ОТКУДА БЕРУТСЯ АКСИОМЫ?

Еще Аристотель задавался вопросом, откуда берется аксиомати­ческое знание, то самое знание, которым оперируют в умозаключени­ях как истинным. И в самом деле, посылки, которыми оперируют в умозаключениях, могут рассматриваться истинными или априории, или вследствие здравого смысла, или опыта. Когда утверждается, что все люди смертны, то это суждение берется в качестве истинного, в ка­честве аксиоматического знания. Между тем истинность данного поло­жения, по сути дела, не доказана. Мы лишь предполагаем, что нет та­кого человека, который мог бы жить практически вечно; и это предпо­ложение еще не означает того, что такого человека не может быть. Можно доказать, что это положение по меньшей мере спорно, противоречиво. И в самом деле, в истории человеческого общества зафикси­рованы случаи, когда люди жили более 150 лет. Однако если человек прожил 150 лет, то вполне вероятно предположить, что другой может прожить 151 год; или если он прожил 151 год, то возможно будет че­ловек, который проживет 152, 153 года и более —и т.д., до бесконеч­ности.

И все-таки мы берем это положение как истинное и имеем право пользоваться им как аксиоматическим, поскольку оно позволяет нам решать некоторые наши повседневные практические задачи, т. е. от­носиться к большинству людей, как к смертным, поскольку они могут прожить примерно 75 лет.

Однако, если изменить ситуацию, например, изменить понятие жизнь, то данное суждение окажется не истинным. Так, до недавнего времени умершим считался человек, который не дышит и у которого не бьется сердце. Данные аргументы оценивались гак правильные, ис­тинные, поскольку они сотни, тысячи и миллионы раз подтверждались на практике. Однако, когда развитие медицины показало, что челове­ка можно реанимировать, даже если нет дыхания и не бьется сердце, то эти аргументы утратили свою истинность; и как аксиоматической посылкой ими уже нельзя пользоваться в определенной ситуации.

Можно привести и другие аналогичные примеры, которые под­твердят рассматриваемое нами положение. Между тем из него следуют несколько очень интересных выводов. Первое — ни одна посылка не может быть абсолютно истинной. С изменением действительности, об­стоятельств, ситуаций, а соответственно и понятийного содержания элементов суждения, его аксиоматический статус меняется с истинно­го на неистинный (хотя может быть и не на ложный — неистинный еще не есть ложный, также как и наоборот) Второе — аксиоматичность суждения определяется нашими практическими интересами, по­требностью решения каких-либо прикладных задач. Если понятийное отражение реальности позволяет утилитарно решать подобные задачи, то созданные на основе этих понятий суждения позволяют нам поль­зоваться ими как аксиоматическими, даже если они не проверены практикой или полностью не доказаны. Третье — аксиоматичность суждений — это прежде всего движение понятий в соответствии с той реальностью, которую мы и берем как аксиоматическую, т. е. которая отражает наше понимание и наше построение отношений с ней. Если для решения наших задач мы правильно ее отражаем в наших поня­тиях, то они приобретают статус аксиоматических.

Все эти рассуждения оказываются немаловажными для нашего дальнейшего анализа, ибо непонимание механизма образования аксиоматических посылок, понятий, суждений, приводит к мнению, что силлогистические выводы представляют собой простую игру ума, в ко­торой заранее известен ответ. Или же приходят к мнению, что мы всег­да оперируем тем знанием, которое имели априори и пр. В конечном итоге проблема аксиоматических посылок прямо или косвенно выли­вается в проблему получения нового знания. Ссылка в таком случае на опыт и практику (и на здравый смысл) — в принципе — верная, но она не раскрывает механизма получения вывода, оставляет открытым вопрос об образовании аксиоматических посылок.

Хотя в данной работе мы не ставим перед собой задачи по реше­нию этой проблемы (она слишком сложна для одной такой работы), тем не менее, если наше исследование поможет продвинуться хотя бы немного вперед в ее решении, мы будем считать, что свою задачу вы­полнили.

