Ответы на контрольные вопросы
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101
102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135
136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152
153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169
170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186
187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203
204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219
222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237
238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254
256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271
273 275 276 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287
289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305
306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 321 322
323 324 325 326 327 328 329 330 331 332
Контрольный вопрос 8.1. Что произойдет с курсом ценной бумаги с фиксированным доходом с ежегодной выплатой по ней 100 долл., если рыночная процентная ставка упаде 6% до 5% годовых?
ответ. Если процентная ставка упадет до 5% годовых, то курс ценной бумаги с фиксированным доходом возрастет до 272,32 долл.
Контрольный вопрос 8.2. Предположим, что доходность бескупонных облигаций со сроком погашения через 2 года упала до 6% в год, но остальные ставки, указанные в табл. 8 1, остались неизменными. Какова будет приведенная стоимость трехгодичного аннуитета по которому выплачивается 100 долл. в год? Какая единая дисконтная ставка, используемая в формуле приведенной стоимости, даст аналогичный результат?
ОТВЕТ. Стоимость трехлетнего аннуитета составит:
Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 1-й год = 100 долл. / 1,0526 =95,00 долл.
Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 2-й год = 100 долл. / 1,062 =89,00 долл.
Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 3-й год = 100 долл. / 1,07723 =80,00 долл.
Суммарная величина приведенной стоимости = 264 долл.
Таким образом, стоимость аннуитета возрастет на 1 долл.
Для того чтобы определить единую дисконтную ставку в соответствии с которой приведенная стоимость всех трех ожидаемых платежей равнялась бы 264 долл., необходимо использовать следующий вариант решения с помощью финансового калькулятора:
|
n
|
i
|
PV
|
FV
|
PMT
|
Результат
|
|
3
|
?
|
-264 долл.
|
0
|
100
|
i = 6,6745%
|
Контрольный вопрос 8.3. Какой будет текущая доходность и доходность при погашении трехлетней облигации, ценой приобретения 900 долл. и с купонной доходностью 6% в год?
ОТВЕТ. Текущая доходность составит —— = 0,067 = 6,67% Значение доходности при погашении рассчитывается следующим образом:
|
л
|
1
|
PV
|
FV
|
РМГ
|
Результат
|
|
2
|
-900
|
1000
|
60
|
100
|
1=10,02%
|
Контрольный вопрос 8.4. Используя те же самые цены, что и на бескупонные облигации, предложенные в предыдущем примере, определите цену и доходность при погашении двухгодичной купонной облигации с купонной доходностью 4% в год.
ОТВЕТ. Цена на облигацию с 4%-ной купонной доходностью равна:
0,961538 х 40 долл. + 0,889996 х 1040 долл. = 964,05736 долл. Доходность при погашении:
|
п
|
i
|
PV
|
FV
|
PMT
|
Результат
|
|
2
|
?
|
964,057
|
1000
|
40
|
i = 5,9593%
|
контрольный вопрос 8.5. Какой будет цена бескупонной облигации через два года, если годность зафиксируется на уровне 6% в год? Удостоверьтесь, что величина пропорционального изменения цены во втором году составит 6%.
ОТВЕТ. По истечении двух лет до окончания срока погашения останется 18 лет и цена облигации будет равна:
|
n
|
i
|
PV
|
FV
|
PMT
|
Результат
|
|
18
|
6
|
7
|
1000
|
0
|
PV= 350,34 долл.
|
Таким образом, величина пропорционального изменения цены облигации точно соответствует ее доходности (6% в год):
Пропорциональное изменение цены = (350,34 долл. – 330,51 долл.) / 330,51 долл. = 6%
Контрольный вопрос 8.6. Предположим, что вы купили бескупонную облигацию с доходностью 6%, сроком погашения 30 лет и номиналом 1000 долл. На следующий день рыночные процентные ставки поднялись до 7%, что привело к повышению доходности вашей облигации до 7%. Какова будет величина пропорционального изменения цены облигации?
ОТВЕТ. Исходная цена бескупонной облигации со сроком погашения 30 лет равна:
|
n
|
i
|
PV
|
FV
|
PMT
|
Результат
|
|
30
|
6%
|
?
|
1000
|
0
|
PV =174,11 долл.
|
На следующий день ее цена будет равна:
|
n
|
i
|
PV
|
FV
|
PMT
|
Результат
|
|
30
|
7%
|
?
|
1000
|
0
|
PV= 131,37 долл.
|
Величина пропорционального снижение цены составит 24,55%.
