3.5. Оцінка проектів за обмежених інвестиційних можливостей

У попередніх підрозділах зазначалося, як за певних обмежуючих припущень збільшується багатство акціонерів, якщо фірма приймає інвестиційні пропозиції, які мають позитивну чисту теперішню вартість. Альтернативне тлумачення правила чистої теперішньої вартості може бути таким: приймаються проекти, які пропонують норму дохідності, що перевищує альтернативну вартість капіталу (дохідність, яку можуть забезпечити інвестиції деінде за такого самого рівня ризику).

У цьому підрозділі розглядається випадок, коли підприємство обмежене в прийнятті всіх запропонованих інвестиційних проектів з позитивною чистою теперішньою вартістю.

На практиці окремі інвестиційні проекти не можуть бути прий­няті або відкинуті навіть за правилом чистої теперішньої вартос­ті, оскільки залишається нерозв’язаною проблема формування цілісного пакета інвестиційних проектів, який має найвищу сукуп­ну чисту теперішню вартість для акціонерів.

На недосконалих ринках вирішення проблеми бюджетування капіталу може включати розміщення обмеженої кількості ресурсів між конкурентними економічно бажаними проектами, які всі одночасно реалізувати неможливо. Термін «раціонування капіталу», як він зазвичай трактується, стосується як некапітальних, так і капі­тальних обмежень. Наприклад, ресурсним обмеженням можуть бути наявність кваліфікованої робочої сили, управлінський час, потреба в оборотному капіталі тощо. Інвестиційні обмеження можуть виникнути навіть унаслідок наполягання на тому, щоб вище керівництво оцінювало і затверджувало всі капітальні проекти, створюючи таким чином портфель невикористаних інвестиційних проектів.

Раціонування може виникнути (1) у зв’язку з тим, що підприємство не може отримати капітал за ринковою ставкою дохідності, або ж (2) унаслідок внутрішніх фінансових обмежень, встановлених керівництвом. Обмеження, встановлені зовні, прийнято називати жорсткими, а встановлені в самій організації — м’я­кими. Відповідь на запитання, до якої міри вони діють на підприємствах Великобританії, наводиться в доповіді Вільсона [15]. Одним з висновків було те, що не існувало свідчень щодо наявності загальної нестачі фінансування в промисловості за переваж­ними відсотковими ставками і рівнями попиту.

Пізніші дослідження [16] показали, що:

проблема низького рівня інвестування виникає загалом не від нестачі коштів (недостатнього фінансування), а від невідповід­ності попиту на кошти;

обмеження в капіталі, там де вони існують, встановлюються насамперед під дією внутрішніх чинників, а не під впливом зовнішніх чинників ринку капіталу;

капітальні обмеження гостріше відчуваються на порівняно невеликих підприємствах з невисокою прибутковістю і значним рівнем ризику.

Інформацію про Великобританію щодо перших двох висновків узагальнено в табл. 3.9.

Таблиця 3.9

Обмеження щодо інвестиційних програм
підприємств, які є «дуже важливими»

Нестача прибуткових проектів і загальна економічна невизначеність під час прийняття рішень залишаються основними чинниками, що спричиняють низький рівень інвестування. М’яке раціонування (частково виражене в небажанні підвищувати рівень заборгованості) також є важливим обмеженням, але жорстке раціонування (нестача капіталу) не розглядається як особливо важливе обмеження.

Керівництво підприємств вимушене встановлювати такі обмеження щодо капіталу, які з певних причин можуть призвести до принесення в жертву проектів, що створюють багатство. Причини цього можуть бути різними.

Керівництво встановлює максимальні ліміти на запозичення і не може або не хоче залучати додатковий капітал на короткий період. Отже, обсяги інвестування насправді обмежуються обсягами надходжень коштів із внутрішніх джерел.

Керівництво віддає перевагу політиці стабільного зростання перед імпульсною моделлю зростання і проблемами, які її супроводжують.

Керівництво встановлює обмеження для окремих підрозділів шляхом затвердження річних бюджетів капіталу.