В качестве исходного выдвинем положение о том, что вопросно-ответные отношения — это отношения установления аксиоматических посылок. Мы уже писали, что вопрос — это процесс выработки кон­цептуального знания, принимающего гипотетическую форму, т. е. форму возможно истинного знания. Гипотетической она остается до тех пор, пока не получит подтверждения своей истинности некоторой реальностью или практикой. Первая ступень — проверка с самим со­бой. Уже на этом этапе она становится для нас истинной концепцией, и мы ее используем как аксиоматическую. Вторая ступень — проверка в диалоговом режиме с оппонентом; и если в нем достигнуто соглаше­ние, то уже для двоих она становится аксиоматической, а следователь­но, пригодной и для дальнейших рассуждений и доказательств. Третья ступень — это проверка на основе прошлого человеческого знания, а четвертая — проверка практикой, развитием реальности как более об­щей системой по отношению к трем остальным. Но каждый раз отно­шения между субъектом познания и реальностью (т. е. ответом), на каком бы уровне они ни были, выступают вопросно-ответными отно­шениями; и они позволяют выработать такое знание, которое приоб­ретает положительное, объективное содержание.

Конечно, выработка аксиоматического знания — не простое со­глашение между двумя собеседниками, хотя по форме оно так и вы­глядит; это соглашение представляет собой отражение движения ре­альности, а потому приобретает аксиоматический характер. Другое де­ло, что процесс познания может отражать не всю реальность, а только какую-то ее часть, которая становится таковой в результате взаимо­действия субъекта и объекта; и в рамках их взаимодействия она становится истинной, хотя может быть неистинной для более широкой об­щности взаимодействия с реальностью.

Аксиоматичность знания, как мы выяснили, не может быть абсо­лютной, это лишь некоторая идеализация, когда принимается опреде­ленная шкала истинности. Для той или иной ситуации или характера движения реальности она может в одно и то же время быть и истинной, и неистинной, полной истинной или неполной истинной. Но для каж­дого конкретного случая, например, в рамках нашего взаимодействия субъекта и объекта, она всегда становится абсолютно истинной. Она может бить возможно истинной для другой объективной реальности, например, для другой системы общения субъекта и объекта, но для данной системы общения она абсолютно истинна. Истинной она может быть или не быть, третьего не дано: в данном случае — истинной для самой себя, для данного объекта реальности.

Вот почему в одних случаях посылки в умозаключении принима­ются как аксиоматические, а в других (или для других людей, или в другое Бремя, или в других ситуациях и т.д.)— они оказываются или могут быть неаксиоматическими. Мы можем пользоваться посылками как аксиоматическими в случае, если они выработаны на основании анализа данной реальности и применяются только в ней, если они вы­ведены в процессе взаимодействия определенного субъекта познания и объекта и используются лишь в рамках конкретной реальности: за ее рамками они не работают, и необходимо вырабатывать новые аксио­матические положения и т.д.

В силу данного обстоятельства, а также того, что аксиоматические посылки всегда выступают в форме нашего прошлого знания, вывод может быть неверным, даже если он получен на основании всех зако­нов формальной логики. Это говорит не об уязвимости формальных за­конов образования силлогизмов, а о том, что знание, которым опери­рует формальная логика, может быть неверным. Будучи верными сами по себе, посылки могут быть неверными по отношению друг к другу, т. е. принадлежать к различным системам, обладать различным уров­нем истинного знания, зависеть от прошлого знания и т. д.

В формальной логике исследуются лишь формы протекания зна­ния. Она имеет свои законы функционирования, но не зависит от со­держания того знания, которое несет в себе. И если, соблюдая все за­коны формальной логики, мы получили неправильный вывод, то ви­новата в этом не форма, а содержание, т. е. неистинность аксиомати­ческих посылок и т. д. Проблема аксиоматичности знания — доволь­но сложная проблема, и она определяется не только понятием ис­тинности.

