10.3. Джерела економічного зростання
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73 74 75 76
Модель Солоу пояснює залежність економічного зростання від трьох чинників — капіталу, праці і технічного прогресу. Тому відповідні державні інституції мають враховувати це в обґрунтуваннях економічної політики. Але поряд з цим для економічної політики важливе значення має визначення джерел економічного зростання, тобто обчислення внеску кожного чинника у загальний приріст продукту. З цією метою в макроекономічному аналізі застосовується метод, який називається обліком економічного зростання.
Внесок факторів виробництва
в економічне зростання
Відповідно до методу обліку економічного зростання зв’язок між приростом продукту і джерелами цього приросту визначається за допомогою виробничої функції. При її використанні спочатку розглянемо лише джерела екстенсивного зростання і тому будемо спиратися на просту виробничу функцію:
. (10.12)
Отже, згідно з рівнянням (10.12) обсяг продукту може зростати прямо пропорційно факторам виробництва. Тобто коли обсяг факторів виробництва збільшується на 1 %, обсяг продукту також збільшується на 1 %. Але щоб розкрити апарат виробничої функції, слід нагадати, що результати трансформації факторів виробництва у продукт залежать від їх продуктивності: граничної продуктивності капіталу (МРK) і граничної продуктивності праці (MPL). Граничний продукт капіталу показує, на скільки збільшиться обсяг продукту, якщо обсяг капіталу зросте на одиницю за незмінної кількості інших факторів виробництва: MPK = DY / DK. Аналогічно, гранична продуктивність праці показує на скільки збільшиться обсяг продукту, якщо обсяг праці зросте на одиницю за незмінної кількості інших виробничих факторів: MPL = DY / DL.
Для спрощення аналізу будемо виходити з припущення про постійну віддачу від масштабу (постійний ефект від масштабу), яка означає, що зі збільшенням обсягів факторів виробництва їхня гранична продуктивність не змінюється. Спираючись на це припущення, визначимо вплив окремих факторів виробництва на приріст продукту. Так, якщо капітал збільшиться на DK одиниць, то приріст продукту становитиме MPK × DK одиниць. Аналогічно, у разі збільшення обсягів праці на DL одиниць обсяг продукту зросте на MPL × DL одиниць. Звідси вплив обох факторів виробництва на зростання продукту визначиться за формулою
(10.13)
Рівняння (10.13) визначає абсолютний приріст продукту. Щоб обчислити темп приросту продукту, який відображує темп економічного зростання, поділимо всі елементи цього рівняння на Y:
(10.14)
Після цього помножимо перший член правої частини рівняння на вираз K / K, а другий — на вираз L / L, що не може змінити їх величину. Внаслідок певної трансформації цього рівняння отримаємо:
(10.15)
Тепер розкриємо зміст окремих складових рівняння (10.15). Ліва частина цього рівняння DY / Y — це темп приросту продукту. В правій його частині член MPK × K відображує продукт, що створюється капіталом, а член (MPK × K) / Y є часткою капіталу у виробленому продукті. Аналогічно, член MPK × L є продуктом, який створюється працею, а член (MPL × K) / Y є часткою праці у виробленому продукті.
Врахуємо, що виробнича функція спирається на припущення про постійну віддачу від масштабу. За цих умов сума часток капіталу і праці у виробленому продукті дорівнює одиниці. Якщо частку капіталу у виробленому продукті позначити символом α, то частка праці дорівнюватиме (1 – α). Звідси випливає спрощена форма рівняння, яке пов’язує темп приросту продукту із темпом приросту капіталу і праці:
(10.16)
Рівняння (10.16) дає змогу підвести підсумки щодо визначення внеску окремих факторів виробництва у приріст продукту. Згідно з цим рівнянням вираз α × DK / K відображує внесок капіталу в приріст продукту, а вираз (1 – α) × DL / L — внесок праці в його приріст.