Бюджет капіталу є одним з найсуттєвіших елементів комплексного планування і контролю на підприємстві. Інколи доцільно ввести обмеження стосовно проектів (на короткий період) для забезпечення ретельнішого контролю в організації. Встановлен-
ня інвестиційних обмежень у підрозділах забезпечує простий метод роботи з небажаними передбаченнями грошових потоків. Наприклад, там, де в підрозділах мають «звичку» створювати цілий перелік інвестиційних пропозицій для їх затвердження і реалізації, встановлення інвестиційних обмежень у такому підрозділі змушує його керівництво визначати власні пріоритети і віддавати перевагу проектам, які забезпечують вищу прибутковість.

Раціонування у найпростішій формі виникає, коли фінансові обмеження встановлено на окремий період. Варто розглянути приклад, у якому для виробничого підрозділу підприємства встановлено річний ліміт (витрати капіталу в розмірі 20 млн грн).
У табл. 3.10 вміщено інформацію про різні інвестиційні можливості для підрозділу за умови, що вартість капіталу становить 10 %.

Таблиця 3.10

У разі відсутності будь-яких фінансових обмежень проекти А—Г, кожний з яких має позитивну чисту теперішню вартість, могли б бути прийняті до реалізації. Якби цю інформацію було доведено до інвесторів, загальна ринкова вартість цінних паперів теоретично зросла б на 44 млн грн — величину чистої теперішньої вартості. Проте наявні фінансові обмеження не дають змоги зробити вибір на користь усіх прибуткових проектів. Тепер необхідно вибрати інвестиційний проект, який пропонує найвищу чис­ту теперішню вартість у межах 20 млн грн витрат. Найпростіший метод вибору проектів в обставинах, що склалися, полягає в знаходженні індексу прибутковості, який інколи називають коефіцієнтом «доходи — витрати»:

Вибір проекту здійснюється за ознакою найвищого співвідношення між теперішньою вартістю та інвестиційними витратами. Використання цього методу має сенс за умов раціонування капіталу, тому що він зосереджує увагу на NPV кожного проекту, враховуючи обмеженість ресурсів, потрібних для його реалізації. Оцінка проектів відносно чистої теперішньої вартості 1 грн інвес­тиційних витрат може дати ранжування, яке відрізняється від ранжування за правилом чистої теперішньої вартості. Наприклад, у разі відсутності ранжування капіталу проект А має найвищий ранг (за правилом NPV), а проект Б має найвищий ранг за умови обмеження щодо капіталу, як показано в табл. 3.11.

Таблиця 3.11

У разі припущення, що кожний проект є необмежено подільним і не взаємозв’язаним з іншими, керівництво підприємства намагатиметься досягти максимальної чистої теперішньої вартос­ті від 20 млн грн інвестиційних витрат, санкціонуючи повне прийняття проектів Б і Г та 7/15 проекту А.

Проте на практиці індекс прибутковості рідко пропонує оптимальне рішення. По-перше, лише невелика кількість інвестиційних проектів має таку привабливу рису, як подільність. Де це можливо, ступінчате розміщення проектів відповідно до обмежень з витрат відбувається за рахунок прибутковості. У разі припущення, що проект є неподільним, оптимальною стає комбінація лише двох проектів А і Б, що дає чисту теперішню вартість
23 млн грн. Проект Г, який ранжовано вище А, у разі використання індексу дохідності (прибутковості), тепер вилучається з переліку прийнятних. Значно важливішим є обмеження, що індекс дохідності (прибутковості) прийнятний тоді, коли раціонування капіталу існує лише для одного періоду. А така ситуація на практиці зустрічається досить рідко. Для підприємств, вимуше­них працювати за будь-якої форми раціонування капіталу («м’я-
кої» чи «жорсткої»), існує тенденція її продовження на кілька періодів.

