§ 2. Стоимостные характеристики облигаций
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
Облигации имеют нарицательную стоимость (номинал) и
рыночную цену. Номинальная стоимость облигации указывается
на самой облигации и обозначает сумму, которая предоставляет-
ся взаймы и подлежит возврату по окончании срока облигаци-
онного займа. Она является базовой величиной для расчета
приносимого облигацией дохода. Процент по облигации уста-
навливается к номиналу, а прирост (уменьшение) стоимости об-
лигации за соответствующий период времени рассчитывается
как разница между номинальной стоимостью, по которой об-
лигация будет погашена, и ценой ее приобретения.
Облигации, как правило, имеют относительно высокую но-
минальную стоимость и ориентированы на состоятельных инди-
видуальных и институциональных инвесторов. В этом заключа-
ется одно из их отличий от акций, номинальная стоимость ко-
торых устанавливается в расчете на более широкий круг инве-
сторов. Следует отметить, что если для акций номинальная
стоимость —величина довольно условная, так как они продают-
ся и покупаются преимущественно по ценам, не привязанным к
номиналу (могут выпускаться акции без указания номинала), то
для облигаций номинальная стоимость является важным пара-
метром, значение которого не меняется в течение срока дейст-
вия облигационного займа. По первоначально установленной
величине номинала облигации погашаются после окончания
срока их обращения.
Курс облигации. С момента эмиссии облигаций и до погаше-
ния они продаются и покупаются по установившимся на рынке
ценам. Рыночная цена в момент эмиссии может быть ниже но-
минала, равна ему или превышать номинал. В дальнейшем ры-
ночная цена облигаций определяется исходя из конъюнктуры,
сложившейся на фондовом и финансовом рынках, а также в за-
висимости от двух главных качеств самого займа, а именно:
—перспективы получения номинальной стоимости облига-
ций при их погашении (чем ближе ррок погашения в момент
приобретения облигации, тем выше ее рыночная цена);
—права на получение регулярного фиксированного дохода
(чем выше доход, приносимый облигацией, тем выше ее рыноч-
ная стоимость).
Рыночная цена облигаций зависит также от ряда других па-
раметров займа, важнейшим из которых является надежность, или риск инвестиций. Поскольку номиналы различных облига-
ций могут существенно различаться, часто возникает необходи-
мость в сопоставительном измерителе их рыночных цен. Таким
измерителем является курс облигации.
Курс облигации представляет собой значение ее рыночной
цены, выраженное в процентах к номиналу:
Ko=-=f-l00, (1)
о
где Ко —курс облигации,
Цр —рыночная цена облигации,
Но —номинал облигации.
Задача 1. Определите курс облигации и укажите единицу его
измерения, если известны следующие показатели:
Показатели
Рыночная цена,
(руб.)
Нарицательная
стоимость, руб.
Варианты задачи
I
65,7
50
II
198,2
200
/// 1
351,4
350
IV
749,5
750
V
1103
1000
Выберите правильные варианты ответов:
Единица
измерения Руб. Процент Коэффициент
Варианты задачи
I
II
III
IV
V
Варианты ответов
1
99,3
99,1
99,9
99,1
99,3
2
99,9
99,3
100,4
99,9
100,1
3
100,9
100,1
100,9
100,4
110,3
4
110,4
100,4
110,3
100,9
110,4
5
131,4
110,3
110,4
131,4
131,4
Дисконт и процентный доход по облигации. Облигации, как и
другие ценные бумаги, являются объектом инвестирования и
приносят владельцам доход. Общий доход по облигации вклю-
чает следующие составляющие:
—периодически выплачиваемые проценты (купонный доход),
—изменение стоимости облигации за определенный период
времени,
—доход от реинвестирования выплаченных процентов.
Рассмотрим элементы, составляющие общий доход по об-
лигации. Облигации в отличие от акций приносят держателям
фиксированный текущий доход. Он представляет собой так на-
зываемый постоянный аннуитет, т.е. право получать ежегодно
фиксированную денежную сумму в течение ряда лет. Проценты
по облигациям, как правило, выплачиваются один—два раза в
год (купонный доход). Чем чаще они выплачиваются, тем боль-
ший потенциальный доход приносят облигации, поскольку по-
лученные проценты могут реинвестироваться.
