1.1. Пассивные операции
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
В составе пассивных операций вьщеляются расчеты по форми-
рованию собственных средств (капитала) коммерческого банка.
Банковские ресурсы образуются в результате проведения бан-
ком пассивных операций и отражаются в пассиве баланса. К бан-
ковским ресурсам относятся собственные и привлеченные сред-
ства, совокупность которых используется для осуществления ак-
тивных операций, т. е. размещения мобилизованных ресурсов с
целью получения дохода.
Величина собственных средств банка определяется как сум-
ма основного и дополнительного капитала.
Основной капитал определяется как сумма источников соб-
ственных средств. В состав источников собственных средств
включаются:
1) уставный капитал;
2) эмиссионный доход;
3) имущество, безвозмездно полученное кредитной организа-
цией в собственность от организаций и физических лиц;
4) фонды кредитной организации (резервный и другие фонды);
5) часть прибыли отчетного года, уменьшенная на величину
распределенных средств за соответствующий период,
данные о которых подтверждены аудиторской фирмой;
6) часть фондов, которые сформированы за счет прибыли
отчетного года, данные о которых подтверждены в заклю-
чении аудиторской фирмы по итогам деятельности кре-
дитной организации;
7) сумма резерва, созданная под обесценение вложений в
акции дочерних и зависимых акционерных обществ;
8) некоторые другие средства.
При расчете основного капитала банка перечисленные выше
источники основного капитала уменьшаются на величину сле-
дующих показателей: нематериальных активов; собственных ак-
ций, выкупленных у акционеров; непокрытых убытков прошлых
лет; убытка отчетного года, подтвержденного аудиторским за-
ключением.
Выберите правильные ответы.
Задача 1. Каковы условия выдачи лицензий кредитной орга-
низации и регистрации ее устава:
1) оплата 50% уставного капитала вновь создаваемого банка;
2) оплата 100% уставного капитала вновь создаваемого банка;
3) соблюдение требований по квалификации руководящих ра-
ботников банка;
4) оценка финансового состояния учредителей.
Задача 2.Могут ли использоваться при формировании устав-
ного капитала коммерческого банка средства местных органов вла-
сти, бюджетные ресурсы, ссуды:
1)да,
2) нет.
Задача 3. Как оплачиваются взносы в уставный капитал
коммерческих банков:
1) денежными средствами в рублях;
2) денежными средствами в иностранной валюте;
3) путем внесения материальных средств;
4) нематериальными активами;
5) ценными бумагами третьих лиц.
Задача 4. Что включается в расчет основного капитала кре-
дитной организации:
1) уставный капитал;
2) дополнительный капитал;
3) эмиссионный доход;
4) нераспределенная прибыль;
5) имущество, безвозмездно полученное кредитной организаци-
ей в собственность от организаций и физических лиц;
6) фонды кредитной организации;
7) межбанковские кредиты.
Задача 5. Каков предельный размер неденежной части в ус-
тавном капитале банка:
1) не более 15%;
2) не должен превышать 10%.
Задача 6. Допускается ли выпуск акций для увеличения устав-
ного капитала акционерного банка, если да, то при каких условиях?
1) нет;
2) да; но только после полной оплаты акционерами всех ранее
выпущенных акций.
Задача 7. Что понимается под эмиссионным доходом:
1) положительная разница между стоимостью (ценой) акций
банка при их первичном размещении и их номинальной
стоимостью;
2) доход, полученный в результате реализации акций на вто-
ричном рынке.
Задача 8. Как формируются фонды банка:
1) за счет привлеченных средств банка;
2) за счет прибыли, остающейся в распоряжении банка.
Задача 9. На какие цели могут быть использованы резервные
фонды коммерческого банка:
1) на капитальные вложения;
2) на выплату процентов по облигациям банков и дивидендов
по привилегированным акциям в случае недостаточности
полученной прибыли;
3) для возмещения убытков банка от активных операций.
В состав собственного капитала, как уже указывалось, наря-
ду с основным капиталом входит дополнительный.
Основными источниками дополнительного капитала кредит-
ной организации являются:
1. Прирост стоимости имущества, находящегося на балансе
кредитной организации, за счет переоценки, произведен-
ной по решениям Правительства РФ до 1 января 1997 г.
Указанный прирост стоимости имущества при переоценке
включается в расчет дополнительного капитала в сумме, не
превышающей величины переоценки, исходя из уровня
цен и дифференцированных индексов изменения стоимо-
сти основных фондов, установленных Госкомстатом РФ.
2. Резервы на возможные потери по ссудам в части, в которой
они могут рассматриваться как резервы общего характера,
т.е. в части резервов, созданных под ссудную задолжен-
ность, отнесенную к 1-й группе риска.
3. Фонды кредитной организации в части, сформированной за
счет отчислений отчетного года без подтверждения аудитор-
ской фирмой и прибыли предшествующего года до подтвер-
ждения аудиторской фирмой, использование которых не
уменьшает величины имущества кредитной организации.
4. Прибыль текущего года и предшествующих лет.
5. Субординированный кредит.
6. Часть уставного капитала, сформированного за счет капи-
тализации переоценки имущества.
7. Привилегированные (включая кумулятивные) акции, за
исключением не относящихся к кумулятивным акциям.
8. Прибыль предшествующего года.
Задача 10. Рассчитайте величину собственных средств для
вашего банка.
Привлеченные средства банков. Основную часть своих по-
требностей в денежных ресурсах для осуществления активных
операций банки покрывают за счет привлеченных средств, яв-
ляющихся обязательствами банка. К таким средствам, в первую
очередь, относятся депозиты —деньги, внесенные в банк его
клиентами (частными лицами, предприятиями и организация-
ми). Депозиты хранятся на различного вида счетах и использу-
ются в соответствии с режимом счета и банковским законода-
тельством. Кроме депозитов привлеченные средства включают
займы, а также средства от продажи собственных долговых обя-
зательств банка на денежном рынке.
К долговым обязательствам банка на денежном рынке отно-
сятся депозитные сертификаты, векселя и другие финансовые
обязательства.
Депозитные сертификаты —удостоверения о наличии вклада
в банке, которые размещаются среди юридических лиц. Они мо-
гут обращаться на денежном рынке —продаваться, покупаться.
Плата за привлекаемые ресурсы банков состоит в выплате
процентных денег (процентов) за их использование.
Задача 1. ООО ≪Лика≫ открывает депозитный вклад в разме-
ре 100 млн руб. на срок три месяца с начислением процентов в
конце срока действия договора из расчета 60% годовых. Требу-
ется определить сумму денег, которую клиент получит в банке
по окончании срока договора.