Внесок технічного прогресу
в економічне зростання
Як відомо, проста виробнича функція показує залежність між набором використаних факторів виробництва і максимально можливим обсягом продукту за даного технологічного рівня виробництва. Але ця залежність може поліпшуватись, якщо вдосконалюється технологія виробництва, тобто під впливом технічного прогресу. Для визначення впливу технічного прогресу на економічне зростання застосовується показник сукупної продуктивності факторів виробництва, який модифікує виробничу функцію:
(10.17)
де А — сукупна продуктивність факторів виробництва, підвищення якої слугує індикатором впливу технічного прогресу на обсяг виробництва.
Отже, обсяг виробництва збільшується тепер не лише внаслідок збільшення кількості виробничих факторів, а й завдяки такому чиннику інтенсивного зростання, яким є технічний прогрес, що здатний підвищувати продуктивність факторів виробництва. Врахування технічного прогресу у виробничій функції доповнює рівняння (10.16) ще одним членом:
(10.18)
У рівнянні (10.18) член DA / A відображує темп приросту сукупної продуктивності факторів виробництва і водночас визначає внесок технічного прогресу в приріст продукту. Але насправді безпосередньо виділити вплив технічного прогресу на приріст продукту неможливо. Тому внесок сукупної продуктивності факторів виробництва у приріст продукту визначається за залишковим принципом, тобто відніманням від загального темпу приросту продукту тієї частки, яка припадає на капітал і працю:
(10.19)
Якщо припустити, що економічне зростання становило 5 %, а за рахунок збільшення факторів виробництва обсяг виробництва продукту зріс на 3 %, то внесок технічного прогресу в його зростання дорівнює 2 %. Приріст сукупної продуктивності факторів виробництва, обчислений у такий спосіб, дістав назву «залишок Солоу» (на честь Р. Солоу, який першим запропонував залишковий спосіб обчислення внеску технічного прогресу в приріст продукту).
Незважаючи на те, що макроекономісти інтерпретують залишок Солоу як частку економічного зростання за рахунок технічного прогресу, насправді на сукупну продуктивність факторів виробництва впливає багато інших чинників. До них слід віднести освіту, організацію виробництва, державне регулювання тощо. Тому можна стверджувати, що залишок Солоу відображує ту частку в економічному зростанні, яка зумовлена чинниками, що не піддаються прямому вимірюванню.
Економічне зростання
з урахуванням усіх джерел
У підсумку темп приросту продукту (DY / Y) з урахуванням усіх джерел дорівнює сумі трьох складових правої частини рівняння (10.18):
— темпам приросту обсягів капіталу (DK / K), помноженим на частку капіталу у виробленому продукті (a);
— темпам приросту обсягів праці (DL / L), помноженим на частку праці у виробленому продукті (1 – a);
— темпам приросту сукупної продуктивності факторів виробництва, які відображають внесок технічного прогресу в приріст продукту.
Метод обліку економічного зростання передбачає, що частка праці і капіталу у виробленому продукті визначається статистично, на базі інформації про структуру ВВП, обчисленого за розподільчим методом (методом доходів). При цьому частка праці визначається часткою заробітної плати найманих працівників у складі доходу, а частку капіталу відображує сума решти складових доходу. В розвинених країнах переважну частину ВВП становить заробітна плата найманих працівників. Так, у США частка праці коливається в межах 0,7—0,75, а частка капіталу — у межах 0,3—0,25. В Україні частка праці у складі сукупного доходу країни набагато менша і знаходиться в межах 0,45—0,5, що зумовлює відповідну частку капіталу.
Для ілюстрації методу обліку економічного зростання звернемося до числового прикладу. Припустимо, що частка капіталу в складі доходу становить 0,4, а частка праці — 0,6. Крім того, нехай обсяг праці збільшується на 2 %, обсяг капіталу — на 3 %, а сукупна продуктивність факторів виробництва — на 1,5 %. За таких умов темп приросту ВВП, обчислений на базі рівняння (10.18), становитиме 3,9 % (DY / Y = 0,4 ´ 3 + 0,6 ´ 2 +1,5).