Размер купонного дохода по облигации зависит в первую
очередь от ее надежности, т.е. от устойчивости выпустившей ее
компании-эмитента. Чем устойчивее эмитент и надежнее обли-
гация, тем ниже процент выплат по ней. Помимо этого сущест-
вует зависимость размера процентного дохода й срока обраще-
ния облигации: чем больше период обращения облигации, тем
выше процент дохода по ней.
Облигации могут быть бескупонными и продаваться по цене
ниже номинала, т.е. с дисконтом. При покупке и продаже таких
облигаций требуется определить оптимальную цену, по которой
следует продать облигацию сегодня, если известна сумма дохода
(дисконт), которая будет получена в будущем, а также дейст-
вующая норма доходности на финансовом рынке (ставка рефи-
нансирования). Процесс определения этой цены носит название
дисконтирования, а сама цена —настоящей стоимости будущего
дохода:
1 + лп
100
где Щ —цена продажи облигации с дисконтом,
Но —номинальная цена,
Л —число лет до погашения,
Пс —норма ссудного процента.
Знаменатель этого выражения представляет собой дисконтный
множитель, показывающий, какую долю составляет цена продаяш
облигации в ее номинальной стоимости. Разность (Но —Ц$) явля-
ется дисконтом (Да) и представляет собой установленный доход по
облигации.
Задача 2. Определите цену продажи бескупонной дисконт-
ной облигации и укажите единицу ее измерения при дейст-
вующей ставке рефинансирования —25%, если известны сле-
дующие показатели:
Показатели
Нарицательная
стоимость, руб.
Срок обращения,
лет
Варианты задачи
I
50
0?25
II
200
0,5
III
350
0,75
IV
750
1,0
V
1000
1,5
Выберите правильные ответы:
Единица измерения
Варианты задачи
I
II
III
IV
V
Руб. Процент Коэффи-
циент
Варианты ответов
1
43,5
165,9
293,2
600,0
709?3
2
47,0
167,8
294,7
650,4
724,6
3
48,9
168,1
325,0
665,5
727,3
4
50,9
177,8
358,7
750,0
894,6
5
52,0
210,1
371,2
850,4
1100,5
Последним элементом общего дохода по облигации явля-
ется доход от реинвестирования полученных процентов. Он
возможен, если текущие процентные доходы по облигации
постоянно реинвестируются. Размер такого дохода может
быть весьма ощутимым для владельца при приобретении им
долгосрочных облигаций.
Общий доход, приносимый облигациями, как правило, ни-
же, чем по другим видам ценных бумаг. Это связано с более вы-
сокой надежностью облигаций по сравнению, например, с ак-
циями. Доходы по облигациям существенно меньше подверже-
ны влиянию циклических колебаний экономики и изменений
конъюнктуры рынка.
Доходность облигаций. При определении эмитентами пара-
метров выпускаемых облигационных займов, выборе инвестора-
ми облигаций при их покупке, формировании профессиональ-
ными участниками фондового рынка инвестиционных портфе-
лей и т.д. возникает необходимость сравнительной оценки эф-
фективности облигационных займов. Эта оценка сводится,
главным образом, к определению доходности облигаций.
Доходность облигаций в общем виде представляет собой до-
ход, приходящийся на единицу затрат, т.е. является относитель-
ным показателем. Доходность облигаций можно разделить на
текущую и полную. Показатель текущей доходности характери-
зует размер поступлений дохода по облигации за текущий пери-
од времени, как правило, год:
тт
(3)
где ДТ —текущая доходность облигации,
Пг —сумма выплачиваемых за год процентов,
Цр —рыночная цена приобретения облигации.
