3.5. Панельные методы анализа

В последнее десятилетие получили значительное развитие па_

нельные методы анализа временных рядов. Основная идея этих

методов заключается в рассмотрении панельных данных, содер_

жащих реальные обменные курсы для различных стран, и в допол_

нении стандартных тестов на стационарность возможностью полу_

чить различные количественные зависимости для различных

стран. Основное отличие от одновременного оценивания системы

уравнений и последующего проведения тестов второго шага за_

ключается в том, что панельные методы анализа допускают корре_

ляцию между одновременными остатками разных временных ря_

дов и различную скорость сходимости.

В работе (Levin, Lin, 1992), приводится методика проведения

теста ADF для панельных данных, допускающая наличие фиксиро_

ванных эффектов в константе и тренде и содержащая необходи_

мые для тестирования критические значения. В работе (Im,

Pesaran, Shin, 1997) содержится обобщение этого теста на случай

альтернативной гипотезы, допускающей различную скорость схо_

димости и, следовательно, различные коэффициенты для каж_

дой из стран в уравнении (3.3). Позже появились обобщения и дру_

гих тестов на стационарность для панельных данных.

Применение теста Levin–Lin к реальным обменным курсам было

осуществлено в работах (Wu, 1996; MacDonald, 1996; Oh, 1996;

Jorion, Sweeney, 1996; Pappel, 1997). Полученные результаты мало

отличались от результатов тестов второй стадии. В работе

 (O’Connell, 1998) было показано, что непринятие во внимание

межстрановой корреляции одновременных остатков может приво_

дить к значительному смещению результатов. Однако согласно

(Wu, Wu, 2001) есть как минимум еще 3 направления улучшения

результатов, полученных O’Connell.

Во_первых, необходимо отказаться от сделанных в работе

(O’Connell, 1998) предположений об одинаковой корреляции меж_

ду остатками для всех пар стран. Во_вторых, необходимо предпо_

ложить возможность различной скорости сходимости цен и обмен_

ных курсов для разных стран. В_третьих, было бы неплохо отка_

заться от предположения об одинаковом и нормальном распреде_

лении остатков. Методы выделения тренда из временных рядов

реальных обменных курсов также требуют доработки. Отметим не_

которые из основных результатов применения панельных методов

анализа, в которых эти ограничения снимаются.

В статье (Engel, Hendrickson, Rogers, 1997) на основе использо_

вания годовых данных за 45 лет по 150 странам мира с учетом воз_

можной различной скорости сходимости и межстрановых корре_

ляций остатков гипотеза о случайном блуждании была отвергнута и

были получены характерные времена сходимости в интервале от

4,2 до 5,4 лет.

В работе (Kuo, Mikkola, 2001) к годовым данным по 23 странам

за период с 1946 г. по 1996 г. был применен тест KPSS, обобщен_

ный для панелей данных в работе (Nyblom, Harvey, 2000). С учетом

возможных различий в скорости сходимости и с допущением меж_

страновых корреляций остатков основная гипотеза о стационарно_

сти не отвергалась и были получены характерные времена сходи_

мости в интервале от 1,8 до 8,3 лет.

В публикации (Wu, Wu, 2001) на основе тестов IPS и Madalla–Wu

была разработана процедура тестирования на стационарность,

допускающая как произвольную структуру лагов для каждого из

реальных обменных курсов, различные корреляции между их ос_

татками, так и различную скорость их сходимости. Эта процедура

была проделана на месячных данных для 20 стран за период с 1973 г.

по 1997 г. Основная гипотеза о случайном блуждании везде отвер_

галась на 5%_м уровне значимости, и были получены времена по_

лувозврата в интервале от 5 до 14 месяцев.

Таким образом, панельные методы анализа временных рядов

позволили повысить мощность тестов второго шага, а после учета

неоднородности корреляций остатков и различий в скоростях схо_

димости позволили установить стационарность реальных обмен_

ных курсов и оценить их параметры для различных стран. Получен_

ные оценки свидетельствуют о выполнении относительного пари_

тета покупательной способности не только в долгосрочной, но и в

среднесрочной перспективе.

Перейдем теперь к описанию результатов, позволяющих объяс_

нить причины отклонений от паритета покупательной способности

и высокую волатильность реальных обменных курсов.

