8.3. Проста інвестиційна функція

Проведений аналіз показує, що попит на інвестиції залежить від чинників, які впливають на прибутковість інвестованого капіталу. Серед них особливе місце посідає процентна ставка. Це пояснюється двома обставинами.

По-перше, процентна ставка є спільним чинником для всіх компонентів інвестиційних витрат — інвестицій в основний капітал, у житлове будівництво, у запаси. Попит на кожний з них знаходиться в оберненій залежності від реальної процентної став­ки, оскільки у разі її зростання збільшуються витрати, пов’язані з інвестуванням, і зменшується прибутковість інвестованого капіталу. По-друге, процентна ставка є тим чинником інвестиційного попиту, на який держава може впливати, використовуючи заходи монетарної політики.

Зважаючи на це, в макроекономічному моделюванні використовується проста інвестиційна функція, в якій базовою змінною інвестиційного попиту є лише процентна ставка. Вплив інших чинників на інвестиційний попит враховується в автономній складовій інвестиційної функції. Виходячи з цього проста інвестиційна функція в алгебраїчній формі записується так:

,           (8.17)

де І — попит на інвестиції,  — автономні інвестиції, до яких відносяться інвестиції, що не залежать від процентної ставки і перебувають під впливом інших чинників, b — чутливість інвестицій до зміни рівня реальної процентної ставки. Вона показує, на скільки грошових одиниць обернено змінюються інвестиції у разі зміни процентної ставки на один пункт, тобто b = DI / Dr. Наприклад, r1 =12 %, r2 =10 %, I1 = 1000 грн, I2 = 1100 грн. Отже, процентна ставка зменшилася на два пункти, а інвестиції збільшилися на 100 грн. Звідси b = 100 : 2 = 50(грн).

У простій інвестиційній функції незалежною змінною є процентна ставка, а залежною — інвестиції. Зі зростанням процентної ставки збільшуються витрати, пов’язані з інвестуванням,
і знижується рівень прибутковості, що знижує кількість прибуткових інвестиційних проектів. Це зменшує сукупний попит на інвестиції. Чим вищою є процентна ставка (вартість інвестицій), тим менша кількість інвестиційних проектів може бути привабливою для підприємців і тим меншим є сукупний попит на інвестиції. І навпаки.

Для визначення прибутковості інвестиційних проектів застосовують різні методи: традиційний (бухгалтерський) або методи, пов’язані з дисконтуванням грошових потоків. Традиційний метод полягає у визначенні норми прибутку як відношення прибутку до інвестованого капіталу:

            (8.18)

Слід враховувати, що капітал використовується протягом кіль­кох поточних періодів. Тому для визначення норми прибутку використовується середньорічний чистий прибуток і середньоріч­на вартість капіталу. Порівнюючи норму прибутку з процентною ставкою, підприємці приймають рішення щодо доцільності інвестування.

Припустимо, що в економіці пропонуються три інвестиційних проекти, різні за вартістю та нормою прибутку. Перший проект: вартість — 120 тис. грн, норма прибутку — 20 %; другий проект: вартість — 180 тис. грн, норма прибутку — 15 %; третій проект: вартість — 230 тис. грн, норма прибутку — 10 %. Якщо процентна ставка дорівнюватиме 18 %, то інвестиційний попит становитиме лише 120 тис. грн, оскільки тільки перший проект має норму прибутку, яка перевищує процентну ставку, тобто вартість інвестування. У разі зниження процентної ставки до 12 % інвестиційний попит збільшиться за рахунок другого проекту і становитиме 300 тис. грн, а за зниження процентної ставки до 8 % збіль­шиться за рахунок третього проекту до 530 тис. грн.

Вадою традиційного методу є те, що він не враховує фактор часу. Ця вада усувається на основі дисконтування потоків доходів та інвестиційних витрат, у результаті чого визначається дисконтована (теперішня) вартість майбутніх прибутків. Серед методів такого дисконтування найліпшим уважається метод чистої дисконтованої вартості, за яким прибутковість інвестиційного проекту визначається як різниця між дисконтованою вартістю очікуваних доходів і дисконтованою вартістю очікуваних витрат. Припустимо, що ставка дисконту дорівнює R; за перший рік реалізації проекту дохід та витрати становлять відповідно ; за другий рік —  і т. д. За таких умов чисту дисконтовану вар­тість (NPV) проекту можна обчислити за формулою

            (8.19)

Якщо чиста дисконтована вартість додатна (NPV > 0), то інвестиційний проект є потенційно прибутковим; якщо вона від’ємна (NPV < 0), то інвестиційний проект є збитковим і від нього слід відмовитися. Розглянемо, як приклад, інвестиційний проект з дворічним циклом життя, в якому інвестиційні витрати фірми протягом першого року мають скласти 1000 грн інвестиційних коштів. Через рік вона планує отримати дохід 1400 грн. Якщо ставка дисконту дорівнює 20 %, то чиста дисконтована вартість проекту становитиме:

.