Текущая доходность является простейшей характеристикой
облигаций. Пользуясь только ею, невозможно выбрать наиболее
эффективный вариант инвестирования средств, поскольку этот
показатель не отражает изменение стоимости облигаций за пе-
риод владения ими. Текущая доходность бескупонных облига-
ций, рассчитанная таким способом, будет равна нулю, однако
доход по ним в форме дисконта все равно будет иметь место.
Задача 3. Определите текущую доходность облигаций и укажи-
те единицу ее измерения, если известны следующие показатели:
Показатели
Рыночная
цена приобрете-
ния, руб.
Сумма выплачи-
ваемых за год
процентов, руб.
Варианты задачи
I
65,7
7,5
II
198,2
9,0
III
351,4
10,0
IV
749,5
12,5
V
1103
25,0
Выберите правильные варианты ответов:
Единица
измерения
Руб. Процент Коэффициент
Варианты задачи
I
II
III
IV
V
Варианты ответов
1
4,5
1,7
1,7
1,1
2,3
2
8,2
2,3
2,8
1,2
3,0
3
11,4
3,0
4,1
1,5
3,9
4
11,6
3,9
8,2
1,7
7,1
5
12,0
4,5
11,6
2,8
11,4
Показатель полной доходности учитывает оба источника до-
хода, приносимого облигациями. Он характеризует полный доход
по облигации, приходящийся на единицу затрат при ее покупке:
•00, (4)
где Дп —полная доходность облигации,
По —совокупный процентный доход,
Цр —рыночная цена приобретения,
Д$ —размер дисконта по облигации,
Л —число лет владения облигацией.
Уточним, что размер дисконта равен разности между но-
миналом (Но) и рыночной ценой приобретения облигации
(Цр), если она находится у инвестора до погашения. Если ин-
вестор продает облигацию раньше срока погашения, то размер дисконта составляет разность между ценами продажи и
приобретения облигации.
Задача 4. Определите полную доходность облигации и укажи-
те единицу ее измерения, если известны следующие показатели:
Рыночная
цена, руб.
Число лет владения
облигацией
Совокупный про-
центный доход, руб.
Размер дисконта,
руб.
Варианты задачи
I
65,7
3
22,5
-15,7
II
198,2
5
45,0
+1,8
III
351,4
1
70,0
-1,4
IV
749,5
10
125,0
+0,5
V
1103
15
375,0
-103,0
Выберите правильные ответы:
Единица измерения Руб. Процент
Коэффици-
ент
Варианты задачи
I
II
III
IV
V
Варианты ответов
1
1,4
1,9
1,0
1,5
1,2
2
1,9
2,3
1,8
1,6
1,6
3
2,1
4,7
2,0
1,7
2,2
4
3,4
5,3
2,8
2,5
3,6
5
4,1
5,7
3,4
3,7
4,5
Существуют более сложные алгоритмы расчета полной до-
ходности, в частности, учитывающие третью составляющую со-
вокупного дохода, приносимого облигациями в результате реин-
вестирования процентных выплат.
На показатели доходности облигаций существенное влияние
оказывают два важных фактора, а именно: инфляция и налога.
Если полная доходность облигации превышает уровень текущей
инфляции на определенный процент, то он и будет составлять
ее реальный доход. Если уровень инфляции будет равен или
превысит полную доходность, то владельцы облигаций с фикси-
рованным процентом могут не получить доход вовсе или даже
понести убытки. Следовательно, в условиях галопирующей ин-
фляции для поддержания доходности инвестиций на уровне,
адекватном текущей ставке рефинансирования, инвесторам сле-
дует избегать вложений в долгосрочные облигации.
Доходность облигаций (за исключением государственных)
уменьшают также и налоги. Поэтому их реальная доходность
должна рассчитываться после вычета из дохода, приносимбго
ими, сумм уплаченных налогов с учетом прогнозируемых темпов инфляции. Реальная доходность может служить инструментом
выбора эффективных вариантов вложения капитала.
Правильные варианты ответов:
Номера
задач
1
2
3
4
Варианты задачи
I
5
2
3
4
II
1
4
5
3
III
2
2
2
4
IV
2
1
43
V
33
1
2
Ед. изм.
