніко-технологічного рівня виробництва, розбіж­ностей у транспортних витратах, ефективності управління та низки інших факторів. Проте на їх підставі можна зробити загальні висновки щодо ефекту масштабу в тій або іншій галузі.

Таблиця 7.2

РЕЗУЛЬТАТИ ЕМПІРИЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ
ДОВГОСТРОКОВИХ ВИТРАТ

L-подібна і блюдцеподібна криві довгострокових середніх витрат. Відомим американським ученим Дж. Стіглером, який у середині ХХ ст. вивчав економіку сталеливарного виробництва США в компаніях різних розмірів, було встановлено, що позитив­ний ефект масштабу виявляється за відносно низьких рівнів виробництва і практично залишається постійним надалі. Дещо пізніше такі самі результати отримав і Б. Аллен щодо цементної промисловості [24, с. 437]. Згодом аналогічні результати були підтверджені й для інших галузей промисловості. Це дало змогу висунути гіпотезу, що типовою конфігурацією довгострокових середніх витрат є крива не дугоподібної форми, а L-подібної, як це показано на рис. 7.11.

Така форма припускає відсутність правої, зростаючої гілки кривої середніх витрат, пов’язаної з негативним ефектом масштабу. Проте багато економістів уважають, що L-подібна форма кривої LRATC — це окремий випадок. Адже виробничі витрати безупинно знижуються зі збільшенням масштабу виробництва, тоді як управлінські витрати можуть деякий час залишатися незмінними, а після досягнення певного обсягу випуску істотно збільшуватися. Тому форма кривої LRATC залежить від співвідношення темпів зниження виробничих витрат і зростання управлінських. На думку прихильників такого підходу, поширенішою є так звана блюдцеподібна фор­ма кривих середніх витрат (рис. 7.12).

Якщо зниження виробничих витрат перекриває збільшення уп­равлінських, виявлятиметься позитивний ефект масштабу (на рис. 7.12 — ділянка І), але раніше чи пізніше зростання управлінських витрат перекриє зниження виробничих витрат, виявиться негативний ефект масштабу і взаємне розміщення LRМC і LRATC буде таким, як на ділянці ІІІ рис. 7.12. Наявність широкого плоского «дна» дає можливість підприємству мати діапазон вибору своїх розмірів за незмінного мінімального рівня довгострокових середніх витрат.

Довгострокові витрати за постійного ефекту масштабу. Економісти вважають, що найважливішим фактором, який визначає конфігурацію лінії довгострокових витрат, є характер віддачі від збільшення масштабу виробництва. Нагадаємо, якщо виробнича функція характеризується постійним ефектом масштабу, то подвоєння, наприклад, обсягу застосування всіх факторів веде до подвоєння обсягів випуску продукції. На рис. 7.7, а на ізокван­тно-ізокостній діаграмі для виробничої функції з постійним
ефектом масштабу наведено лінію зростання ОА, а на рис. 7.7, б і 7.7, в — відповідні їй криві LRTC, LRATC і LRMC. Оскільки витрати збільшуються в тій самій пропорції, в якій зростає випуск, лінія LRTC має вигляд променя, що виходить із початку координат. Нахил лінії LRTC постійний, тому довгострокові граничні витрати (LRМC) дорівнюють довгостроковим середнім витратам (LRАTC) і являють собою горизонтальну лінію.

Довгострокові витрати за зростаючого ефекту масштабу.
У разі позитивного ефекту масштабу випуск зростає в більшій пропорції, ніж витрати ресурсів. У результаті довгострокові сукупні витрати збільшуються повільніше, ніж випуск продукції, а відповідні криві LRАTC і LRМC мають спадну форму, тобто негативний нахил (рис. 7.8).

Довгострокові витрати за спадного ефекту масштабу. Виробнича функція характеризується спадною віддачею від масштабу, якщо випуск зростає в меншій пропорції, ніж обсяги використовуваних ресурсів. Таку виробничу функцію наведено на рис. 7.9, а, а відповідні їй криві LRTC, LRАTC і LRМC — на рис. 7.9, б і 7.9, в. Тут для подвоєння випуску потрібно збільшити кількість застосовуваних ресурсів більш як у два рази. Очевидно, що за незмінних цін на ресурси витрати зростатимуть у більшій мірі, ніж випуск. Цьому відповідає опукла до осі Q конфігурація кривої LRTC; довгострокові середні та граничні витрати збільшуються зі зростанням обсягу виробництва, тобто їх криві мають позитивний нахил.

Довгострокові витрати за змінному ефекту масштабу. Ми розглянули «чисті» випадки конфігурацій кривих довгострокових витрат за постійного, зростаючого та спадного ефекту масштабу. Але, як зазначалося в темі 4, у багатьох виробництвах зростаючий ефект масштабу змінюється за досягнення визначеного обсягу випуску постійним, а потім спадним (див. рис. 4.2).

Виробничій функції з таким змінним характером віддачі від масш­табу відповідає і мінлива конфігурація кривих довгострокових
витрат. До певного рівня виробництва крива LRTC опукла вгору, а понад нього — униз (див., наприклад, рис. 7.1, а), відповідно криві LАTC і LRМC мають дугоподібну конфігурацію (див. рис. 7.1, б). При цьому симетрична конфігурація кривої LRATC щодо точки її мінімуму, як це було показано на рис. 7.5, не обов’язкова.

