12.2.2. Оцінка показників ефективності проекту

У системі управління реальними інвестиціями оцінка ефективності інвестиційних проектів являє собою один із найвідповідальніших етапів. Від того, наскільки об’єктивно і всебічно проведена ця оцінка, залежать строки повернення вкладеного капіталу, варіанти альтернативного його використання, додаткове отримання прибутку підприємства в майбутньому періоді. Ця об’єктивність і всебічність значною мірою визначається використанням сучасних методів її проведення.

Розглянемо базові принципи та методичні підходи, які використовують у сучасній практиці оцінки ефективності реальних інвестиційних проектів. Основні принципи полягають у тому, що:

оцінка ефективності реальних інвестиційних проектів має здійснюватися на основі зіставлення обсягу інвестиційних витрат, з одного боку, і сум та строків повернення інвестованого капіталу — з другого.

Що стосується інвестиційної діяльності, то такий принцип реалізується зіставленням прямого й зворотного потоків інвестованого капіталу;

оцінка обсягу інвестиційних витрат повинна охоплювати всю сукупність ресурсів, що використовуються і пов’язані з реалізацією проекту.

У процесі оцінки мають бути враховані всі прямі й непрямі витрати грошових коштів (власних і позикових), матеріальних і нематеріальних активів, трудових та інших видів ресурсів;

оцінка повернення інвестованого капіталу має здійснюватися на основі показника «чистого грошового потоку».

Цей показник формується за рахунок сум чистого прибутку та амортизаційних відрахувань у процесі експлуатації інвестиційного проекту. При проведенні різних видів оцінки можна розглядати як середньорічний, так і диференційований такий показник по окремих періодах експлуатації інвестиційного проекту;

в процесі оцінки суми інвестиційних витрат і чистого грошового потоку мають бути приведені до поточної (сучасної) вартості;

вибір дисконтної ставки в процесі приведення окремих показників до сучасної вартості має бути диференційований для різних інвестиційних проектів.

Методичні рекомендації по оцінці інвестиційних проектів та їх відбору для фінансування, методика ЮНІДО (Організації Об’єднаних Націй по Промисловому розвитку) та інші вітчизняні і зарубіжні праці з оцінки ефективності інвестицій пропонують розрізняти прийнятні для цієї мети методи:

основані на облікових оцінках;

основані на дисконтова них оцінках.

В першому випадку чинник часу до уваги не беруть, і методи, основані на облікових оцінках, передбачають використання в розрахунках бухгалтерських даних про інвестиційні витрати і доходи без їх дисконтування.

У другому випадку до уваги беруть чинник часу, тому дисконтні методи розрахунку передбачають обов’язкове дисконтування інвестиційних витрат і доходів по окремих інтервалах періоду, що розглядається.

До методів, основаних на облікових оцінках, відносять:

строк окупності інвестицій (Payback Period, pp);

облікову норму прибутку (Accounting Rate of Returr, ARR).

До методів, основані на дисконтова них оцінках, належать:

чистий приведений дохід (Net Present Value, NPV);

індекс рентабельності інвестицій (Ppofitability Index, PI);

внутрішня норма прибутку (Internal Rate of Return, IRR);

дисконтований строк окупності інвестицій (Discounted Payback Period, DPP).

У сучасній інвестиційній практиці показники оцінки ефективності реальних проектів, основані на використанні дисконтних методів розрахунку, є переважаючими.

Вони обов’язково мають бути розраховані по всіх середніх і великих реальних інвестиційних проектах, реалізація яких має довгостроковий характер. Показники, основані на облікових методах оцінки, як правило, використовують у процесі здійснення аналізу ефективності невеликих короткострокових реальних проектів.

Розглянемо суть названих методів докладніше.

Простий бездисконтний метод окупності проекту ґрунтується на тому, що визначається кількість років (місяців), необхідних для повного відшкодування початкових капітальних витрат. Іншими словами, визначається момент, коли грошовий потік доходів від проекту зрівняється із загальною сумою витрат по ньому. За допомогою цього методу розраховують саме ту точку в прогнозному життєвому циклі інвестицій, коли початкове вкладення повністю окупається із суми отриманого доходу. Йдеться про визначення періоду, починаючи з якого проект стає економічно привабливим. Показник допомагає визначити частину життєвого циклу, що залишилася, як надбавку за ризик, відображує приблизний час роботи проекту після проходження точки окупності.