%
руб.
%
%
Облигации имеют нарицательную стоимость (номинал) и
рыночную цену. Номинальная стоимость облигации указывается
на самой облигации и обозначает сумму, которая предоставляет-
ся взаймы и подлежит возврату по окончании срока облигаци-
онного займа. Она является базовой величиной для расчета
приносимого облигацией дохода. Процент по облигации уста-
навливается к номиналу, а прирост (уменьшение) стоимости об-
лигации за соответствующий период времени рассчитывается
как разница между номинальной стоимостью, по которой об-
лигация будет погашена, и ценой ее приобретения.
Облигации, как правило, имеют относительно высокую но-
минальную стоимость и ориентированы на состоятельных инди-
видуальных и институциональных инвесторов. В этом заключа-
ется одно из их отличий от акций, номинальная стоимость ко-
торых устанавливается в расчете на более широкий круг инве-
сторов. Следует отметить, что если для акций номинальная
стоимость —величина довольно условная, так как они продают-
ся и покупаются преимущественно по ценам, не привязанным к
номиналу (могут выпускаться акции без указания номинала), то
для облигаций номинальная стоимость является важным пара-
метром, значение которого не меняется в течение срока дейст-
вия облигационного займа. По первоначально установленной
величине номинала облигации погашаются после окончания
срока их обращения.
Курс облигации. С момента эмиссии облигаций и до погаше-
ния они продаются и покупаются по установившимся на рынке
ценам. Рыночная цена в момент эмиссии может быть ниже но-
минала, равна ему или превышать номинал. В дальнейшем ры-
ночная цена облигаций определяется исходя из конъюнктуры,
сложившейся на фондовом и финансовом рынках, а также в за-
висимости от двух главных качеств самого займа, а именно:
—перспективы получения номинальной стоимости облига-
ций при их погашении (чем ближе ррок погашения в момент
приобретения облигации, тем выше ее рыночная цена);
—права на получение регулярного фиксированного дохода
(чем выше доход, приносимый облигацией, тем выше ее рыноч-
ная стоимость).
Рыночная цена облигаций зависит также от ряда других па-
раметров займа, важнейшим из которых является надежность, или риск инвестиций. Поскольку номиналы различных облига-
ций могут существенно различаться, часто возникает необходи-
мость в сопоставительном измерителе их рыночных цен. Таким
измерителем является курс облигации.
Курс облигации представляет собой значение ее рыночной
цены, выраженное в процентах к номиналу:
Ko=-=f-l00, (1)
о
где Ко —курс облигации,
Цр —рыночная цена облигации,
Но —номинал облигации.
Задача 1. Определите курс облигации и укажите единицу его
измерения, если известны следующие показатели:
Показатели
Рыночная цена,
(руб.)
Нарицательная
стоимость, руб.
Варианты задачи
I
65,7
50
II
198,2
200
/// 1
351,4
350
IV
749,5
750
V
1103
1000
Выберите правильные варианты ответов:
Единица
измерения Руб. Процент Коэффициент
Варианты задачи
I
II
III
IV
V
Варианты ответов
1
99,3
99,1
99,9
99,1
99,3
2
99,9
99,3
100,4
99,9
100,1
3
100,9
100,1
100,9
100,4
110,3
4
110,4
100,4
110,3
100,9
110,4
5
131,4
110,3
110,4
131,4
131,4
Дисконт и процентный доход по облигации. Облигации, как и
другие ценные бумаги, являются объектом инвестирования и
приносят владельцам доход. Общий доход по облигации вклю-
чает следующие составляющие:
—периодически выплачиваемые проценты (купонный доход),
—изменение стоимости облигации за определенный период
времени,
—доход от реинвестирования выплаченных процентов.
Рассмотрим элементы, составляющие общий доход по об-
лигации. Облигации в отличие от акций приносят держателям
фиксированный текущий доход. Он представляет собой так на-
зываемый постоянный аннуитет, т.е. право получать ежегодно
фиксированную денежную сумму в течение ряда лет. Проценты
по облигациям, как правило, выплачиваются один—два раза в
год (купонный доход). Чем чаще они выплачиваются, тем боль-
ший потенциальный доход приносят облигации, поскольку по-
лученные проценты могут реинвестироваться.