Контрольный вопрос 8.1. Что произойдет с курсом ценной бумаги с фиксированным доходом с ежегодной выплатой по ней 100 долл., если рыночная процентная ставка упаде 6% до 5% годовых?
ответ. Если процентная ставка упадет до 5% годовых, то курс ценной бумаги с фиксированным доходом возрастет до 272,32 долл.
Контрольный вопрос 8.2. Предположим, что доходность бескупонных облигаций со сроком погашения через 2 года упала до 6% в год, но остальные ставки, указанные в табл. 8 1, остались неизменными. Какова будет приведенная стоимость трехгодичного аннуитета по которому выплачивается 100 долл. в год? Какая единая дисконтная ставка, используемая в формуле приведенной стоимости, даст аналогичный результат?
ОТВЕТ. Стоимость трехлетнего аннуитета составит:
Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 1-й год = 100 долл. / 1,0526 =95,00 долл.
Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 2-й год = 100 долл. / 1,062 =89,00 долл.
Приведенная стоимость ожидаемых поступлений за 3-й год = 100 долл. / 1,07723 =80,00 долл.
Суммарная величина приведенной стоимости = 264 долл.
Таким образом, стоимость аннуитета возрастет на 1 долл.
Для того чтобы определить единую дисконтную ставку в соответствии с которой приведенная стоимость всех трех ожидаемых платежей равнялась бы 264 долл., необходимо использовать следующий вариант решения с помощью финансового калькулятора:
|
n
|
i
|
PV
|
FV
|
PMT
|
Результат
|
|
3
|
?
|
-264 долл.
|
0
|
100
|
i = 6,6745%
|
Контрольный вопрос 8.3. Какой будет текущая доходность и доходность при погашении трехлетней облигации, ценой приобретения 900 долл. и с купонной доходностью 6% в год?
ОТВЕТ. Текущая доходность составит —— = 0,067 = 6,67% Значение доходности при погашении рассчитывается следующим образом:
|
л
|
1
|
PV
|
FV
|
РМГ
|
Результат
|
|
2
|
-900
|
1000
|
60
|
100
|
1=10,02%
|
Контрольный вопрос 8.4. Используя те же самые цены, что и на бескупонные облигации, предложенные в предыдущем примере, определите цену и доходность при погашении двухгодичной купонной облигации с купонной доходностью 4% в год.
ОТВЕТ. Цена на облигацию с 4%-ной купонной доходностью равна:
0,961538 х 40 долл. + 0,889996 х 1040 долл. = 964,05736 долл. Доходность при погашении:
|
п
|
i
|
PV
|
FV
|
PMT
|
Результат
|
|
2
|
?
|
964,057
|
1000
|
40
|
i = 5,9593%
|
контрольный вопрос 8.5. Какой будет цена бескупонной облигации через два года, если годность зафиксируется на уровне 6% в год? Удостоверьтесь, что величина пропорционального изменения цены во втором году составит 6%.
ОТВЕТ. По истечении двух лет до окончания срока погашения останется 18 лет и цена облигации будет равна:
|
n
|
i
|
PV
|
FV
|
PMT
|
Результат
|
|
18
|
6
|
7
|
1000
|
0
|
PV= 350,34 долл.
|
Таким образом, величина пропорционального изменения цены облигации точно соответствует ее доходности (6% в год):
Пропорциональное изменение цены = (350,34 долл. – 330,51 долл.) / 330,51 долл. = 6%
Контрольный вопрос 8.6. Предположим, что вы купили бескупонную облигацию с доходностью 6%, сроком погашения 30 лет и номиналом 1000 долл. На следующий день рыночные процентные ставки поднялись до 7%, что привело к повышению доходности вашей облигации до 7%. Какова будет величина пропорционального изменения цены облигации?
ОТВЕТ. Исходная цена бескупонной облигации со сроком погашения 30 лет равна:
|
n
|
i
|
PV
|
FV
|
PMT
|
Результат
|
|
30
|
6%
|
?
|
1000
|
0
|
PV =174,11 долл.
|
На следующий день ее цена будет равна:
|
n
|
i
|
PV
|
FV
|
PMT
|
Результат
|
|
30
|
7%
|
?
|
1000
|
0
|
PV= 131,37 долл.
|
Величина пропорционального снижение цены составит 24,55%.