Якщо дохід розподілений по роках рівномірно, то строк окупності визначається співвідношенням одноразових витрат до величини річного доходу, обумовленого ними. Якщо дохід розподілений нерівномірно, то строк окупності розраховують прямим підрахунком числа років, протягом яких інвестиція буде погашена кумулятивним доходом. Показник РР розраховують за формулою:

, при якому  ,

де Pk — розмір річних доходів протягом n років; IC — розмір інвестицій.

Як правило, обираються проекти з мінімальними строками окупності капітальних вкладень.

Такі проекти дають змогу оцінити ліквідність і ризикованість проекту. Цей метод не враховує грошові надходження після закінчення строку окупності проекту, можливості реінвестування отриманих від проекту доходів і вартість вкладених в нього грошових коштів. Тому проекти з однаковими строками окупності капітальних витрат, але різною часовою структурою доходів визнаються рівноцінними.

Деякі фахівці при розрахунку показника «строк окупності» все-таки рекомендують враховувати часовий аспект. У цьому разі дисконтовані грошові потоки доходів порівнюють з дисконтова ними грошовими потоками капітальних витрат, тобто формула розрахунку дисконтованого строку окупності (DPP) матиме такий вид

, при якому  ,

де r — коефіцієнт дисконтування.

Очевидно, що в разі дисконтування строк окупності збільшується, тобто DPP > PP. Іншими словами, проект, прийнятний за критерієм РР, може бути неприйнятний за критерієм DPP.

Необхідно зазначити, що в оцінці інвестиційних проектів критерії РР і DPP можуть бути використані двояко:

а) проект приймається до реалізації, якщо окупність має місце;

б) проект приймається тільки в тому випадку, якщо строк окупності не перевищує встановленого в компанії певного ліміту.

Існує ряд ситуацій, при яких застосування методу, що ґрунтується на розрахунку строку окупності витрат, є доцільним. Зокрема, це ситуація, коли керівництво підприємства в більшому ступені зацікавлено вирішенням проблеми ліквідності, а не прибутковості проекту — головне, щоб інвестиції окупилися якомога скоріше. Метод використовують також у ситуації, коли інвестиції характеризуються високим ступенем ризику, тому чим коротший строк окупності, тим менш ризиковим є проект. Отже, за допомогою критерію РР можливе отримання (хоча й приблизної) інформації про ліквідність і ризикованість проекту. Поняття ліквідності проекту в даному разі умовне: вважається, що з двох проектів більш ліквідним є той, у якого строк окупності менший. Що стосується порівняльної оцінки ризикованості проектів за допомогою критерію РР, то логіка міркувань така: грошові надходження, віддалені від початку реалізації проекту, важко прогнозувати, тобто вони є більш ризикованими порівняно з надходженнями перших років; тому з двох проектів менш ризикованим є той, у якого менший строк окупності

.

Метод облікової (простої) норми прибутку застосовують для оцінки проектів з коротким періодом окупності капітальних витрат (до 1 року). Проста норма прибутку — відношення прибутку, отриманого від реалізації проекту, до вихідних інвестицій. Для розрахунку рентабельності інвестиційного проекту приймають чистий прибуток (після оподаткування), до якої часто додаються амортизаційні відрахування, що генеруються проектом. В останньому випадку враховують увесь грошовий потік від проекту, а його рентабельність підвищується. Розрахунок здійснюють за формулою

,

або

,

де ЧП — чистий прибуток від проекту; А — амортизаційні відрахування.

Для реалізації обирають проект з найбільшим розміром норми прибутку. Цей метод ігнорує:

доходи від ліквідації колишніх активів, що замінюються новими;

можливість реінвестування отриманих доходів в інші прибуткові матеріальні та фінансові активи;

пере важність вибору одного з проектів, що мають однакову норму прибутку, але різні обсяги інвестування

.

Метод чистого приведеного доходу NPV базується на основній цільовій настанові, яка визначається власниками компанії, — підвищення цінності фірми, кількісною оцінкою якої виступає її ринкова вартість.

