4.1.1. Расчет будущей стоимости

На практике существует множество способов вычисления будущей стоимости, которые мы можем проиллюстрировать примером расчета будущей стоимости 1000 долл. при процентной ставке 10% годовых и для периода в пять лет.

1. Мы можем просто умножить 1000 на 1,1 пять раз:

1000 долл. х 1,1х1,1х1,1х1,1х1,1 = 1610,51 долл.

Этот метод хорош в случае, если срок вклада не очень велик. Но если количество периодов (п) увеличивается, этот метод становится утомительным. Если у вас есть калькулятор с клавишей у, вы можете просто посчитать:

1000 долл.х1,15 =1610,51 долл.

Таблица 4.2. Будущая стоимость 1 долл. при разных сроках вклада и разных процентных ставках.

                   Процентная ставка

Примечание. Табл. 4.2 и рис, 4,3 показывают будущую стоимость 1 долл. для разных периодов времени при разных процентных ставках. Чем выше процентная ставка, тем быстрее растет будущая стоимость. Общая формула для расчета будущей стоимости в расчете на 1 долл.:

FV= (1 + i)n

где i—процентная ставка, выраженная десятичной дробью, a n— количество периодов.

 1    3      5     7        9    11    13     15    17    19 Годы

Рис. 4.2. Будущая стоимость I доллара для разных периодов и процентных ставок

Существуют специализированные финансовые калькуляторы, предназначенные дм того, чтобы облегчить вычисления. Рис. 4.3 показывает клавиатуру типичного финансового калькулятора. Нажатием соответствующих клавиш вы вводите в произвольном порядке количество периодов (n), процентную ставку (i) и величину вклада (PV), а затем рассчитываете будущую стоимость (FV). И, как по волшебству, ответ появляется на дисплее калькулятора. Программы электронных таблиц для персональных компьютеров, такие как Lotus и Excel, также имеют встроенные возможности расчета будущей стоимости.

Рис. 4.3. Финансовый калькулятор

2. Мы также можем использовать для расчетов таблицы коэффициенты будущей стоимости, такие как в табл. 4.2. В нашем примере мы могли бы найти в таблице коэффициент, который соответствует значению и 5 и процентной ставке i 10%. Таблица показывает, что соответствующим коэффициентом является 1,6105. Затем мы умножаем наши 1000 долл. на этот коэффициент.

3. И наконец, существует удобный способ, который поможет вам подсчитать будущую стоимость ваших денег, если у вас под рукой нет калькулятора или соответствующей таблицы. Это правило называется правилом 72 (Rule of 72). Оно гласит, что количество лет, необходимое для того, чтобы сумма денег удвоилась ("время удвоения"), примерно равно числу 72, поделенному на процентную ставку, выраженную в процентах в год:

Таким образом, при годовой ставке процента 10% должно пройти примерно 7,2 года прежде, чем ваши деньги удвоятся. Если вы начнете с 1000 долл., то через 7,2 года у вас будет 2000 долл., через 14,4 года 4000 долл., 8000 долл. через 21,6 и т.д.

На практике существует множество способов вычисления будущей стоимости, которые мы можем проиллюстрировать примером расчета будущей стоимости 1000 долл. при процентной ставке 10% годовых и для периода в пять лет.

1. Мы можем просто умножить 1000 на 1,1 пять раз:

1000 долл. х 1,1х1,1х1,1х1,1х1,1 = 1610,51 долл.

Этот метод хорош в случае, если срок вклада не очень велик. Но если количество периодов (п) увеличивается, этот метод становится утомительным. Если у вас есть калькулятор с клавишей у, вы можете просто посчитать:

1000 долл.х1,15 =1610,51 долл.

Таблица 4.2. Будущая стоимость 1 долл. при разных сроках вклада и разных процентных ставках.

                   Процентная ставка

Примечание. Табл. 4.2 и рис, 4,3 показывают будущую стоимость 1 долл. для разных периодов времени при разных процентных ставках. Чем выше процентная ставка, тем быстрее растет будущая стоимость. Общая формула для расчета будущей стоимости в расчете на 1 долл.:

FV= (1 + i)n

где i—процентная ставка, выраженная десятичной дробью, a n— количество периодов.

 1    3      5     7        9    11    13     15    17    19 Годы

Рис. 4.2. Будущая стоимость I доллара для разных периодов и процентных ставок

Существуют специализированные финансовые калькуляторы, предназначенные дм того, чтобы облегчить вычисления. Рис. 4.3 показывает клавиатуру типичного финансового калькулятора. Нажатием соответствующих клавиш вы вводите в произвольном порядке количество периодов (n), процентную ставку (i) и величину вклада (PV), а затем рассчитываете будущую стоимость (FV). И, как по волшебству, ответ появляется на дисплее калькулятора. Программы электронных таблиц для персональных компьютеров, такие как Lotus и Excel, также имеют встроенные возможности расчета будущей стоимости.

Рис. 4.3. Финансовый калькулятор

2. Мы также можем использовать для расчетов таблицы коэффициенты будущей стоимости, такие как в табл. 4.2. В нашем примере мы могли бы найти в таблице коэффициент, который соответствует значению и 5 и процентной ставке i 10%. Таблица показывает, что соответствующим коэффициентом является 1,6105. Затем мы умножаем наши 1000 долл. на этот коэффициент.

3. И наконец, существует удобный способ, который поможет вам подсчитать будущую стоимость ваших денег, если у вас под рукой нет калькулятора или соответствующей таблицы. Это правило называется правилом 72 (Rule of 72). Оно гласит, что количество лет, необходимое для того, чтобы сумма денег удвоилась ("время удвоения"), примерно равно числу 72, поделенному на процентную ставку, выраженную в процентах в год:

Таким образом, при годовой ставке процента 10% должно пройти примерно 7,2 года прежде, чем ваши деньги удвоятся. Если вы начнете с 1000 долл., то через 7,2 года у вас будет 2000 долл., через 14,4 года 4000 долл., 8000 долл. через 21,6 и т.д.