Для решения задачи используем формулу:
где БС —будущая сумма после начисления процентов,
НС —настоящая сумма денег,
in —простая процентная ставка,
п —количество лет.
Решение. Подставим данные в формулу:
100 000 000. {1 + 4£г ~) = 115 000 000 руб.
у 1 \)\) 12 J
Процент по вкладу = 115 000 000 - 100 000 000 = 15 000 000 руб.
Решите самостоятельно.
Задача 2. Клиент внес депозит в сумме 1000 руб. под 50% го-
довых сроком на 10 лет. Требуется определить сумму денег, кото-
рую клиент получит в банке через 10 лет.
Задача 3. Депозитный вклад величиной 1000 руб. вложен в
банк на 120 дней под 6%. Требуется определить сумму денег,
которую получит клиент через 120 дней.
Задача 4. Депозитный вклад величиной 1000 руб. вложен в
банк на шесть месяцев при 6% годовых. Требуется определить
сумму денег, которую получит клиент через шесть месяцев.
Задача 5. Вкладчик вложил в банк 15 000 руб. под 5% на восемь
месяцев. Требуется определить, какой доход получит вкладчик.
Задача 6. Банк принимает депозиты на полгода по ставке
10% годовых. Определите проценты, выплаченные банком на
вклад 150 тыс. руб.
Для решения задачи используем формулу:
/ - (1) 100
где / —сумма процентов,
п —количество лет,
Р —сумма, на которую начисляются проценты.
Решение. Подставляя данные в формулу, получим сумму
процентов:
/ = 0,5-10-Ш000= 7 5 0 ( ) р у б
Иногда срок хранения депозитов, помещенных в банк, изме-
ряется в днях. В банковской практике различных стран срок в
днях и расчетное количество дней в году при начислении про-
центов определяются по-разному.
В так называемой германской практике подсчет числа дней ос-
новывается на длительности года в 360 дней и месяцев в 30 дней.
Во французской практике длительность года принимается
равной 360 дням, а количество дней в месяцах берется равным их
фактической календарной длительности (28, 29, 30 и 31 день).
В английской практике год —365 дней и соответствующая
точная длительность месяцев.
Задача 7. Депозит в размере 200 тыс. руб. был положен в
банк 12.03.94 г. и востребован 25.12.94 г. Ставка процентов со-
ставляла 80% годовых. Определите сумму начисленных процен-
тов при различных методах определения срока начисления.
Решение. 1. В германской практике расчетное количество дней
хранения депозита будет равно: 20 (количество дней хранения в
марте) + 30 (апрель) 4- 30 (май) + 30 (июнь) +30 (июль) + 30 (ав-
густ) 4- 30 (сентябрь) + 30 (октябрь) + 30 (ноябрь) + 25 (количест-
во дней хранения в декабре) — (день приема и день выдачи депо-
зита считаются за один день) = 284. Расчетное количество дней в
году —360. По формуле (1):
2. Во французской практике расчетное количество дней хране-
ния депозита будет равно: 20+30+31+30 + 31 +31 + 30 + 31+
+ 30 + 25 —1 = 288. Расчетное количество дней в году —360.
По формуле (1):
3. В английской практике расчетное количество дней хране-
ния депозита равно 288, расчетное количество дней в году —365.
По формуле (1):
т 288 80-200 000 Л^^АССО <~
/ —oo—= 1 2 6 2 4 6 ' 5 8 р у б -
Таким образом, для владельца счета более выгодна француз-
ская практика начисления процентов, для банка —германская.
Решите самостоятельно.
Задача 8. Банк принимает вклады на срочный депозит на
следующих условиях: процентная ставка при сроке 35 дней — 45%, при сроке 65 дней —48%, при сроке 90 дней —50%. Рас-
считайте доход клиента при вкладе 10 млн руб. на указанные
сроки. Год не високосный.
Задача 9. Фирма внесла в коммерческий банк 28 млн руб. на
срок с 9 ноября по 21 ноября того же года. На вклады ≪до вое-
требования≫ банк начисляет 36% годовых. Проценты обыкно-
венные с приближенным числом дней в году. Определите доход
на вложенную сумму.
Задача 10. (клиент внес в банк 14 млн руб. на срок с 14 фев-
раля по 23 июля того же года (год не високосный). На вклады ≪до
востребования≫ сроком свыше 1 месяца банк начисляет 84% го-
довых. Определите наращенную сумму процентов при расчете по:
а) точным процентам с точным числом дней;
б) исходя из точного числа дней и дней в году, принимаемых
за 360;
в) из числа дней в месяце —30 и количества дней в году —360.
Задача 11. Вкладчик сделал вклад в банк в сумме 2000 руб.
с 6.06. по 17.09. под 5% годовых. Определите величину вклада
на 17.09.
Задача 12. Клиент внес в банк вклад величиной 10 000 руб. на
4 месяца под 6% годовых. Определите наращенную сумму вклада.
Простые и сложные проценты. В коммерческих, кредитных и
иных финансовых сделках широко используются процентные
вычисления. При этом заключая финансовый или кредитный
договор, стороны предусматривают размер процентной ставки — относительной величины дохода за тот или иной временной пе-
риод (период начисления): день, месяц, квартал, полугодие, год.
Ставка дохода измеряется в процентах и в виде десятичной или
натуральной дроби (в последнем случае фиксируется с точно-
стью до 1/16 или 1/32). Проценты согласно договоренности
могут выплачиваться по мере начисления или присоединяться к
основной сумме долга, т.е. происходит капитализация процен-
тов, и этот процесс увеличения суммы денег за счет присоеди-
нения процентов называют наращением суммы (ее ростом).
В зависимости от условий контрактов проценты могут на-
числяться на основе постоянной базы или последовательно
изменяющейся (проценты начисляются на проценты). При по-
стоянной базе начисляются простые проценты, при изменяю-
щейся —сложные.
Основная формула наращения простых процентов имеет
следующий вид:
где L —проценты за весь срок ссуды,
Р —первоначальная сумма долга,
S —наращенная сумма или сумма в конце срока,
/ —ставка наращения,
п —срок ссуды.
Пример. Требуется определить проценты и сумму накоплен-
ного долга, если ссуда равна 50 тыс. руб., срок ссуды —3 года,
проценты простые, ставка 22% годовых.
1. Находим сумму начисленных за весь срок процентов:
L = 50 •3 •0,22 = 33 тыс. руб.
2. Определяем сумму накопленного долга:
S = 50 тыс. руб. + 33 тыс. руб. = 83 тыс. руб.
