26 РИСК И ДОХОДНОСТЬ ПОРТФЕЛЯ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

Риск и доходность в финансовом менеджмен–те рассматриваются как две взаимосвязанные категории. Риск – вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравне–нию с прогнозируемым вариантом. Рисковость актива характеризуется степенью вариа–бельности дохода (или доходности), кото–рый может быть получен благодаря владению данным активом.

Обычно инвесторы работают не с отдельны–ми активами, а с некоторым набором активов, получившим название инвестиционного портфе–ля (или портфеля ценных бумаг). Объединение акций в портфель приводит к снижению риска, поскольку цены различных акций изме–няются неодинаково и потери по одним акциям могут компенсироваться получением дохода по другим. Если инвестор владеет портфелем, состоящим из множества различных акций, на первый план выдвигается проблема агрегиро–ванного риска портфеля акций.

Риск (доходность) портфеля ценных бу–маг представляет собой взвешенную среднюю из показателей ожидаемой доходности отдель–ных ценных бумаг, входящих в данный портфель:

где xi – доля портфеля, инвестируемая в iй ак–тив;

ri – ожидаемая доходность iго актива;

n – число активов в портфеле.

Мерой риска портфеля может служить по–казатель среднего квадратического отклонения (СКО) распределения доходности, совпадаю–щий с формулой расчета СК0 доходности от–дельного актива.

Риск портфеля можно рассчитать и через показатели риска входящих в него активов. Од–нако эта связь не может быть выражена форму–лой средней арифметической, она имеет более сложный характер.

По мере увеличения числа акций в порт–феле его риск будет уменьшаться, но не станет равным нулю. Сформировать портфель с нуле–вым риском было бы можно, если бы имелось достаточное число акций с нулевым или отрица–тельным коэффициентом корреляции.

Изменяя состав и структуру портфеля финансовых активов, можно изменять его ожидаемую доходность и риск. Все портфе–ли, которые при этом можно сформировать, об–разуют множество допустимых портфелей. Инвестора при этом интересуют только эффек–тивные портфели. Эффективными называют–ся портфели, обеспечивающие максималь–ную ожидаемую доходность при данном уровне риска или минимальный уровень риска для данной ожидаемой доходности.

Портфель, оптимальный с точки зрения конкретного инвестора, зависит от его от–ношения к риску, проявляющегося в выборе па–раметров функции, описывающей взаимосвязь между риском и доходностью. Эта функция на–зывается кривой безразличия. Она объеди–няет множество точек, которые представляют собой равнозначные (с одним уровнем полез–ности) с точки зрения инвестора комбинации риска и доходности.

Риск и доходность в финансовом менеджмен–те рассматриваются как две взаимосвязанные категории. Риск – вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравне–нию с прогнозируемым вариантом. Рисковость актива характеризуется степенью вариа–бельности дохода (или доходности), кото–рый может быть получен благодаря владению данным активом.

Обычно инвесторы работают не с отдельны–ми активами, а с некоторым набором активов, получившим название инвестиционного портфе–ля (или портфеля ценных бумаг). Объединение акций в портфель приводит к снижению риска, поскольку цены различных акций изме–няются неодинаково и потери по одним акциям могут компенсироваться получением дохода по другим. Если инвестор владеет портфелем, состоящим из множества различных акций, на первый план выдвигается проблема агрегиро–ванного риска портфеля акций.

Риск (доходность) портфеля ценных бу–маг представляет собой взвешенную среднюю из показателей ожидаемой доходности отдель–ных ценных бумаг, входящих в данный портфель:

где xi – доля портфеля, инвестируемая в iй ак–тив;

ri – ожидаемая доходность iго актива;

n – число активов в портфеле.

Мерой риска портфеля может служить по–казатель среднего квадратического отклонения (СКО) распределения доходности, совпадаю–щий с формулой расчета СК0 доходности от–дельного актива.

Риск портфеля можно рассчитать и через показатели риска входящих в него активов. Од–нако эта связь не может быть выражена форму–лой средней арифметической, она имеет более сложный характер.

По мере увеличения числа акций в порт–феле его риск будет уменьшаться, но не станет равным нулю. Сформировать портфель с нуле–вым риском было бы можно, если бы имелось достаточное число акций с нулевым или отрица–тельным коэффициентом корреляции.

Изменяя состав и структуру портфеля финансовых активов, можно изменять его ожидаемую доходность и риск. Все портфе–ли, которые при этом можно сформировать, об–разуют множество допустимых портфелей. Инвестора при этом интересуют только эффек–тивные портфели. Эффективными называют–ся портфели, обеспечивающие максималь–ную ожидаемую доходность при данном уровне риска или минимальный уровень риска для данной ожидаемой доходности.

Портфель, оптимальный с точки зрения конкретного инвестора, зависит от его от–ношения к риску, проявляющегося в выборе па–раметров функции, описывающей взаимосвязь между риском и доходностью. Эта функция на–зывается кривой безразличия. Она объеди–няет множество точек, которые представляют собой равнозначные (с одним уровнем полез–ности) с точки зрения инвестора комбинации риска и доходности.