3.3. Тесты на стационарность реального обменного курса

Результаты тестов первой стадии привели к доминированию

точки зрения о невыполнении теории PPP, однако следующее по_

коление тестов дало новые результаты, отличающиеся от получен_

ных ранее. На второй стадии рассматривался временной ряд ре_

ального обменного курса:

qt st −pt pt * , (3.2)

который тестировался на стационарность. Стационарность реаль_

ного обменного курса свидетельствовала бы о том, что возникаю_

щие отклонения от паритета с течением времени исчезают.

При рассмотрении данного подхода необходимо анализиро_

вать, насколько правдоподобна с теоретической точки зрения ос_

новная гипотеза о нестационарности реального обменного курса.

В работе (Roll, 1979) автор показывает, что изменения реального

обменного курса, подобно изменениям цены актива, должны быть

непредсказуемыми, если валютные рынки эффективны. Конечно,

эта аналогия не совсем корректна, но тем не менее такой подход

возможен, так как, например, сбережения в активах, номиниро_

ванных в какой_либо валюте, переносят на актив всю неопреде_

ленность этой валюты.

Разумеется, было предложено много других причин случайного

блуждания реального обменного курса. Например, в рамках рас_

смотренной выше модели, построенной в работах (Balassa, 1964;

Samuelson, 1964), различные темпы роста совокупной факторной

производительности в экономиках двух стран могут приводить к

изменению реального обменного курса. Если разница в уровнях

производительности нестационарна, то и реальный обменный курс

тоже будет иметь единичный корень. Другим объяснением, пред_

ложенным в работе (Rogoff, 1992), является утверждение, что меж_

временное сглаживание потребления торгуемых товаров может

приводить к внутривременному сглаживанию цен торгуемых и не_

торгуемых товаров. Это приводит к случайному блужданию реаль_

ного обменного курса даже в том случае, если технологические

шоки являются временными. В работе (Obstfeld, Rogoff, 1994) была

предложена модель, в которой даже временный шок, который приводит к перемещению благосостояния между странами, приводит

также к долгосрочному изменению трудозатрат и, следовательно,

к изменению реального обменного курса. Существует множество

других, более сложных моделей, объясняющих нестационарность

реального обменного курса.

Таким образом, можно сделать вывод, что с теоретической точ_

ки зрения при определенных условиях в долгосрочной перспективе

как стационарность, так и нестационарность реального обменного

курса возможны.

Основным результатом применения тестов на стационарность15

к месячным данным по странам с плавающим обменным курсом

стало неотвержение гипотезы о наличии единичного корня на 5%_м

уровне значимости (см., например, Meese, Rogoff, 1988; Mark,

1990). Для стран с фиксированным обменным курсом гипотеза о

случайном блуждании отвергается примерно в половине случаев.

Например, в работе (Mark, 1990) автор тестирует реальные обмен_

ные курсы между европейскими странами по данным за период с

1973 г. по 1988 г., при этом результаты тестов находятся на грани

5%_го уровня значимости. В другой работе (Chowdhury, Sdogati,

1993) тестировались месячные данные с 1979 г. по 1990 г. (для ев_

ропейской валютной системы) и было получено, что реальные об_

менные курсы европейских стран относительно немецкой марки

являются стационарными, а относительно американского доллара –

нестационарными. Это может являться следствием некорректно_

сти комбинирования валют с фиксированным и плавающим об_

менным курсом, приводящего к смещенности полученных оценок.

Вопросы влияния режима обменного курса подробно рассматри_

ваются в работах (Mussa, 1986; Frankel, Rose, 1996).

Столь различные результаты тестов для данных по различным

валютным режимам могут быть также следствием различной мощ_

ности всех вышеперечисленных тестов при корнях, близких к еди_

нице. Например, если 1=0,97 (что соответствует времени

полувозврата всего в 22 месяца), то, для того чтобы с помощью

теста ADF отвергнуть гипотезу о случайном блуждании на 5%_м

15 Описание тестов см. в работах (Dickey, Fuller, 1979; Phillips, Perron, 1988; Elliot,

Rothenberg, Stock, 1996; Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, Shin, 1992; Ng, Perron, 2001;

Diebold, Husted, Rush, 1991) и др.