При расчете простых процентов предполагают, что времен-
ная база (К) может быть следующей: К = 360 (12 месяцев по
30 дней) или К = 365 (366) дней. Если К = 360 дней, то процен-
ты называют обыкновенными, если К=365 или 366 дней (фак-
тическая продолжительность года), —точные. В процессе рабо-
ты нередко приходиться решить задачу, обратную наращению
процентов, а именно, по заданной сумме 5, которую требуется
возвратить через определенный отрезок времени я, следует оп-
ределить сумму полученной ссуды. При решении такой задачи
считается, что сумма S дисконтируется (учитывается), а сам
процесс начисления процентов и их изъятие называют учетом,
удержанные проценты —дисконтом. При этом найденная в
процессе величина Р является современной величиной суммы S.
В зависимости от вида процентной ставки различают два ме-
тода дисконтирования —математическое дисконтирование и
банковский (коммерческий) учет.
При математическом дисконтировании используется ставка
наращения, а при банковском учете —учетная ставка.
Математическое дисконтирование —это формальное реше-
ние следующей задачи: какую сумму ссуды требуется выдать,
чтобы через определенный срок получить сумму S при начисле-
нии процентов по ставке /.
Из уравнения (2) находим величину Р по формуле:
Р
I + /И '
где n = t/k —срок ссуды в годах.
Пример. Через 90 дней согласно договору заемщик должен упла-
тить 20 тыс. руб. Кредит выдан под 20% годовых. Требуется опреде-
лить первоначальную сумму долга (временная база равна 365 дням).
По формуле:
Р = - £ - находим Р = ^ 5 = 19047,62 руб.
! + ≪' / + ^ - 0 , 2 0
365
При этом S —Р является дисконтом с суммы (Д),
т.е. Д = 20000 руб. -19047,62 руб = 953,38 руб.
Банковский учет —это учет векселей или иного платежного
обязательства, т. е. это приобретение банком или иным финансо-
вым учреждением данных бумаг до наступления срока платежа по
цене, которая ниже той суммы, что обозначена в долговом обяза-
тельстве (с дисконтом). При наступлении срока платежа банк по-
лучает деньги и тем самым реализует дисконт. Дисконтный мно-
житель (размер дисконта) можно определить по формуле:
т. е. дисконтный множитель равен (/ - nd).
Простая учетная ставка может применяется при расчете нара-
щенной суммы, в частности, при определении суммы, которая
должна быть проставлена в векселе при заданной текущей сумме
долга. В этом случае наращенная сумма определяется по формуле:
S = р 9 т.е. множитель наращения в этом случае равен:
I -nd
Сложные проценты. В финансовой и кредитной практике часто
возникает ситуация, когда проценты не выплачиваются сразу после
их начисления, а присоединяются к сумме долга (капитализация
процентов). В этом случае применяются сложные проценты, база
для начисления которых не остается неизменной (в отличие от про-
стых процентов), а увеличивается по мере начисления процентов.
Для расчета наращенной суммы при условии, что проценты
начисляются один раз в году, применяется следующая формула:
где / —ставка наращения по сложным процентам.
Проценты за этот период равны:
Пример. Требуется определить, какой величины достигнет,
долг, равный 20 тыс руб., через три года при росте по сложной
ставке 10% годовых?
S = 20000 •(l + 0Д0)3 = 26620 руб.
Однако практика показывает, что проценты начисляются
обычно не один раз в году, а несколько (по полугодиям, по-
квартально и т.д.).
Предположим, что проценты начисляются т раз в году, а годо-
вая ставка равна j . Таким образом, проценты начисляются каж-
дый раз по ставке — Ставку у называют номинальной.
т
Формула наращения в этом случае будет выглядеть следую-
щим образом:
Р- 1+-
т\ \ т
где N —общее количество периодов начисления процентов;
j —номинальная годовая ставка (десятичная дробь).
Пример. Допустим, что в предыдущем примере проценты на-
числяются поквартально. В этом случае iV = 12(4-3), а нара-
щенная сумма долга составит:
l =27440руб.
Чем чаще начисляются проценты, тем быстрее идет процесс
наращения. Существуют понятия номинальной и эффективной
учетной ставки. Предположим, что дисконтирование производит-
ся т раз в году, т. е. каждый раз по ставке f/m. В этом случае
формула дисконтирования будет выглядить следующим образом:
P = S\\-flmf\
где / —номинальная годовая учетная ставка.
Эффективная учетная ставка представляет собой результат
дисконтирования за год. Ее можно найти из равенства:
следовательно,
Пример. Долговое обязательство на сумму 50 тыс. руб. про-
дано с дисконтом по сложной учетной ставке 15% годовых.
Срок платежа наступает через 5 лет. Требуется определить сум-
му, полученную при поквартальном дисконтировании. В этом
случае номинальная учетная ставка равна:
/ = ОД 5, а т = 4. Р = 50 000 •(/ - ^ П = 23 280 руб.
Эффективная учетная ставка равна:
] =0,1418, или 14,
Простые проценты.
Задача 13. При открытии сберегательного счета по ставке
120% годовых 20.05. на счет была положена сумма 100 тыс. руб.
Затем на счет 05.07. была добавлена сумма 50 тыс. руб., 10.09. со
счета была снята сумма 75 тыс. руб., а 20.11. счет был закрыт.
Определите общую сумму, полученную вкладчиком при закры-
тии счета.
Решение. Поступление средств на счет составило:
100+ 50-75 = 75 тыс. руб.
При определении процентных чисел будем считать, что каж-
дый месяц состоит из 30 дней, а расчетное количество дней в
году равно 360 (германская практика).
В этом случае срок хранения суммы 100 тыс. руб. составил:
12+30+5-1=46 дней;
срок хранения суммы 150 тыс. руб. составил:
27+30+10-1=66 дней;
срок хранения суммы 75 тыс. руб. составил:
21+30+20-1=70 дней;
^ 100000•46 +150000•6 + 75000•0 лП_ Сумма чисел = = 1975С0Л0П.
Постоянный делитель = = 3.
Проценты 1 9 7 5 0 0
= 65 833,33 руб.
Владелец счета при его закрытии получит следующую сумму:
75000 + 65833,33 = 140 833,33 руб.
Использование сложных процентов. При начислении процентов
на депозиты могут также использоваться сложные ставки процен-
тов. В этих случаях проценты после очередного периода начисле-
ния, являющегося частью общего срока хранения депозита, не вы-
плачиваются, а присоединяются к его сумме и, следовательно, на
каждом последующем периоде начисления проценты будут начис-
ляться исходя из суммы, равной первоначальной сумме депозита с
начисленными за предыдущие периоды процентами.