Такий метод дає змогу отримати найбільш узагальнену характеристику результату інвестування, тобто його кінцевий ефект в абсолютній сумі. Під чистим приведеним доходом розуміють різницю між приведеною до сучасної вартості сумою чистого грошового потоку за період експлуатації інвестиційного проекту та і сумою інвестиційних витрат на його реалізацію.

Припустимо, прогнозується, що інвестиції ІС будуть генерувати протягом n років річні доходи в розмірі Р1, Р2, Р3 ... Рn. Тоді загальна накопичена величина дисконтованих доходів PV та чистий приведений дохід NPN при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат відповідно розраховують за формулами

;

.

Якщо інвестиційні витрати, пов’язані з реалізацією інвестиційного проекту, здійснюються в кілька етапів, розрахунок показника чистого приведеного доходу виконують за формулою

.

Характеризуючи показник «чистий приведений дохід», слід зазначити, що він може бути використаний не тільки для порівняння оцінки ефективності реальних інвестиційних проектів, а й як критерій доцільності їх реалізації. Незалежний інвестиційний проект, за яким показник чистого приведеного доходу є від’ємною величиною або дорівнює нулю, не повинен бути прийнятий до реалізації, оскільки він не принесе підприємству додаткового доходу на вкладений капітал. Незалежні інвестиційні проекти з позитивним значення показника чистого приведеного доходу дають змогу збільшити капітал підприємства і його ринкову вартість. Із системи взаємовилучених інвестиційних проектів приймають той, за яким значенням показника чистого приведеного доходу є найвищим

.

Метод розрахунку індексу рентабельності інвестицій (РІ) є по суті наслідком розрахунку показника NPN. Індекс рентабельності розраховують за формулою:

.

Очевидно, що якщо: РІ > 1, то проект приймають до реалізації;

РІ < 1, проект не приймають до реалізації;

РІ = 1, проект вважають і неприбутковим, і незбитковим.

На відміну від чистого приведеного доходу індекс рентабельності є відносним показником. Він характеризує рівень доходу на одиницю витрат, тобто ефективність вкладень. Чим більше значення цього показника, тим вища віддача кожної грошової одиниці, інвестованої в проект. Завдяки цьому критерій РІ активно використовують при виборі одного проекту з низки альтернативних, які мають майже однакові значення NPV (зокрема, якщо два проекти мають однакові значення NPV, але різний обсяг необхідних інвестицій, то обирають той, який забезпечує більшу ефективність вкладень), або при комплектуванні портфеля інвестицій з метою максимізації сумарного значення NPV. Цьому критерію віддають перевагу при комплектуванні портфеля інвестиційних проектів, коли обсяг джерел фінансування має певні обмеження. Незалежні проекти обирають в міру зменшення РІ; в портфель послідовно включаються проекти з найбільшим значенням РІ.

Метод розрахунку внутрішньої норми прибутку інвестицій (IRR). Під внутрішньою нормою прибутку інвестиції розуміють значення коефіцієнта дисконтування r, при якому NPV проекту дорівнює нулю, тобто

, при якому .

Економічна суть цього коефіцієнта при аналізі ефективності запланованих інвестицій полягає в тому, що IRR відображує максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок позики комерційного банку, то значення IRR відображує верхню межу допустимого рівня банківської відсоткової ставки, перевищення якого робить проект збитковим.

На практиці будь-яке підприємство фінансує свою діяльність, у тому числі інвестиційному, з різних джерел. Платою за користування авансованими в діяльність підприємства фінансовими ресурсами виступають відсотки, дивіденди, винагороди тощо, тобто підприємство несе певні обґрунтовані витрати на підтримання свого економічного потенціалу. Показник, що характеризує відносний рівень цих доходів, називають ціною авансованого капіталу (СС). Цей показник відображує складений на підприємстві мінімум повернення на вкладений у його діяльність капітал, його рентабельність і розраховується за формулою середньо-зваженої.

