1.3.2. Термодинамічні системи. Рівняння стану та процеси

К оглавлению 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25

Поняття термодинамічної системи передбачає передовсім певну, заздалегідь визначену, кількість речовини, в якій функціональний зв’язок її параметрів (наприклад, у газових системах Р, V i Т) взаємно зумовлює стан усієї системи в цілому. Наприклад, для еколога й біолога це може бути клітина організму, окрема біосистема чи біосфера в цілому, а для інженера-хіміка або менеджера-економіста — реагенти й продукти реакції в об’ємі апарата. Кожний з названих фахівців має власну професійну зацікавленість у тому, як будуть відбуватися процеси зміни стану системи, складу її компонентів чи енергетичних характеристик.

Процес — це зміна стану системи, зумовлена зміною її параметрів (наприклад, у газових системах Р, V, Т).

Виразивши за рівнянням Клапейрона функціональний зв’язок параметрів газових систем Р, V i Т як: , розуміємо, що зміна будь якого параметру зумовлює зміну іншого (чи інших) так, що не змінює відношення . Будь-який параметр може залишатися і незмінним, наприклад, Т, тоді рівняння матиме таке вираження: PV = RT.

Серед різноманітних умов, за яких відбуваються термодинамічні процеси (зміна стану системи рис. 21), розглянемо:

1. Ізотермічні процеси, що відбуваються за сталої температури (Т — const) — наприклад, випаровування води, плавлення льоду чи металу, фотосинтез, травлення їжі та інші біопроцеси в організмі людини, тварин, рослин тощо. Рівняння процесу: (рис. 21 а).

2. Ізобарні процеси, що відбуваються за сталого тиску (). Графік — пряма лінія. Рівняння стану: (рис. 21 б).

Ізобарні процеси відбуваються в атмосфері під час згоряння палива, в газових турбінах і реактивних двигунах, де об’єм системи змінюється пропорційно температурі.

3. Ізохорні процеси, що відбуваються за сталого об’єму . У таких процесах тиск зростає пропорційно температурі, тому графік є прямою лінією. Рівняння стану: (рис. 21 в).

Ізохорні процеси відбуваються в автоклаві, природних покладах газу й нафти, у надрах Землі та ін.

4. Адіабатичні процеси, що відбуваються без обміну теплом з навколишнім середовищем.

Рівняння стану:

де .

Системи, у яких відбуваються адіабатичні процеси, не обов’язково мають теплову ізоляцію від навколишнього середовища. Часто адіабатичні процеси мають місце у звичайних умовах, але за дуже швидкого перебігу змін параметрів процесу, коли система не встигає обмінятися теплом з навколишнім середовищем. Наочно це явище продемонстрував ще в 1803 р. французький майстер — зброяр, який сконструював прилад на зразок велосипедного насоса, але значно меншого діаметра. За енергійного переміщення металевого поршня тиск повітря під поршнем швидко підвищується, а робота, виконана над системою повітря у трубці насоса, трансформується в енергію руху молекул повітря. Відтак температура його підвищувалася настільки, що
трут, який закріплювали під поршнем, спалахував (тоді ще не було винайдено сірники).

У сучасній техніці на цьому принципі працюють дизельні двигуни внутрішнього згоряння, в них суміш запалюється не від електричної іскри, а саме від підвищення температури в процесі її стиснення поршнем у циліндрі. І навпаки, якщо система (газ) збільшує об’єм, то вона витрачає енергію на виконання роботи , унаслідок чого інтенсивність руху молекул газу, отже, і його енергія та температура, знижуються.

Те, що газ за розширення системи втрачає енергію, наочно доводить таке, наприклад, явище: стиснутий у балоні газ СО2, якщо його випускати в полотняну торбинку, настільки охолоджується, що заповнює її «снігом» (сухий лід з = ^700С). Енергія розширення газу при цьому передається зовнішньому середовищу.

Розглянемо роботу передавання енергії від однієї системи іншій в ізотермічному процесі. Рівняння роботи розширення будь-якого газу в диференційній формі (за безкінечно малої зміни об’єму) запишемо . З рівняння визначимо тиск системи , звідки

Розглядаючи роботу такої системи відносно одного моля газу за зміни об’єму від малого до великого , проінтегруємо наведений вище вираз , пам’ятаючи, що процес ізотермічний, отже разом з — сталі:

Ця формула є найпоширенішою за термодинамічних роз-
рахунків.

На рис. 22 а подано графік, який показує роботу розширення газу в ізотермічному процесі. Якщо Т — const, система, виконуючи роботу, не змінює внутрішню енергію, а витрачену енергію на виконання роботи розширення вона компенсує, поглинаючи її (тепло) з навколишнього середовища. У протилежному процесі стискання газу робота виконується над системою та кількісно дорівнюватиме роботі прямого циклу, але з протилежним знаком. При цьому енергія (робота) стискання виділяється системою (тепло) в навколишнє середовище.

Термодинамічні цикли відбуваються повсякчас як у природних, так і в технічних системах.

На рис. 22 б показано цикл зміни стану води у природних умовах:

1—2. Зранку холодна роса (система) у лузі нагрівається на сонці, пружність пари (тиск) у крапельках роси зростає (ізохорний процес);

2—3. Починається швидке випаровування води. Система пари збільшує об’єм за постійного (атмосферного) тиску (ізобарний процес).

3—4. Пара, піднімаючись, охолоджується, об’єм і тиск зменшуються.

4—1. Пара конденсується, різко зменшуючи об’єм і тиск, і дощем повертається на луг.

Отак система, використавши сонячну енергію, виконала роботу з підняття води догори і, віддавши енергію назовні, повернулася до попереднього стану — відбувся термодинамічний цикл.