Если проценты начисляются по сложной годовой ставке
один раз в году, их сумма в конце первого года составит:
, _ niP
100'
где Р —первоначальная сумма депозита (п в данном случае при-
нимаем равным 1, так как проценты начисляются в течение одного года).
Сумма депозита с процентами в конце первого года будет
равна:
100 I, 100,
Сумма депозита с процентами в конце второго года будет равна:
Если срок хранения депозита п лет, его сумма с процентами
в конце срока составит:
Сумма начисленных процентов будет равна:
(3)
При сроке хранения депозита больше года начисление про-
центов по сложной годовой ставке дает бблыпую сумму про-
центных денег, чем при их начислении по простой ставке.
Задача 14. Депозит в размере 500 тыс. руб. положен в банк
на три года. Определите сумму начисленных процентов при
простой и сложной ставках процентов, равных 80% годовых.
Решение. При использовании простой ставки процентов
/ = 3-80-500 000 = 1 2 0 0 0 0 0 р у б
100
При использовании сложной ставки процентов по формуле (3):
/ = 500 000 •1 +
100
-1 = 2 416 000 руб.
Начисление сложных процентов на депозиты может осуще-
ствляться несколько раз в году. При этом годовую ставку про-
центов, исходя из которой определяется величина ставки про-
центов в каждом периоде начисления, называют номинальной го-
довой ставкой процентов. Если сложные проценты будут начис-
ляться т раз в году по номинальной ставке у, длительность каж-
дого периода в долях года будет равна 1/т, а ставка процентов в
каждом периоде начисления 1/т. По рассмотренной выше фор-
муле сложных процентов сумма депозита с процентами после N
периодов начисления будет равна:
S = P-(l + j/m/l00)N.
Сумма процентных денег по депозиту составит:
I=S-P=p.
100
-1 (4)
Количество периодов начисления будет равно:
N = т-п
где п —срок хранения депозита в годах.
Задача 15. Банк начисляет ежеквартально проценты на вклады
по номинальной ставке 100% годовых. Определите сумму процен-
тов, начисленных за два года на сумму 200 тыс. руб.
Решение. Количество периодов начисления в данном случае
равно: 4-2 = 8
По формуле (4):
= 200 000-
у
1 +
V
100
4
100,
8
-1 = 992 092,90 руб.
Для привлечения вкладов населения часто указывается, что
проценты начисляются ежеквартально или ежемеСйчно, это в
итоге дает годовую эффективность вклада. Под годовой эффек-
тивностью вклада в данном случае понимается значение годо-
вой ставки процентов, при использовании которой для начисле-
ния процентов один раз в году будет получена та же самая сум-
ма процентных денег. Значение такой эффективной годовой ставки процентов можно определить, приравняв выражения (1)
и (4) для я = 1 :
100
отсюда:
i = [(1 + j/m/m)N -1] . 100. (5)
Задача 16. Банк начисляет проценты на вклады по номи-
нальной ставке сложных процентов 120% годовых. Определить
доходность вкладов по эффективной годовой ставке процентов
при их начислении: а) по полугодиям; б) ежеквартально; в)
ежемесячно.
Решение. По формуле (5) получаем:
1 +
120
100 )
-1 100 = 156%;
6)1-
у
1 +
V
120
4
100,
4
1 100 = 185,6%;
1 +
120
12
100
100 = 213,8
Если предполагается, что взносы по депозиту будут вносить-
ся регулярно через одинаковые промежутки времени и на них
будут начисляться сложные проценты, можно рассчитать сумму
депозита с начисленными процентами за весь срок его хране-
ния. Например, если ежегодно в конце каждого года в течение п
лет на депозитный счет будет поступать сумма R, а проценты на
хранящуюся сумму будут начисляться по сложной годовой став-
ке /, суммы последовательных взносов с процентами, начислен-
ными на момент окончания срока хранения депозита, по фор-
муле (2) будут равны:
Sn-l = 1 +
100
Применив к сумме всех значений 5,(/ = 1,2,...л) —формулу для
суммы членов геометрической прогрессии, получаем:
(6)
100
Последовательность денежных поступлений, осуществляемых
равными суммами через равные периоды времени, называют по-
стоянной финансовой рентой, а сумму всех таких поступлений — наращенной величиной финансовой ренты.
Если одинаковые суммы R будут поступать на депозитный
счет в начале каждого года, то сумма всех поступлений с начис-
ленными процентами через п лет, определенная аналогичным
образом, будет равна:
(7)
Задача 17. На депозитный счет с начислением сложных про-
центов по ставке 80% годовых будут ежегодно вноситься суммы
500 тыс. руб.
Определите сумму процентов, которую банк выплатит вла-
дельцу счета, если суммы будут вноситься в конце и начале года
в течение 5 лет.
Решение. Если суммы ежегодных взносов будут поступать в
конце года, по формуле (6) сумма депозита с процентами через
5 лет составит:
S = 500 000 • .si-
80
100
= 11184 800 руб.
Сумма взносов за 5 лет будет равна:
Р = 500 000-5 = 2 500 000 руб.
Следовательно, сумма процентов, выплаченная банком вла-
дельцу счета, составит:
/ = 11184 800-2 500 000 = 8 684 800 руб.
Если ежегодные взносы будут поступать в начале года, по
формуле (7) сумма депозита с процентами через 5 лет составит:
S* = 11184 800 •Г1 + -?р) = 20 132 640 руб.
Сумма процентов, выплаченная банком, будет равна:
/ = 20 132 640 - 2 500 000 = 17 632 640 руб.
Решите самостоятельно.
Задача 18, Что такое пассивные операции коммерческих банков:
а) операции по привлечению ресурсов;
б) операции по размещению ресурсов.
Задача 19. В таблице приведены следуюпще данные об источни-
ках средств банка (млн руб.).
Таблица
Показатели
Собственные источники
Уставной капитал
Фонды
Нераспределенная прибыль те-
кущего года и прошлых лет
Обязательства
Кредиты, полученные от других
банков
Остатки средств на расчетных
текущих счетах предприятий и
граждан
Средства на срочных депозитах
предприятий и граждан
Кредиторы по внутренним бан-
ковским операциям
Всего источников средств
На начало
периода
сумма
1932,8
1000
497,0
435,8
2124,4
4650,7
382,0
40,9
9130,8
в%
к итогу
На конец
периода
сумма
5100,0
3500,0
1250,0
350,0
6624,1
12763,4
1906,6
68,4
26480,3
в%
к итогу
Откло-
нение
Проанализируйте структуру источников средств банка в ди-
намике, сделайте выводы.