Отже, індекс дохідності виступає як доцільний метод під час вибору проектів за умови раціонування капіталу, коли інвестиційні проекти є подільними і незалежними, а ресурсні обмеження діють лише протягом одного періоду. Тоді, коли ці умови не виконуються (тобто у більшості випадків), інвестиційний вибір має бути зроблено з-поміж загальних показників чистої теперішньої вартості всіх альтернативних комбінацій інвестиційних можливостей, що наближаються до обмеження за витратами капіталу.

Багато проблем у підприємницькій діяльності, що виражені через проблему раціонування капіталу, мають спільні риси і зводяться до трьох основних:

ресурси, яких недостатньо, потрібно розподілити між альтернативами, що конкурують;

першочерговою є ціль, якої намагається досягти особа, що приймає рішення;

обмеження в будь-якій формі накладаються на того, хто приймає рішення.

Зі збільшенням кількості альтернатив і обмежень значно ускладнюється процес прийняття рішень. Тому варто звернутися до використання моделей математичного програмування. Цьому можуть бути дві причини.

Вони дають уявлення про реальну проблему на основі математичних оцінок. Враховуючи найважливіші елементи та взаємозв’язки, що існують в системі, вони забезпечують розуміння проблеми без необхідності безпосередньо експериментувати на системі, яка функціонує.

Вони забезпечують оптимальні рішення, найкращі за даного уявлення про проблему.

Було розроблено багато моделей математичного програмування. Найчастіше використовується техніка лінійного програмування. Розв’язання проблеми з його використанням охоплює чотири основні етапи.

1. Формулювання проблеми. На цьому етапі необхідно визначити цільову функцію, вхідні параметри, результативні змінні і всі пов’язані з цим обмеження. Візьмемо, наприклад, підприєм-
ство, що випускає два продукти — А і Б, кожний з яких приносить, відповідно, 5 і 10 грн. Підприємство хоче визначити, яке співвідношення продуктів може максимізувати загальну суму надходжень. Цільову функцію можна описати так: максимізувати надходження (5А + 10Б).

А і Б є результативними змінними, що являють собою кількість одиниць продукції виду А і Б. Також можуть бути визначені рівняння, що описують обмеження на ресурси, котрі накладаються керівництвом або зовнішнім середовищем.

2. Розв’язання проблеми лінійного програмування. Прості проблеми можуть вирішуватися з використанням графічного або симплексного методів. Складніші проблеми потребують використання комп’ютерних програм.

3. Інтерпретація оптимальних рішень. Вивчається вплив на сукупну величину цільової функції за умови, що обмеження гранично розширюються або звужуються.

4. Здійснення аналізу на чутливість. Для кожного вихідного параметра оцінюється діапазон значень, для яких оптимальне рішення залишається прийнятним.

Визначаючи цінності використання базового підходу лінійного програмування для розв’язання проблеми відбору проектів за умови раціонування капіталу, необхідно мати на увазі припущення, які лежать в основі його використання:

усі вихідні параметри для моделі лінійного програмування є визначеними;

оптимізується тільки одна ціль;

цільова функція і всі обмежувальні рівняння є лінійними;

результативні змінні є постійними за своєю природою (наприклад подільними).

Якщо не всі, то більшість із цих обмежувальних припущень можуть бути зняті за умови використання складніших методів математичного програмування.

За матеріалами підрозділу можна зробити такі висновки.

Існує дві форми раціонування капіталу. Жорстке раціонування — коли підприємство не може отримати інвестиційні кошти за переважаючою ринковою відсотковою ставкою за наявного рівня ризику (рідко трапляється на розвинутих ринках капіталу). М’яке раціонування — коли керівництво свідомо встановлює інвестиційні обмеження на короткий період (зустрічається значно частіше).

По суті, метою раціонування є визначення такого пакета інвестиційних проектів, який за достатніх ресурсів забезпечить мак­симально можливу загальну чисту теперішню вартість.

Правило чистої теперішньої вартості, що використовується індивідуально для кожного проекту, не може бути повністю прийнятним, оскільки припущення стосовно того, що завжди знайдуться кошти для фінансування інвестиційних можливостей, не виправдовується.