Економічний зміст цього показника полягає в тому, що: підприємство може приймати будь-які рішення інвестиційного характеру, рівень рентабельності яких не нижчий за поточне значення показника СС. Саме з ним порівнюють показник IRR, розрахований для кожного проекту. При цьому зв’язок між ними такий: Якщо: IRR > СС, проект слід прийняти;

IRR < СС, проект не приймається;

IRR = СС, проект є і неприбутковим, і незбитковим

Практичне застосування цього методу полягає в послідовних ітераціях з використанням табульованих значень дисконтованих множників. Для цього за допомогою таблиць обирають два значення коефіцієнта дисконтування r1 < r2 так, щоб в інтервалі (r1; r2) функція NPV = f(r) змінювала своє значення з «+» на «–» або з «–» на «+». Після цього використовують формулу

 ,

де r1 — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r1) > 0, (f(r1) < 0); r2 — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r2) < 0, (f(r2) > 0);

Точність розрахунків обернено пропорційна до довжини інтервалу (r1; r2), а найбільш точне значення IRR отримують, коли довжина інтервалу мінімальна (дорівнює 1 %), тобто r1 і r2 ближчі один до одного значення коефіцієнта дисконтування, які задовольняють умові зміни знака функції з «+» на «–».

Множинність критеріїв, природно, породжує проблему їх вибору та пріоритетності використання. Очевидно, що аналізований проект не обов’язково буде прийнятним з позиції всіх критеріїв одночасно. Вважають, що в цьому разі слід орієнтуватися на критерій NPV. Такої думки дотримуються вчені, які виходять з основної цільової настанови — максимізація добробуту власників. Однак на практиці така рекомендація не є домінуючою. Зокрема, результати дослідження, проведеного в США, показали, що менеджери американських компаній віддають перевагу критерію NPV у співвідношенні 3 : 1

. Це зумовлено тим, що, по-перше, серед практиків існує поширена думка, що рішення в галузі інвестицій легше приймати, ґрунтуючись на відносних, а не на абсолютних оцінках. По-друге, практики вважають, що критерій IRR дає можливість отримати більш швидко оцінку ступеня ризикованості того чи іншого проекту.

На практиці в більшості компаній розраховують кілька критеріїв, при цьому їх значення використовують як один із формалізованих аргументів при прийнятті рішень щодо інвестиційних проектів.

У системі управління реальними інвестиціями оцінка ефективності інвестиційних проектів являє собою один із найвідповідальніших етапів. Від того, наскільки об’єктивно і всебічно проведена ця оцінка, залежать строки повернення вкладеного капіталу, варіанти альтернативного його використання, додаткове отримання прибутку підприємства в майбутньому періоді. Ця об’єктивність і всебічність значною мірою визначається використанням сучасних методів її проведення.

Розглянемо базові принципи та методичні підходи, які використовують у сучасній практиці оцінки ефективності реальних інвестиційних проектів. Основні принципи полягають у тому, що:

оцінка ефективності реальних інвестиційних проектів має здійснюватися на основі зіставлення обсягу інвестиційних витрат, з одного боку, і сум та строків повернення інвестованого капіталу — з другого.

Що стосується інвестиційної діяльності, то такий принцип реалізується зіставленням прямого й зворотного потоків інвестованого капіталу;

оцінка обсягу інвестиційних витрат повинна охоплювати всю сукупність ресурсів, що використовуються і пов’язані з реалізацією проекту.

У процесі оцінки мають бути враховані всі прямі й непрямі витрати грошових коштів (власних і позикових), матеріальних і нематеріальних активів, трудових та інших видів ресурсів;

оцінка повернення інвестованого капіталу має здійснюватися на основі показника «чистого грошового потоку».

Цей показник формується за рахунок сум чистого прибутку та амортизаційних відрахувань у процесі експлуатації інвестиційного проекту. При проведенні різних видів оцінки можна розглядати як середньорічний, так і диференційований такий показник по окремих періодах експлуатації інвестиційного проекту;

в процесі оцінки суми інвестиційних витрат і чистого грошового потоку мають бути приведені до поточної (сучасної) вартості;

вибір дисконтної ставки в процесі приведення окремих показників до сучасної вартості має бути диференційований для різних інвестиційних проектів.

