§ 5. Операции банка с долговыми обязательствами

К оглавлению 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56

Активные операции банка с векселями включают учетные

(дисконтные), переучетные операции, а также операции по ак-

цепту, инкассированию, выдаче вексельного поручительства и

проч. Учет векселей приносит банку доход. Суть операции состо-

ит в том, что банк приобретает вексель у владельца до наступле-

ния срока платежа по цене, которая меньше той суммы, которая

в нем указана, т.е. банк покупает (учитывает) вексель с дискон-

том. Согласно банковскому учету, проценты за пользование ссу-

дой в виде дисконта начисляются на сумму, которая подлежит

уплате в конце срока действия векселя. При этом применяется

учетная ставка d. Размер дисконта (суммы учета) равен Snd, где d

—годовая ставка, а п измеряется в годах. Таким образом:

/>= S- Snd= S(l - nd),

где п —срок от момента учета до даты погашения векселя,

Р —полученная при учете сумма,

S —сумма долга, обозначенная в векселе,

(I —nd) —дисконтный множитель.

Учет посредством учетной ставки обычно осуществляется

при временной базе, когда год равен 360 дням, а число дней

ссуды берется точным.

Пример. Вексель на сумму 50 тыс. руб. был предъявлен в банк

за 55 дней до срока погашения и был учтен по учетной ставке,

равной 20%. Сумма, выплаченная владельцу векселя, равна:

Р = 50000 •/ - ~ т\ = 48 500руб.

Сумма дохода (дисконта) банка будет равна:

Д = 50000 - 48500 = 1500 руб.

Учитываемый банком вексель может предусматривать начис-

ление по нему процентов по простой ставке /. Тогда сумма, вы-

плаченная владельцу векселя при его учете до срока погашения,

определяется по формуле:

где / —срок обязательства в годах,

К —расчетное количество дней в году при учете обязательства,

Ро —сумма по обязательству,

К] —расчетное количество дней в году при начислении процентов,

/0 —ставка, по которой начисляются проценты.

Пример. Вексель на сумму 50 тыс. руб. выдан на 150 дней с

начислением по нему процентов в размере 20% годовых. Рас-

четное количество дней —365. Вексель был учтен банком за 30

дней до наступления срока его погашения (оплаты) по учетной

ставке 15% годовых и расчетном количестве дней, равном 360.

Определите полученную предъявителем векселя сумму.

Р = 50000 [^1 + ig.0,2

При этом банк получит доход при наступлении срока пога-

шения векселя в размере:

Р = 50000 (1 + ^ •0,21 ~ •ОД5 = 8500 руб.

^ 365 J 360

Решите самостоятельно.

Задача 1. Простой 90-дневный вексель на сумму 10 тыс. руб.,

датированный 10 марта текущего года, был учтен банком 5 мая по ставке 10%. Определите, какую сумму получит векселедержа-

тель и какова величина дисконта в пользу банка.

Задача 2. Вексель на сумму 30 тыс. руб. был учтен банком за

25 дней до срока оплаты по ставке 18% годовых при расчетном

количестве дней в году, равном 360. Вексель был выдан на 90

дней с начислением по нему процентов по ставке 20% годовых

при расчетном количестве дней в году, равном 365. Определите

сумму, полученную предъявителем векселя, сумму дохода банка

при погашении обязательства.

Из приведенных выше формул можно определить значение

учетной ставки или ставки процентов, используемых банком

при определении дохода:

Пример 1. Банк учел вексель на сумму 10 тыс. руб. за 30 дней

до срока оплаты и выплатил предъявителю векселя 9,6 тыс. руб.

В этом случае значение учетной ставки (при расчетном количе-

стве дней в году, равном 360) будет равно:

10000-9600 п . -п~

= 0,5, или 50% годовых.

10000 '

Пример 2. Банк учел вексель, до срока оплаты которого ос-

талось 50 дней. Учетная ставка составила 30% годовых, расчет-

ное количество дней в году —360. Доходность операции учета в

этом случае по эффективной ставке простых процентов (расчет-

ное количество дней в году —365) составила:

К d 365 0 3

' = ihd i= 360 -50- 0,3 = ° 3 1 7 ' т 3 1 ' ? % И Л И 3 1 ' ? % ГОДОВЫХ-

Задача 3. Банком был учтен вексель, до срока оплаты кото-

рого оставалось 90 дней. Учетная ставка —20% годовых при

расчетном количестве дней в году 360. Определите доходность

операций банка по учету (учетную ставку) простых процентов

при расчетном количестве дней в году — 365.

Задача 4. Определите доход по 90-дневному векселю номи-

налом 10 тыс. руб., размещенному под 55% годовых.

Задача 5. Вексель на сумму 10 тыс. руб. был учтен коммерче-

ским банком за 65 дней до даты его погашения при ставке 10%.

Этот вексель был переучтен ЦБ РФ за 30 дней до погашения по

ставке 8%.

Определите:

1) доход коммерческого банка при учете векселя;

2) доход центрального банка при переучете векселя;

3) окончательный доход коммерческого банка с учетом дис-

конта в пользу центрального банка;

4) сумму, выплаченную векселедержателю коммерческим

банком;

5) сумму, полученную коммерческим банком при переучете

векселя в Центральном банке РФ;

6) окончательный доход коммерческого банка.

Задача 6. Ремитент предъявил банку переводной вексель но-

минальной стоимостью (Вн) —4000 руб. До наступления срока

погашения векселя (Т) осталось 20 дней. Учетный процент по

векселю в банке (У) составляет 60% годовых. Расчетная, величи-

на года —360. (См. рис. 1).

Ремитент

Банк

Рис. 1.

1 —ремитент предъявляет вексель к учету в банк;

2 —банк уплачивает ремитенту сумму (С), равную номи-

нальной стоимости векселя за вычетом дисконтной ставки.

С = Вн-Д.

Дисконт —учетный процент (У) по векселю в банке.

Дисконтная ставка (Д) —величина денежных средств, кото-

рую взимает банк с ремитента при учете векселя по соответст-

вующему учетному проценту (У).

Ремитент —держатель переводного векселя.

Рассчитайте величину дисконтной ставки (Д) и сумму вы-

платы (С) банком ремитенту по учтенному векселю.