54. Средние показатели динамики

С течением времени изменяются не только уров–ни явлений, но и показатели их динамики – абсолют–ные приросты и темпы развития. Поэтому для обоб–щающей характеристики развития, для выявления и измерения типичных основных тенденций и законо–мерностей и решения других задач анализа использу–ются средние показатели временного ряда: средние уровни, средние абсолютные приросты и средние темпы динамики.

К расчету средних уровней ряда динамики часто приходится прибегать уже при построении временно–го ряда – для обеспечения сопоставимости числителя и знаменателя при расчете средних и относительных величин.

Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит прежде всего от характера показателя, лежа–щего в основе ряда.

Наиболее просто исчисляется средний уровень интервального ряда динамики абсолютных величин с равностоящими уровнями. Расчет производится по формуле простой средней арифметической:

где n – число фактических уровней за последо–вательные равные отрезки времени.

Сложнее обстоит дело с исчислением среднего уровня моментного ряда динамики абсолютных вели–чин. Моментный показатель может изменяться почти непрерывно. Поэтому очевидно, что, чем более по–дробными и исчерпывающими данными о его измене–нии мы располагаем, тем более точно можно исчи–54б зависит от того, насколько подробны имеющиеся данные. Здесь возможны различные случаи.

При наличии исчерпывающих данных об измене–нии моментного показателя его средний уровень исчи–сляется по формуле средней арифметической взве–шенной для интервального ряда с разностоящими уровнями:

где t – число периодов времени, в течение которых уровень не изме–нялся.

Если промежутки времени между соседними да–тами равны друг другу, т. е. когда мы имеем дело с равными (или примерно равными) интервалами между датами, тогда для моментального ряда с рав–ностоящими уровнями расчет среднего уровня ряда производим по формуле средней хронологической:

Для моментального ряда с разностоящими уров–нями расчет среднего уровня ряда производится по формуле:

Выше шла речь о среднем уровне рядов динами–ки абсолютных величин. Для рядов динамики средних и относительных величин средний уровень нужно ис–числять исходя из содержания и смысла этих средних и относительных показателей.

С течением времени изменяются не только уров–ни явлений, но и показатели их динамики – абсолют–ные приросты и темпы развития. Поэтому для обоб–щающей характеристики развития, для выявления и измерения типичных основных тенденций и законо–мерностей и решения других задач анализа использу–ются средние показатели временного ряда: средние уровни, средние абсолютные приросты и средние темпы динамики.

К расчету средних уровней ряда динамики часто приходится прибегать уже при построении временно–го ряда – для обеспечения сопоставимости числителя и знаменателя при расчете средних и относительных величин.

Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит прежде всего от характера показателя, лежа–щего в основе ряда.

Наиболее просто исчисляется средний уровень интервального ряда динамики абсолютных величин с равностоящими уровнями. Расчет производится по формуле простой средней арифметической:

где n – число фактических уровней за последо–вательные равные отрезки времени.

Сложнее обстоит дело с исчислением среднего уровня моментного ряда динамики абсолютных вели–чин. Моментный показатель может изменяться почти непрерывно. Поэтому очевидно, что, чем более по–дробными и исчерпывающими данными о его измене–нии мы располагаем, тем более точно можно исчи–54б зависит от того, насколько подробны имеющиеся данные. Здесь возможны различные случаи.

При наличии исчерпывающих данных об измене–нии моментного показателя его средний уровень исчи–сляется по формуле средней арифметической взве–шенной для интервального ряда с разностоящими уровнями:

где t – число периодов времени, в течение которых уровень не изме–нялся.

Если промежутки времени между соседними да–тами равны друг другу, т. е. когда мы имеем дело с равными (или примерно равными) интервалами между датами, тогда для моментального ряда с рав–ностоящими уровнями расчет среднего уровня ряда производим по формуле средней хронологической:

Для моментального ряда с разностоящими уров–нями расчет среднего уровня ряда производится по формуле:

Выше шла речь о среднем уровне рядов динами–ки абсолютных величин. Для рядов динамики средних и относительных величин средний уровень нужно ис–числять исходя из содержания и смысла этих средних и относительных показателей.