31. Механическая и типическая выборки
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
При чисто механической выборке вся ге–неральная совокупность единиц должна быть прежде всего представлена в виде списка единиц отбора, со–ставленного в какомто нейтральном по отношению к изучаемому признаку порядке. Затем список единиц отбора разбивается на столько равных частей, сколь–ко необходимо отобрать единиц. Далее по заранее установленному правилу, не связанному с вариацией исследуемого признака, из каждой части списка отби–рается одна единица. Этот вид выборки не всегда мо–жет обеспечить случайный характер отбора, и получен–ная выборка может оказаться смещенной. Объясняется это тем, что, вопервых, упорядочение единиц генеральной совокупности может иметь эл–емент неслучайного характера. Вовторых, отбор из каждой части генеральной совокупности при непра–вильном установлении начала отсчета может также привести к ошибке смещения. Типическая (райониро–ванная, стратифицированная) выборка преследует две цели:
1) обеспечить представительство в выборке соответ–ствующих типических групп генеральной совокуп–ности по интересующим исследователя признакам;
2) увеличить точность результатов выборочного об–следования.
При типической выборке до начала ее формиро–вания генеральная совокупность единиц разбивается на типические группы. При этом очень важным момен–том является правильный выбор группировочного признака. Выделенные типические группы могут со–держать одинаковое или различное число единиц от–бора. В первом случае выборочная совокупность фор–мируется с одинаковой долей отбора из каждой группы, во втором – с долей, пропорциональной ее доле в генеральной совокупности. Если вы–борка формируется с равной долей отбора, по суще–ству она равносильна ряду собственно случайных вы–борок из меньших генеральных совокупностей, каждая из которых и есть типическая группа. Отбор из каждой группы осуществляется в случайном (повторном или бесповторном) либо механическом порядке. При ти–пической выборке удается устранить влияние меж–групповой вариации изучаемого признака на точность ее результатов, так как обеспечивается обязательное представительство в выборочной совокупности каж–дой из типических групп. Стандартная ошибка выбор–ки будет зависеть от величины средней из групповых дисперсий.
Поскольку средняя из групповых дисперсий всег–да меньше общей дисперсии, постольку при прочих равных условиях стандартная ошибка типической вы–борки будет меньше стандартной ошибки собственно случайной выборки.
При определении стандартных ошибок типиче–ской выборки применяются следующие формулы:
1) при повторном способе отбора:
2) при бесповторном способе отбора:
– средняя из групповых дисперсий в выбороч–ной совокупности
При чисто механической выборке вся ге–неральная совокупность единиц должна быть прежде всего представлена в виде списка единиц отбора, со–ставленного в какомто нейтральном по отношению к изучаемому признаку порядке. Затем список единиц отбора разбивается на столько равных частей, сколь–ко необходимо отобрать единиц. Далее по заранее установленному правилу, не связанному с вариацией исследуемого признака, из каждой части списка отби–рается одна единица. Этот вид выборки не всегда мо–жет обеспечить случайный характер отбора, и получен–ная выборка может оказаться смещенной. Объясняется это тем, что, вопервых, упорядочение единиц генеральной совокупности может иметь эл–емент неслучайного характера. Вовторых, отбор из каждой части генеральной совокупности при непра–вильном установлении начала отсчета может также привести к ошибке смещения. Типическая (райониро–ванная, стратифицированная) выборка преследует две цели:
1) обеспечить представительство в выборке соответ–ствующих типических групп генеральной совокуп–ности по интересующим исследователя признакам;
2) увеличить точность результатов выборочного об–следования.
При типической выборке до начала ее формиро–вания генеральная совокупность единиц разбивается на типические группы. При этом очень важным момен–том является правильный выбор группировочного признака. Выделенные типические группы могут со–держать одинаковое или различное число единиц от–бора. В первом случае выборочная совокупность фор–мируется с одинаковой долей отбора из каждой группы, во втором – с долей, пропорциональной ее доле в генеральной совокупности. Если вы–борка формируется с равной долей отбора, по суще–ству она равносильна ряду собственно случайных вы–борок из меньших генеральных совокупностей, каждая из которых и есть типическая группа. Отбор из каждой группы осуществляется в случайном (повторном или бесповторном) либо механическом порядке. При ти–пической выборке удается устранить влияние меж–групповой вариации изучаемого признака на точность ее результатов, так как обеспечивается обязательное представительство в выборочной совокупности каж–дой из типических групп. Стандартная ошибка выбор–ки будет зависеть от величины средней из групповых дисперсий.
Поскольку средняя из групповых дисперсий всег–да меньше общей дисперсии, постольку при прочих равных условиях стандартная ошибка типической вы–борки будет меньше стандартной ошибки собственно случайной выборки.
При определении стандартных ошибок типиче–ской выборки применяются следующие формулы:
1) при повторном способе отбора:
2) при бесповторном способе отбора:
– средняя из групповых дисперсий в выбороч–ной совокупности