В составе пассивных операций вьщеляются расчеты по форми-
рованию собственных средств (капитала) коммерческого банка.
Банковские ресурсы образуются в результате проведения бан-
ком пассивных операций и отражаются в пассиве баланса. К бан-
ковским ресурсам относятся собственные и привлеченные сред-
ства, совокупность которых используется для осуществления ак-
тивных операций, т. е. размещения мобилизованных ресурсов с
целью получения дохода.
Величина собственных средств банка определяется как сум-
ма основного и дополнительного капитала.
Основной капитал определяется как сумма источников соб-
ственных средств. В состав источников собственных средств
включаются:
1) уставный капитал;
2) эмиссионный доход;
3) имущество, безвозмездно полученное кредитной организа-
цией в собственность от организаций и физических лиц;
4) фонды кредитной организации (резервный и другие фонды);
5) часть прибыли отчетного года, уменьшенная на величину
распределенных средств за соответствующий период,
данные о которых подтверждены аудиторской фирмой;
6) часть фондов, которые сформированы за счет прибыли
отчетного года, данные о которых подтверждены в заклю-
чении аудиторской фирмы по итогам деятельности кре-
дитной организации;
7) сумма резерва, созданная под обесценение вложений в
акции дочерних и зависимых акционерных обществ;
8) некоторые другие средства.
При расчете основного капитала банка перечисленные выше
источники основного капитала уменьшаются на величину сле-
дующих показателей: нематериальных активов; собственных ак-
ций, выкупленных у акционеров; непокрытых убытков прошлых
лет; убытка отчетного года, подтвержденного аудиторским за-
ключением.
Выберите правильные ответы.
Задача 1. Каковы условия выдачи лицензий кредитной орга-
низации и регистрации ее устава:
1) оплата 50% уставного капитала вновь создаваемого банка;
2) оплата 100% уставного капитала вновь создаваемого банка;
3) соблюдение требований по квалификации руководящих ра-
ботников банка;
4) оценка финансового состояния учредителей.
Задача 2.Могут ли использоваться при формировании устав-
ного капитала коммерческого банка средства местных органов вла-
сти, бюджетные ресурсы, ссуды:
1)да,
2) нет.
Задача 3. Как оплачиваются взносы в уставный капитал
коммерческих банков:
1) денежными средствами в рублях;
2) денежными средствами в иностранной валюте;
3) путем внесения материальных средств;
4) нематериальными активами;
5) ценными бумагами третьих лиц.
Задача 4. Что включается в расчет основного капитала кре-
дитной организации:
1) уставный капитал;
2) дополнительный капитал;
3) эмиссионный доход;
4) нераспределенная прибыль;
5) имущество, безвозмездно полученное кредитной организаци-
ей в собственность от организаций и физических лиц;
6) фонды кредитной организации;
7) межбанковские кредиты.
Задача 5. Каков предельный размер неденежной части в ус-
тавном капитале банка:
1) не более 15%;
2) не должен превышать 10%.
Задача 6. Допускается ли выпуск акций для увеличения устав-
ного капитала акционерного банка, если да, то при каких условиях?
1) нет;
2) да; но только после полной оплаты акционерами всех ранее
выпущенных акций.
Задача 7. Что понимается под эмиссионным доходом:
1) положительная разница между стоимостью (ценой) акций
банка при их первичном размещении и их номинальной
стоимостью;
2) доход, полученный в результате реализации акций на вто-
ричном рынке.
Задача 8. Как формируются фонды банка:
1) за счет привлеченных средств банка;
2) за счет прибыли, остающейся в распоряжении банка.
Задача 9. На какие цели могут быть использованы резервные
фонды коммерческого банка:
1) на капитальные вложения;
2) на выплату процентов по облигациям банков и дивидендов
по привилегированным акциям в случае недостаточности
полученной прибыли;
3) для возмещения убытков банка от активных операций.
В состав собственного капитала, как уже указывалось, наря-
ду с основным капиталом входит дополнительный.
Основными источниками дополнительного капитала кредит-
ной организации являются:
1. Прирост стоимости имущества, находящегося на балансе
кредитной организации, за счет переоценки, произведен-
ной по решениям Правительства РФ до 1 января 1997 г.
Указанный прирост стоимости имущества при переоценке
включается в расчет дополнительного капитала в сумме, не
превышающей величины переоценки, исходя из уровня
цен и дифференцированных индексов изменения стоимо-
сти основных фондов, установленных Госкомстатом РФ.
2. Резервы на возможные потери по ссудам в части, в которой
они могут рассматриваться как резервы общего характера,
т.е. в части резервов, созданных под ссудную задолжен-
ность, отнесенную к 1-й группе риска.
3. Фонды кредитной организации в части, сформированной за
счет отчислений отчетного года без подтверждения аудитор-
ской фирмой и прибыли предшествующего года до подтвер-
ждения аудиторской фирмой, использование которых не
уменьшает величины имущества кредитной организации.
4. Прибыль текущего года и предшествующих лет.
5. Субординированный кредит.
6. Часть уставного капитала, сформированного за счет капи-
тализации переоценки имущества.
7. Привилегированные (включая кумулятивные) акции, за
исключением не относящихся к кумулятивным акциям.
8. Прибыль предшествующего года.
Задача 10. Рассчитайте величину собственных средств для
вашего банка.
Привлеченные средства банков. Основную часть своих по-
требностей в денежных ресурсах для осуществления активных
операций банки покрывают за счет привлеченных средств, яв-
ляющихся обязательствами банка. К таким средствам, в первую
очередь, относятся депозиты —деньги, внесенные в банк его
клиентами (частными лицами, предприятиями и организация-
ми). Депозиты хранятся на различного вида счетах и использу-
ются в соответствии с режимом счета и банковским законода-
тельством. Кроме депозитов привлеченные средства включают
займы, а также средства от продажи собственных долговых обя-
зательств банка на денежном рынке.
К долговым обязательствам банка на денежном рынке отно-
сятся депозитные сертификаты, векселя и другие финансовые
обязательства.
Депозитные сертификаты —удостоверения о наличии вклада
в банке, которые размещаются среди юридических лиц. Они мо-
гут обращаться на денежном рынке —продаваться, покупаться.
Плата за привлекаемые ресурсы банков состоит в выплате
процентных денег (процентов) за их использование.
Задача 1. ООО ≪Лика≫ открывает депозитный вклад в разме-
ре 100 млн руб. на срок три месяца с начислением процентов в
конце срока действия договора из расчета 60% годовых. Требу-
ется определить сумму денег, которую клиент получит в банке
по окончании срока договора.