Проблема одноперіодного раціонування капіталу (найпростішої його форми) розв’язується ранжуванням проектів на основі співвідношення теперішньої вартості та інвестиційних витрат (індексу дохідності).

Складніші проблеми, пов’язані з багатоперіодним раціонуванням капіталу, вирішуються з використанням методів математичного програмування.

Охарактеризуйте стратегічні та/або тактичні цілі підприємства на ринку.

Назвіть та обґрунтуйте основну мету функціонування підприємства.

Дайте визначення інвестиційного проекту, інвестиційної програми.

Виділіть типи класифікації інвестиційних проектів.

Охарактеризуйте стадії життєвого циклу проекту.

Яке значення має передінвестиційна фаза життєвого циклу проекту?

Назвіть етапи стадій передінвестиційної фази із зазначенням цілей кожного етапу.

Які питання вирішуються в процесі передінвестиційних досліджень?

Назвіть і охарактеризуйте найважливіші розділи ТЕО.

Які є відмінності між грошовим потоком інвестиційного проекту і балансовим прибутком?

Які грошові потоки мають відношення до аналізу інвестиційного проекту?

Охарактеризуйте логічні положення, покладені в основу аналізу інвестиційного проекту.

Назвіть групи критеріїв та методи оцінки ефективності інвестицій.

Поясніть, як враховується інфляція у процесі оцінки проектів.

У чому полягає методика коригування коефіцієнта дисконтування на індекс інфляції?

Pike R. H Owner-Manager conflict and the role of the payback method // Accounting and Business Research. — 1986. — December. —
P. 77—89.

Jensen M. C. and Meckling, W. H. The theory of the firm: managerial behavior, agency costs and ownership structure // Journal of Financial Economics. —  1976. — October. — P. 35—53.

Пересада А. А. Коваленко Ю. М. Онікієнко С. В. Інвестиційний аналіз: Підручник. — К.: КНЕУ, 2003.

Project evaluation / Arnold C. Harbereger. The University of Chicago Press, The Macmillan Press Ltd. — Chicago, 1972.

Пересада А. А. Інвестиційний процес в Україні. — К.: Лібра, 1998.

Финансовое управление фирмой / В. И. Терехин, С. В. Моисеев, Д. В.Терехин, С. Н. Цыганков; Под ред. В. И. Терехина. — М.: Экономика, 1998.

Перединвестиционные исследования и разработка бизнес-плана инвестиционного проекта / В. С. Щелков, Л. М. Белоусова, В. М. Блинков; Под ред. В. С. Щелкова. — М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

Інвестування: Навч.-метод. посіб. для самост. вивч. дисципліни / А. А. Пересада, О. О. Смирнова, С. В. Онікієнко, О. О. Ляхова. — К.: КНЕУ, 2001

Ковалев В. В. Методы оценки инвестиционных проектов. — М.: Финансы и статистика, 1998.

Adelson, R. M. (1970) Discounted cash flow — can we discount it? // Journal of Business Finance. — Summer; 11. Pike R. H. (1988) Investment Decisions and Financial Strategy // The Camelot Press; 3. Hastie K. L. (1974) One businessman’s view of capital budgeting // Financial Mana­gement. — Winter.

Klammer T. D. (1973) The association of capital budgeting techniques with firm performance // Accounting Review. — April; 2. Pike R. H. (1983) Sophisticated capital budgeting systems and their association with corporate performance // Managerial Decision Economics.

Weingartner H. M. (1969) Some new views on the payback period and capital budgeting decisions // Management Science. — Autumn.

Pike R. H. A review of recent trends in formal capital budgeting process // Accounting and Business Research. — 1983. — Summer.;
2. Bromvich M., Bhimani A. Strategic investment appraisal // Management Accounting. — 1997. — March.

Pass C. L. Investment constraints in British industry: a managerial perspective // Journal of General Management. — 1983. — Summer.

Wilson. (1980) Report of the Committee to Review the Functioning of Financial Institutions. — HMSO.

Pike R. H. (1983) The capital budgeting behavior and corporate characteristics of capital-constrained firms // Journal of Business Finance and Accounting. — Winter.