Модель Солоу пояснює залежність економічного зростання від трьох чинників — капіталу, праці і технічного прогресу. Тому відповідні державні інституції мають враховувати це в обґрунтуваннях економічної політики. Але поряд з цим для економічної політики важливе значення має визначення джерел економічного зростання, тобто обчислення внеску кожного чинника у загальний приріст продукту. З цією метою в макроекономічному аналізі застосовується метод, який називається обліком економічного зростання.
Внесок факторів виробництва
в економічне зростання
Відповідно до методу обліку економічного зростання зв’язок між приростом продукту і джерелами цього приросту визначається за допомогою виробничої функції. При її використанні спочатку розглянемо лише джерела екстенсивного зростання і тому будемо спиратися на просту виробничу функцію:
. (10.12)
Отже, згідно з рівнянням (10.12) обсяг продукту може зростати прямо пропорційно факторам виробництва. Тобто коли обсяг факторів виробництва збільшується на 1 %, обсяг продукту також збільшується на 1 %. Але щоб розкрити апарат виробничої функції, слід нагадати, що результати трансформації факторів виробництва у продукт залежать від їх продуктивності: граничної продуктивності капіталу (МРK) і граничної продуктивності праці (MPL). Граничний продукт капіталу показує, на скільки збільшиться обсяг продукту, якщо обсяг капіталу зросте на одиницю за незмінної кількості інших факторів виробництва: MPK = DY / DK. Аналогічно, гранична продуктивність праці показує на скільки збільшиться обсяг продукту, якщо обсяг праці зросте на одиницю за незмінної кількості інших виробничих факторів: MPL = DY / DL.
Для спрощення аналізу будемо виходити з припущення про постійну віддачу від масштабу (постійний ефект від масштабу), яка означає, що зі збільшенням обсягів факторів виробництва їхня гранична продуктивність не змінюється. Спираючись на це припущення, визначимо вплив окремих факторів виробництва на приріст продукту. Так, якщо капітал збільшиться на DK одиниць, то приріст продукту становитиме MPK × DK одиниць. Аналогічно, у разі збільшення обсягів праці на DL одиниць обсяг продукту зросте на MPL × DL одиниць. Звідси вплив обох факторів виробництва на зростання продукту визначиться за формулою
(10.13)
Рівняння (10.13) визначає абсолютний приріст продукту. Щоб обчислити темп приросту продукту, який відображує темп економічного зростання, поділимо всі елементи цього рівняння на Y:
(10.14)
Після цього помножимо перший член правої частини рівняння на вираз K / K, а другий — на вираз L / L, що не може змінити їх величину. Внаслідок певної трансформації цього рівняння отримаємо:
(10.15)
Тепер розкриємо зміст окремих складових рівняння (10.15). Ліва частина цього рівняння DY / Y — це темп приросту продукту. В правій його частині член MPK × K відображує продукт, що створюється капіталом, а член (MPK × K) / Y є часткою капіталу у виробленому продукті. Аналогічно, член MPK × L є продуктом, який створюється працею, а член (MPL × K) / Y є часткою праці у виробленому продукті.
Врахуємо, що виробнича функція спирається на припущення про постійну віддачу від масштабу. За цих умов сума часток капіталу і праці у виробленому продукті дорівнює одиниці. Якщо частку капіталу у виробленому продукті позначити символом α, то частка праці дорівнюватиме (1 – α). Звідси випливає спрощена форма рівняння, яке пов’язує темп приросту продукту із темпом приросту капіталу і праці:
(10.16)
Рівняння (10.16) дає змогу підвести підсумки щодо визначення внеску окремих факторів виробництва у приріст продукту. Згідно з цим рівнянням вираз α × DK / K відображує внесок капіталу в приріст продукту, а вираз (1 – α) × DL / L — внесок праці в його приріст.