Для решения задачи используем формулу:
где БС —будущая сумма после начисления процентов,
НС —настоящая сумма денег,
in —простая процентная ставка,
п —количество лет.
Решение. Подставим данные в формулу:
100 000 000. {1 + 4£г ~) = 115 000 000 руб.
у 1 \)\) 12 J
Процент по вкладу = 115 000 000 - 100 000 000 = 15 000 000 руб.
Решите самостоятельно.
Задача 2. Клиент внес депозит в сумме 1000 руб. под 50% го-
довых сроком на 10 лет. Требуется определить сумму денег, кото-
рую клиент получит в банке через 10 лет.
Задача 3. Депозитный вклад величиной 1000 руб. вложен в
банк на 120 дней под 6%. Требуется определить сумму денег,
которую получит клиент через 120 дней.
Задача 4. Депозитный вклад величиной 1000 руб. вложен в
банк на шесть месяцев при 6% годовых. Требуется определить
сумму денег, которую получит клиент через шесть месяцев.
Задача 5. Вкладчик вложил в банк 15 000 руб. под 5% на восемь
месяцев. Требуется определить, какой доход получит вкладчик.
Задача 6. Банк принимает депозиты на полгода по ставке
10% годовых. Определите проценты, выплаченные банком на
вклад 150 тыс. руб.
Для решения задачи используем формулу:
/ - (1) 100
где / —сумма процентов,
п —количество лет,
Р —сумма, на которую начисляются проценты.
Решение. Подставляя данные в формулу, получим сумму
процентов:
/ = 0,5-10-Ш000= 7 5 0 ( ) р у б
Иногда срок хранения депозитов, помещенных в банк, изме-
ряется в днях. В банковской практике различных стран срок в
днях и расчетное количество дней в году при начислении про-
центов определяются по-разному.
В так называемой германской практике подсчет числа дней ос-
новывается на длительности года в 360 дней и месяцев в 30 дней.
Во французской практике длительность года принимается
равной 360 дням, а количество дней в месяцах берется равным их
фактической календарной длительности (28, 29, 30 и 31 день).
В английской практике год —365 дней и соответствующая
точная длительность месяцев.
Задача 7. Депозит в размере 200 тыс. руб. был положен в
банк 12.03.94 г. и востребован 25.12.94 г. Ставка процентов со-
ставляла 80% годовых. Определите сумму начисленных процен-
тов при различных методах определения срока начисления.
Решение. 1. В германской практике расчетное количество дней
хранения депозита будет равно: 20 (количество дней хранения в
марте) + 30 (апрель) 4- 30 (май) + 30 (июнь) +30 (июль) + 30 (ав-
густ) 4- 30 (сентябрь) + 30 (октябрь) + 30 (ноябрь) + 25 (количест-
во дней хранения в декабре) — (день приема и день выдачи депо-
зита считаются за один день) = 284. Расчетное количество дней в
году —360. По формуле (1):
2. Во французской практике расчетное количество дней хране-
ния депозита будет равно: 20+30+31+30 + 31 +31 + 30 + 31+
+ 30 + 25 —1 = 288. Расчетное количество дней в году —360.
По формуле (1):
3. В английской практике расчетное количество дней хране-
ния депозита равно 288, расчетное количество дней в году —365.
По формуле (1):
т 288 80-200 000 Л^^АССО <~
/ —oo—= 1 2 6 2 4 6 ' 5 8 р у б -
Таким образом, для владельца счета более выгодна француз-
ская практика начисления процентов, для банка —германская.
Решите самостоятельно.
Задача 8. Банк принимает вклады на срочный депозит на
следующих условиях: процентная ставка при сроке 35 дней — 45%, при сроке 65 дней —48%, при сроке 90 дней —50%. Рас-
считайте доход клиента при вкладе 10 млн руб. на указанные
сроки. Год не високосный.
Задача 9. Фирма внесла в коммерческий банк 28 млн руб. на
срок с 9 ноября по 21 ноября того же года. На вклады ≪до вое-
требования≫ банк начисляет 36% годовых. Проценты обыкно-
венные с приближенным числом дней в году. Определите доход
на вложенную сумму.
Задача 10. (клиент внес в банк 14 млн руб. на срок с 14 фев-
раля по 23 июля того же года (год не високосный). На вклады ≪до
востребования≫ сроком свыше 1 месяца банк начисляет 84% го-
довых. Определите наращенную сумму процентов при расчете по:
а) точным процентам с точным числом дней;
б) исходя из точного числа дней и дней в году, принимаемых
за 360;
в) из числа дней в месяце —30 и количества дней в году —360.
Задача 11. Вкладчик сделал вклад в банк в сумме 2000 руб.
с 6.06. по 17.09. под 5% годовых. Определите величину вклада
на 17.09.
Задача 12. Клиент внес в банк вклад величиной 10 000 руб. на
4 месяца под 6% годовых. Определите наращенную сумму вклада.
Простые и сложные проценты. В коммерческих, кредитных и
иных финансовых сделках широко используются процентные
вычисления. При этом заключая финансовый или кредитный
договор, стороны предусматривают размер процентной ставки — относительной величины дохода за тот или иной временной пе-
риод (период начисления): день, месяц, квартал, полугодие, год.
Ставка дохода измеряется в процентах и в виде десятичной или
натуральной дроби (в последнем случае фиксируется с точно-
стью до 1/16 или 1/32). Проценты согласно договоренности
могут выплачиваться по мере начисления или присоединяться к
основной сумме долга, т.е. происходит капитализация процен-
тов, и этот процесс увеличения суммы денег за счет присоеди-
нения процентов называют наращением суммы (ее ростом).
В зависимости от условий контрактов проценты могут на-
числяться на основе постоянной базы или последовательно
изменяющейся (проценты начисляются на проценты). При по-
стоянной базе начисляются простые проценты, при изменяю-
щейся —сложные.
Основная формула наращения простых процентов имеет
следующий вид:
где L —проценты за весь срок ссуды,
Р —первоначальная сумма долга,
S —наращенная сумма или сумма в конце срока,
/ —ставка наращения,
п —срок ссуды.
Пример. Требуется определить проценты и сумму накоплен-
ного долга, если ссуда равна 50 тыс. руб., срок ссуды —3 года,
проценты простые, ставка 22% годовых.
1. Находим сумму начисленных за весь срок процентов:
L = 50 •3 •0,22 = 33 тыс. руб.
2. Определяем сумму накопленного долга:
S = 50 тыс. руб. + 33 тыс. руб. = 83 тыс. руб.