Еще Аристотель задавался вопросом, откуда берется аксиомати­ческое знание, то самое знание, которым оперируют в умозаключени­ях как истинным. И в самом деле, посылки, которыми оперируют в умозаключениях, могут рассматриваться истинными или априории, или вследствие здравого смысла, или опыта. Когда утверждается, что все люди смертны, то это суждение берется в качестве истинного, в ка­честве аксиоматического знания. Между тем истинность данного поло­жения, по сути дела, не доказана. Мы лишь предполагаем, что нет та­кого человека, который мог бы жить практически вечно; и это предпо­ложение еще не означает того, что такого человека не может быть. Можно доказать, что это положение по меньшей мере спорно, противоречиво. И в самом деле, в истории человеческого общества зафикси­рованы случаи, когда люди жили более 150 лет. Однако если человек прожил 150 лет, то вполне вероятно предположить, что другой может прожить 151 год; или если он прожил 151 год, то возможно будет че­ловек, который проживет 152, 153 года и более —и т.д., до бесконеч­ности.

И все-таки мы берем это положение как истинное и имеем право пользоваться им как аксиоматическим, поскольку оно позволяет нам решать некоторые наши повседневные практические задачи, т. е. от­носиться к большинству людей, как к смертным, поскольку они могут прожить примерно 75 лет.

Однако, если изменить ситуацию, например, изменить понятие жизнь, то данное суждение окажется не истинным. Так, до недавнего времени умершим считался человек, который не дышит и у которого не бьется сердце. Данные аргументы оценивались гак правильные, ис­тинные, поскольку они сотни, тысячи и миллионы раз подтверждались на практике. Однако, когда развитие медицины показало, что челове­ка можно реанимировать, даже если нет дыхания и не бьется сердце, то эти аргументы утратили свою истинность; и как аксиоматической посылкой ими уже нельзя пользоваться в определенной ситуации.

Можно привести и другие аналогичные примеры, которые под­твердят рассматриваемое нами положение. Между тем из него следуют несколько очень интересных выводов. Первое — ни одна посылка не может быть абсолютно истинной. С изменением действительности, об­стоятельств, ситуаций, а соответственно и понятийного содержания элементов суждения, его аксиоматический статус меняется с истинно­го на неистинный (хотя может быть и не на ложный — неистинный еще не есть ложный, также как и наоборот) Второе — аксиоматичность суждения определяется нашими практическими интересами, по­требностью решения каких-либо прикладных задач. Если понятийное отражение реальности позволяет утилитарно решать подобные задачи, то созданные на основе этих понятий суждения позволяют нам поль­зоваться ими как аксиоматическими, даже если они не проверены практикой или полностью не доказаны. Третье — аксиоматичность суждений — это прежде всего движение понятий в соответствии с той реальностью, которую мы и берем как аксиоматическую, т. е. которая отражает наше понимание и наше построение отношений с ней. Если для решения наших задач мы правильно ее отражаем в наших поня­тиях, то они приобретают статус аксиоматических.

Все эти рассуждения оказываются немаловажными для нашего дальнейшего анализа, ибо непонимание механизма образования аксиоматических посылок, понятий, суждений, приводит к мнению, что силлогистические выводы представляют собой простую игру ума, в ко­торой заранее известен ответ. Или же приходят к мнению, что мы всег­да оперируем тем знанием, которое имели априори и пр. В конечном итоге проблема аксиоматических посылок прямо или косвенно выли­вается в проблему получения нового знания. Ссылка в таком случае на опыт и практику (и на здравый смысл) — в принципе — верная, но она не раскрывает механизма получения вывода, оставляет открытым вопрос об образовании аксиоматических посылок.

Хотя в данной работе мы не ставим перед собой задачи по реше­нию этой проблемы (она слишком сложна для одной такой работы), тем не менее, если наше исследование поможет продвинуться хотя бы немного вперед в ее решении, мы будем считать, что свою задачу вы­полнили.