Якщо дисконтна ставка зменшиться до 10 %, то чиста дисконтована вартість збільшиться:

.

Отже, чим нижчою є процентна ставка, тим більшими є чиста дисконтована вартість інвестиційного проекту та схильність підприємців до інвестування.

Спільним для всіх методів оцінювання прибутковості інвестиційних проектів є те, що між процентною ставкою і попитом на інвестиції існує обернена залежність. За традиційним методом про­центна ставка слугує нижньою межею норми прибутковості проектів, в які підприємцям вигідно вкладати інвестиції. Чим нижчою є процентна ставка, тим більша кількість інвестиційних проектів стає об’єктом попиту. Згідно з методом чистої дисконтова­ної вартості процентна ставка безпосередньо впливає на прибутковість інвестиційного проекту. Чим нижчою є ставка дисконту, тим більшими є чиста дисконтована вартість і попит на інвестиції.

На рис. 8.4 наведено графік інвестиційної функції, який узагальнює обернену залежність інвестицій від реальної процентної ставки. Зі зниженням процентної ставки від r1 до r2 інвестиції збільшуються від I1 до I2. Тому крива інвестиційного попиту має від’ємний нахил, а отже, інвестиції є спадною функцією від процентної ставки.

Положення кривої інвестиційного попиту на графіку визначається передусім її нахилом, який залежить від величини b у рівнянні (8.17). Якщо інвестиції дуже чутливі до зміни рівня процент­ної ставки, то незначне зниження процентної ставки спричинює велике збільшення інвестицій. За цих умов крива інвестиційного попиту тяжітиме до горизонтальної лінії. І навпаки, якщо інвестиції малочутливі до зміни процентної ставки, то крива інвестиційного попиту тяжітиме до вертикальної лінії.

Але положення кривої інвестиційного попиту залежить й від інших чинників, які, впливаючи на прибутковість інвестицій, змінюють величину автономних інвестицій. На рис. 8.5 зміна величини автономних інвестицій зміщує криву інвестиційного попиту у відповідний бік. Так, збільшення автономних інвестицій означає, що для кожного рівня процентної ставки підприємства збільшують свій попит на інвестиції, внаслідок чого крива інвестиційного попиту зміщується вправо. І навпаки, вона зміщується вліво, якщо автономні інвестиції зменшуються.

Серед чинників, що впливають на величину автономних інвестицій, можна виділити такі: технічний прогрес, рівень забезпеченості основним капіталом, податки на прибуток підприємств, ділові очікування.

Технічний прогрес. Технічний прогрес є головним чинником економічного зростання. Він проявляється переважно через створення нових, ефективніших засобів виробництва або через модер­нізацію існуючих. Викликаючи якісні зміни в основному капіталі, технічний прогрес забезпечує підвищення граничної продуктивності факторів виробництва і зменшення їх граничних витрат. За факторами виробництва, на які впливає технічний прогрес, він поділяється на трудоощадний, або капіталоощадний. У першому випадку зростає гранична продуктивність праці, в іншому — гранична продуктивність капіталу. Результатом технічного прогресу є зменшення витрат на виробництво продукції і збільшення прибутковості інвестованого капіталу, що спричинює зростання попиту на інвестиції за даної процентної ставки.

Рівень забезпеченості основним капіталом. Якщо виробничі потужності галузі спроможні повністю задовольняти попит на її продукцію, то зростання інвестицій в цю галузь стримуватиметься. І навпаки, якщо за повного використання наявних виробничих потужностей попит на продукцію галузі задовольняється не пов­ністю, то це спонукатиме підприємців до збільшення обсягів виробництва за рахунок збільшення капіталу, що спричинює зростання попиту на інвестиції за даної процентної ставки.