При расчете простых процентов предполагают, что времен-
ная база (К) может быть следующей: К = 360 (12 месяцев по
30 дней) или К = 365 (366) дней. Если К = 360 дней, то процен-
ты называют обыкновенными, если К=365 или 366 дней (фак-
тическая продолжительность года), —точные. В процессе рабо-
ты нередко приходиться решить задачу, обратную наращению
процентов, а именно, по заданной сумме 5, которую требуется
возвратить через определенный отрезок времени я, следует оп-
ределить сумму полученной ссуды. При решении такой задачи
считается, что сумма S дисконтируется (учитывается), а сам
процесс начисления процентов и их изъятие называют учетом,
удержанные проценты —дисконтом. При этом найденная в
процессе величина Р является современной величиной суммы S.
В зависимости от вида процентной ставки различают два ме-
тода дисконтирования —математическое дисконтирование и
банковский (коммерческий) учет.
При математическом дисконтировании используется ставка
наращения, а при банковском учете —учетная ставка.
Математическое дисконтирование —это формальное реше-
ние следующей задачи: какую сумму ссуды требуется выдать,
чтобы через определенный срок получить сумму S при начисле-
нии процентов по ставке /.
Из уравнения (2) находим величину Р по формуле:
Р
I + /И '
где n = t/k —срок ссуды в годах.
Пример. Через 90 дней согласно договору заемщик должен упла-
тить 20 тыс. руб. Кредит выдан под 20% годовых. Требуется опреде-
лить первоначальную сумму долга (временная база равна 365 дням).
По формуле:
Р = - £ - находим Р = ^ 5 = 19047,62 руб.
! + ≪' / + ^ - 0 , 2 0
365
При этом S —Р является дисконтом с суммы (Д),
т.е. Д = 20000 руб. -19047,62 руб = 953,38 руб.
Банковский учет —это учет векселей или иного платежного
обязательства, т. е. это приобретение банком или иным финансо-
вым учреждением данных бумаг до наступления срока платежа по
цене, которая ниже той суммы, что обозначена в долговом обяза-
тельстве (с дисконтом). При наступлении срока платежа банк по-
лучает деньги и тем самым реализует дисконт. Дисконтный мно-
житель (размер дисконта) можно определить по формуле:
т. е. дисконтный множитель равен (/ - nd).
Простая учетная ставка может применяется при расчете нара-
щенной суммы, в частности, при определении суммы, которая
должна быть проставлена в векселе при заданной текущей сумме
долга. В этом случае наращенная сумма определяется по формуле:
S = р 9 т.е. множитель наращения в этом случае равен:
I -nd
Сложные проценты. В финансовой и кредитной практике часто
возникает ситуация, когда проценты не выплачиваются сразу после
их начисления, а присоединяются к сумме долга (капитализация
процентов). В этом случае применяются сложные проценты, база
для начисления которых не остается неизменной (в отличие от про-
стых процентов), а увеличивается по мере начисления процентов.
Для расчета наращенной суммы при условии, что проценты
начисляются один раз в году, применяется следующая формула:
где / —ставка наращения по сложным процентам.
Проценты за этот период равны:
Пример. Требуется определить, какой величины достигнет,
долг, равный 20 тыс руб., через три года при росте по сложной
ставке 10% годовых?
S = 20000 •(l + 0Д0)3 = 26620 руб.
Однако практика показывает, что проценты начисляются
обычно не один раз в году, а несколько (по полугодиям, по-
квартально и т.д.).
Предположим, что проценты начисляются т раз в году, а годо-
вая ставка равна j . Таким образом, проценты начисляются каж-
дый раз по ставке — Ставку у называют номинальной.
т
Формула наращения в этом случае будет выглядеть следую-
щим образом:
Р- 1+-
т\ \ т
где N —общее количество периодов начисления процентов;
j —номинальная годовая ставка (десятичная дробь).
Пример. Допустим, что в предыдущем примере проценты на-
числяются поквартально. В этом случае iV = 12(4-3), а нара-
щенная сумма долга составит:
l =27440руб.
Чем чаще начисляются проценты, тем быстрее идет процесс
наращения. Существуют понятия номинальной и эффективной
учетной ставки. Предположим, что дисконтирование производит-
ся т раз в году, т. е. каждый раз по ставке f/m. В этом случае
формула дисконтирования будет выглядить следующим образом:
P = S\\-flmf\
где / —номинальная годовая учетная ставка.
Эффективная учетная ставка представляет собой результат
дисконтирования за год. Ее можно найти из равенства:
следовательно,
Пример. Долговое обязательство на сумму 50 тыс. руб. про-
дано с дисконтом по сложной учетной ставке 15% годовых.
Срок платежа наступает через 5 лет. Требуется определить сум-
му, полученную при поквартальном дисконтировании. В этом
случае номинальная учетная ставка равна:
/ = ОД 5, а т = 4. Р = 50 000 •(/ - ^ П = 23 280 руб.
Эффективная учетная ставка равна:
] =0,1418, или 14,
Простые проценты.
Задача 13. При открытии сберегательного счета по ставке
120% годовых 20.05. на счет была положена сумма 100 тыс. руб.
Затем на счет 05.07. была добавлена сумма 50 тыс. руб., 10.09. со
счета была снята сумма 75 тыс. руб., а 20.11. счет был закрыт.
Определите общую сумму, полученную вкладчиком при закры-
тии счета.
Решение. Поступление средств на счет составило:
100+ 50-75 = 75 тыс. руб.
При определении процентных чисел будем считать, что каж-
дый месяц состоит из 30 дней, а расчетное количество дней в
году равно 360 (германская практика).
В этом случае срок хранения суммы 100 тыс. руб. составил:
12+30+5-1=46 дней;
срок хранения суммы 150 тыс. руб. составил:
27+30+10-1=66 дней;
срок хранения суммы 75 тыс. руб. составил:
21+30+20-1=70 дней;
^ 100000•46 +150000•6 + 75000•0 лП_ Сумма чисел = = 1975С0Л0П.
Постоянный делитель = = 3.
Проценты 1 9 7 5 0 0
= 65 833,33 руб.
Владелец счета при его закрытии получит следующую сумму:
75000 + 65833,33 = 140 833,33 руб.
Использование сложных процентов. При начислении процентов
на депозиты могут также использоваться сложные ставки процен-
тов. В этих случаях проценты после очередного периода начисле-
ния, являющегося частью общего срока хранения депозита, не вы-
плачиваются, а присоединяются к его сумме и, следовательно, на
каждом последующем периоде начисления проценты будут начис-
ляться исходя из суммы, равной первоначальной сумме депозита с
начисленными за предыдущие периоды процентами.