В качестве исходного выдвинем положение о том, что вопросно-ответные отношения — это отношения установления аксиоматических посылок. Мы уже писали, что вопрос — это процесс выработки кон­цептуального знания, принимающего гипотетическую форму, т. е. форму возможно истинного знания. Гипотетической она остается до тех пор, пока не получит подтверждения своей истинности некоторой реальностью или практикой. Первая ступень — проверка с самим со­бой. Уже на этом этапе она становится для нас истинной концепцией, и мы ее используем как аксиоматическую. Вторая ступень — проверка в диалоговом режиме с оппонентом; и если в нем достигнуто соглаше­ние, то уже для двоих она становится аксиоматической, а следователь­но, пригодной и для дальнейших рассуждений и доказательств. Третья ступень — это проверка на основе прошлого человеческого знания, а четвертая — проверка практикой, развитием реальности как более об­щей системой по отношению к трем остальным. Но каждый раз отно­шения между субъектом познания и реальностью (т. е. ответом), на каком бы уровне они ни были, выступают вопросно-ответными отно­шениями; и они позволяют выработать такое знание, которое приоб­ретает положительное, объективное содержание.

Конечно, выработка аксиоматического знания — не простое со­глашение между двумя собеседниками, хотя по форме оно так и вы­глядит; это соглашение представляет собой отражение движения ре­альности, а потому приобретает аксиоматический характер. Другое де­ло, что процесс познания может отражать не всю реальность, а только какую-то ее часть, которая становится таковой в результате взаимо­действия субъекта и объекта; и в рамках их взаимодействия она становится истинной, хотя может быть неистинной для более широкой об­щности взаимодействия с реальностью.

Аксиоматичность знания, как мы выяснили, не может быть абсо­лютной, это лишь некоторая идеализация, когда принимается опреде­ленная шкала истинности. Для той или иной ситуации или характера движения реальности она может в одно и то же время быть и истинной, и неистинной, полной истинной или неполной истинной. Но для каж­дого конкретного случая, например, в рамках нашего взаимодействия субъекта и объекта, она всегда становится абсолютно истинной. Она может бить возможно истинной для другой объективной реальности, например, для другой системы общения субъекта и объекта, но для данной системы общения она абсолютно истинна. Истинной она может быть или не быть, третьего не дано: в данном случае — истинной для самой себя, для данного объекта реальности.

Вот почему в одних случаях посылки в умозаключении принима­ются как аксиоматические, а в других (или для других людей, или в другое Бремя, или в других ситуациях и т.д.)— они оказываются или могут быть неаксиоматическими. Мы можем пользоваться посылками как аксиоматическими в случае, если они выработаны на основании анализа данной реальности и применяются только в ней, если они вы­ведены в процессе взаимодействия определенного субъекта познания и объекта и используются лишь в рамках конкретной реальности: за ее рамками они не работают, и необходимо вырабатывать новые аксио­матические положения и т.д.

В силу данного обстоятельства, а также того, что аксиоматические посылки всегда выступают в форме нашего прошлого знания, вывод может быть неверным, даже если он получен на основании всех зако­нов формальной логики. Это говорит не об уязвимости формальных за­конов образования силлогизмов, а о том, что знание, которым опери­рует формальная логика, может быть неверным. Будучи верными сами по себе, посылки могут быть неверными по отношению друг к другу, т. е. принадлежать к различным системам, обладать различным уров­нем истинного знания, зависеть от прошлого знания и т. д.

В формальной логике исследуются лишь формы протекания зна­ния. Она имеет свои законы функционирования, но не зависит от со­держания того знания, которое несет в себе. И если, соблюдая все за­коны формальной логики, мы получили неправильный вывод, то ви­новата в этом не форма, а содержание, т. е. неистинность аксиомати­ческих посылок и т. д. Проблема аксиоматичности знания — доволь­но сложная проблема, и она определяется не только понятием ис­тинности.