уровне значимости, необходимо в среднем 578 точек, т.е. 50 лет в

случае месячных данных16.

Первый подход к решению этой проблемы заключается в одно_

временном оценивании системы уравнений вида (3.3) по данным

для нескольких стран:

qt t qt−1 Ф(L)qt−1 t . (3.3)

Это позволяет использовать данные за меньший период време_

ни. Зато возникают проблемы, связанные с тем, что для разных пар

стран скорость сходимости может быть разной и тогда полученные

оценки будут отражать в некотором смысле среднюю скорость

сходимости и, следовательно, будут плохо интерпретируемыми.

Первой работой, где было предложено использовать панели дан_

ных для повышения мощности тестов, была статья (Hakkio, 1984).

Автор использовал обобщенный метод наименьших квадратов для

устранения корреляции между реальными обменными курсами 4

стран в панели. Несмотря на увеличение мощности тестов, автор

не смог отвергнуть гипотезу о случайном блуждании. Авторы ста_

тьи (Abuaf, Jorion, 1990) использовали тот же подход для реальных

обменных курсов по отношению к доллару для 10 стран за период с

1973 г. по 1987 г. Но даже столь значительное увеличение объема

выборки позволило отвергнуть нулевую гипотезу лишь на 10%_м

уровне значимости.

В работе (Cumby, 1993), где были использованы данные по ин_

дексу Big Mac за 7 лет (1987–1993 гг.), по результатам тестов нуле_

вая гипотеза о случайном блуждании отвергалась и время полу_

возврата оказалось меньше года. Это можно объяснить, с одной

стороны, тем, что существенная часть стран из выборки использо_

вала режим фиксированного обменного курса. В то же время в

других странах, таких как Аргентина, Бразилия, Россия, Таиланд и

др., имела место высокая инфляция, в борьбе с которой эти стра_

ны привязывали свою валюту к доллару. Кроме того, внутренняя

политика компании «МакДональдс» также могла способствовать

более быстрому выравниванию цен на гамбургеры по сравнению с

индексами потребительских цен.

Другой подход к решению проблемы недостаточной мощности

используемых тестов на стационарность заключается в использо_

вании длинных временных рядов, включающих периоды как пла_

вающего, так и фиксированного обменного курса. При таком под_

ходе проблема состоит в том, что два режима принципиально от_

личаются. При фиксированном обменном курсе отклонения от па_

ритета должны компенсироваться изменением цен. В режиме пла_

вающего обменного курса подстраиваться могут как цены, так и

обменный курс.

Например, в работе (Frankel, 1986), используя годовые данные

для США и Великобритании за период с 1869 г. по 1984 г., автор

отвергает гипотезу о случайном блуждании и получает значение 

всего 0,86, что соответствует периоду полувозврата всего в 4,6

года. В других аналогичных работах для фунта стерлингов (Edison,

1987), канадского доллара (Johnson, 1990) получаются значения

7,3 и 3,1 года соответственно. Совмещение обоих подходов в ра_

ботах (Abuaf, Jorion, 1990; Glen, 1992; и др.) дает результаты в ин_

тервале 3–5 лет.

Оба подхода имеют значительные недостатки. В первом случае,

как уже отмечалось, невозможно оценить межстрановые различия

в скорости сходимости, которые имеются в действительности. Во

втором случае не удается проследить очевидное различие в ско_

рости сходимости для режимов фиксированного и плавающего

обменного курса. При этом основными результатами второй ста_

дии тестирования гипотез PPP являются утверждение о выполне_

нии относительного паритета покупательной способности в долго_

срочной перспективе для некоторых стран и оценка времени полу_

возврата в широком диапазоне от 3 до 7 лет.