Отже, попит на інвестиції залежить від співвідношення між виробництвом ВВП та основним капіталом. Це випливає з моделі акселератора, найпростішу форму якої можна подати так:

            (8.20)

де It — обсяг інвестицій (валових); a — коефіцієнт акселерації; Yt –
– Yt–1 — приріст ВВП за період t; a (Yt – Yt–1) — чисті інвестиції за
період t; d ×·Kt — відновлювальні інвестиції (амортизація) за період t.

Основним елементом рівняння (8.20) є коефіцієнт акселерації, який показує, на скільки одиниць змінюються інвестиції у разі зміни ВВП на одиницю. Залежність, яку описує рівняння (8.20), означає, що підприємства намагаються зберігати певні співвідношення між основним капіталом і обсягом виробництва. Оскіль­ки ВВП є нестабільною величиною, то це зумовлює і нестабільність інвестицій: у період пожвавлення економіки інвестиції збіль-
шуються, у період рецесії — зменшуються.

Податки на прибуток підприємств. У процесі прийняття інвестиційних рішень підприємці беруть до уваги не валовий, а чистий прибуток, для визначення якого від валового прибутку віднімаються податки. За цих умов зі збільшенням податків чистий при-
буток зменшується, що послаблює мотивацію підприємців до інвестування. І навпаки, зменшення податків спричинює збільшення чистого прибутку, що посилює їхню схильність до інвестування.

Ділові очікування. Підприємці, ухвалюючи інвестиційні рішення, орієнтуються на прибуток, очікуваний у майбутньому, тобто впродовж часу, протягом якого використовуватиметься інвестований капітал. Це означає, що їхні інвестиційні рішення залежать від ділової активності, яку вони очікують у майбутньому. Такі очікування можуть бути оптимістичними або песимістичними. Оптимістичні очікування щодо рівня ділової активності збіль­шують інвестиційний попит підприємців, песимістичні — змен­шують їхні бажання інвестувати.

Важливу роль у визначенні рівня ділової активності відіграє ринок акцій, який показує зв’язок між динамікою курсів акцій
і станом ділової активності в економіці. Якщо курс акцій зростає, то це свідчить про підвищення ділової активності, що породжує
в інвесторів оптимістичні очікування. І навпаки.

Проведений аналіз показує, що попит на інвестиції залежить від чинників, які впливають на прибутковість інвестованого капіталу. Серед них особливе місце посідає процентна ставка. Це пояснюється двома обставинами.

По-перше, процентна ставка є спільним чинником для всіх компонентів інвестиційних витрат — інвестицій в основний капітал, у житлове будівництво, у запаси. Попит на кожний з них знаходиться в оберненій залежності від реальної процентної став­ки, оскільки у разі її зростання збільшуються витрати, пов’язані з інвестуванням, і зменшується прибутковість інвестованого капіталу. По-друге, процентна ставка є тим чинником інвестиційного попиту, на який держава може впливати, використовуючи заходи монетарної політики.

Зважаючи на це, в макроекономічному моделюванні використовується проста інвестиційна функція, в якій базовою змінною інвестиційного попиту є лише процентна ставка. Вплив інших чинників на інвестиційний попит враховується в автономній складовій інвестиційної функції. Виходячи з цього проста інвестиційна функція в алгебраїчній формі записується так:

,           (8.17)

де І — попит на інвестиції,  — автономні інвестиції, до яких відносяться інвестиції, що не залежать від процентної ставки і перебувають під впливом інших чинників, b — чутливість інвестицій до зміни рівня реальної процентної ставки. Вона показує, на скільки грошових одиниць обернено змінюються інвестиції у разі зміни процентної ставки на один пункт, тобто b = DI / Dr. Наприклад, r1 =12 %, r2 =10 %, I1 = 1000 грн, I2 = 1100 грн. Отже, процентна ставка зменшилася на два пункти, а інвестиції збільшилися на 100 грн. Звідси b = 100 : 2 = 50(грн).

У простій інвестиційній функції незалежною змінною є процентна ставка, а залежною — інвестиції. Зі зростанням процентної ставки збільшуються витрати, пов’язані з інвестуванням,
і знижується рівень прибутковості, що знижує кількість прибуткових інвестиційних проектів. Це зменшує сукупний попит на інвестиції. Чим вищою є процентна ставка (вартість інвестицій), тим менша кількість інвестиційних проектів може бути привабливою для підприємців і тим меншим є сукупний попит на інвестиції. І навпаки.