У попередніх підрозділах зазначалося, як за певних обмежуючих припущень збільшується багатство акціонерів, якщо фірма приймає інвестиційні пропозиції, які мають позитивну чисту теперішню вартість. Альтернативне тлумачення правила чистої теперішньої вартості може бути таким: приймаються проекти, які пропонують норму дохідності, що перевищує альтернативну вартість капіталу (дохідність, яку можуть забезпечити інвестиції деінде за такого самого рівня ризику).

У цьому підрозділі розглядається випадок, коли підприємство обмежене в прийнятті всіх запропонованих інвестиційних проектів з позитивною чистою теперішньою вартістю.

На практиці окремі інвестиційні проекти не можуть бути прий­няті або відкинуті навіть за правилом чистої теперішньої вартос­ті, оскільки залишається нерозв’язаною проблема формування цілісного пакета інвестиційних проектів, який має найвищу сукуп­ну чисту теперішню вартість для акціонерів.

На недосконалих ринках вирішення проблеми бюджетування капіталу може включати розміщення обмеженої кількості ресурсів між конкурентними економічно бажаними проектами, які всі одночасно реалізувати неможливо. Термін «раціонування капіталу», як він зазвичай трактується, стосується як некапітальних, так і капі­тальних обмежень. Наприклад, ресурсним обмеженням можуть бути наявність кваліфікованої робочої сили, управлінський час, потреба в оборотному капіталі тощо. Інвестиційні обмеження можуть виникнути навіть унаслідок наполягання на тому, щоб вище керівництво оцінювало і затверджувало всі капітальні проекти, створюючи таким чином портфель невикористаних інвестиційних проектів.

Раціонування може виникнути (1) у зв’язку з тим, що підприємство не може отримати капітал за ринковою ставкою дохідності, або ж (2) унаслідок внутрішніх фінансових обмежень, встановлених керівництвом. Обмеження, встановлені зовні, прийнято називати жорсткими, а встановлені в самій організації — м’я­кими. Відповідь на запитання, до якої міри вони діють на підприємствах Великобританії, наводиться в доповіді Вільсона [15]. Одним з висновків було те, що не існувало свідчень щодо наявності загальної нестачі фінансування в промисловості за переваж­ними відсотковими ставками і рівнями попиту.

Пізніші дослідження [16] показали, що:

проблема низького рівня інвестування виникає загалом не від нестачі коштів (недостатнього фінансування), а від невідповід­ності попиту на кошти;

обмеження в капіталі, там де вони існують, встановлюються насамперед під дією внутрішніх чинників, а не під впливом зовнішніх чинників ринку капіталу;

капітальні обмеження гостріше відчуваються на порівняно невеликих підприємствах з невисокою прибутковістю і значним рівнем ризику.

Інформацію про Великобританію щодо перших двох висновків узагальнено в табл. 3.9.

Таблиця 3.9

Обмеження щодо інвестиційних програм
підприємств, які є «дуже важливими»

Нестача прибуткових проектів і загальна економічна невизначеність під час прийняття рішень залишаються основними чинниками, що спричиняють низький рівень інвестування. М’яке раціонування (частково виражене в небажанні підвищувати рівень заборгованості) також є важливим обмеженням, але жорстке раціонування (нестача капіталу) не розглядається як особливо важливе обмеження.

Керівництво підприємств вимушене встановлювати такі обмеження щодо капіталу, які з певних причин можуть призвести до принесення в жертву проектів, що створюють багатство. Причини цього можуть бути різними.

Керівництво встановлює максимальні ліміти на запозичення і не може або не хоче залучати додатковий капітал на короткий період. Отже, обсяги інвестування насправді обмежуються обсягами надходжень коштів із внутрішніх джерел.

Керівництво віддає перевагу політиці стабільного зростання перед імпульсною моделлю зростання і проблемами, які її супроводжують.

Керівництво встановлює обмеження для окремих підрозділів шляхом затвердження річних бюджетів капіталу.