Методичні рекомендації по оцінці інвестиційних проектів та їх відбору для фінансування, методика ЮНІДО (Організації Об’єднаних Націй по Промисловому розвитку) та інші вітчизняні і зарубіжні праці з оцінки ефективності інвестицій пропонують розрізняти прийнятні для цієї мети методи:

основані на облікових оцінках;

основані на дисконтова них оцінках.

В першому випадку чинник часу до уваги не беруть, і методи, основані на облікових оцінках, передбачають використання в розрахунках бухгалтерських даних про інвестиційні витрати і доходи без їх дисконтування.

У другому випадку до уваги беруть чинник часу, тому дисконтні методи розрахунку передбачають обов’язкове дисконтування інвестиційних витрат і доходів по окремих інтервалах періоду, що розглядається.

До методів, основаних на облікових оцінках, відносять:

строк окупності інвестицій (Payback Period, pp);

облікову норму прибутку (Accounting Rate of Returr, ARR).

До методів, основані на дисконтова них оцінках, належать:

чистий приведений дохід (Net Present Value, NPV);

індекс рентабельності інвестицій (Ppofitability Index, PI);

внутрішня норма прибутку (Internal Rate of Return, IRR);

дисконтований строк окупності інвестицій (Discounted Payback Period, DPP).

У сучасній інвестиційній практиці показники оцінки ефективності реальних проектів, основані на використанні дисконтних методів розрахунку, є переважаючими.

Вони обов’язково мають бути розраховані по всіх середніх і великих реальних інвестиційних проектах, реалізація яких має довгостроковий характер. Показники, основані на облікових методах оцінки, як правило, використовують у процесі здійснення аналізу ефективності невеликих короткострокових реальних проектів.

Розглянемо суть названих методів докладніше.

Простий бездисконтний метод окупності проекту ґрунтується на тому, що визначається кількість років (місяців), необхідних для повного відшкодування початкових капітальних витрат. Іншими словами, визначається момент, коли грошовий потік доходів від проекту зрівняється із загальною сумою витрат по ньому. За допомогою цього методу розраховують саме ту точку в прогнозному життєвому циклі інвестицій, коли початкове вкладення повністю окупається із суми отриманого доходу. Йдеться про визначення періоду, починаючи з якого проект стає економічно привабливим. Показник допомагає визначити частину життєвого циклу, що залишилася, як надбавку за ризик, відображує приблизний час роботи проекту після проходження точки окупності.

Якщо дохід розподілений по роках рівномірно, то строк окупності визначається співвідношенням одноразових витрат до величини річного доходу, обумовленого ними. Якщо дохід розподілений нерівномірно, то строк окупності розраховують прямим підрахунком числа років, протягом яких інвестиція буде погашена кумулятивним доходом. Показник РР розраховують за формулою:

, при якому  ,

де Pk — розмір річних доходів протягом n років; IC — розмір інвестицій.

Як правило, обираються проекти з мінімальними строками окупності капітальних вкладень.

Такі проекти дають змогу оцінити ліквідність і ризикованість проекту. Цей метод не враховує грошові надходження після закінчення строку окупності проекту, можливості реінвестування отриманих від проекту доходів і вартість вкладених в нього грошових коштів. Тому проекти з однаковими строками окупності капітальних витрат, але різною часовою структурою доходів визнаються рівноцінними.

Деякі фахівці при розрахунку показника «строк окупності» все-таки рекомендують враховувати часовий аспект. У цьому разі дисконтовані грошові потоки доходів порівнюють з дисконтова ними грошовими потоками капітальних витрат, тобто формула розрахунку дисконтованого строку окупності (DPP) матиме такий вид

, при якому  ,

де r — коефіцієнт дисконтування.

Очевидно, що в разі дисконтування строк окупності збільшується, тобто DPP > PP. Іншими словами, проект, прийнятний за критерієм РР, може бути неприйнятний за критерієм DPP.

Необхідно зазначити, що в оцінці інвестиційних проектів критерії РР і DPP можуть бути використані двояко:

а) проект приймається до реалізації, якщо окупність має місце;

б) проект приймається тільки в тому випадку, якщо строк окупності не перевищує встановленого в компанії певного ліміту.