Для визначення прибутковості інвестиційних проектів застосовують різні методи: традиційний (бухгалтерський) або методи, пов’язані з дисконтуванням грошових потоків. Традиційний метод полягає у визначенні норми прибутку як відношення прибутку до інвестованого капіталу:

            (8.18)

Слід враховувати, що капітал використовується протягом кіль­кох поточних періодів. Тому для визначення норми прибутку використовується середньорічний чистий прибуток і середньоріч­на вартість капіталу. Порівнюючи норму прибутку з процентною ставкою, підприємці приймають рішення щодо доцільності інвестування.

Припустимо, що в економіці пропонуються три інвестиційних проекти, різні за вартістю та нормою прибутку. Перший проект: вартість — 120 тис. грн, норма прибутку — 20 %; другий проект: вартість — 180 тис. грн, норма прибутку — 15 %; третій проект: вартість — 230 тис. грн, норма прибутку — 10 %. Якщо процентна ставка дорівнюватиме 18 %, то інвестиційний попит становитиме лише 120 тис. грн, оскільки тільки перший проект має норму прибутку, яка перевищує процентну ставку, тобто вартість інвестування. У разі зниження процентної ставки до 12 % інвестиційний попит збільшиться за рахунок другого проекту і становитиме 300 тис. грн, а за зниження процентної ставки до 8 % збіль­шиться за рахунок третього проекту до 530 тис. грн.

Вадою традиційного методу є те, що він не враховує фактор часу. Ця вада усувається на основі дисконтування потоків доходів та інвестиційних витрат, у результаті чого визначається дисконтована (теперішня) вартість майбутніх прибутків. Серед методів такого дисконтування найліпшим уважається метод чистої дисконтованої вартості, за яким прибутковість інвестиційного проекту визначається як різниця між дисконтованою вартістю очікуваних доходів і дисконтованою вартістю очікуваних витрат. Припустимо, що ставка дисконту дорівнює R; за перший рік реалізації проекту дохід та витрати становлять відповідно ; за другий рік —  і т. д. За таких умов чисту дисконтовану вар­тість (NPV) проекту можна обчислити за формулою

            (8.19)

Якщо чиста дисконтована вартість додатна (NPV > 0), то інвестиційний проект є потенційно прибутковим; якщо вона від’ємна (NPV < 0), то інвестиційний проект є збитковим і від нього слід відмовитися. Розглянемо, як приклад, інвестиційний проект з дворічним циклом життя, в якому інвестиційні витрати фірми протягом першого року мають скласти 1000 грн інвестиційних коштів. Через рік вона планує отримати дохід 1400 грн. Якщо ставка дисконту дорівнює 20 %, то чиста дисконтована вартість проекту становитиме:

.

Якщо дисконтна ставка зменшиться до 10 %, то чиста дисконтована вартість збільшиться:

.

Отже, чим нижчою є процентна ставка, тим більшими є чиста дисконтована вартість інвестиційного проекту та схильність підприємців до інвестування.

Спільним для всіх методів оцінювання прибутковості інвестиційних проектів є те, що між процентною ставкою і попитом на інвестиції існує обернена залежність. За традиційним методом про­центна ставка слугує нижньою межею норми прибутковості проектів, в які підприємцям вигідно вкладати інвестиції. Чим нижчою є процентна ставка, тим більша кількість інвестиційних проектів стає об’єктом попиту. Згідно з методом чистої дисконтова­ної вартості процентна ставка безпосередньо впливає на прибутковість інвестиційного проекту. Чим нижчою є ставка дисконту, тим більшими є чиста дисконтована вартість і попит на інвестиції.

На рис. 8.4 наведено графік інвестиційної функції, який узагальнює обернену залежність інвестицій від реальної процентної ставки. Зі зниженням процентної ставки від r1 до r2 інвестиції збільшуються від I1 до I2. Тому крива інвестиційного попиту має від’ємний нахил, а отже, інвестиції є спадною функцією від процентної ставки.

Положення кривої інвестиційного попиту на графіку визначається передусім її нахилом, який залежить від величини b у рівнянні (8.17). Якщо інвестиції дуже чутливі до зміни рівня процент­ної ставки, то незначне зниження процентної ставки спричинює велике збільшення інвестицій. За цих умов крива інвестиційного попиту тяжітиме до горизонтальної лінії. І навпаки, якщо інвестиції малочутливі до зміни процентної ставки, то крива інвестиційного попиту тяжітиме до вертикальної лінії.