Можливі різні поєднання «чистих» ефектів: позитивний ефект масштабу швидко вичерпується і змінюється негативним; зростаючий ефект масштабу змінюється довгостроковим постійним і лише потім — негативним; спадний ефект масштабу виявляється починаючи з невеликих обсягів випуску тощо. Відповідні криві довгострокових середніх витрат розглядатимуться у параграфі 7.3 (рис. 7.13).

На рис 7.10 унаочнено динаміку середніх і граничних довгострокових витрат для випадку, коли тривало діючий позитивний ефект масштабу змінюється негативним.

Криві довгострокових середніх і граничних витрат, як і відповідні криві короткострокового періоду, мають дугоподібну форму, але не через дію закону спадної продуктивності змінного фак­тора виробництва, а через змінну віддачу від масштабів виробництва. Точку А іноді називають точкою глобального мінімуму. В ній короткострокові і довгострокові середні витрати мінімальні, тобто за обсягу випуску Qопт можливості економії на масштабах виробництва вичерпано. Будь-яка спроба підприємства одночасно збільшити обсяги випуску і знизити витрати на одиницю продукції буде безуспішною. Точку, що відповідає LRATCmin, за аналогією з короткостроковим періодом можна назвати технологічним оптимумом довгострокового періоду.

Математичне подання функцій довгострокових витрат. Довгострокова функція витрат може описуватися різними типами рівнянь, кожне з яких відповідає тому або іншому характеру віддачі від масштабу. У табл. 7.1 наведено типи рівнянь довгострокових функцій витрат і формули для розрахунку їхніх параметрів.

Таблиця 7.1

РІВНЯННЯ ФУНКЦІЙ ДОВГОСТРОКОВИХ ВИТРАТ

Примітка: b, c, d — коефіцієнти рівнянь, їх значення в рівняннях функцій виробництва, короткострокових і довгострокових витрат — різні.

Результати емпіричних досліджень віддачі від масштабу і довгострокових витрат. Починаючи з 30-х років ХХ ст. економістами різних країн було проведено багато досліджень функцій витрат (табл. 7.2). Емпіричні дані здебільшого підтверджують теоретичні положення і дають змогу виявити кількісні межі прояву ефекту масштабу для конкретних виробництв і галузей.

Аналіз даних табл. 7.2 показує, що криві довгострокових середніх витрат найчастіше виявляють різну динаміку щодо тих самих галузей в різних країнах, проте й результати, одержані в тій самій країні різними дослідниками не завжди збігаються.

Зауважимо, що і статистичні дані, і результати їх опрацювання завжди потребують обачливого підходу: можуть бути неточності в первинній інформації; може виявлятися неелімінований вплив різного техніко-технологічного рівня виробництва, розбіж­ностей у транспортних витратах, ефективності управління та низки інших факторів. Проте на їх підставі можна зробити загальні висновки щодо ефекту масштабу в тій або іншій галузі.

Таблиця 7.2

РЕЗУЛЬТАТИ ЕМПІРИЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ
ДОВГОСТРОКОВИХ ВИТРАТ

L-подібна і блюдцеподібна криві довгострокових середніх витрат. Відомим американським ученим Дж. Стіглером, який у середині ХХ ст. вивчав економіку сталеливарного виробництва США в компаніях різних розмірів, було встановлено, що позитив­ний ефект масштабу виявляється за відносно низьких рівнів виробництва і практично залишається постійним надалі. Дещо пізніше такі самі результати отримав і Б. Аллен щодо цементної промисловості [24, с. 437]. Згодом аналогічні результати були підтверджені й для інших галузей промисловості. Це дало змогу висунути гіпотезу, що типовою конфігурацією довгострокових середніх витрат є крива не дугоподібної форми, а L-подібної, як це показано на рис. 7.11.

Така форма припускає відсутність правої, зростаючої гілки кривої середніх витрат, пов’язаної з негативним ефектом масштабу. Проте багато економістів уважають, що L-подібна форма кривої LRATC — це окремий випадок. Адже виробничі витрати безупинно знижуються зі збільшенням масштабу виробництва, тоді як управлінські витрати можуть деякий час залишатися незмінними, а після досягнення певного обсягу випуску істотно збільшуватися. Тому форма кривої LRATC залежить від співвідношення темпів зниження виробничих витрат і зростання управлінських. На думку прихильників такого підходу, поширенішою є так звана блюдцеподібна фор­ма кривих середніх витрат (рис. 7.12).

Якщо зниження виробничих витрат перекриває збільшення уп­равлінських, виявлятиметься позитивний ефект масштабу (на рис. 7.12 — ділянка І), але раніше чи пізніше зростання управлінських витрат перекриє зниження виробничих витрат, виявиться негативний ефект масштабу і взаємне розміщення LRМC і LRATC буде таким, як на ділянці ІІІ рис. 7.12. Наявність широкого плоского «дна» дає можливість підприємству мати діапазон вибору своїх розмірів за незмінного мінімального рівня довгострокових середніх витрат.