В последнее десятилетие получили значительное развитие па_

нельные методы анализа временных рядов. Основная идея этих

методов заключается в рассмотрении панельных данных, содер_

жащих реальные обменные курсы для различных стран, и в допол_

нении стандартных тестов на стационарность возможностью полу_

чить различные количественные зависимости для различных

стран. Основное отличие от одновременного оценивания системы

уравнений и последующего проведения тестов второго шага за_

ключается в том, что панельные методы анализа допускают корре_

ляцию между одновременными остатками разных временных ря_

дов и различную скорость сходимости.

В работе (Levin, Lin, 1992), приводится методика проведения

теста ADF для панельных данных, допускающая наличие фиксиро_

ванных эффектов в константе и тренде и содержащая необходи_

мые для тестирования критические значения. В работе (Im,

Pesaran, Shin, 1997) содержится обобщение этого теста на случай

альтернативной гипотезы, допускающей различную скорость схо_

димости и, следовательно, различные коэффициенты для каж_

дой из стран в уравнении (3.3). Позже появились обобщения и дру_

гих тестов на стационарность для панельных данных.

Применение теста Levin–Lin к реальным обменным курсам было

осуществлено в работах (Wu, 1996; MacDonald, 1996; Oh, 1996;

Jorion, Sweeney, 1996; Pappel, 1997). Полученные результаты мало

отличались от результатов тестов второй стадии. В работе

 (O’Connell, 1998) было показано, что непринятие во внимание

межстрановой корреляции одновременных остатков может приво_

дить к значительному смещению результатов. Однако согласно

(Wu, Wu, 2001) есть как минимум еще 3 направления улучшения

результатов, полученных O’Connell.

Во_первых, необходимо отказаться от сделанных в работе

(O’Connell, 1998) предположений об одинаковой корреляции меж_

ду остатками для всех пар стран. Во_вторых, необходимо предпо_

ложить возможность различной скорости сходимости цен и обмен_

ных курсов для разных стран. В_третьих, было бы неплохо отка_

заться от предположения об одинаковом и нормальном распреде_

лении остатков. Методы выделения тренда из временных рядов

реальных обменных курсов также требуют доработки. Отметим не_

которые из основных результатов применения панельных методов

анализа, в которых эти ограничения снимаются.

В статье (Engel, Hendrickson, Rogers, 1997) на основе использо_

вания годовых данных за 45 лет по 150 странам мира с учетом воз_

можной различной скорости сходимости и межстрановых корре_

ляций остатков гипотеза о случайном блуждании была отвергнута и

были получены характерные времена сходимости в интервале от

4,2 до 5,4 лет.

В работе (Kuo, Mikkola, 2001) к годовым данным по 23 странам

за период с 1946 г. по 1996 г. был применен тест KPSS, обобщен_

ный для панелей данных в работе (Nyblom, Harvey, 2000). С учетом

возможных различий в скорости сходимости и с допущением меж_

страновых корреляций остатков основная гипотеза о стационарно_

сти не отвергалась и были получены характерные времена сходи_

мости в интервале от 1,8 до 8,3 лет.

В публикации (Wu, Wu, 2001) на основе тестов IPS и Madalla–Wu

была разработана процедура тестирования на стационарность,

допускающая как произвольную структуру лагов для каждого из

реальных обменных курсов, различные корреляции между их ос_

татками, так и различную скорость их сходимости. Эта процедура

была проделана на месячных данных для 20 стран за период с 1973 г.

по 1997 г. Основная гипотеза о случайном блуждании везде отвер_

галась на 5%_м уровне значимости, и были получены времена по_

лувозврата в интервале от 5 до 14 месяцев.

Таким образом, панельные методы анализа временных рядов

позволили повысить мощность тестов второго шага, а после учета

неоднородности корреляций остатков и различий в скоростях схо_

димости позволили установить стационарность реальных обмен_

ных курсов и оценить их параметры для различных стран. Получен_

ные оценки свидетельствуют о выполнении относительного пари_

тета покупательной способности не только в долгосрочной, но и в

среднесрочной перспективе.

Перейдем теперь к описанию результатов, позволяющих объяс_

нить причины отклонений от паритета покупательной способности

и высокую волатильность реальных обменных курсов.