Результаты тестов первой стадии привели к доминированию

точки зрения о невыполнении теории PPP, однако следующее по_

коление тестов дало новые результаты, отличающиеся от получен_

ных ранее. На второй стадии рассматривался временной ряд ре_

ального обменного курса:

qt st −pt pt * , (3.2)

который тестировался на стационарность. Стационарность реаль_

ного обменного курса свидетельствовала бы о том, что возникаю_

щие отклонения от паритета с течением времени исчезают.

При рассмотрении данного подхода необходимо анализиро_

вать, насколько правдоподобна с теоретической точки зрения ос_

новная гипотеза о нестационарности реального обменного курса.

В работе (Roll, 1979) автор показывает, что изменения реального

обменного курса, подобно изменениям цены актива, должны быть

непредсказуемыми, если валютные рынки эффективны. Конечно,

эта аналогия не совсем корректна, но тем не менее такой подход

возможен, так как, например, сбережения в активах, номиниро_

ванных в какой_либо валюте, переносят на актив всю неопреде_

ленность этой валюты.

Разумеется, было предложено много других причин случайного

блуждания реального обменного курса. Например, в рамках рас_

смотренной выше модели, построенной в работах (Balassa, 1964;

Samuelson, 1964), различные темпы роста совокупной факторной

производительности в экономиках двух стран могут приводить к

изменению реального обменного курса. Если разница в уровнях

производительности нестационарна, то и реальный обменный курс

тоже будет иметь единичный корень. Другим объяснением, пред_

ложенным в работе (Rogoff, 1992), является утверждение, что меж_

временное сглаживание потребления торгуемых товаров может

приводить к внутривременному сглаживанию цен торгуемых и не_

торгуемых товаров. Это приводит к случайному блужданию реаль_

ного обменного курса даже в том случае, если технологические

шоки являются временными. В работе (Obstfeld, Rogoff, 1994) была

предложена модель, в которой даже временный шок, который приводит к перемещению благосостояния между странами, приводит

также к долгосрочному изменению трудозатрат и, следовательно,

к изменению реального обменного курса. Существует множество

других, более сложных моделей, объясняющих нестационарность

реального обменного курса.

Таким образом, можно сделать вывод, что с теоретической точ_

ки зрения при определенных условиях в долгосрочной перспективе

как стационарность, так и нестационарность реального обменного

курса возможны.

Основным результатом применения тестов на стационарность15

к месячным данным по странам с плавающим обменным курсом

стало неотвержение гипотезы о наличии единичного корня на 5%_м

уровне значимости (см., например, Meese, Rogoff, 1988; Mark,

1990). Для стран с фиксированным обменным курсом гипотеза о

случайном блуждании отвергается примерно в половине случаев.

Например, в работе (Mark, 1990) автор тестирует реальные обмен_

ные курсы между европейскими странами по данным за период с

1973 г. по 1988 г., при этом результаты тестов находятся на грани

5%_го уровня значимости. В другой работе (Chowdhury, Sdogati,

1993) тестировались месячные данные с 1979 г. по 1990 г. (для ев_

ропейской валютной системы) и было получено, что реальные об_

менные курсы европейских стран относительно немецкой марки

являются стационарными, а относительно американского доллара –

нестационарными. Это может являться следствием некорректно_

сти комбинирования валют с фиксированным и плавающим об_

менным курсом, приводящего к смещенности полученных оценок.

Вопросы влияния режима обменного курса подробно рассматри_

ваются в работах (Mussa, 1986; Frankel, Rose, 1996).

Столь различные результаты тестов для данных по различным

валютным режимам могут быть также следствием различной мощ_

ности всех вышеперечисленных тестов при корнях, близких к еди_

нице. Например, если 1=0,97 (что соответствует времени

полувозврата всего в 22 месяца), то, для того чтобы с помощью

теста ADF отвергнуть гипотезу о случайном блуждании на 5%_м

15 Описание тестов см. в работах (Dickey, Fuller, 1979; Phillips, Perron, 1988; Elliot,

Rothenberg, Stock, 1996; Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, Shin, 1992; Ng, Perron, 2001;

Diebold, Husted, Rush, 1991) и др.