Бюджет капіталу є одним з найсуттєвіших елементів комплексного планування і контролю на підприємстві. Інколи доцільно ввести обмеження стосовно проектів (на короткий період) для забезпечення ретельнішого контролю в організації. Встановлен-
ня інвестиційних обмежень у підрозділах забезпечує простий метод роботи з небажаними передбаченнями грошових потоків. Наприклад, там, де в підрозділах мають «звичку» створювати цілий перелік інвестиційних пропозицій для їх затвердження і реалізації, встановлення інвестиційних обмежень у такому підрозділі змушує його керівництво визначати власні пріоритети і віддавати перевагу проектам, які забезпечують вищу прибутковість.

Раціонування у найпростішій формі виникає, коли фінансові обмеження встановлено на окремий період. Варто розглянути приклад, у якому для виробничого підрозділу підприємства встановлено річний ліміт (витрати капіталу в розмірі 20 млн грн).
У табл. 3.10 вміщено інформацію про різні інвестиційні можливості для підрозділу за умови, що вартість капіталу становить 10 %.

Таблиця 3.10

У разі відсутності будь-яких фінансових обмежень проекти А—Г, кожний з яких має позитивну чисту теперішню вартість, могли б бути прийняті до реалізації. Якби цю інформацію було доведено до інвесторів, загальна ринкова вартість цінних паперів теоретично зросла б на 44 млн грн — величину чистої теперішньої вартості. Проте наявні фінансові обмеження не дають змоги зробити вибір на користь усіх прибуткових проектів. Тепер необхідно вибрати інвестиційний проект, який пропонує найвищу чис­ту теперішню вартість у межах 20 млн грн витрат. Найпростіший метод вибору проектів в обставинах, що склалися, полягає в знаходженні індексу прибутковості, який інколи називають коефіцієнтом «доходи — витрати»:

Вибір проекту здійснюється за ознакою найвищого співвідношення між теперішньою вартістю та інвестиційними витратами. Використання цього методу має сенс за умов раціонування капіталу, тому що він зосереджує увагу на NPV кожного проекту, враховуючи обмеженість ресурсів, потрібних для його реалізації. Оцінка проектів відносно чистої теперішньої вартості 1 грн інвес­тиційних витрат може дати ранжування, яке відрізняється від ранжування за правилом чистої теперішньої вартості. Наприклад, у разі відсутності ранжування капіталу проект А має найвищий ранг (за правилом NPV), а проект Б має найвищий ранг за умови обмеження щодо капіталу, як показано в табл. 3.11.

Таблиця 3.11

У разі припущення, що кожний проект є необмежено подільним і не взаємозв’язаним з іншими, керівництво підприємства намагатиметься досягти максимальної чистої теперішньої вартос­ті від 20 млн грн інвестиційних витрат, санкціонуючи повне прийняття проектів Б і Г та 7/15 проекту А.

Проте на практиці індекс прибутковості рідко пропонує оптимальне рішення. По-перше, лише невелика кількість інвестиційних проектів має таку привабливу рису, як подільність. Де це можливо, ступінчате розміщення проектів відповідно до обмежень з витрат відбувається за рахунок прибутковості. У разі припущення, що проект є неподільним, оптимальною стає комбінація лише двох проектів А і Б, що дає чисту теперішню вартість
23 млн грн. Проект Г, який ранжовано вище А, у разі використання індексу дохідності (прибутковості), тепер вилучається з переліку прийнятних. Значно важливішим є обмеження, що індекс дохідності (прибутковості) прийнятний тоді, коли раціонування капіталу існує лише для одного періоду. А така ситуація на практиці зустрічається досить рідко. Для підприємств, вимуше­них працювати за будь-якої форми раціонування капіталу («м’я-
кої» чи «жорсткої»), існує тенденція її продовження на кілька періодів.