Існує ряд ситуацій, при яких застосування методу, що ґрунтується на розрахунку строку окупності витрат, є доцільним. Зокрема, це ситуація, коли керівництво підприємства в більшому ступені зацікавлено вирішенням проблеми ліквідності, а не прибутковості проекту — головне, щоб інвестиції окупилися якомога скоріше. Метод використовують також у ситуації, коли інвестиції характеризуються високим ступенем ризику, тому чим коротший строк окупності, тим менш ризиковим є проект. Отже, за допомогою критерію РР можливе отримання (хоча й приблизної) інформації про ліквідність і ризикованість проекту. Поняття ліквідності проекту в даному разі умовне: вважається, що з двох проектів більш ліквідним є той, у якого строк окупності менший. Що стосується порівняльної оцінки ризикованості проектів за допомогою критерію РР, то логіка міркувань така: грошові надходження, віддалені від початку реалізації проекту, важко прогнозувати, тобто вони є більш ризикованими порівняно з надходженнями перших років; тому з двох проектів менш ризикованим є той, у якого менший строк окупності

.

Метод облікової (простої) норми прибутку застосовують для оцінки проектів з коротким періодом окупності капітальних витрат (до 1 року). Проста норма прибутку — відношення прибутку, отриманого від реалізації проекту, до вихідних інвестицій. Для розрахунку рентабельності інвестиційного проекту приймають чистий прибуток (після оподаткування), до якої часто додаються амортизаційні відрахування, що генеруються проектом. В останньому випадку враховують увесь грошовий потік від проекту, а його рентабельність підвищується. Розрахунок здійснюють за формулою

,

або

,

де ЧП — чистий прибуток від проекту; А — амортизаційні відрахування.

Для реалізації обирають проект з найбільшим розміром норми прибутку. Цей метод ігнорує:

доходи від ліквідації колишніх активів, що замінюються новими;

можливість реінвестування отриманих доходів в інші прибуткові матеріальні та фінансові активи;

пере важність вибору одного з проектів, що мають однакову норму прибутку, але різні обсяги інвестування

.

Метод чистого приведеного доходу NPV базується на основній цільовій настанові, яка визначається власниками компанії, — підвищення цінності фірми, кількісною оцінкою якої виступає її ринкова вартість.

Такий метод дає змогу отримати найбільш узагальнену характеристику результату інвестування, тобто його кінцевий ефект в абсолютній сумі. Під чистим приведеним доходом розуміють різницю між приведеною до сучасної вартості сумою чистого грошового потоку за період експлуатації інвестиційного проекту та і сумою інвестиційних витрат на його реалізацію.

Припустимо, прогнозується, що інвестиції ІС будуть генерувати протягом n років річні доходи в розмірі Р1, Р2, Р3 ... Рn. Тоді загальна накопичена величина дисконтованих доходів PV та чистий приведений дохід NPN при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат відповідно розраховують за формулами

;

.

Якщо інвестиційні витрати, пов’язані з реалізацією інвестиційного проекту, здійснюються в кілька етапів, розрахунок показника чистого приведеного доходу виконують за формулою

.

Характеризуючи показник «чистий приведений дохід», слід зазначити, що він може бути використаний не тільки для порівняння оцінки ефективності реальних інвестиційних проектів, а й як критерій доцільності їх реалізації. Незалежний інвестиційний проект, за яким показник чистого приведеного доходу є від’ємною величиною або дорівнює нулю, не повинен бути прийнятий до реалізації, оскільки він не принесе підприємству додаткового доходу на вкладений капітал. Незалежні інвестиційні проекти з позитивним значення показника чистого приведеного доходу дають змогу збільшити капітал підприємства і його ринкову вартість. Із системи взаємовилучених інвестиційних проектів приймають той, за яким значенням показника чистого приведеного доходу є найвищим

.

Метод розрахунку індексу рентабельності інвестицій (РІ) є по суті наслідком розрахунку показника NPN. Індекс рентабельності розраховують за формулою:

.

Очевидно, що якщо: РІ > 1, то проект приймають до реалізації;

РІ < 1, проект не приймають до реалізації;

РІ = 1, проект вважають і неприбутковим, і незбитковим.