Если проценты начисляются по сложной годовой ставке
один раз в году, их сумма в конце первого года составит:
, _ niP
100'
где Р —первоначальная сумма депозита (п в данном случае при-
нимаем равным 1, так как проценты начисляются в течение одного года).
Сумма депозита с процентами в конце первого года будет
равна:
100 I, 100,
Сумма депозита с процентами в конце второго года будет равна:
Если срок хранения депозита п лет, его сумма с процентами
в конце срока составит:
Сумма начисленных процентов будет равна:
(3)
При сроке хранения депозита больше года начисление про-
центов по сложной годовой ставке дает бблыпую сумму про-
центных денег, чем при их начислении по простой ставке.
Задача 14. Депозит в размере 500 тыс. руб. положен в банк
на три года. Определите сумму начисленных процентов при
простой и сложной ставках процентов, равных 80% годовых.
Решение. При использовании простой ставки процентов
/ = 3-80-500 000 = 1 2 0 0 0 0 0 р у б
100
При использовании сложной ставки процентов по формуле (3):
/ = 500 000 •1 +
100
-1 = 2 416 000 руб.
Начисление сложных процентов на депозиты может осуще-
ствляться несколько раз в году. При этом годовую ставку про-
центов, исходя из которой определяется величина ставки про-
центов в каждом периоде начисления, называют номинальной го-
довой ставкой процентов. Если сложные проценты будут начис-
ляться т раз в году по номинальной ставке у, длительность каж-
дого периода в долях года будет равна 1/т, а ставка процентов в
каждом периоде начисления 1/т. По рассмотренной выше фор-
муле сложных процентов сумма депозита с процентами после N
периодов начисления будет равна:
S = P-(l + j/m/l00)N.
Сумма процентных денег по депозиту составит:
I=S-P=p.
100
-1 (4)
Количество периодов начисления будет равно:
N = т-п
где п —срок хранения депозита в годах.
Задача 15. Банк начисляет ежеквартально проценты на вклады
по номинальной ставке 100% годовых. Определите сумму процен-
тов, начисленных за два года на сумму 200 тыс. руб.
Решение. Количество периодов начисления в данном случае
равно: 4-2 = 8
По формуле (4):
= 200 000-
у
1 +
V
100
4
100,
8
-1 = 992 092,90 руб.
Для привлечения вкладов населения часто указывается, что
проценты начисляются ежеквартально или ежемеСйчно, это в
итоге дает годовую эффективность вклада. Под годовой эффек-
тивностью вклада в данном случае понимается значение годо-
вой ставки процентов, при использовании которой для начисле-
ния процентов один раз в году будет получена та же самая сум-
ма процентных денег. Значение такой эффективной годовой ставки процентов можно определить, приравняв выражения (1)
и (4) для я = 1 :
100
отсюда:
i = [(1 + j/m/m)N -1] . 100. (5)
Задача 16. Банк начисляет проценты на вклады по номи-
нальной ставке сложных процентов 120% годовых. Определить
доходность вкладов по эффективной годовой ставке процентов
при их начислении: а) по полугодиям; б) ежеквартально; в)
ежемесячно.
Решение. По формуле (5) получаем:
1 +
120
100 )
-1 100 = 156%;
6)1-
у
1 +
V
120
4
100,
4
1 100 = 185,6%;
1 +
120
12
100
100 = 213,8
Если предполагается, что взносы по депозиту будут вносить-
ся регулярно через одинаковые промежутки времени и на них
будут начисляться сложные проценты, можно рассчитать сумму
депозита с начисленными процентами за весь срок его хране-
ния. Например, если ежегодно в конце каждого года в течение п
лет на депозитный счет будет поступать сумма R, а проценты на
хранящуюся сумму будут начисляться по сложной годовой став-
ке /, суммы последовательных взносов с процентами, начислен-
ными на момент окончания срока хранения депозита, по фор-
муле (2) будут равны:
Sn-l = 1 +
100
Применив к сумме всех значений 5,(/ = 1,2,...л) —формулу для
суммы членов геометрической прогрессии, получаем:
(6)
100
Последовательность денежных поступлений, осуществляемых
равными суммами через равные периоды времени, называют по-
стоянной финансовой рентой, а сумму всех таких поступлений — наращенной величиной финансовой ренты.
Если одинаковые суммы R будут поступать на депозитный
счет в начале каждого года, то сумма всех поступлений с начис-
ленными процентами через п лет, определенная аналогичным
образом, будет равна:
(7)
Задача 17. На депозитный счет с начислением сложных про-
центов по ставке 80% годовых будут ежегодно вноситься суммы
500 тыс. руб.
Определите сумму процентов, которую банк выплатит вла-
дельцу счета, если суммы будут вноситься в конце и начале года
в течение 5 лет.
Решение. Если суммы ежегодных взносов будут поступать в
конце года, по формуле (6) сумма депозита с процентами через
5 лет составит:
S = 500 000 • .si-
80
100
= 11184 800 руб.
Сумма взносов за 5 лет будет равна:
Р = 500 000-5 = 2 500 000 руб.
Следовательно, сумма процентов, выплаченная банком вла-
дельцу счета, составит:
/ = 11184 800-2 500 000 = 8 684 800 руб.
Если ежегодные взносы будут поступать в начале года, по
формуле (7) сумма депозита с процентами через 5 лет составит:
S* = 11184 800 •Г1 + -?р) = 20 132 640 руб.
Сумма процентов, выплаченная банком, будет равна:
/ = 20 132 640 - 2 500 000 = 17 632 640 руб.
Решите самостоятельно.
Задача 18, Что такое пассивные операции коммерческих банков:
а) операции по привлечению ресурсов;
б) операции по размещению ресурсов.
Задача 19. В таблице приведены следуюпще данные об источни-
ках средств банка (млн руб.).
Таблица
Показатели
Собственные источники
Уставной капитал
Фонды
Нераспределенная прибыль те-
кущего года и прошлых лет
Обязательства
Кредиты, полученные от других
банков
Остатки средств на расчетных
текущих счетах предприятий и
граждан
Средства на срочных депозитах
предприятий и граждан
Кредиторы по внутренним бан-
ковским операциям
Всего источников средств
На начало
периода
сумма
1932,8
1000
497,0
435,8
2124,4
4650,7
382,0
40,9
9130,8
в%
к итогу
На конец
периода
сумма
5100,0
3500,0
1250,0
350,0
6624,1
12763,4
1906,6
68,4
26480,3
в%
к итогу
Откло-
нение
Проанализируйте структуру источников средств банка в ди-
намике, сделайте выводы.