Отже, індекс дохідності виступає як доцільний метод під час вибору проектів за умови раціонування капіталу, коли інвестиційні проекти є подільними і незалежними, а ресурсні обмеження діють лише протягом одного періоду. Тоді, коли ці умови не виконуються (тобто у більшості випадків), інвестиційний вибір має бути зроблено з-поміж загальних показників чистої теперішньої вартості всіх альтернативних комбінацій інвестиційних можливостей, що наближаються до обмеження за витратами капіталу.

Багато проблем у підприємницькій діяльності, що виражені через проблему раціонування капіталу, мають спільні риси і зводяться до трьох основних:

ресурси, яких недостатньо, потрібно розподілити між альтернативами, що конкурують;

першочерговою є ціль, якої намагається досягти особа, що приймає рішення;

обмеження в будь-якій формі накладаються на того, хто приймає рішення.

Зі збільшенням кількості альтернатив і обмежень значно ускладнюється процес прийняття рішень. Тому варто звернутися до використання моделей математичного програмування. Цьому можуть бути дві причини.

Вони дають уявлення про реальну проблему на основі математичних оцінок. Враховуючи найважливіші елементи та взаємозв’язки, що існують в системі, вони забезпечують розуміння проблеми без необхідності безпосередньо експериментувати на системі, яка функціонує.

Вони забезпечують оптимальні рішення, найкращі за даного уявлення про проблему.

Було розроблено багато моделей математичного програмування. Найчастіше використовується техніка лінійного програмування. Розв’язання проблеми з його використанням охоплює чотири основні етапи.

1. Формулювання проблеми. На цьому етапі необхідно визначити цільову функцію, вхідні параметри, результативні змінні і всі пов’язані з цим обмеження. Візьмемо, наприклад, підприєм-
ство, що випускає два продукти — А і Б, кожний з яких приносить, відповідно, 5 і 10 грн. Підприємство хоче визначити, яке співвідношення продуктів може максимізувати загальну суму надходжень. Цільову функцію можна описати так: максимізувати надходження (5А + 10Б).

А і Б є результативними змінними, що являють собою кількість одиниць продукції виду А і Б. Також можуть бути визначені рівняння, що описують обмеження на ресурси, котрі накладаються керівництвом або зовнішнім середовищем.

2. Розв’язання проблеми лінійного програмування. Прості проблеми можуть вирішуватися з використанням графічного або симплексного методів. Складніші проблеми потребують використання комп’ютерних програм.

3. Інтерпретація оптимальних рішень. Вивчається вплив на сукупну величину цільової функції за умови, що обмеження гранично розширюються або звужуються.

4. Здійснення аналізу на чутливість. Для кожного вихідного параметра оцінюється діапазон значень, для яких оптимальне рішення залишається прийнятним.

Визначаючи цінності використання базового підходу лінійного програмування для розв’язання проблеми відбору проектів за умови раціонування капіталу, необхідно мати на увазі припущення, які лежать в основі його використання:

усі вихідні параметри для моделі лінійного програмування є визначеними;

оптимізується тільки одна ціль;

цільова функція і всі обмежувальні рівняння є лінійними;

результативні змінні є постійними за своєю природою (наприклад подільними).

Якщо не всі, то більшість із цих обмежувальних припущень можуть бути зняті за умови використання складніших методів математичного програмування.

За матеріалами підрозділу можна зробити такі висновки.

Існує дві форми раціонування капіталу. Жорстке раціонування — коли підприємство не може отримати інвестиційні кошти за переважаючою ринковою відсотковою ставкою за наявного рівня ризику (рідко трапляється на розвинутих ринках капіталу). М’яке раціонування — коли керівництво свідомо встановлює інвестиційні обмеження на короткий період (зустрічається значно частіше).

По суті, метою раціонування є визначення такого пакета інвестиційних проектів, який за достатніх ресурсів забезпечить мак­симально можливу загальну чисту теперішню вартість.

Правило чистої теперішньої вартості, що використовується індивідуально для кожного проекту, не може бути повністю прийнятним, оскільки припущення стосовно того, що завжди знайдуться кошти для фінансування інвестиційних можливостей, не виправдовується.

Проблема одноперіодного раціонування капіталу (найпростішої його форми) розв’язується ранжуванням проектів на основі співвідношення теперішньої вартості та інвестиційних витрат (індексу дохідності).