На відміну від чистого приведеного доходу індекс рентабельності є відносним показником. Він характеризує рівень доходу на одиницю витрат, тобто ефективність вкладень. Чим більше значення цього показника, тим вища віддача кожної грошової одиниці, інвестованої в проект. Завдяки цьому критерій РІ активно використовують при виборі одного проекту з низки альтернативних, які мають майже однакові значення NPV (зокрема, якщо два проекти мають однакові значення NPV, але різний обсяг необхідних інвестицій, то обирають той, який забезпечує більшу ефективність вкладень), або при комплектуванні портфеля інвестицій з метою максимізації сумарного значення NPV. Цьому критерію віддають перевагу при комплектуванні портфеля інвестиційних проектів, коли обсяг джерел фінансування має певні обмеження. Незалежні проекти обирають в міру зменшення РІ; в портфель послідовно включаються проекти з найбільшим значенням РІ.

Метод розрахунку внутрішньої норми прибутку інвестицій (IRR). Під внутрішньою нормою прибутку інвестиції розуміють значення коефіцієнта дисконтування r, при якому NPV проекту дорівнює нулю, тобто

, при якому .

Економічна суть цього коефіцієнта при аналізі ефективності запланованих інвестицій полягає в тому, що IRR відображує максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок позики комерційного банку, то значення IRR відображує верхню межу допустимого рівня банківської відсоткової ставки, перевищення якого робить проект збитковим.

На практиці будь-яке підприємство фінансує свою діяльність, у тому числі інвестиційному, з різних джерел. Платою за користування авансованими в діяльність підприємства фінансовими ресурсами виступають відсотки, дивіденди, винагороди тощо, тобто підприємство несе певні обґрунтовані витрати на підтримання свого економічного потенціалу. Показник, що характеризує відносний рівень цих доходів, називають ціною авансованого капіталу (СС). Цей показник відображує складений на підприємстві мінімум повернення на вкладений у його діяльність капітал, його рентабельність і розраховується за формулою середньо-зваженої.

Економічний зміст цього показника полягає в тому, що: підприємство може приймати будь-які рішення інвестиційного характеру, рівень рентабельності яких не нижчий за поточне значення показника СС. Саме з ним порівнюють показник IRR, розрахований для кожного проекту. При цьому зв’язок між ними такий: Якщо: IRR > СС, проект слід прийняти;

IRR < СС, проект не приймається;

IRR = СС, проект є і неприбутковим, і незбитковим

Практичне застосування цього методу полягає в послідовних ітераціях з використанням табульованих значень дисконтованих множників. Для цього за допомогою таблиць обирають два значення коефіцієнта дисконтування r1 < r2 так, щоб в інтервалі (r1; r2) функція NPV = f(r) змінювала своє значення з «+» на «–» або з «–» на «+». Після цього використовують формулу

 ,

де r1 — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r1) > 0, (f(r1) < 0); r2 — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r2) < 0, (f(r2) > 0);

Точність розрахунків обернено пропорційна до довжини інтервалу (r1; r2), а найбільш точне значення IRR отримують, коли довжина інтервалу мінімальна (дорівнює 1 %), тобто r1 і r2 ближчі один до одного значення коефіцієнта дисконтування, які задовольняють умові зміни знака функції з «+» на «–».

Множинність критеріїв, природно, породжує проблему їх вибору та пріоритетності використання. Очевидно, що аналізований проект не обов’язково буде прийнятним з позиції всіх критеріїв одночасно. Вважають, що в цьому разі слід орієнтуватися на критерій NPV. Такої думки дотримуються вчені, які виходять з основної цільової настанови — максимізація добробуту власників. Однак на практиці така рекомендація не є домінуючою. Зокрема, результати дослідження, проведеного в США, показали, що менеджери американських компаній віддають перевагу критерію NPV у співвідношенні 3 : 1

. Це зумовлено тим, що, по-перше, серед практиків існує поширена думка, що рішення в галузі інвестицій легше приймати, ґрунтуючись на відносних, а не на абсолютних оцінках. По-друге, практики вважають, що критерій IRR дає можливість отримати більш швидко оцінку ступеня ризикованості того чи іншого проекту.

На практиці в більшості компаній розраховують кілька критеріїв, при цьому їх значення використовують як один із формалізованих аргументів при прийнятті рішень щодо інвестиційних проектів.