Размер купонного дохода по облигации зависит в первую
очередь от ее надежности, т.е. от устойчивости выпустившей ее
компании-эмитента. Чем устойчивее эмитент и надежнее обли-
гация, тем ниже процент выплат по ней. Помимо этого сущест-
вует зависимость размера процентного дохода й срока обраще-
ния облигации: чем больше период обращения облигации, тем
выше процент дохода по ней.
Облигации могут быть бескупонными и продаваться по цене
ниже номинала, т.е. с дисконтом. При покупке и продаже таких
облигаций требуется определить оптимальную цену, по которой
следует продать облигацию сегодня, если известна сумма дохода
(дисконт), которая будет получена в будущем, а также дейст-
вующая норма доходности на финансовом рынке (ставка рефи-
нансирования). Процесс определения этой цены носит название
дисконтирования, а сама цена —настоящей стоимости будущего
дохода:
1 + лп
100
где Щ —цена продажи облигации с дисконтом,
Но —номинальная цена,
Л —число лет до погашения,
Пс —норма ссудного процента.
Знаменатель этого выражения представляет собой дисконтный
множитель, показывающий, какую долю составляет цена продаяш
облигации в ее номинальной стоимости. Разность (Но —Ц$) явля-
ется дисконтом (Да) и представляет собой установленный доход по
облигации.
Задача 2. Определите цену продажи бескупонной дисконт-
ной облигации и укажите единицу ее измерения при дейст-
вующей ставке рефинансирования —25%, если известны сле-
дующие показатели:
Показатели
Нарицательная
стоимость, руб.
Срок обращения,
лет
Варианты задачи
I
50
0?25
II
200
0,5
III
350
0,75
IV
750
1,0
V
1000
1,5
Выберите правильные ответы:
Единица измерения
Варианты задачи
I
II
III
IV
V
Руб. Процент Коэффи-
циент
Варианты ответов
1
43,5
165,9
293,2
600,0
709?3
2
47,0
167,8
294,7
650,4
724,6
3
48,9
168,1
325,0
665,5
727,3
4
50,9
177,8
358,7
750,0
894,6
5
52,0
210,1
371,2
850,4
1100,5
Последним элементом общего дохода по облигации явля-
ется доход от реинвестирования полученных процентов. Он
возможен, если текущие процентные доходы по облигации
постоянно реинвестируются. Размер такого дохода может
быть весьма ощутимым для владельца при приобретении им
долгосрочных облигаций.
Общий доход, приносимый облигациями, как правило, ни-
же, чем по другим видам ценных бумаг. Это связано с более вы-
сокой надежностью облигаций по сравнению, например, с ак-
циями. Доходы по облигациям существенно меньше подверже-
ны влиянию циклических колебаний экономики и изменений
конъюнктуры рынка.
Доходность облигаций. При определении эмитентами пара-
метров выпускаемых облигационных займов, выборе инвестора-
ми облигаций при их покупке, формировании профессиональ-
ными участниками фондового рынка инвестиционных портфе-
лей и т.д. возникает необходимость сравнительной оценки эф-
фективности облигационных займов. Эта оценка сводится,
главным образом, к определению доходности облигаций.
Доходность облигаций в общем виде представляет собой до-
ход, приходящийся на единицу затрат, т.е. является относитель-
ным показателем. Доходность облигаций можно разделить на
текущую и полную. Показатель текущей доходности характери-
зует размер поступлений дохода по облигации за текущий пери-
од времени, как правило, год:
тт
(3)
где ДТ —текущая доходность облигации,
Пг —сумма выплачиваемых за год процентов,
Цр —рыночная цена приобретения облигации.
