3.4. Тесты на коинтеграцию цен и обменных курсов

Невысокая мощность тестов на стационарность и недостаточно

точная оценка времени полувозврата заставили исследователей

искать новые методы проверки теории паритета покупательной

способности.

С развитием тестов на коинтеграцию, предложенных в работе

(Engle, Granger, 1987) и предназначенных для тестирования долго_

срочных равновесий, началась третья стадия тестирования теории

РРР. Нулевая гипотеза тестов третьей стадии предполагает, что

никакая линейная комбинация

st −pt * pt * (3.4)

не является стационарной. Альтернативная гипотеза допускает, что

существует хотя бы одна стационарная линейная комбинация (3.4).

Теоретическое обоснование альтернативной гипотезы, т.е. су_

ществования стационарной линейной комбинации (3.4), в которой

и * отличны от единицы, дает двухсекторная модель (см. ра_

боту (Taylor, 1988) и уравнения (1.5–1.8)). В литературе симмет_

ричный подход, когда ищется стационарная комбинация с

* ≠1, называется «двумерным», а поиск в виде ≠* назы_

вается «трехмерным». Дело в том, что при «трехмерном» подходе

возможно существование не одной, а двух стационарных линейных

комбинаций, что тоже обычно относят к альтернативной гипотезе.

Первые тесты на коинтеграцию были трехшаговыми. Сначала

используемые переменные – цены и обменный курс – тестирова_

лись на стационарность. Если цены стационарны, а курс – нет (или

наоборот), то коинтеграции между ними быть не может. Если все

переменные описываются процессами типа I(1), то оценивалось

уравнение

st pt * pt *'t (3.5)

по методу наименьших квадратов. Остаток 't проверялся на ста_

ционарность при помощи стандартного теста ADF (в котором не

использовался тренд) и специальной таблицы критических значе_

ний, полученной в работе (Davidson, MacKinnon, 1993). Если оста_

ток был стационарным, то утверждалось, что линейная комбинация

(3.4) также стационарна, а ряды – коинтегрированы.

Применению коинтеграционных методов для эмпирического

исследования связи между ценами и номинальным обменным кур_

сом посвящено огромное количество работ17. Среди основных осо_

бенностей стоит отметить тот факт, что тесты третьего шага

отвергают основную гипотезу значительно чаще, чем тесты второ_

го шага. При этом имеются следующие закономерности.

Как и в тестах второго шага, для стран с плавающим обмен_

ным курсом нулевая гипотеза отвергается реже, чем для

стран с фиксированным обменным курсом.

При использовании данных по розничным ценам нулевая ги_

потеза отвергается реже, чем при использовании данных по

оптовым ценам. Это объясняется тем, что розничные цены

складываются из оптовых цен и стоимости услуг по доставке

товара до конечного потребителя, которые являются нетор_

гуемыми.

При «трехмерном» подходе нулевая гипотеза отвергается

чаще, чем при «двумерном». Снятие ограничений на коэф_

фициенты, таким образом, повышает вероятность отверже_

ния нулевой гипотезы.

Однако, несмотря на новые результаты проверок теории PPP

при помощи тестов третьего шага по сравнению с тестами второго

шага, анализ коинтеграционных соотношений обладает одним су_

щественным недостатком. В большинстве работ коэффициенты 

и * сильно отличаются от единицы. Например, (Cheung, Lai,

1993) получают значения в интервале от 1,03 до 25,4 при исполь_

зовании индексов розничных цен и от 0,3 до 11,4 – при использо_

вании индексов оптовых цен. Причины таких результатов рассмат_

риваются во многих работах. Например, (Bryant, Cecchetti, 1993)

оценивают отклонения и * вследствие ошибок измерения ин_

дексов в 20%, а вследствие влияния монетарных факторов и роста

производительности в секторе торгуемых товаров по сравнению с

неторгуемыми – в 30% (оценка сверху). В целом с теоретической

точки зрения не удается объяснить коэффициенты и *, пре_

вышающие значение 2,0; наиболее правдоподобным выглядит обос_

нование, предложенное в работе (Banerjee, 1986). Автор объясняет

получение таких оценок смещением, вызванным недостаточной

длиной рядов, а также показывает, что если R2 0,95 , то вероятнее

всего результаты подвержены этому смещению. Необходимо от_

метить, что коэффициент детерминации для исследований по

странам с плавающим обменным курсом почти всегда оказывается

довольно низким.

Таким образом, применение коинтеграционных методов анали_

за временных рядов позволяет отвергнуть нулевую гипотезу о слу_

чайном блуждании для большинства стран мира. Это свидетельст_

вует о выполнении относительного паритета покупательной спо_

собности в долгосрочной перспективе. Однако третья стадия тес_

тов не дает практически никаких новых количественных результа_

тов, связанных со скоростью сходимости. Оценки времени полу_

возврата остаются довольно высокими и недостаточно точными,

составляя от 3 до 6 лет для различных стран.