Внесок технічного прогресу
в економічне зростання
Як відомо, проста виробнича функція показує залежність між набором використаних факторів виробництва і максимально можливим обсягом продукту за даного технологічного рівня виробництва. Але ця залежність може поліпшуватись, якщо вдосконалюється технологія виробництва, тобто під впливом технічного прогресу. Для визначення впливу технічного прогресу на економічне зростання застосовується показник сукупної продуктивності факторів виробництва, який модифікує виробничу функцію:
(10.17)
де А — сукупна продуктивність факторів виробництва, підвищення якої слугує індикатором впливу технічного прогресу на обсяг виробництва.
Отже, обсяг виробництва збільшується тепер не лише внаслідок збільшення кількості виробничих факторів, а й завдяки такому чиннику інтенсивного зростання, яким є технічний прогрес, що здатний підвищувати продуктивність факторів виробництва. Врахування технічного прогресу у виробничій функції доповнює рівняння (10.16) ще одним членом:
(10.18)
У рівнянні (10.18) член DA / A відображує темп приросту сукупної продуктивності факторів виробництва і водночас визначає внесок технічного прогресу в приріст продукту. Але насправді безпосередньо виділити вплив технічного прогресу на приріст продукту неможливо. Тому внесок сукупної продуктивності факторів виробництва у приріст продукту визначається за залишковим принципом, тобто відніманням від загального темпу приросту продукту тієї частки, яка припадає на капітал і працю:
(10.19)
Якщо припустити, що економічне зростання становило 5 %, а за рахунок збільшення факторів виробництва обсяг виробництва продукту зріс на 3 %, то внесок технічного прогресу в його зростання дорівнює 2 %. Приріст сукупної продуктивності факторів виробництва, обчислений у такий спосіб, дістав назву «залишок Солоу» (на честь Р. Солоу, який першим запропонував залишковий спосіб обчислення внеску технічного прогресу в приріст продукту).
Незважаючи на те, що макроекономісти інтерпретують залишок Солоу як частку економічного зростання за рахунок технічного прогресу, насправді на сукупну продуктивність факторів виробництва впливає багато інших чинників. До них слід віднести освіту, організацію виробництва, державне регулювання тощо. Тому можна стверджувати, що залишок Солоу відображує ту частку в економічному зростанні, яка зумовлена чинниками, що не піддаються прямому вимірюванню.
Економічне зростання
з урахуванням усіх джерел
У підсумку темп приросту продукту (DY / Y) з урахуванням усіх джерел дорівнює сумі трьох складових правої частини рівняння (10.18):
— темпам приросту обсягів капіталу (DK / K), помноженим на частку капіталу у виробленому продукті (a);
— темпам приросту обсягів праці (DL / L), помноженим на частку праці у виробленому продукті (1 – a);
— темпам приросту сукупної продуктивності факторів виробництва, які відображають внесок технічного прогресу в приріст продукту.
Метод обліку економічного зростання передбачає, що частка праці і капіталу у виробленому продукті визначається статистично, на базі інформації про структуру ВВП, обчисленого за розподільчим методом (методом доходів). При цьому частка праці визначається часткою заробітної плати найманих працівників у складі доходу, а частку капіталу відображує сума решти складових доходу. В розвинених країнах переважну частину ВВП становить заробітна плата найманих працівників. Так, у США частка праці коливається в межах 0,7—0,75, а частка капіталу — у межах 0,3—0,25. В Україні частка праці у складі сукупного доходу країни набагато менша і знаходиться в межах 0,45—0,5, що зумовлює відповідну частку капіталу.
Для ілюстрації методу обліку економічного зростання звернемося до числового прикладу. Припустимо, що частка капіталу в складі доходу становить 0,4, а частка праці — 0,6. Крім того, нехай обсяг праці збільшується на 2 %, обсяг капіталу — на 3 %, а сукупна продуктивність факторів виробництва — на 1,5 %. За таких умов темп приросту ВВП, обчислений на базі рівняння (10.18), становитиме 3,9 % (DY / Y = 0,4 ´ 3 + 0,6 ´ 2 +1,5).