ПРИЛОЖЕНИЕ

Ценообразование в своповых сделках

Как уже было показано в главе 11, своповая сделка заключается в том, что две стороны, принимающие в ней участие, совершают операции по обмену друг с другом своими денежными потоками в оговоренные промежутки времени. Производимые в рамках свопа расчеты основываются на согласованной сторонами сумме контракта (notional, principal amount). Немедленной выплаты денег не происходит, и, таким образом, сама своповая сделка не дает ни одной из участвующих в нем сторон возможности получения каких-либо новых средств.

Ценообразование в своповых сделках основывается на принципах ценообразования форвардных контрактов, рассмотренных в этой главе. Это связано-с тем, что своп всегда можно представить в виде ряда форвардных контрактов.

Рассмотрим, например, валютный своп, в котором денежные потоки деноминированы в иенах и долларах. Предположим, что валютный своп заключается на два года. При этом контрактная величина сделки составляет 100 млн иен. В конце каждого из следующих двух лет одна из двух сторон, участвующих в контракте, должна будет выплатить другой стороне разницу между установленным заранее валютным курсом иены к доллару и реальным валютным спот-курсом на этот момент, умноженную на 100 млн иен.

Форвардные валютные курсы иены к доллару через один и два года можно узнать на форвардном рынке. Предположим, например, что форвардный курс иены в случае контракта сроком в один год составляет 0,01 долл., а форвардный курс для контракта сроком на два года равен 0,0104 долл. Если бы вместо своповой сделки его участники заключили между собой два форвардных контракта, каждый на передачу 100 млн иен, мы могли бы рассчитать в долларах суммы, подлежащие выплате каждый год для обмена на 100 млн иен. В первый год эта сумма составила бы 1 млн долл., а во второй год 1,04 млн долл.

Однако валютный своп требует применения одного и того же валютного курса как Для первого, так и для второго года. Как можно определить этот курс?

Предположим, что безрисковая процентная ставка в долларах составляет 8% годовых и остается постоянной при сроке выплаты и в один, и в два года. Пусть F— валютный курс свопа для иены. Своповую сделку можно рассматривать как обязательство одной из сторон выплатить 100000000/'долл. в этом году и в следующем году в обмен на оговоренный объем в иенах для каждого из этих двух лет.

Как мы уже видели выше, в том случае, если подлежащие выплате объемы устанавливались бы в соответствии с отдельными контрактами на один и два года с форвардными курсами соответственно 0,01 долл. за иену и 0,0104 долл. за иену, эти объемы должны были бы составлять 1 млн долл. в первый год и 1,04 млн долл. во второй год. В соответствии с законом единой цены приведенная стоимость этих выплат, дисконтированная по безрисковой ставке, должна быть такой же, как и приведенная стоимость выплат в рамках своповой сделки, для которой должен быть установлен единый обменный курс F. Таким образом, искомую величину можно найти, решив следующее уравнение:

1 млн долл. /1,08 +1,04 млн долл. /1,082 = 100000000F (1 /1,08 +1 /1,08)2

F = 0,010192307 долл. за иену

Ценообразование в своповых сделках

Как уже было показано в главе 11, своповая сделка заключается в том, что две стороны, принимающие в ней участие, совершают операции по обмену друг с другом своими денежными потоками в оговоренные промежутки времени. Производимые в рамках свопа расчеты основываются на согласованной сторонами сумме контракта (notional, principal amount). Немедленной выплаты денег не происходит, и, таким образом, сама своповая сделка не дает ни одной из участвующих в нем сторон возможности получения каких-либо новых средств.

Ценообразование в своповых сделках основывается на принципах ценообразования форвардных контрактов, рассмотренных в этой главе. Это связано-с тем, что своп всегда можно представить в виде ряда форвардных контрактов.

Рассмотрим, например, валютный своп, в котором денежные потоки деноминированы в иенах и долларах. Предположим, что валютный своп заключается на два года. При этом контрактная величина сделки составляет 100 млн иен. В конце каждого из следующих двух лет одна из двух сторон, участвующих в контракте, должна будет выплатить другой стороне разницу между установленным заранее валютным курсом иены к доллару и реальным валютным спот-курсом на этот момент, умноженную на 100 млн иен.

Форвардные валютные курсы иены к доллару через один и два года можно узнать на форвардном рынке. Предположим, например, что форвардный курс иены в случае контракта сроком в один год составляет 0,01 долл., а форвардный курс для контракта сроком на два года равен 0,0104 долл. Если бы вместо своповой сделки его участники заключили между собой два форвардных контракта, каждый на передачу 100 млн иен, мы могли бы рассчитать в долларах суммы, подлежащие выплате каждый год для обмена на 100 млн иен. В первый год эта сумма составила бы 1 млн долл., а во второй год 1,04 млн долл.

Однако валютный своп требует применения одного и того же валютного курса как Для первого, так и для второго года. Как можно определить этот курс?

Предположим, что безрисковая процентная ставка в долларах составляет 8% годовых и остается постоянной при сроке выплаты и в один, и в два года. Пусть F— валютный курс свопа для иены. Своповую сделку можно рассматривать как обязательство одной из сторон выплатить 100000000/'долл. в этом году и в следующем году в обмен на оговоренный объем в иенах для каждого из этих двух лет.

Как мы уже видели выше, в том случае, если подлежащие выплате объемы устанавливались бы в соответствии с отдельными контрактами на один и два года с форвардными курсами соответственно 0,01 долл. за иену и 0,0104 долл. за иену, эти объемы должны были бы составлять 1 млн долл. в первый год и 1,04 млн долл. во второй год. В соответствии с законом единой цены приведенная стоимость этих выплат, дисконтированная по безрисковой ставке, должна быть такой же, как и приведенная стоимость выплат в рамках своповой сделки, для которой должен быть установлен единый обменный курс F. Таким образом, искомую величину можно найти, решив следующее уравнение:

1 млн долл. /1,08 +1,04 млн долл. /1,082 = 100000000F (1 /1,08 +1 /1,08)2

F = 0,010192307 долл. за иену