Невысокая мощность тестов на стационарность и недостаточно

точная оценка времени полувозврата заставили исследователей

искать новые методы проверки теории паритета покупательной

способности.

С развитием тестов на коинтеграцию, предложенных в работе

(Engle, Granger, 1987) и предназначенных для тестирования долго_

срочных равновесий, началась третья стадия тестирования теории

РРР. Нулевая гипотеза тестов третьей стадии предполагает, что

никакая линейная комбинация

st −pt * pt * (3.4)

не является стационарной. Альтернативная гипотеза допускает, что

существует хотя бы одна стационарная линейная комбинация (3.4).

Теоретическое обоснование альтернативной гипотезы, т.е. су_

ществования стационарной линейной комбинации (3.4), в которой

и * отличны от единицы, дает двухсекторная модель (см. ра_

боту (Taylor, 1988) и уравнения (1.5–1.8)). В литературе симмет_

ричный подход, когда ищется стационарная комбинация с

* ≠1, называется «двумерным», а поиск в виде ≠* назы_

вается «трехмерным». Дело в том, что при «трехмерном» подходе

возможно существование не одной, а двух стационарных линейных

комбинаций, что тоже обычно относят к альтернативной гипотезе.

Первые тесты на коинтеграцию были трехшаговыми. Сначала

используемые переменные – цены и обменный курс – тестирова_

лись на стационарность. Если цены стационарны, а курс – нет (или

наоборот), то коинтеграции между ними быть не может. Если все

переменные описываются процессами типа I(1), то оценивалось

уравнение

st pt * pt *'t (3.5)

по методу наименьших квадратов. Остаток 't проверялся на ста_

ционарность при помощи стандартного теста ADF (в котором не

использовался тренд) и специальной таблицы критических значе_

ний, полученной в работе (Davidson, MacKinnon, 1993). Если оста_

ток был стационарным, то утверждалось, что линейная комбинация

(3.4) также стационарна, а ряды – коинтегрированы.

Применению коинтеграционных методов для эмпирического

исследования связи между ценами и номинальным обменным кур_

сом посвящено огромное количество работ17. Среди основных осо_

бенностей стоит отметить тот факт, что тесты третьего шага

отвергают основную гипотезу значительно чаще, чем тесты второ_

го шага. При этом имеются следующие закономерности.

Как и в тестах второго шага, для стран с плавающим обмен_

ным курсом нулевая гипотеза отвергается реже, чем для

стран с фиксированным обменным курсом.

При использовании данных по розничным ценам нулевая ги_

потеза отвергается реже, чем при использовании данных по

оптовым ценам. Это объясняется тем, что розничные цены

складываются из оптовых цен и стоимости услуг по доставке

товара до конечного потребителя, которые являются нетор_

гуемыми.

При «трехмерном» подходе нулевая гипотеза отвергается

чаще, чем при «двумерном». Снятие ограничений на коэф_

фициенты, таким образом, повышает вероятность отверже_

ния нулевой гипотезы.

Однако, несмотря на новые результаты проверок теории PPP

при помощи тестов третьего шага по сравнению с тестами второго

шага, анализ коинтеграционных соотношений обладает одним су_

щественным недостатком. В большинстве работ коэффициенты 

и * сильно отличаются от единицы. Например, (Cheung, Lai,

1993) получают значения в интервале от 1,03 до 25,4 при исполь_

зовании индексов розничных цен и от 0,3 до 11,4 – при использо_

вании индексов оптовых цен. Причины таких результатов рассмат_

риваются во многих работах. Например, (Bryant, Cecchetti, 1993)

оценивают отклонения и * вследствие ошибок измерения ин_

дексов в 20%, а вследствие влияния монетарных факторов и роста

производительности в секторе торгуемых товаров по сравнению с

неторгуемыми – в 30% (оценка сверху). В целом с теоретической

точки зрения не удается объяснить коэффициенты и *, пре_

вышающие значение 2,0; наиболее правдоподобным выглядит обос_

нование, предложенное в работе (Banerjee, 1986). Автор объясняет

получение таких оценок смещением, вызванным недостаточной

длиной рядов, а также показывает, что если R2 0,95 , то вероятнее

всего результаты подвержены этому смещению. Необходимо от_

метить, что коэффициент детерминации для исследований по

странам с плавающим обменным курсом почти всегда оказывается

довольно низким.

Таким образом, применение коинтеграционных методов анали_

за временных рядов позволяет отвергнуть нулевую гипотезу о слу_

чайном блуждании для большинства стран мира. Это свидетельст_

вует о выполнении относительного паритета покупательной спо_

собности в долгосрочной перспективе. Однако третья стадия тес_

тов не дает практически никаких новых количественных результа_

тов, связанных со скоростью сходимости. Оценки времени полу_

возврата остаются довольно высокими и недостаточно точными,

составляя от 3 до 6 лет для различных стран.