Але положення кривої інвестиційного попиту залежить й від інших чинників, які, впливаючи на прибутковість інвестицій, змінюють величину автономних інвестицій. На рис. 8.5 зміна величини автономних інвестицій зміщує криву інвестиційного попиту у відповідний бік. Так, збільшення автономних інвестицій означає, що для кожного рівня процентної ставки підприємства збільшують свій попит на інвестиції, внаслідок чого крива інвестиційного попиту зміщується вправо. І навпаки, вона зміщується вліво, якщо автономні інвестиції зменшуються.

Серед чинників, що впливають на величину автономних інвестицій, можна виділити такі: технічний прогрес, рівень забезпеченості основним капіталом, податки на прибуток підприємств, ділові очікування.

Технічний прогрес. Технічний прогрес є головним чинником економічного зростання. Він проявляється переважно через створення нових, ефективніших засобів виробництва або через модер­нізацію існуючих. Викликаючи якісні зміни в основному капіталі, технічний прогрес забезпечує підвищення граничної продуктивності факторів виробництва і зменшення їх граничних витрат. За факторами виробництва, на які впливає технічний прогрес, він поділяється на трудоощадний, або капіталоощадний. У першому випадку зростає гранична продуктивність праці, в іншому — гранична продуктивність капіталу. Результатом технічного прогресу є зменшення витрат на виробництво продукції і збільшення прибутковості інвестованого капіталу, що спричинює зростання попиту на інвестиції за даної процентної ставки.

Рівень забезпеченості основним капіталом. Якщо виробничі потужності галузі спроможні повністю задовольняти попит на її продукцію, то зростання інвестицій в цю галузь стримуватиметься. І навпаки, якщо за повного використання наявних виробничих потужностей попит на продукцію галузі задовольняється не пов­ністю, то це спонукатиме підприємців до збільшення обсягів виробництва за рахунок збільшення капіталу, що спричинює зростання попиту на інвестиції за даної процентної ставки.

Отже, попит на інвестиції залежить від співвідношення між виробництвом ВВП та основним капіталом. Це випливає з моделі акселератора, найпростішу форму якої можна подати так:

            (8.20)

де It — обсяг інвестицій (валових); a — коефіцієнт акселерації; Yt –
– Yt–1 — приріст ВВП за період t; a (Yt – Yt–1) — чисті інвестиції за
період t; d ×·Kt — відновлювальні інвестиції (амортизація) за період t.

Основним елементом рівняння (8.20) є коефіцієнт акселерації, який показує, на скільки одиниць змінюються інвестиції у разі зміни ВВП на одиницю. Залежність, яку описує рівняння (8.20), означає, що підприємства намагаються зберігати певні співвідношення між основним капіталом і обсягом виробництва. Оскіль­ки ВВП є нестабільною величиною, то це зумовлює і нестабільність інвестицій: у період пожвавлення економіки інвестиції збіль-
шуються, у період рецесії — зменшуються.

Податки на прибуток підприємств. У процесі прийняття інвестиційних рішень підприємці беруть до уваги не валовий, а чистий прибуток, для визначення якого від валового прибутку віднімаються податки. За цих умов зі збільшенням податків чистий при-
буток зменшується, що послаблює мотивацію підприємців до інвестування. І навпаки, зменшення податків спричинює збільшення чистого прибутку, що посилює їхню схильність до інвестування.

Ділові очікування. Підприємці, ухвалюючи інвестиційні рішення, орієнтуються на прибуток, очікуваний у майбутньому, тобто впродовж часу, протягом якого використовуватиметься інвестований капітал. Це означає, що їхні інвестиційні рішення залежать від ділової активності, яку вони очікують у майбутньому. Такі очікування можуть бути оптимістичними або песимістичними. Оптимістичні очікування щодо рівня ділової активності збіль­шують інвестиційний попит підприємців, песимістичні — змен­шують їхні бажання інвестувати.

Важливу роль у визначенні рівня ділової активності відіграє ринок акцій, який показує зв’язок між динамікою курсів акцій
і станом ділової активності в економіці. Якщо курс акцій зростає, то це свідчить про підвищення ділової активності, що породжує
в інвесторів оптимістичні очікування. І навпаки.