Складніші проблеми, пов’язані з багатоперіодним раціонуванням капіталу, вирішуються з використанням методів математичного програмування.

Охарактеризуйте стратегічні та/або тактичні цілі підприємства на ринку.

Назвіть та обґрунтуйте основну мету функціонування підприємства.

Дайте визначення інвестиційного проекту, інвестиційної програми.

Виділіть типи класифікації інвестиційних проектів.

Охарактеризуйте стадії життєвого циклу проекту.

Яке значення має передінвестиційна фаза життєвого циклу проекту?

Назвіть етапи стадій передінвестиційної фази із зазначенням цілей кожного етапу.

Які питання вирішуються в процесі передінвестиційних досліджень?

Назвіть і охарактеризуйте найважливіші розділи ТЕО.

Які є відмінності між грошовим потоком інвестиційного проекту і балансовим прибутком?

Які грошові потоки мають відношення до аналізу інвестиційного проекту?

Охарактеризуйте логічні положення, покладені в основу аналізу інвестиційного проекту.

Назвіть групи критеріїв та методи оцінки ефективності інвестицій.

Поясніть, як враховується інфляція у процесі оцінки проектів.

У чому полягає методика коригування коефіцієнта дисконтування на індекс інфляції?

Pike R. H Owner-Manager conflict and the role of the payback method // Accounting and Business Research. — 1986. — December. —
P. 77—89.

Jensen M. C. and Meckling, W. H. The theory of the firm: managerial behavior, agency costs and ownership structure // Journal of Financial Economics. —  1976. — October. — P. 35—53.

Пересада А. А. Коваленко Ю. М. Онікієнко С. В. Інвестиційний аналіз: Підручник. — К.: КНЕУ, 2003.

Project evaluation / Arnold C. Harbereger. The University of Chicago Press, The Macmillan Press Ltd. — Chicago, 1972.

Пересада А. А. Інвестиційний процес в Україні. — К.: Лібра, 1998.

Финансовое управление фирмой / В. И. Терехин, С. В. Моисеев, Д. В.Терехин, С. Н. Цыганков; Под ред. В. И. Терехина. — М.: Экономика, 1998.

Перединвестиционные исследования и разработка бизнес-плана инвестиционного проекта / В. С. Щелков, Л. М. Белоусова, В. М. Блинков; Под ред. В. С. Щелкова. — М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

Інвестування: Навч.-метод. посіб. для самост. вивч. дисципліни / А. А. Пересада, О. О. Смирнова, С. В. Онікієнко, О. О. Ляхова. — К.: КНЕУ, 2001

Ковалев В. В. Методы оценки инвестиционных проектов. — М.: Финансы и статистика, 1998.

Adelson, R. M. (1970) Discounted cash flow — can we discount it? // Journal of Business Finance. — Summer; 11. Pike R. H. (1988) Investment Decisions and Financial Strategy // The Camelot Press; 3. Hastie K. L. (1974) One businessman’s view of capital budgeting // Financial Mana­gement. — Winter.

Klammer T. D. (1973) The association of capital budgeting techniques with firm performance // Accounting Review. — April; 2. Pike R. H. (1983) Sophisticated capital budgeting systems and their association with corporate performance // Managerial Decision Economics.

Weingartner H. M. (1969) Some new views on the payback period and capital budgeting decisions // Management Science. — Autumn.

Pike R. H. A review of recent trends in formal capital budgeting process // Accounting and Business Research. — 1983. — Summer.;
2. Bromvich M., Bhimani A. Strategic investment appraisal // Management Accounting. — 1997. — March.

Pass C. L. Investment constraints in British industry: a managerial perspective // Journal of General Management. — 1983. — Summer.

Wilson. (1980) Report of the Committee to Review the Functioning of Financial Institutions. — HMSO.

Pike R. H. (1983) The capital budgeting behavior and corporate characteristics of capital-constrained firms // Journal of Business Finance and Accounting. — Winter.