1.2. PPP при наличии неторгуемых товаров

Для разрешения проблемы наличия неторгуемых товаров при

описании паритета покупательной способности в базовых моделях

товары разделяются на две группы. При этом предполагается вы_

полнение паритета покупательной способности только для индек_

сов цен торгуемых товаров, а цены неторгуемых товаров считают_

ся напрямую не связанными между собой. Примером может служить модель, описанная, например, в работах (Taylor, 1988) и

(Fisher, Park, 1991).

Если РРР выполняется для торгуемых товаров, то имеет место

соотношение:

T *

t

T

st pt −p , (1.5)

где (здесь и далее индекс T означает торгуемые, N – неторгуемые

товары) st – логарифм обменного курса; pt

T – логарифм индекса

цен на торгуемые товары в данной стране; pt

T* – логарифм индекса

цен на торгуемые товары в другой стране.

Предположим, что индекс цен в каждой стране вычисляется как

взвешенное среднее с весом цен торгуемых и неторгуемых това_

ров. Тогда имеют место следующие соотношения3:

N

t

T

pt pt (1−) p ,

* * (1 ) N *

t

T

pt pt −p .

Пусть в долгосрочной перспективе цены в экономике опреде_

ляются предпочтениями потребителей, уровнем их доходов и тех_

нологиями производителей. В краткосрочной перспективе можно

считать, что все эти величины меняются медленно. Тогда на изме_

нения цен торгуемых и неторгуемых товаров оказывают значи_

тельное влияние инфляционные ожидания, и логарифмы цен мож_

но в первом приближении считать линейно зависимыми4:

T

t

N

pt ϕp , (1.6)

* * * T *

t

N

pt ϕp .

3 Соотношения подразумевают, что торгуемые и неторгуемые товары в обеих кор_

зинах имеют одинаковый вес. Отказ от этого предположения значительно усложня_

ет расчеты, но не приводит к качественно иным результатам.

4 Обычно (см., например, Fisher, Park, 1991) предполагается, что в среднесрочной

перспективе цены торгуемых и неторгуемых товаров коинтегрированы. Поскольку

потребление и тех, и других ct

i следует мартингалу 1 i ( i | )

t t t c Ec I , изменения в

ценах, вызванные шоками спроса и предложения, определяются одной и той же

новой информацией, и, следовательно, даже если сами ряды нестационарны, су_

ществует некоторая линейная комбинация (1.6) цен торгуемых и неторгуемых това_

ров, которая должна оставаться постоянной (стационарной), т.е. существует коин_

теграционное соотношение.

В результате простых преобразований получаем следующую

связь между номинальным обменным курсом и индексами цен:

st pt −* pt *, (1.7)

где [ϕ(1−)]−1 , * [ϕ*(1−)]−1 ,

(**−)(1−) .

При этом несколько меняется формальная запись относитель_

ного РРР:

*

* *

P

dP

P

dP

S

dS −. (1.8)

Это означает, что простое соотношение (1.5) в случае наличия

неторгуемых товаров перестает выполняться: в записи участвуют

коэффициенты, вообще говоря, отличные от единицы и, возможно,

даже медленно меняющиеся с течением времени. Причиной их

изменения в долгосрочной перспективе может быть как наличие

тренда относительной цены торгуемых и неторгуемых товаров, вы_

званное неравномерностью технологического прогресса, так и по_

степенное изменение структуры потребительской корзины, вы_

званное изменением предпочтений (Taylor, 1988). Другое объяс_

нение, приведенное, например, в работах (Taylor, 1988) и (Cheung,

Lai, 1993), заключается в том, что ошибки измерения индекса цен

неторгуемых товаров могут приводить к отличию коэффициентов

ϕи ϕ* от единицы. Это может быть следствием как неаккуратной

смены системы весов, так и появления новых товаров.

Для разрешения проблемы наличия неторгуемых товаров при

описании паритета покупательной способности в базовых моделях

товары разделяются на две группы. При этом предполагается вы_

полнение паритета покупательной способности только для индек_

сов цен торгуемых товаров, а цены неторгуемых товаров считают_

ся напрямую не связанными между собой. Примером может служить модель, описанная, например, в работах (Taylor, 1988) и

(Fisher, Park, 1991).

Если РРР выполняется для торгуемых товаров, то имеет место

соотношение:

T *

t

T

st pt −p , (1.5)

где (здесь и далее индекс T означает торгуемые, N – неторгуемые

товары) st – логарифм обменного курса; pt

T – логарифм индекса

цен на торгуемые товары в данной стране; pt

T* – логарифм индекса

цен на торгуемые товары в другой стране.

Предположим, что индекс цен в каждой стране вычисляется как

взвешенное среднее с весом цен торгуемых и неторгуемых това_

ров. Тогда имеют место следующие соотношения3:

N

t

T

pt pt (1−) p ,

* * (1 ) N *

t

T

pt pt −p .

Пусть в долгосрочной перспективе цены в экономике опреде_

ляются предпочтениями потребителей, уровнем их доходов и тех_

нологиями производителей. В краткосрочной перспективе можно

считать, что все эти величины меняются медленно. Тогда на изме_

нения цен торгуемых и неторгуемых товаров оказывают значи_

тельное влияние инфляционные ожидания, и логарифмы цен мож_

но в первом приближении считать линейно зависимыми4:

T

t

N

pt ϕp , (1.6)

* * * T *

t

N

pt ϕp .

3 Соотношения подразумевают, что торгуемые и неторгуемые товары в обеих кор_

зинах имеют одинаковый вес. Отказ от этого предположения значительно усложня_

ет расчеты, но не приводит к качественно иным результатам.

4 Обычно (см., например, Fisher, Park, 1991) предполагается, что в среднесрочной

перспективе цены торгуемых и неторгуемых товаров коинтегрированы. Поскольку

потребление и тех, и других ct

i следует мартингалу 1 i ( i | )

t t t c Ec I , изменения в

ценах, вызванные шоками спроса и предложения, определяются одной и той же

новой информацией, и, следовательно, даже если сами ряды нестационарны, су_

ществует некоторая линейная комбинация (1.6) цен торгуемых и неторгуемых това_

ров, которая должна оставаться постоянной (стационарной), т.е. существует коин_

теграционное соотношение.

В результате простых преобразований получаем следующую

связь между номинальным обменным курсом и индексами цен:

st pt −* pt *, (1.7)

где [ϕ(1−)]−1 , * [ϕ*(1−)]−1 ,

(**−)(1−) .

При этом несколько меняется формальная запись относитель_

ного РРР:

*

* *

P

dP

P

dP

S

dS −. (1.8)

Это означает, что простое соотношение (1.5) в случае наличия

неторгуемых товаров перестает выполняться: в записи участвуют

коэффициенты, вообще говоря, отличные от единицы и, возможно,

даже медленно меняющиеся с течением времени. Причиной их

изменения в долгосрочной перспективе может быть как наличие

тренда относительной цены торгуемых и неторгуемых товаров, вы_

званное неравномерностью технологического прогресса, так и по_

степенное изменение структуры потребительской корзины, вы_

званное изменением предпочтений (Taylor, 1988). Другое объяс_

нение, приведенное, например, в работах (Taylor, 1988) и (Cheung,

Lai, 1993), заключается в том, что ошибки измерения индекса цен

неторгуемых товаров могут приводить к отличию коэффициентов

ϕи ϕ* от единицы. Это может быть следствием как неаккуратной

смены системы весов, так и появления новых товаров.