Текущая доходность является простейшей характеристикой
облигаций. Пользуясь только ею, невозможно выбрать наиболее
эффективный вариант инвестирования средств, поскольку этот
показатель не отражает изменение стоимости облигаций за пе-
риод владения ими. Текущая доходность бескупонных облига-
ций, рассчитанная таким способом, будет равна нулю, однако
доход по ним в форме дисконта все равно будет иметь место.
Задача 3. Определите текущую доходность облигаций и укажи-
те единицу ее измерения, если известны следующие показатели:
Показатели
Рыночная
цена приобрете-
ния, руб.
Сумма выплачи-
ваемых за год
процентов, руб.
Варианты задачи
I
65,7
7,5
II
198,2
9,0
III
351,4
10,0
IV
749,5
12,5
V
1103
25,0
Выберите правильные варианты ответов:
Единица
измерения
Руб. Процент Коэффициент
Варианты задачи
I
II
III
IV
V
Варианты ответов
1
4,5
1,7
1,7
1,1
2,3
2
8,2
2,3
2,8
1,2
3,0
3
11,4
3,0
4,1
1,5
3,9
4
11,6
3,9
8,2
1,7
7,1
5
12,0
4,5
11,6
2,8
11,4
Показатель полной доходности учитывает оба источника до-
хода, приносимого облигациями. Он характеризует полный доход
по облигации, приходящийся на единицу затрат при ее покупке:
•00, (4)
где Дп —полная доходность облигации,
По —совокупный процентный доход,
Цр —рыночная цена приобретения,
Д$ —размер дисконта по облигации,
Л —число лет владения облигацией.
Уточним, что размер дисконта равен разности между но-
миналом (Но) и рыночной ценой приобретения облигации
(Цр), если она находится у инвестора до погашения. Если ин-
вестор продает облигацию раньше срока погашения, то размер дисконта составляет разность между ценами продажи и
приобретения облигации.
Задача 4. Определите полную доходность облигации и укажи-
те единицу ее измерения, если известны следующие показатели:
Рыночная
цена, руб.
Число лет владения
облигацией
Совокупный про-
центный доход, руб.
Размер дисконта,
руб.
Варианты задачи
I
65,7
3
22,5
-15,7
II
198,2
5
45,0
+1,8
III
351,4
1
70,0
-1,4
IV
749,5
10
125,0
+0,5
V
1103
15
375,0
-103,0
Выберите правильные ответы:
Единица измерения Руб. Процент
Коэффици-
ент
Варианты задачи
I
II
III
IV
V
Варианты ответов
1
1,4
1,9
1,0
1,5
1,2
2
1,9
2,3
1,8
1,6
1,6
3
2,1
4,7
2,0
1,7
2,2
4
3,4
5,3
2,8
2,5
3,6
5
4,1
5,7
3,4
3,7
4,5
Существуют более сложные алгоритмы расчета полной до-
ходности, в частности, учитывающие третью составляющую со-
вокупного дохода, приносимого облигациями в результате реин-
вестирования процентных выплат.
На показатели доходности облигаций существенное влияние
оказывают два важных фактора, а именно: инфляция и налога.
Если полная доходность облигации превышает уровень текущей
инфляции на определенный процент, то он и будет составлять
ее реальный доход. Если уровень инфляции будет равен или
превысит полную доходность, то владельцы облигаций с фикси-
рованным процентом могут не получить доход вовсе или даже
понести убытки. Следовательно, в условиях галопирующей ин-
фляции для поддержания доходности инвестиций на уровне,
адекватном текущей ставке рефинансирования, инвесторам сле-
дует избегать вложений в долгосрочные облигации.
Доходность облигаций (за исключением государственных)
уменьшают также и налоги. Поэтому их реальная доходность
должна рассчитываться после вычета из дохода, приносимбго
ими, сумм уплаченных налогов с учетом прогнозируемых темпов инфляции. Реальная доходность может служить инструментом
выбора эффективных вариантов вложения капитала.
Правильные варианты ответов:
Номера
задач
1
2
3
4
Варианты задачи
I
5
2
3
4
II
1
4
5
3
III
2
2
2
4
IV
2
1
43
V
33
1
2
Ед. изм.
%
руб.
%
%