уровне значимости, необходимо в среднем 578 точек, т.е. 50 лет в

случае месячных данных16.

Первый подход к решению этой проблемы заключается в одно_

временном оценивании системы уравнений вида (3.3) по данным

для нескольких стран:

qt t qt−1 Ф(L)qt−1 t . (3.3)

Это позволяет использовать данные за меньший период време_

ни. Зато возникают проблемы, связанные с тем, что для разных пар

стран скорость сходимости может быть разной и тогда полученные

оценки будут отражать в некотором смысле среднюю скорость

сходимости и, следовательно, будут плохо интерпретируемыми.

Первой работой, где было предложено использовать панели дан_

ных для повышения мощности тестов, была статья (Hakkio, 1984).

Автор использовал обобщенный метод наименьших квадратов для

устранения корреляции между реальными обменными курсами 4

стран в панели. Несмотря на увеличение мощности тестов, автор

не смог отвергнуть гипотезу о случайном блуждании. Авторы ста_

тьи (Abuaf, Jorion, 1990) использовали тот же подход для реальных

обменных курсов по отношению к доллару для 10 стран за период с

1973 г. по 1987 г. Но даже столь значительное увеличение объема

выборки позволило отвергнуть нулевую гипотезу лишь на 10%_м

уровне значимости.

В работе (Cumby, 1993), где были использованы данные по ин_

дексу Big Mac за 7 лет (1987–1993 гг.), по результатам тестов нуле_

вая гипотеза о случайном блуждании отвергалась и время полу_

возврата оказалось меньше года. Это можно объяснить, с одной

стороны, тем, что существенная часть стран из выборки использо_

вала режим фиксированного обменного курса. В то же время в

других странах, таких как Аргентина, Бразилия, Россия, Таиланд и

др., имела место высокая инфляция, в борьбе с которой эти стра_

ны привязывали свою валюту к доллару. Кроме того, внутренняя

политика компании «МакДональдс» также могла способствовать

более быстрому выравниванию цен на гамбургеры по сравнению с

индексами потребительских цен.

Другой подход к решению проблемы недостаточной мощности

используемых тестов на стационарность заключается в использо_

вании длинных временных рядов, включающих периоды как пла_

вающего, так и фиксированного обменного курса. При таком под_

ходе проблема состоит в том, что два режима принципиально от_

личаются. При фиксированном обменном курсе отклонения от па_

ритета должны компенсироваться изменением цен. В режиме пла_

вающего обменного курса подстраиваться могут как цены, так и

обменный курс.

Например, в работе (Frankel, 1986), используя годовые данные

для США и Великобритании за период с 1869 г. по 1984 г., автор

отвергает гипотезу о случайном блуждании и получает значение 

всего 0,86, что соответствует периоду полувозврата всего в 4,6

года. В других аналогичных работах для фунта стерлингов (Edison,

1987), канадского доллара (Johnson, 1990) получаются значения

7,3 и 3,1 года соответственно. Совмещение обоих подходов в ра_

ботах (Abuaf, Jorion, 1990; Glen, 1992; и др.) дает результаты в ин_

тервале 3–5 лет.

Оба подхода имеют значительные недостатки. В первом случае,

как уже отмечалось, невозможно оценить межстрановые различия

в скорости сходимости, которые имеются в действительности. Во

втором случае не удается проследить очевидное различие в ско_

рости сходимости для режимов фиксированного и плавающего

обменного курса. При этом основными результатами второй ста_

дии тестирования гипотез PPP являются утверждение о выполне_

нии относительного паритета покупательной способности в долго_

срочной перспективе для некоторых стран и оценка времени полу_

возврата в широком диапазоне от 3 до 7 лет.